Chương III MA TRẬN TÁN XẠ I. Dẫn Nhập Mạng 2 Cửa 1 I 2 I 1 V 2 V Cửa 1 Cửa 2 Chỉ quan tâm đến quan hệ vào ra mà không cần quan tâm đến cấu trúc bên trong của mạng Người ta đưa ra các khái niệm: Hàm truyền, ma trận đặc tính (ma trận trở kháng [Z], ma trận dẫn nạp [Y], ma trận H, ma trận ABCD,…) ⇒ Maïng N Cöûa Cöûa 1 Cöûa 2 Cöûa j Cöûa N 1 I 1 V 2 V 2 I j V j I N I N V 0 Z L Z E I V 0 L E I ZZ = + 0 . L L E VZ ZZ = + Để tối đa công suất đưa đến tải: * 0L ZZ = Áp hoặc dòng tại mỗi điểm đều có thể xem như tổng của 2 thành phần sóng tới (incident) vàsóng phản xạ (reflection). ; ir ir VVV II I = +=− 0 Z * 0 Z E i I i V Sóng dòng điện tới chính là dòng điện trong mạch khi có sự phối hợp trở kháng: * 00 0 2 i E E I ZZ R == + Tương tự, Sóng điện áp tới : ** 00 * 00 0 2 i E ZEZ V ZZ R == + Quan hệ giữa Sóng điện áp tới và sóng dòng điện tới: * 0 . ii VZI= 0 Z L Z E I V Sóng phản xạ điện áp: ri VVV=− * 0 * 000 . . L r L E Z EZ V ZZ ZZ =− ++ * 00 * 00 − = + L ri L ZZ Z VV ZZ Z Sóng phản xạ dòng điện: () ri I II=− − * 0 * 00 0 0 . L ri LL ZZ EE I I ZZ ZZ ZZ − =−= ++ + Quan hệ giữa Sóng điện áp phản xạ và sóng dòng điện phản xạ: 0 . rr VZI = Mạng N Cửa Cửa 1 Cửa 2 Cửa j Cửa N 1 I 1 V 2 V 2 I j V j I N I N V 1 E 01 Z 2 E 02 Z j E 0 j Z N E 0N Z 01 0 0 [] 0 0 N Z Z Z ⎛⎞ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ % Ma trận trở kháng chuẩn: Ma trận điện áp, dòng điện tới và phản xạ: 1 [] i i iN V V V ⎛⎞ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎝⎠ # 1 [] r r rN V V V ⎛⎞ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎝⎠ # 1 [] i i iN I I I ⎛⎞ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎝⎠ # 1 [] r r rN I I I ⎛⎞ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎝⎠ # Ma trận Tán Xạ của mạng N cửa: [S] [ ] [ ] .[]b aS= Ma trận tán xạ thể hiện quan hệ giữa Sóng Tới [a] và Sóng Về [b] tại các cửa. 11 12 1 21 22 2 2 1 1 1 . N N NNN NNN SS S SS S SS ab ab S ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎡ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎤ ⎢⎥ = ⎢⎥ ⎢ ⎠ ⎥ ⎣⎦ ⎝ " "# # " 2) Quan hệ giữa sóng tới và sóng về với điện áp, dòng điện. j a j b j I j V 0 j Z j E Cửa j 0 . jj jj EVZI=+ Ta cũng có: ; j i j r jj i j r j VVV I II=+ =− Và: * 00 .; . ij j ij rj j rj VZI VZI== * 000 .( ) ( ) jj jj o j i jj r jj i j r j EVZI ZIZI ZII⇒=+ = + + − * 00 2. j o j i jj i jj i j EZIZI RI⇒= + = 0 00 . 22 jjjj ij jj EVZI I RR + ⇒= = 0 0 0 . . 2 jjj jjij j VZI aRI R + ⇒= = Quan hệ của sóng về theo dòng, áp tại cửa j: ; jijrj jijrj VVV I II=+ =− Và: * 00 .; . ij j ij rj j rj VZI VZI== ** * 000 .( )( ) jjj o j i jj r jj i j r j VZI ZIZI ZII⇒− = + − − ** 00 0 .2. jjj j r j o j r jj r j VZI ZI ZI RI⇒− = + = * 0 0 . 2 jjj rj j VZI I R − ⇒= * 0 0 0 . . 2 − ⇒= = jjj jjrj j VZI bRI R Ta cũng có: Tổng quát hoá cho N cửa: [] [] [][][] {} 1/2 00 1 . 2 aR VZI − =+ [] [] [] [] { } 1/2 * 00 1 . 2 bR VZI − ⎡⎤ =− ⎣⎦ Tính Và Theo , : j jjj VI ab ** 0000 0 000 . 222 +− + −= − = = jjjjjj jj jj j jj jjj VZI VZI Z Z ab I RI RRR * 00 00 2 − += + jjj jj j jj VZZ ab I RR 0j 0j Nếu Z =R là số thực: 0 ⇒+= j jj j V ab R [...]... S21S12 = S11 − 1 + S22 c) Dùng Z L = ∞ : Tải hở mạch b1 Γ1c = a1 Γ2 =1 ⇒ Γ2 = 1 S21S12 = S11 + 1 − S22 Γ1a = S11 (1) Γ1b S21S21 = S11 − (2) 1 + S22 S21S21 Γ1c = S11 + (3) 1 − S22 (2) ⇒ S21S21 = (1 + S22 )(S11 − Γ1b ) (4) Thay (4), (1) vào (3) (1 + S22 )(S11 − Γ1b ) ⇒ Γ1c = S11 + 1 − S22 (1 + S22 )(Γ1a − Γ1b ) ⇒ Γ1c = Γ1a + 1 − S22 ⇒ S22 , (S12 S21 ) Nếu mạng 2 cửa mang tính thuận nghòch: ⇒ S12 = S21 Bài.. .3) Quan hệ giữa công suất với sóng tới và sóng về Ij R0 j Ej Pij Pj Prj Cửa j Vj ( ) ) 1 Công suất truyền vào cửa j: Pj = Re V j I * j 2 1 Pj = Re R0 j ( a j + b j ) a* − b* / R0 j j j 2 1 Pj = Re a j... 22 = = Z22 + Z 02 Z + Z 01 + Z 02 b2 S21 = a1 a2 = 0 b1 S11 = a1 6) Dòch Chuyển Mặt Phẳng Chuẩn Của Ma trận tán xạ [S] l1 l2 l1 l2 II Các Ma trận Đặc Tính Khác 1) Ma trận Trở Kháng 2) Ma trận Dẫn Nạp 3) Ma trận ABCD V1 = AV2 + BI 2 I1 = CV2 + DI 2 ⎡V1 ⎤ ⎡ A B ⎤ ⎡V2 ⎤ ⎢ I ⎥ = ⎢C D ⎥ ⎢ I ⎥ ⎦⎣ 2⎦ ⎣ 1⎦ ⎣ V A= 1 V2 C= I2 =0 I1 V2 B= I 2 =0 V1 I2 D= V2 = 0 I1 I2 V2 = 0 I1 V1 I1a V1a I 2a Mạng 2 Cửa a V2a . Chương III MA TRẬN TÁN XẠ I. Dẫn Nhập Mạng 2 Cửa 1 I 2 I 1 V 2 V Cửa 1 Cửa 2 Chỉ quan tâm đến. RI RRR * 00 00 2 − += + jjj jj j jj VZZ ab I RR 0j 0j Nếu Z =R là số thực: 0 ⇒+= j jj j V ab R 3) Quan hệ giữa công suất với sóng tới và sóng về. j I j V 0 j R j E Cửa j ij P rj P j P Công