Với các môi trường trong suốt đối với vùng ánh sáng thấy được, (o nằm trong vùng tử ngoại hay hồng ngoại. - Trường hợp chỉ có các vùng hấp thụ trong vùng tử ngoại. Ta có (o nhỏ đối với ( nên ta có : Công thức (4.23) có dạng Với Công thức (6.7) được coi là công thức Cauchy, áp dụng khi khảo sát với các bước sóng ( cách khá xa các bước sóng cộng hưởng nằm trong vùng tử ngoại. Công thức này rất phù hợp với các kết quả thực nghiệm khi khảo sát sự tán sắc của thủy tinh. Nếu chỉ lấy hai số hạng đầu, công thức Cauchy trở thành : Các hằng số A, B, C được xác định bằng thực nghiệm đối với từng môi trường khảo sát. - Trường hợp có cả vùng hấp thụ trong vùng hồng ngoại. Thí dụ, bước sóng cộng hưởng (’o nằm trong vùng hồng ngoại, ta có ( nhỏ so với (o. Vậy '' ' 2 4 ' 22 '2 '4 2' '2 1 1 o oo o o KK K K λλλ λλ λλ λ ⎛⎞ =≈−++ ⎜⎟ − ⎝⎠ − Công thức (6.5) viết lại là : 2'2'4 24 BC nA A B λ λ λ λ =++− − (6.8) với A = 1 + (K – K’ = (r – K’ '' '' 24 ' , ' o o KK AB λ λ == Công thức (6.8) là công thức Briot, được dùng để khảo sát sự tán sắc bởi các môi trường có các vùng hấp thụ ở trong hai vùng hồng ngoại và tử ngoại. * HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC KHÁC THƯỜNG. Hiện tượng tán sắc khác thường xảy ra đối với các bước sóng ở trong vùng hấp thụ. Trong trường hợp này ( gần bằng (o nên ta phải giữ nguyên hai số hạng ở mẫu số các công thức (6.3) và (6.4). ( ) () () 2 22 22 2 22 222 3 2 22 222 2 o oo o oo nK G KG n G λλ λ ξα λ λλλ λλ ξ λλ λλ − −−= −+ = −+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++≈ − = − 4 4 2 2 2 22 2 2 1 /1 λ λ λ λ λλλλ λ oo oo K KK 42 2 λ λ CB An ++= (6.7) ∑∑ ∑ ==+= 42 ,,1 oo KCKBKA λλ 2 2 λ B An += Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Để đơn giản sự khảo sát sự biến thiên của n và ( theo (, hay theo mạch số (, ta xét trường hợp một vùng hấp thụ duy nhất của một chất khí ở áp suất yếu. Trong trường hợp này ta có chiết suất gần bằng 1 và n’2 – 1 ≈ 2 (n ’ - 1) Ta có :Ġ hay 2 '2 ' 2 2 '2 2 2 / 1 1 1 . o r o o Ne n kjr m Ne n r m j m ε ε ωω ε ω ωω ==+ +− −= −+ suy ra 2 ' 2 2 1 1 2. o o Ne n r m j m ε ω ωω −= −+ Tách riêng hai phần thực và ảo, ta được : () 2 22 2 2 2 2 22 2 11 2. . o o o Ne vn r m m ωω ε ω ωω − −= −= − (6.9) () 2 2 2 2 2 22 2 2. o o Ne r r m m ω ξ ε ω ωω = −+ (6.10) Hệ thức (6.9) diễn tả sư biến thiên của chiết suất n theo (. Hệ thức (6.10) diễn tả sự biến thiên của chỉ số hấp thụ ( theo (. * KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG TÁN SẮC. Dựa vào hàm số n - 1 = f (() hệ thức (6.9) ta vẽ được đường cong tán sắc của môi trường khảo sát. () 2 2 2 2 2 22 2 1 o o fn M r m ωω ω ωω − =−= −+ vôùi 2 2 o Ne M m ε = () () 2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 2 oo o r m df M d r m ωω ω ω ω ωω ω ⎡⎤ −− ⎢⎥ ⎣⎦ = ⎡⎤ −+ ⎢⎥ ⎣⎦ ( > 0 vậy dấu củaĠ là dấu của Ġ Ta có ĉ nếu ta có :Ġ suy ra ĉvàĠ hay 1 o G ωω <− và ĉ Ngược lại,Ġnếu :Ġ Ngoài raĠkhi ta có : Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Vậy đường cong tán sắc, hay đường biểu diễn của n - 1 theo ( như sau (hình 4.7). Nếu ( >> (o, xét công thức 4.27, ta thấy n - 1 ( 0 hay n(1. Chấn động đi vào môi trường hầu như không bị khúc xạ. Điều này được nghiệm đúng với các tia có năng lượng lớn như tia ( (có tần số lớn). Nếu ( << (o , n - 1 ( hay n ( + 1 = hằng số. Vậy đối với các chấn động đi qua môi trường có tần s ố nhỏ, chiết suất n được coi như không thay đổi theo tần số (hay bước sóng). Đây là trường hợp sóng vô tuyến hoặc hồng ngoại xa. Trong các vùng này, hệ thức Maxwell n2 = (r được nghiệm đúng như ta đã thấy trong tĩnh điện học. Hình vẽ (8) biễu diễn sự biến thiên của n - 1 theo bước sóng (. Ta thấy phù hợp với đường cong tán sắc vẽ được do thực nghiệm: khi bước sóng ở xa vùng hấp thụ (về cả hai bên) thì chiết suất giảm khi ( tăng. Đó là sự tán sắc thường. Càng lại gần vùng hấp thụ, sự biến thiên càng nhanh. Hiện tượng tán sắc khác thường xảy ra khi bước sóng ở trong vùng hấp thụ mạnh (1 1) oo GG λλλ −<< + . Trong vuøng naøy n taêng khi λ taêng. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≈== 2 11 G G oom mm ωωωω 2 o M ω 2 o M ω n - 1 ω o ω ω o (1–G/2) ω o (1+G/2) H. 7 n - 1 λ o λ λ o (1+G/2) λ o (1-G/2) H. 8 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m SS.7 . KÍNH QUANG PHỔ. Quang cụ dùng để phân tích một ánh sáng tạp thành quang phổ (gồm các đơn sắc) gọi là kính quang phổ. a. Kính quang phổ có lăng kính. Một kính quang phổ có 3 bộ phận chính : H.9 – Ống chuẩn trực C – Bộ phận tán sắc là lăng kính P – Kính nhắm L * Ống chuẩn trực: Gồm một khe F (thẳng góc với mặt phẳng của hình vẽ) có thể điều chỉnh bề rộng được, được chiếu sáng bởi nguồn sáng S mà ta muốn khảo sát quang phổ. Khe F trở thành một khe sáng, được để ở vị trí mặt phẳng tiêu của một thấu kính L tiêu sắc. Như v ậy, ống chuẩn trực cho một chùm tia sáng tạp song song, chiếu tới lăng lính P. * Bộ phận tán sắc: Trong loại máy này là một lăng kính. Tùy theo phạm vi bước sóng mà ta cần khảo sát, ta dùng lăng kính làm bằng các chất khác nhau : Môi trường : nD Phạm vi sử dụng Đặc tính Flint nhẹ Flint nặng SiO 2 đúc CaF 2 (fluorin) KCl (sylvin) KBr Csl 1,57 1,65 1,458 1,434 1,490 1,559 1,788 0,3 µ Æ 3 µ 0,4µ Æ 2,5µ 0,185µ Æ 3,5µ 0,14µ Æ 8µ vùng hồng ngoại < 23( 15µ Æ 27µ vùng hồng ngoại - Tán sắc mạnh, hấp thụ tia tử ngoại gần dải hấp thụ ở 2,9µ thủy tinh tinh theå Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m CS 2 1,629 < 50( 0,22µ Æ 5,8µ - Tán sắc mạnh. Dải hấp thụ ở vùng tử ngoại gần. n D là chiết suất ứng với vạch D của Na. Khi sử dụng, lăng kính được đặt ở vị trí có độ lệch cực tiểu đối với bức xạ trung bình của vùng ánh sáng khảo sát. Đây là vị trí tốt nhất cho việc khảo sát. - Kính nhắm : Quang phổ được quan sát nhờ một kính nhắm L. Ánh sáng bị tán sắc (khi ló ra khỏi lăng kính) được hội tụ lên mặt phẳng tiêu E của thấu kính L1. Vì các đơn sắc l ệch khác nhau khi đi qua lăng kính nên vị trí các màu trên mặt phẳng E lệch nhau, tạo thành quang phổ. Ta quan sát nhờ một vật kính L2. Nếu muốn chụp hình quang phổ, ta có thể đặt một phim ảnh ở vị trí mặt phẳng E. Trong trường hợp này, ta có một máy quang phổ ký : Quang phổ ký đặc biệt cần thiết khi ta khảo sát quang phổ tử ngoại, là vùng bước sóng mà mắt không thể quan sát được. Các máy quang phổ cho ta biết ngay trị số các bước sóng, nhờ mộ t bảng đo mẫu có sẵn trong máy, được gọi là các quang phổ kế. * NĂNG SUẤT GIẢI CỦA KÍNH QUANG PHỔ LĂNG KÍNH. Xét hai bước sóng ( và (’ = ( + d( phát ra từ khe sáng F. Ứng với mỗi bước sóng ( và (’ ta có một ảnh trên mặt phẳng E. Một kính quang phổ có năng suất giải càng cao nêu ta thể phân biệt được hai ảnh (ứng với ( và (’) với d( càng nhỏ. 1. Ảnh hưởng của bề rộng khe sáng F. Giả sử kheF có bề rộng a, ả nh F ’ trên màn E của khe F có bề rộng a’. Vì lăng kính ở vị trí có độ lệch cực tiểu nên độ biến thiên của góc tới (i (khi xét từ mép này tới mép kia của khe F) và độ biến thiên của góc ló (i’ (xét từ mép này tới mép kia của khe F’) phải bằng nhau. Ta có : ∆i = ∆i ’ hay ' ' f a f a = f và f’ là tiêu cự của các thấu kính L và L1. Nếu khe F khá rộng thì bề rộng a’ của ảnh hình học F’ lớn hơn bề rộng của ảnh nhiễu a. Do đó ảnh F’ sáng đều. Gọi (D là độ biến thiên của độ lệch ứng với các bước sóng ( và ( + ((, hay ứng với các chiết suất n và n + (n. Điều kiện để ta phân biệt được hai ảnh ứng với hai bước sóng là hai ảnh này không lấn lên nhau nghĩa là ta phải có điều kiện f ’ . ∆D > a ’ suy ra f . ∆ D > a chaát loûng b F i f a r i’ f’ F ’ E a’ ∆ i’ e B A 2 r π − L 1 L ∆ i i ’ H 10 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . có độ lệch cực tiểu nên độ biến thiên của góc tới (i (khi xét từ mép này tới mép kia của khe F) và độ biến thiên của góc ló (i’ (xét từ mép này tới mép kia của khe F’) phải bằng nhau. Ta có :. khảo sát sự biến thiên của n và ( theo (, hay theo mạch số (, ta xét trường hợp một vùng hấp thụ duy nhất của một chất khí ở áp suất yếu. Trong trường hợp này ta có chiết suất gần bằng 1 và. dùng để khảo sát sự tán sắc bởi các môi trường có các vùng hấp thụ ở trong hai vùng hồng ngoại và tử ngoại. * HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC KHÁC THƯỜNG. Hiện tượng tán sắc khác thường xảy ra đối với