NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ ThS Hứa Thanh Xuân Phần dành cho đơn vị CHƯƠNG 10: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI • Là phương pháp phân tích hàm đa biến • Phương pháp tương quan: áp dụng biến ngẫu nhiên, khơng địi hỏi mối quan hệ phụ thuộc hay độc lập • Phương pháp phân tích hồi qui: áp dụng biến có mối quan hệ phụ thuộc độc lập 132 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN Hệ số tương quan tổng thể: – ρ(pro): đo lường mối quan hệ tuyến tính biến – Giá trị: -1    +  < : X Y có mối quan hệ nghịch biến tăng biến giảm, nghĩa X tăng lên Y giảm xuống ngược lại Y tăng X giảm +  > : X Y có mối quan hệ thuận biến tăng kéo theo biến tăng, nghĩa X tăng lên Y tăng ngược lại Y tăng X tăng +  = : X Y khơng có mối liên hệ tuyến tính +  lớn, X Y quan hệ chặt chẽ 133 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN Hệ số tương quan mẫu (hệ số Pearson): n r  (x i 1 i n  x )( y i  y )  ( xi  x) i 1 n ( y i  y )2  i 1 n Hoặc r (  x i y i )  n( x )( y ) i 1 n n (  x  nx ) (  y  ny ) i 1 i i1 i 134 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN Kiểm định giả thuyết mối quan hệ tương quan: t r (1 r ) /(n  2) Đặt giả thuyết đuôi phải đuôi trái đuôi H0 :   H1 :  > H0 :   H1 :  < H0 :  = H1 :   GTKĐ Bác bỏ H0 t t > tn-2,  r (1  r ) /(n  2) t < -tn-2,   t  > tn-2, /2 135 PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI • Mục tiêu: - Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập - Kiểm định giả thuyết chất phụ thuộc - Dự đốn giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập 136 PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI PHÂN BIỆT QUAN HỆ HỒI QUI TUYẾN TÍNH VỚI CÁC QUAN HỆ KHÁC: • • • Quan hệ hồi qui quan hệ hàm số Quan hệ tuyến tính phi tuyến tính Tuyến tính theo biến tuyến tính theo tham số yi = 1 + 2Xi2 y i  1  2 x i Trong phân tích hồi qui, hàm hồi qui tuyến tính ln hiểu tuyến tính tham số, khơng tuyến tính biến 137 MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH TỔNG QT Tổng thể: yi =  +1x1 +2x2 + +kxk + i Mẫu: yi = a +b1x1 +b2x2 + +bkxk Trình tự phân tích mơ hình hồi qui: - Viết nhận xét phương trình hồi qui mẫu - Nhận xét hệ số tương quan hệ số xác định - Kiểm định phương trình hồi qui có ý nghĩa hay khơng? - Kiểm định mối quan hệ y biến xi - Ước lượng thay đổi y dựa thay đổi xi 138 R PHÂN TÍCH HỒI QUI • Hệ số tương quan (R): sử dụng để đo lường cường độ mối liên hệ tuyến tính Y với (hoặc các) biến độc lập Xi • Hệ số xác định (R2):thể phần biến thiên Y giải thích (hoặc các) biến X nêu mơ hình hồi qui R2 lớn mơ hình hồi qui tuyến tính xây dựng xem thích hợp, có ý nghĩa việc giải thích biến thiên y • Hệ số xác định điều chỉnh ( R ): tiêu quan trọng để định có nên thêm biến độc lập vào mơ hình hồi qui hay khơng 139 PHÂN TÍCH HỒI QUI • Kiểm định mơ hình hồi qui có ý nghĩa hay khơng?  Phân tích phương sai hồi qui H0: 1 = 2 = … =i = (mơ hình hồi qui khơng có ý nghĩa) H1: có tham số i  (phương trình hồi qui có ý nghĩa) MSR n  k  R  x Giá trị kiểm định: F  MSE k 1 R Qui tắc định: bác bỏ H0 F > Fk,n-k-1, 140 PHÂN TÍCH HỒI QUI • Kiểm định mối quan hệ y biến xi => Kiểm định cho biến xi H0: i = (biến Xi khơng có ý nghĩa mơ hình hồi qui) H1: i  (biến Xi có ý nghĩa mơ hình hồi qui) bi t Giá trị kiểm định: Sbi Bác bỏ H0 khi: t  t nk 1, / 141 PHÂN TÍCH HỒI QUI • Ước lượng thay đổi y dựa thay đổi xi (Ước lượng hệ số βi) Công thức ước lượng: β Є bi  tn-k-1; /2 Sbi => Ví dụ 10.1: Giả sử nước phát triển, tốc độ tăng trưởng kinh tế (Y) xem phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng ngành nông nghiệp (X1), tốc độ tăng trưởng kim ngạch xuất (X2) tỷ lệ lạm phát (X3) Yêu cầu: Nhận xét bảng kết mức ý nghĩa 5% 142 ... 10: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI • Là phương pháp phân tích hàm đa biến • Phương pháp tương quan: áp dụng biến ngẫu nhiên, khơng địi hỏi mối quan hệ phụ thuộc hay độc lập • Phương pháp phân tích hồi. .. thuộc biết giá trị biến độc lập 136 PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI PHÂN BIỆT QUAN HỆ HỒI QUI TUYẾN TÍNH VỚI CÁC QUAN HỆ KHÁC: • • • Quan hệ hồi qui quan hệ hàm số Quan hệ tuyến tính phi tuyến tính Tuyến tính... biến có mối quan hệ phụ thuộc độc lập 132 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN Hệ số tương quan tổng thể: – ρ(pro): đo lường mối quan hệ tuyến tính biến – Giá trị: -1    +  < : X Y có mối quan hệ nghịch