55 E = R MN J (3.41) Trong đó: J - Mật độ dòng điện tại O trong môi trờng nghiên cứu R MN - Giá trị thực của điện trở suất ở phần môi trờng nằm giữa hai điện cực M và N. Thay (3.41) vào (3.40) ta có: MNa R J J R 0 = (3.42) Từ (3.41) ta nói rằng điện trở suất biểu kiến R a đo đợc bằng hệ điện cực gradien tỷ lệ với điện trở suất thực của phần môi trờng nằm giữa hai mặt cầu bán kính AM và AN với hệ số bằng tỷ số mật độ thực của dòng phát trong môi trờng nghiên cứu và mật độ J 0 nếu môi trờng đó là đồng nhất đẳng hớng 0 J J . Ta dễ dàng thấy rằng nếu phép đo thực hiện trong môi trờng đồng nhất đẳng hớng vô hạn thì tỷ số 1 0 = J J , và điện trở suất biểu kiến R a sẽ bằng điện trở suất thực R t của môi trờng. b) Trờng hợp đo bằng hệ điện cực thế Thay (3.38) vào (3.41) ta cũng có: () +== dLcos)(C L R I U LR mm M a 2 14 (3.43) Trong đó A ML = - chiều dài của hệ điện cực thế. Tuy nhiên thế điện U M tại điểm M có thể tính đợc từ cờng độ điện trờng E tại đó theo phơng Z: dZ dU gradUE == == LL M EdZdUU (3.44) Tơng tự nh (3.41) ta cũng có thể viết: = L M RJdZU (3.45) 56 Thay J trong biểu thức cuối cùng bằng tích J 0 , với J 0 là mật độ dòng trong môi trờng đồng nhất đẳng hớng vô hạn. 2 0 4 Z I J = (3.46) Thay vào (3.45): dZ Z RI U L M = 2 4 (3.47) Lấy R bằng một giá trị trung bình f(z) của tích R J J 0 tính cho khoảng cách từ M đến xa vô cùng: == M L M M R J J L I Z dZ zf I U 0 2 4 )( 4 (3.48) Trong tính toán thực tế chỉ cần tính R trong khoảng lấy tích phân bằng (5 ữ 10)L là đủ và phù hợp để tính (3.42) bằng phơng trình: = M a R J J R 0 (3.49) Hình 3.4a. Hệ điện cực AM ở gần vỉa nghiên cứu R 2 Với một phân bố bất đồng nhất đơn giản nh hình (3.4a) ta sẽ chứng minh rằng điện trở R a đo đợc bằng hệ điện cực thế A M phụ thuộc vào độ tơng phản điện trở của vỉa nghiên cứu R 2 với điện trở của các lớp vây quanh R S , vào khoảng cách l từ M tới vỉa, và với chiều dày h của vỉa Quy ớc rằng hệ điện cực AM đặt vuông góc với các mặt phân lớp. Trong trờng hợp đó U M tại M đợc tính: + + ++== hZ S hZ ZL S L M JdZRJdZRJdZRRIdZU 1 1 1 2 (3.50) Nhân vào tích phân thứ hai đại lợng (R 2 -R S )+R S và thay J bằng J 0 ta sẽ có: A 2 1 Z 1 R S R 2 R S h l M L 3 57 + + + + ++= hZ Z 0S2 hZ 0 hZ Z 0 Z L 0SM 1 11 11 dZJ)RR(dZJdZJdZJRU (3.51) Vận dụng định lý trung bình khi lấy tích phân này ta có: + + + + += 11 22 1 23 1 121 )( )( 4 ZhZ h RR hZZL R I U tbS tbtbtbtbtb SM (3.52) Trong đó 1tb , 2tb , 3tb - hệ số 0 J J = lấy trung bình cho các phần 1, 2 và 3 tơng ứng của môi trờng nghiên cứu. Nhng vì ( 2tb - 1tb ) và ( 3tb - 2tb ) thờng rất nhỏ so với 1tb ; và các khoảng Z và Z 1 + h lại lớn hơn L, nên có thể bỏ qua các số hạng quá nhỏ để biểu thức trên đợng rút ngắn: + + 11 22 1 )( )( 4 ZhZ h RR L R I U tbS tbS M (3.53) Thay (3.53) vào (3.43) ta có: + += 11 2 2 1 )( 4 ZhZ hL R RR R I U LR tb S S tbS M a (3.54) Phơng trình (3.26) thể hiện quan hệ phụ thuộc giữa R a với điện trở suất của các phần trong môi trờng bất đồng nhất, chiều dài hệ cực L và bề dày h của vỉa thứ hai ở hình 3.4a. 3.2.3. Dáng điệu của đờng cong đo điện trở trong giếng khoan Điện trở suất biểu kiến đo đợc trong giếng khoan phụ thuộc phức tạp vào các yếu tố: loại và chiều dài của hệ điện cực đo, đờng kính giếng, chiều sâu đới ngấm, điền trở suất và chiều dày của các lớp đất đá trong lát cắt Hình 3.5 thể hiện các đặc điểm và dáng điệu của các đờng cong đo ghi R a trong giếng khoan bằng các điện cực thế và gradien qua các phần lát cắt khác nhau. 3.2.3.1. Trờng hợp hệ điện cực thế Dáng chung của đờng R a là đối xứng qua điểm giữa của vỉa. Trờng hợp vỉa dày (h >> AM), điện trở cao (R t > R sh ) (hình 3.5a), các điểm uốn (p và p) trên đờng cong lần lợt nằm ở vị trí thấp hơn nóc và cao hơn vách vỉa một khoảng đúng bằng 2 AM . Vậy trong trờng hợp này nếu vạch vỉa theo các điểm uốn thì chiều dày biểu kiến sẽ nhỏ hơn chiều dày thực của vỉa một giá trị bằng AM. 58 Trờng hợp vỉa mỏng (h << AM) điện trở cao (hình 3.5b) thì đờng cong có dạng đối xứng nhng giá trị điện trở suất biểu kiến tại giữa vỉa lại rất thấp, bằng giá trị điện trở suất của các lớp vây quanh. Đờng cong có 2 điểm cực đại ảo nằm cao hơn nóc và thấp hơn vách vỉa một đoạn bằng 2 AM , nghĩa là các điểm cực đại cách nhau bằng (h + AM) đối xứng qua trung tâm của vỉa. Trờng hợp vỉa dày có điện trở rất cao R t = (hình 3.5e) nếu điện cực N đặt trên mặt đất (hệ điện cực thế lý tởng) đờng cong có dạng hình chuông, còn nếu N cũng thả trong giếng khoan cách M một khoảng 6m thì đờng R a có dạng gấp góc (đờng đứt nét trong hình 3.5e). Các trờng hợp vỉa có điện trở thấp hơn các vỉa vây quanh (hình 3.5c, 3.5d) đờng R a vẫn giữ hình dạng đối xứng. Phụ thuộc vào chiều dày h của vỉa, nếu h lớn thì giá trị R a có cực tiểu gần với giá trị điện trở suất thực R t của vỉa hơn, nếu là vỉa mỏng thì giá trị này luôn luôn lớn hơn R t . Khác với các trờng hợp vỉa điện trở cao, các trờng hợp vỉa điện trở thấp luôn luôn cho chiều dày biểu kiến lớn hơn chiều dày thực của vỉa bằng hai nửa chiều dài của hệ điện cực 2 AM . 3.2.3.2. Trờng hợp hệ điện cực gradien Đối diện với các vỉa dày (h > AO ), điện trở cao đờng cong R a luôn luôn có dạng không đối xứng (hinh 3.5a). Khi các điện cực M và N đi vào vỉa (vùng 1) chỉ có một phần dòng rất nhỏ đi đợc vào vỉa nên hiệu điện thế đo đợc rất thấp, trên đờng cong đánh dấu bằng một cực tiểu ở ngay nóc vỉa. Lúc điện cực phát A đi vào vỉa a thì điện trở R a đo đợc tăng nhanh và tiến tới gần giá trị R t (vùng 2). Khi các điện cực M và N tiến vào vỉa vây quanh bên dới thì hiệu điện thế giữa cặp điện cực này đột ngột Th ế Gradien H ình 3.5. Dán g điệu của các đờn g con g đo g hi R a 59 tăng do sự tập trung dòng phát từ môi trờng điện trở cao vào môi trờng điện trở thấp. Hiện tợng này đợc đánh dấu bằng một cực đại trên đúng vách vỉa. Tiếp theo là hiệu điện thế giảm đột ngột do sự phân tán dòng trong môi trờng điện trở thấp nên giá trị R a đo đợc cũng giảm theo (vùng 3). Điện trở trong vùng 3 giảm dần đến giá trị R sh ở bên dới, cách ranh giới vỉa một khoảng bằng chiều dài AO của hệ điện cực. Dáng điện trờng R a vừa mô tả là dáng điệu của đờng cong R a đo đợc bằng hệ điện cực gradien xuôi. Trờng hợp trên nếu phép đo thực hiện bằng hệ điện cực gradien ngợc thì dáng điệu của đờng cong đo đợc sẽ đảo ngợc theo nguyên tắc ảnh gơng qua đờng đối xứng đi qua trung tâm vỉa. Trờng hợp vỉa mỏng (h < AO ) điện trở cao đờng R a cũng có dạng không đối xứng (hình 3.5b) nhng có dạng một pich nhọn ở vách vỉa. Các ranh giới vỉa đợc vạch ở chân và đỉnh của pich nhọn. Thấp hơn ranh giới vách vỉa đờng R a có một cực đại lặp lại (cực đại ảo) có biên độ thấp hơn. Hai cực đại này cách nhau một khoảng bằng chiều dài AO của hệ điện cực. Gặp trờng hợp vỉa dày điện trở rất cao (hình 3.5e) đờng R a có dạng pich nhọn không đối xứng, đỉnh của pich này nằm ngay trên vách vỉa. Cũng nh trờng hợp vỉa dày (hình 3.5a) ranh giới nóc vỉa đợc xác định tại điểm cách chân của pich nhọn một khoảng bằng AO về phía trên. Các vỉa mỏng có điện trở thấp (hình 3.5c và 3.5d) thể hiện trên đờng R a phức tạp hơn các trờng hợp vừa xét. Dáng đờng cong R a không đối xứng, các ranh giới nóc và vách vỉa có thể xác định theo các điểm cực trị: cực đại ở nóc, cực tiểu ở vách vỉa. Bên dới vách các vỉa này cùng tồn tại những cực tiểu lặp lại (cực tiểu ảo) các một đoạn bằng AO . 3.2.4. Chiều sâu nghiên cứu của các hệ điện cực a) Hệ điện cực thế Trong môi trờng đồng nhất đẳng hớng, từ các phơng trình (3.2) và (3.6) ta dễ dàng nhận thấy rằng tín hiệu U M sẽ giảm đi một nửa khi tăng chiều dài của hệ điện cực lên hai lần (AM = 2AM), và giảm tiếp đến 90% khi AM = 10AM. Vậy đất đá ở ngoài mặt cầu có bán kính r = 10AM chỉ còn đóng góp 10% tín hiệu đo. Nếu tính chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực là giới hạn phần môi trờng bao bởi mặt cầu để ở đó có đợc tín hiệu không ít hơn 50% thì chiều sâu nghiên cứu (r) của hệ điện cực thế bằng hai lần kích thớc của hệ điện cực: A M r 2 = . Chú ý: Khả năng phân giải lát cắt theo chiều thằng đứng cũng sẽ tơng tự nh vậy. b) Hệ điện cực gradien Từ phơng trình (3.8) cũng có thể suy ra rằng vùng cho tín hiệu chính khi đo điện trở bằng hệ điện cực gradien là phần môi trờng giới hạn bởi hai mặt cầu đồng tâm có bán kính lần lợt bằng AM và AN. 60 Vậy có thể nói rằng chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực gradien bằng chiều dài AO (hoặc MO) của hệ điện cực. c) Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan luôn luôn gặp môi trờng không đồng nhất phức tạp. Vì vậy các mặt đẳng thế U M trong môi trờng này không còn là các mặt cầu đồng tâm đơn giản nh môi trờng đồng nhất đẳng hớng. Phần thể tích của môi trờng có góp phần vào tín hiệu đo phụ thuộc rất nhiều vào kích thớc hình học và điện trở của các đới cận giếng, đờng kính giếng và lớp vỏ sét. Các hình 3.6 và 3.7 sẽ giúp ta hình dung về chiều sâu nghiên cứu và vùng đóng góp tín hiệu đo từ các đới khác nhau lần lợt của hệ điện cực thế và gradien. Từ những điều phân tích và các hình vẽ 3.6 và 3.7 có thể đa ra các nhận xét nh sau: - Nếu mọi yếu tố là nh nhau, thì khi chiều dài của hệ điện cực càng lớn thì chiều sâu nghiên cứu của nó càng sâu. - Đối với một hệ điện cực, chiều sâu nghiên cứu của nó sẽ giảm dần khi tỷ số điện trở m t R R của thành hệ xung quanh giếng và dung tích khoan càng cao. - Có cùng chiều dài, hệ điện cực thế sẽ có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn hệ điện cực gradien. % Tín hiệu % Tín hiệu H ình 3.6. Bán kính nghiên cứu của hệ điện cực thế a) Sơ đồ trong giếng khoan b) Sự đóng góp tín hiệu của các đới cận giếng thay đổi theo khoảng cách Hình 3.7. Bán kính nghiên cứu của hệ điện cực gradien a) Sơ đồ trong giếng khoan b) Sự đóng góp vào tín hiệu từ các đới cận giếng 61 3.2.5. Các phép hiệu chỉnh Điện trở suất biểu kiến R a đo trong giếng khoan là hàm phụ thuộc vào nhiều yếu tố: kích thớc hệ cực đo (L), điện trở suất lớp vỏ sét (R me ), đới rửa (R xo ), đới ngấm (R i ), đới nguyên (R t ), các lớp vây quanh (R S ), chiều dày vỉa (h), đờng kính đới ngấm (D i ), đờng kính giếng (d) R a = f(L, h, D i , d, R m , R xo , R i , R t , R S ) Để đánh giá R t cần phải hiệu chỉnh số đo R a để loại bỏ các ảnh hởng của mọi tham số từ môi trờng xung quanh: đờng kính giếng, đới ngấm, chiều dày vỉa AO/d AM/d Ra/Rm AM/d Ra/Rm h/d h = 50 H ình 3.8. Thí dụ về các bản chuẩn hiệu chỉnh (theo Schlumberger) 62 Nhằm tính toán cho phần lớn các trờng hợp gặp trong thực tế, trớc đây khi cha có những chơng trình xử lý trực tiếp, ngời ta thờng dùng các bản chuẩn riêng biệt để tính R t dựa vào quan hệ biến thiên: = ,,, m S m t m a R R d h R R d L f R R , Hình 3.8 là các bản chuẩn kiểu nh vậy. Hai trờng hợp đầu đợc dùng khi vỉa dày vô hạn (h = ), trong đó một dùng cho hệ điện cực gradien (hình 3.8a), và một dùng cho hệ điện cực thế (hình 3.8b). Bản chuẩn thứ ba (hình 3.8c) dùng cho trờng hợp vỉa có chiều dày hữu hạn (trên hình là trờng hợp h = 50d) chung cho cả hệ cực thế (đờng liền nét) và gradien (đờng không liền nét). Lu ý: Các bản chuẩn trong hình 3.8, trục tung là giá trị m a R R , trục hoành - d AO (hoặc d AM ) là để các bản chuẩn phù hợp cho mọi hệ điện cực và mọi giá trị điện trở R t . ở đây tính đa nghiệm của bài toán ngợc đ đợc khống chế bằng một bản chuẩn. Hình 3.9 là một thí dụ bản chuẩn hiệu chỉnh ảnh hởng của đờng kính giếng lên kết qủa đo R a bằng hệ điện cực thế AM = 0,4 m và gradien AO = 5,7m. 3.2.6. Vi hệ điện cực (không hội tụ dòng) - Microlog ML Vi hệ điện cực là hệ điện cực có chiều dài rất nhỏ. Vi hệ điện cực không hội tụ dòng là hệ gồm 3 điện cực điểm bố trí thẳng hàng trên một tấm cao su cách điện có tẩm dàu (hình 3.10). Các điện cực A 0 , M 1 và M 2 đặt cách đều nhau 1 (2,54 cm). Tấm cao su chế tạo bằng loại cao su xốp đợc tẩm dầu trên đó gắn các điện cực A 0 M 1 M 2 . Nhờ một cánh đòn bằng thép, khi làm việc, tấm cao su và các điện cực đợc ép sát vào thành giếng nhờ lực ép thuỷ lực tạo ra trong máy. H ình 3.10. Sơ đồ vi hệ điện cực (Microlog- M L). a) Nguyên tắc phát dòng đo; b) ảnh chụp tấm cao su có gắn 3 điện cực H ình 3.9. Bản chuẩn hiệu chỉnh đờng kính giếng Đ ờng kính Zond (85mm) Đ ờng kính giếng Hệ cực Gradien H ệ c ự c thế 63 a) Sơ đồ đo điện trở bằng vi hệ điện cực - ML Sơ đồ đo điện trở bằng vi hệ điện cực đợc mắc nối nh hình 3.11. Dòng phát đợc đa vào môi trờng nghiên cứu qua điện cực A. Máy đo G trên mặt đất ghi hiệu điện thế giữa hai điện cực M 1 M 2 . Giá trị 21 MM U tỷ lệ với điện trở suất của môi trờng theo tỷ số I K G , trong đó K G là hệ số của vi hệ điện cực gradien M 2 0,025M 1 0,025A, (1 ì 1); I - cờng độ dòng phát qua điện cực A. Máy đo T sẽ ghi điện thế tại điện cực M 2 , ( 2 M U ), tỷ lệ với điện trở suất theo tỷ lệ I K T ; K T là hệ số của vi hệ điện cực thế N M 2 0,05A, (2). I- Cờng độ dòng phát qua A. Các vi hệ điện cực thế và gradien có chiều sâu nghiên cứu khác nhau. Vi hệ điện cực gradien có chiều sâu nghiên cứu bằng chiều dài của nó, AO = 0,037m. Trong khi đó chiều sâu nghiên cứu của vi hệ điện cực thế xấp xỉ bằng hai lần chiều dài AM 2 : r = 2AM 2 = 0,1m. Nh vậy, ta đồng thời đo ghi đợc hai giá trị điện trở suất, một của hệ điện cực gradien (R 1x1 ), cho giá trịđiện trở của vùng sát thành giếng tới chiều sâu khoảng 3,7cm; và một còn lại của hệ điện cực thế (R 2 ) có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn gấp đôi (r = 10cm). b) Phân tích kết quả đo Ta có nhận xét rằng, giá trị điện trở suất R 1x1 phản ảnh chiều sâu không quá 4cm vào thành giếng nên đại lợng này rất nhạy với sự thay đổi chiều dày và điện trở suất của lớp vỏ sét bám trên thành giếng nơi đá có độ rỗng và độ thấm cao. Trong khi đó giá trị điện trở R 2 phản ảnh vùng sâu hơn ( 10cm) nêm nhạy với sự thay đổi điện trở suất của đới rửa ở các vỉa nói trên. Ra N T G mA B - + M 2 M 1 A R 2 R 1x1 H ình 3.11. Sơ đồ nguyên tắc đo điện trở suất bằng vi hệ điện cực 64 ở các vỉa đá có độ rỗng thấp khả năng thấm kém nh các lớp đá sét hay đá cacbonat rắn chắc thì không có lớp vỏ sét và đới ngấm rất nhỏ. Trong trờng hợp đó cả hai vi hệ điện cực thế và gradien đều cho giá trị điện trở suất của phần đất đá ngay sát thành giếng khoan, và các giá trị đo R 1x1 và R 2 xấp xỉ bằng nhau. Trên băng ghi các đờng cong này đè lên nhau và có giá trị trung bình nh nhau. Ngợc lại ở đoạn giếng đi qua các vỉa có thấm (cát kết, cát pha sét) các đờng cong này táchkhỏi nhau, chứng tỏ trên thành giếng có lớp vỏ sét có điện trở R mc nhỏ hơn điện trở suất R xo của đới rửa. Do điện trở suất R 1x1 nhạy với R mc , còn R 2 thì chủ yếu phản ảnh điện trở của đới rửa, nên gặp trờng hợp này R 2 > R 1x1 . Đây là một trong các chỉ thị biểu hiện có vỏ sét và đới ngấm. Dựa vào đặc điểm của hai vi hệ điện cực gradien và thế ngời ta tích hợp số đo của chúng để xác định giá trị điện trở R xo của đới rửa và chiều dày h mc của lớp vỏ sét theo bản chuẩn (hình 3.12). c) Các ảnh hởng của môi trờng Phép đo vi hệ điện cực đợc thực hiện khi thiết bị đ đợc áp vào thành giếng nên ảnh hởng của đờng kính giếng lên kết quả đo đợc xem là không đáng kể. Nhng trong trờng hợp thành giếng không nhẵn dung dịch có thể lọt vào giữa thấm cao su và thành giếng làm cho số đo bị ảnh hởng, sai số làm cho số đo nhỏ đi, đặc biệt là số đo R 1x1 . Độ phân giải của các vi hệ cực rất cao cho nên các lớp vây quanh có thể ảnh hởng đến số đo khi chiều dày của vỉa nghiên cứu nhỏ hơn vài inche. Các phép đo điện trở suất bằng vi hệ điện cực (kể cả các vi hệ cực có hội tụ dòng) đợc sử dụng rộng ri để xác định điện trở suất R xo độ bo hoà S xo , độ lỗ rỗng , liên kết lát cắt giữa các giếng khoan 3.3. Các phơng pháp đo bằng hệ điện cực có hội tụ dòng Trong thực tế có thể gặp một số khó khăn: - Chiều dày h của vỉa nghiên cứu không lớn, xấp xỉ hoặc nhỏ hơn chiều dài của các hệ điện cực ( A M = 0,4m, AO = 5,7m ) lúc đó ảnh hởng của các lớp vây quanh lên số đo R a rất lớn, việc vạch ranh giới vỉa sẽ khó khăn. - Điện trở suất dung dịch quá nhỏ (dung dịch mặn) điện trở suất của các lớp đá trong lát cắt lại quá cao, đờng dòng phát qua A không đi vào môi trờng nghiên cứu, mà chủ yếu đi trong giếng khoan. d = 8 H ình 3.12. Bản chuẩn xác định R xo từ kết quả đo ML [...]... góc 74 Thay (3. 69) vào (3. 72) ta có biểu thức: H = K 2 P + graddiv P (3. 73) Kết hợp (3. 71) với (3. 73) ta có hệ phơng trình: E = iàrot P H = K 2 P + graddiv P (3. 74) Từ các hệ phơng trình (3. 66) và (3. 74) ta có: H = 1 ià rot E (3. 75) Thay E ở (3. 74) vào (3. 75) ta có: H = rot rot P = graddiv P P (3. 76) Đồng nhất thành phần H ở các phơng trình (3. 76) và (3. 74) ta sẽ nhận đợc phơng trình Helmholz:... (1 iKR ) sin 2 R E = ià (3. 82) Thay (3. 82) vào (3. 81) ta nhận đợc: U = 2n r a r iàM (1 iKR) Sina e iKR R2 Vì L >> a; R = L và r = ar nên (3. 83) biến đổi thành: 76 (3. 83) U = 2 nr a r2 i à (1 iKL ) e iKL L3 (3. 84) Đặt Ar = n r a r2 là diện tích hiệu dụng của ống dây thu và chú ý tới (3. 79) ta có: U= 2iàAr At I t (1 iKL )e iKL 3 L (3. 85) Phơng trình biểu thị tín hiệu ở (3. 85) có thể phân tích thành:... vô hớng Để tìm A và , cuối cùng tính E và H ta đặt = div P (3. 69) Trong đó P là vectơ Hertz Từ hai phơng trình (3. 68) và (3. 69) ta có: A = ià P (3. 70) Khi chú ý tới (3. 67) ta sẽ có: E = iàrot P (3. 71) Mặt khác cũng từ phơng trình thứ hai và thứ t của hệ (3. 66), và dựa vào (3. 71) ta có: rot H = iàcrot P = K 2 rot P Hoặc H = K 2 P grad (3. 72) Trong đó: K2 = iàc Là bình phơng số sóng (trong trờng hợp... càng lớn ảnh hởng của dung dịch khoan lên kết quả đo càng nhiều Các phép đo laterolog không thực hiện đợc trong giếng khoan khô và dung dịch gốc dầu Đối với các trờng hợp dung dịch sét và dung dịch mặn thì ảnh hởng của giếng khoan thay đổi theo tỷ số R LL và đờng kính giếng Rm Hình 3. 19 là các bản chuẩn dùng để hiệu chỉnh ảnh hởng giếng khoan lần lợt của các hệ cực LL7, LL3, LLd, LLS và SFL 69 - Chiều... của T và R: g= L 2 r3 2 1 r + z 2 2 3 2 2 1 r + + z 2 2 (3. 95) 3 2 Vậy cho toàn bộ không gian tín hiệu toàn phần đợc tính: + E = K gcdrdz (3. 96) 0 Lấy tích phân (3. 96) bằng cách phân chia phơng trình dới dấu tích phân thành các đới trụ đồng trục A, B tơng ứng với giếng khoan, đới ngấm và đất đá ở đới nguyên: E = K C A gdrdz + C B gdrdz + A B (3. 97) Trong đó: CA, CB... Thành phần Uact đợc sinh ra do dòng cảm ứng từ môi trờng xung quanh giếng khoan; còn thành phần Ureact là tổng sức điện động của trờng trực tiếp và trờng dị thờng Đối với một tham số P nhỏ, vế bên phải của các phơng trình (3. 89) và (3. 90) có thể khai triển thành chuỗi và tính toán với P 0 Uact iU0P2 (3. 89) 2 3 Ureact U0(1- P2) (3. 90) Từ (3. 62), nếu U0 đợc bù khử, thì thành phần Ureact của tín hiệu cảm... đặt trùng với trục giếng khoan Để xác định tín hiệu sinh ra trong một ống dây thu hy bắt đầu từ hệ phơng trình Maxwell viết cho trờng điện từ chuẩn dừng quen thuộc sau đây: 73 rot E = ià H rot H = c E (3. 66) div E = 0 div H = 0 Từ phơng trình thứ nhất và thứ ba của hệ (3. 66) ta có thể viết: E = rot A (3. 67) Với A là thế vectơ của trờng điện từ Mặt khác cũng có thể viết: rot A = ià (3. 68) Với là thế... U 0 e iKL (1 iKL) (3. 86) Với U0 là sức điện động của trờng trực tiếp gây cảm ứng trong ống dây thu bởi một lỡng cực từ biến đổi khi lỡng cực này và ống dây cùng đặt trong môi trờng đồng nhất có độ từ thẩm à Khi biến đổi thừa số eiKL ở (3. 86) thành chuỗi, ta có: iKL (iKL) 2 (iKL) 3 U = U 0 (1 iKL) 1 + + + + 3! 2! 1! 1 2 5 = U 0 (1 + K 2 L2 + i K 3L3 + K 4 L4 + ) 2 3 24 (3. 87) Trong biểu thức... Helmholz: P + K 2 P = 0 (3. 77) 3. 4.2 Trờng điện từ của một ống dây trong giếng khoan Quy ớc có một ống dây (phát) nh một lỡng cực từ biến đổi có momen M đặt trùng với trục Z của giếng khoan Trờng điện từ sơ cấp phát ra từ ống dây lan truyền trong môi trờng đất đá và gây ra dòng cảm ứng trong môi trờng đó Cờng độ dòng cảm ứng tỷ lệ với độ dẫn điện của đất đá xung quanh giếng khoan, và chính dòng này,... tính từ ống dây phát Cũng tính toán nh vậy, Kaufman (1961) đ có kết luận rằng lý thuyết do Doll H.G đề xuất có sử dụng yếu tố hình học là lý thuyết của những tham số P nhỏ 3. 4 .3 Phơng pháp đo cảm ứng (Induction Log - IL) a) Nguyên lý chung Các phép đo cảm ứng trong giếng khoan hiện đang thịnh hành trong sản xuất đều có nguyên lý chung nh sau: 78 ống dây phát T đợc nuôi bởi một nguồn G phát dòng biến đổi . ZhZ h RR L R I U tbS tbS M (3. 53) Thay (3. 53) vào (3. 43) ta có: + += 11 2 2 1 )( 4 ZhZ hL R RR R I U LR tb S S tbS M a (3. 54) Phơng trình (3. 26) thể hiện quan hệ phụ thuộc. Đ ờng kính giếng (in.) Đ ờng kính giếng (in.) Đ ờng kính giếng (in.) Đ ờng kính giếng (in.) Đ ờng kính giếng (in.) Đ ờng kính giếng (in.) H ình 3. 19. Các phép hiệu chỉnh đờng kính giếng cho. Pdiv= (3. 69) Trong đó P là vectơ Hertz. Từ hai phơng trình (3. 68) và (3. 69) ta có: PiA à = (3. 70) Khi chú ý tới (3. 67) ta sẽ có: ProtiE à = (3. 71) Mặt khác cũng từ phơng trình thứ