Giáo án hình học lớp - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm định nghĩa định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang  Biết vận dụng định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song  Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào toán thực tế Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tiết : Luyện tập II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke III/ Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ  Định nghĩa hình thang cân  Muốn chứng minh tứ giác hình thang cân ta phải ?  Sửa tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC,  BE = BD BDE cân BE song song nên chúng : AC = BE mà AC = BD (gt) b/ Do AC // BE mà ˆ ˆ D1  E ˆ ˆ  C1  E (đồngvị) ˆ ˆ D C 1 ( BDE cân B) Tam giác ACD BCD có :  AC = BD (gt)  ˆ ˆ D1  C1  DC cạnh chung Vậy c/ Do ACD  BDC ACD  BDC (cmt) (c-g-c) (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên hình thang cân  Sửa tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài Ghi bảng Hoạt động Hoạt động HS GV Hoạt động : Đường trung bình tam giác ?1 Dự đoán E Học sinh làm 1/ Đường trung trung điểm AC ?1 bình tam  Phát biểu dự giác đoán thành Định định lý Đường thẳng Chứng minh qua trung điểm Kẻ EF // AB (F  lý cạnh 1: tam giác song BC) song với cạnh Hình thang DEFB có hai cạnh bên song thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba song (DB // EF) ABC nên DB = EF Mà AD = DB (gt) Vậy AD = EF GT AD = DB DE // BC KL AE = EC Tam giác ADE EFC có :  Â ˆ E1 (đồng vị) = Định nghĩa :  Đường AD = trung EF (cmt) bình tam  giác đoạn ˆ ˆ D1  F1 (cùng ˆ B ) ?2 Vậy ADE  EFC Học sinh làm thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác (g-c- g)   AE = EC E trung điểm AC Học sinh làm ?2  Định lý Chứng minh Định lý : định lý Đường Vẽ điểm F bình tam cho E trung giác song trung điểm DF AED  CEF song với cạnh thứ ba (c-g- nửa cạnh c)  AD = FC Â= ˆ C1 ABC AD = DB Ta có : AD = DB (gt) AE = EC Và AD = FC GT BC DB = FC  Ta có : Â = KL ˆ C1 Học sinh làm Mà Â so le ˆ C  AD // CF tức AB // CF Do DBCF hình thang DE // ?3 DE  BC Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC DF // BC Do DE // BC DE = BC ?3 Trên hình 33 DE đường trung bình ABC  DE  BC Vậy BC = 2DE = 100m Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có ˆ Mà K đồng vị ˆ C ˆ ˆ K  C  50 Do IK // BC Ngồi KA = KC =  IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C trung điểm OA, D trung điểm OB  CD đường trung bình  CD  OAB AB  AB  2CD  2.3cm  6cm Ghi bảng Hoạt động Hoạt động HS GV Hoạt động : Đường trung bình hình thang ?4 Nhận xét : I HS làm ?4 2/ Đường trung trung điểm bình hình AC, F thang trung điểm Định BC Đường thẳng  Phát biểu lý : qua trung điểm thành định lý Chứng minh hình thang Gọi I giao điểm AC cạnh bên song song với hai đáy qua trung điểm cạnh EF bên thứ hai Tam giác ADC ABCD có :  hình thang E (đáy trung điểm AD(gt)  AB, CD) GT AE = ED EI // DC (gt) EF // AB I trung EF // CD  điểm AC KL BF = FC Tam giác ABC có :  Định I Đường nghĩa : trung trung điểm  IF // hình đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh AB (gt)  thang AC (gt) bình F trung điểm BC Giới hình thang thiệu đường bên trung bình hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý Gọi K giao điểm AF DC Tam giác FBA Làm tập 23 FCK có : trang 84  Định ˆ ˆ F1  F2 (đối đỉnh)  FB Đường = bình : trung hình thang song FC (gt)  lý song với hai đáy ˆ ˆ B  C1 (so le trong) nửa tổng hai đáy Vậy FBA  FCK (g-c-g)  AE = FK; AB = CK Tam giác ADK có E; F trung điểm AD AK nên đường EF trung bình  EF // DK Hình thang ABCD (đáy AB, (tức EF // AB CD) EF // CD) GT AE = ED; Và BF = FC EF  DC  AB DK  EF  2 KL EF // AB; EF // CD ?5 EF  32  24  x  24  x  64 Vậy x = 40 Hoạt động : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB đến đường thẳng xy : 12  20  16cm AB  CD Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB EM đường trung bình  BM = MC Do EM // DC  EM // DI Tam giác AEM có : AD = DEAI = IM  (định lý) EM // DI Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F trung điểm AD BD nên EF đường trung bình  EF // AB Mà AB // CD  EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F trung điểm BC BD nên KF đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) (2) ta thấy : Qua F có FE FK song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K trung điểm AD AC nên EK đường trung bình  EK  CD (1) Tam giác ADC có : K, F trung điểm AC BC nên KF đường trung bình  KF  AB (2) b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức Từ (1), (2) (3)  EFK ) (3) EF  EK  KF  CD  AB  CD  AB 2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Về nhà học  Làm tập 26, 28 trang 80  Tự ơn lại tốn dựng hình biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh góc xen giữa, biết cạnh hai góc kề  Xem trước “Dựng hình thang” -  - ... GV Hoạt động : Đường trung bình tam giác ?1 Dự đoán E Học sinh làm 1/ Đường trung trung điểm AC ?1 bình tam  Phát biểu dự giác đoán thành Định định lý Đường thẳng Chứng minh qua trung điểm Kẻ... có :  Định I Đường nghĩa : trung trung điểm  IF // hình đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh AB (gt)  thang AC (gt) bình F trung điểm BC Giới hình thang thiệu đường bên trung bình hình thang ABCD... Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F trung điểm AD BD nên EF đường trung bình  EF // AB Mà AB // CD  EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F trung điểm BC BD nên KF đường trung bình  KF // CD