Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 50 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3 ổn định động của Hệ thống điện 3.1. Các giả thiết cơ bản 3.1.1. Các kích động lớn trong HTĐ Nghiên cứu ổn định động là nghiên cứu khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ làm việc ban đầu sau khi bị các kích động lớn. Các kích động lớn xảy ra trong HTĐ do các nguyên nhân sau: - Cắt hoặc đóng đột ngột các phụ tải lớn. - Cắt đờng dây tải điện hoặc MBA đang mang tải. - Cắt máy điện đang mang tải. - Ngắn mạch các loại. Trong các dạng kích động nói trên thì ngắn mạch là nguy hiểm hơn cả, vì vậy ổn định động của HTĐ đợc xét cho trờng hợp xảy ra ngắn mạch. Các loại ngắn mạch gồm có: 1 pha chạm đất; Hai pha; Hai pha chạm đất; Ba pha. Thống kê cho thấy rằng 70 - 90% tổng số ngắn mạch là ngắn mạch một pha chạm đất, 5 - 15% ngắn mạch hai pha các loại, còn ngắn mạch ba pha chỉ xảy ra có 5 - 10%. Tuy ít xảy ra nhng ngắn mạch ba pha nguy hiểm hơn cả vì nó làm cho mối liên hệ giữa nhà máy và phụ tải, giữa các nhà máy điện với nhau hoàn toàn gián đoạn, độ giảm công suất đạt giá trị cực đại làm cho MPĐ dao động mạnh. Sau ngắn mạch ba pha là ngắn mạch hai pha chạm đất. ổn định động của HTĐ đợc tính với ngắn mạch 3 pha, 2 pha chạm đất và 1 pha. Một điều cần nhắc lại và nhấn mạnh là khi xét quá trình quá độ cơ điện xảy ra với các kích động lớn, chừng nào mà HTĐ vẫn cha mất ổn định thì tốc độ góc thay đổi rất nhỏ và thực tế vẫn xem nh tốc độ góc bằng tốc độ đồng bộ. 3.1.2. Điện kháng và sức điện động của MPĐ Trớc khi xảy ra kích động lớn, MPĐ làm việc ở trạng thái xác lập, các đờng đặc tính công suất của MPĐ chính là các đờng đặc tính công suất đã đợc nêu trong phần ổn định tĩnh. Khi xảy ra ngắn mạch, chế độ biến đổi đột ngột và nhanh chóng, các đờng đặc tính công suất tĩnh không thể sử dụng để mô tả quá trình 0 X d -X' d X d X E * q E q 2 1 U F U * F E' Hình 3.1 a) E q U F I F U F I F E' X d X' d b) Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 51 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện của máy phát đợc vì các thông số chế độ của máy phát sử dụng trong các đờng đặc tính công suất tĩnh đột biến. Để mô tả đợc quá trình động của máy phát phải sử dụng công suất động của máy phát. Khi xảy ra ngắn mạch, quá trình quá độ điện từ làm cho sức điện động E q tăng vọt lên E* q đồng thời làm cho điện áp trên cực máy phát giảm mạnh xuống U* F (hình 3.1a), toàn bộ điện áp dọc theo điện kháng máy phát biến đổi theo. Trên đồ thị ta thấy có một chỗ điện áp không đổi trong thời gian đầu của quá trình quá độ, đó chính là sức điện động quá độ E' và điện kháng quá độ X' d để thay thế cho MPĐ, điều này làm cho nghiên cứu quá trình quá độ đợc dễ dàng (hình 3.1b) vì chỉ phải tính có một biến là góc . Đúng ra thì X' d và E' chỉ là hằng số ở thời điểm ban đầu ngau sau khi xảy ra ngắn mạch sau đó giảm dần, nhng hằng số thời gian của chúng lớn hơn nhiều so với thời gian tác động của các rơle và máy cắt. Hơn nữa nếu máy phát có TĐK thì giá trị của E' giảm càng chậm. Bởi vậy có thể xem E', X' d là hằng số trong suốt quá trình dao động của máy phát (hình 3.1). Đặc tính công suất nh vậy sẽ đợc thể hiện bằng E', X' d và góc ' là góc giữa E' và trục tính toán. Sau khi cắt ngắn mạch, sự cố bị loại trừ, MPĐ trở lại chế độ xác lập sau sự cố, nó lại đợc đặc trng bởi đờng đặc tính công suấ tĩnh tơng ứng, tuy nhiên để đảm bảo tính liên tục khi nghiên cứu quá trình quá độ, đặc tính công suất sau sự cố của máy phát cũng đợc thể hiện bằng E' và X' d . Cần chú ý rằng E' và X' d ở đây có ý nghĩa khác với E' và X' d trong nghiên cứu ổn định tĩnh. Trong chế độ xác lập bình thờng E' đợc giữ không đổi nhờ TĐK theo giá trị khác E'. Còn trong quá trình quá độ cơ điện E' là hằng số là do bản chất vật lý của quá trình quá độ điện từ khi ngắn mạch chứ không phải do TĐK vì TĐK không kịp phản ứng tức thời ngay sau khi ngắn mạch. 3.1.3. Sơ đồ thay thế của HTĐ khi ngắn mạch Trờng hợp tổng quát, khi xảy ra ngắn mạch sự xuất hiện dòng điện ngắn mạch thứ tự thuận, thứ tự ngịch và thứ tự không. Ta hãy xét ảnh hởng của các dòng ngắn mạch này đến MPĐ. Có thể nói ngay với dòng điện thứ tự không rằng nó không ảnh hởng đến công suất của MPĐ bởi vì các MBA tăng áp của các MPĐ thờng có tổ nối dây /Y 0 cho nên dòng điện thứ tự không sẽ khép mạch qua nối đất của cuộn dây cao áp mà không đi sang phía hạ áp tức phía MPĐ. Đối với dòng điện thứ tự nghịch, dòng điện này có thể đi qua máy biến thế vào MPĐ và sinh ra trong đó moment quay với tần số 2 so với rotor. Vì có quán tính rất lớn nên rotor thực tế không kịp tác động theo moment này. Giá trị trung bình của momen này gần bằng 0, nó không ảnh hởng gì đến chuyển động của rotor. Cho nên dòng điện thứ tự nghịch cũng đợc bỏ qua không xét đến khi tính toán ổn định. Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 52 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Nh vậy ảnh hởng tới sự thay đổi công suất và moment của MPĐ chỉ có dòng điện thứ tự thuận. Đây là một kết luận quan trọng làm cho việc tính toán giản đơn đi nhiều, chế độ làm việc không đối xứng có thể quy về chế độ đối xứng. Để tính toán dòng điện thứ tự thuận ta dùng sơ đồ phức hợp. Trên sơ đồ thay thế bình thờng của HTĐ tại điểm ngắn mạch đợc nối thêm tổng trở Z , tổng trở này có giá trị phụ thuộc vào dạng ngắn mạch nh sau: Các giá trị điện kháng thứ tự không Z 0 và điện kháng thứ tự nghịch Z 2 của hệ thống đợc tính từ sơ đồ thứ tự không và thứ tự nghịch. Sau đó Z đợc tính từ Z 0 và Z 2 theo công thức tuỳ thuộc vào dạng ngắn mạch đợc trình bày trên hình 3.2. Sau khi thêm Z vào sơ đồ của HTĐ, dòng điện thứ tự thuận và công suất của MPĐ đợc tính toán nh là ở chế độ xác lập. Trong nhiều tính toán ổn định động, có thể bỏ qua điện trở ngắn mạch, do đó chỉ có điện kháng ngắn mạch X . Cách thức tính Z 0 và Z 2 xem phần tính toán ổn định. 3.1.4. Chọn điểm ngắn mạch Mức độ nguy hiểm của ngắn mạch chẳng những phụ thuộc vào dạng ngắn mạch mà còn phụ thuộc vào vị trí của điểm ngắn mạch. Để thấy rõ điều đó ta hãy xét ví dụ sau đây: Cho HTĐ trên hình 3.3a, giả thiết rằng ngắn mạch N (X) (X là loại ngắn mạch) xảy ra tại thời điểm K bất kỳ, ta hãy tính điện kháng thứ tự không của hệ thống. Trên hình 3.3b là sơ đồ thay thế thứ tự không, đờng dây dài L km, chiều dài tính đến đầu đờng dây phía máy là n.L (n<1), phần còn lại dài (1 - n)L. Theo sơ đồ ta có: [ ] ( ) [ ] 20B0dd10B 20B0dd0dd10B 0 XXX XXn1nXX X ++ + + = Ta thấy X 0 phụ thuộc vào n tức là khoảng cách từ đầu đờng dây đến điểm ngắn mạch. Lấy đạo hàm X 0 theo n sẽ tính đợc điểm n ứng với giá trị cực đại của X 0 : Z Z 0 Z 2 N (1) Z = Z 0 + Z 2 Z 2 Z 0 Z 2 Hình 3.2 N (2) Z = Z 2 Z N (3) Z = 0 N (1,1) Z = 20 20 . ZZ ZZ + MP MBA 1 nl ĐD (1-n)l MBA 2 U 0 X B10 nX ĐD0 (1-n)X ĐD0 X B20 Hình 3.3 K b) a) Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 53 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện [] ( ) [ ] 20B0dd0dd10B 20B0dd10B 20B0dd0dd0BI0dd0dd0 XX)n1(nXX0 XXX XXn1XXnXX dn dX +=+= ++ + ++ = Nếu coi điện kháng thứ tự không của hai MBA bằng nhau ta có giá trị n tơng ứng với X 0max : 21nXn1nX op0ddddo /)( == Nh vậy X 0 đạt giá trị cực đại ở giữa đờng dây tải điện và nhỏ nhất ở hai đầu đờng dây. Sơ đồ biểu diễn quan hệ giữa X 0 và n trên hình 3.4. Đối với sơ đồ có đờng dây kép hay là đối điện kháng thứ tự nghịch tình hình cũng tơng tự nh vậy. Vì thế ta có thể rút ra kết luận rằng: dòng điện ngắn mạch ở giữa đờng dây nhỏ hơn dòng điện ngắn mạch ở hai đầu đờng dây, ngắn mạch ở phía đầu đờng dây do đó nguy hiểm hơn. Mặt khác, dòng công suất truyền từ nhà máy điện vào hệ thống phụ thuộc vào vị trí điểm ngắn mạch, nếu ngắn mạch ở giữa đờng dây thì điện áp hai đầu đờng dây sẽ cao hơn so với khi ngắn mạch ở 2 đầu đờng dây, do đó khi ngắn mạch ở hai đầu đờng dây thì dòng công suất truyền vào hệ thống qua đờng dây không h hỏng sẽ nhỏ hơn so với khi ngắn mạch ở giữa đờng dây, làm cho tình hình nguy hiểm hơn. Do đó khi tính toán ổn định ta thờng chọn điểm ngắn mạch ở đầu phía máy phát của đờng dây liên lạc nối nhà máy điện với hệ thống hoặc nối giữa các nhà máy điện. Chú ý rằng ngắn mạch chỉ gây ra nguy hiểm về mặt ổn định động khi nào nó làm cho một nhà máy điện tăng tốc còn nhà máy thứ hai hãm tốc. Nếu điểm ngắn mạch làm cho cả 2 máy điện đều hãm tốc hay tăng tốc thì tần số của hệ thống sẽ tăng lên sẽ không gây nguy hiểm, ví dụ ngắn mạch trên đờng dây cấp điện cho phụ tải nhận điện đồng thời từ 2 nhà máy điện. 3.1.5. Giản ớc sơ đồ HTĐ Nếu 2 phần tập trung của một HTĐ nối với nhau bởi đờng dây liên lạc yếu thì quá trình quá độ gây mất ổn định động phụ thuộc vào thông số đờng dây liên lạc, tổng công suất các máy phát, phụ tải của các phần hệ thống, mà ít phụ thuộc vào sơ đồ nối dây cụ thể của từng phần và phân bố công suất giữa các máy phát trong đó. Trong trờng hợp này, khi nghiên cứu định lợng có thể đẳng trị mỗi phần tập trung của hệ thống bằng một máy phát đẳng trị và một phụ tải (hình 3.5) tạo thành HTĐ 2 máy phát làm việc song song. Mô hình 2 máy phát còn đợc áp dụng để nghiên cứu ổn định động của một nhà máy điện có phụ tải địa phơng nhỏ nối với hệ thống tập trung, trong trờng hợp này cần chú ý đến ảnh hởng của quá trình quá độ điện từ khi ngắn mạch. 0 1/2 1 n Hình 3.4 X 0 X 0max PT1 PT2 MP1 MP2 P U 1 Hình 3-5 U 2 Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 54 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện 3.2. ổn định động của hệ thống điện đơn giản 3.2.1. Đặc tính công suất Toàn bộ quá trình quá độ có điện xảy ra khi ngắn mạch gồm 3 giai đoạn, trớc khi ngắn mạch, trong khi ngắn mạch và sau khi ngắn mạch. Để có thể khảo sát ổn định động ta phải xây dựng các đờng đặc tính công suất tơng ứng. a. Đặc tính công suất trớc khi ngắn mạch Sơ đồ HTĐ và sơ đồ thay thế trên hình 3.6. MPĐ đợc thay thế bằng X' d và E'. Bỏ qua điện trở của các phần tử. Đờng đặc tính công suất sẽ là: sin ' = X UE P 1 (3.1) trong đó dd2B1Bd X 2 1 XXXX +++= ' Đặc tính công suất trớc khi ngắn mạch sử dụng để tính chế độ ban đầu. Khi biết công suất tải P pt0 , Q pt0 , điện áp U ta phải tính E', 0 (góc giữa E' và U) và CSTD do MPĐ phát ở chế độ ban đầu P 0 . b. Đặc tính công suất khi ngắn mạch Đây chính là đờng đặc tính công suất của HTĐ. Sơ đồ của hệ thống và sơ đồ thay thế trên hình 3.7. Trong sơ đồ thay thế, tại điểm ngắn mạch N có thêm điện kháng ngắn mạch X (bỏ qua điện trở) phụ thuộc vào dạng ngắn mạch. B 1 j X B2 j X B1 U=hs ĐD M P B 2 Hình 3-6 E' U U=hs j X' d E' jX đd j X đd jX B 1 j X B2 jX B1 U=hs ĐD MP B 2 U=hs jX' d E' j X đd j X đd a) b) c) Hình 3-7 E' Xj j X U j X E' U jX N j X a jX b Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 55 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Để có thể tính đợc đờng đặc tính công suất, phải biến đổi sơ đồ 3.7b về dạng tối giản là sơ đồ 3.7c bằng phơng pháp biến đổi sao tam giác: Ta có: ++= X XX XXX ba ba Đờng đặc tính công suất sẽ là (vì hệ thống thuần kháng nên vai trò của X E = 0): = sin X UE P II (3-2) Từ (3.2) có thể nhận thấy ảnh hởng của các dạng ngắn mạch đến đờng đặc tính công suất. Khi ngắn mạch 3 pha X = 0 và do đó X' = khi đó P II = 0, nh vậy có nghĩa là khi ngắn mạch 3 pha công suất điện phát ra bằng 0, liên lạc giữa máy phát và thanh cái nhận điện bị cắt đứt hoàn toàn. Khi ngắn mạch 2 pha chạm đất, sự liên lạc có song rất kém cho nên đờng đặc tính công suất có biên độ thấp hơn so với ngắn mạch 2 pha hoặc 1 pha chạm đất (hình 3.8). Trên đồ thị ta thấy khi ngắn mạch 3 pha thực ra P II sẽ không bằng 0 mà còn có giá trị rất nhỏ, đó là tổn thất CSTD trên đờng dây từ máy phát đến chỗ ngắn mạch. So sánh P II và P I ta thấy P Imax > P IImax vì > XX . c. Đờng đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch Sau khi cắt ngắn mạch, đờng dây bị ngắn mạch đợc cắt ra khỏi hệ thống, đờng dây tải điện chỉ còn lại 1 lộ (hình 3.9). Đờng đặc tính công suất: sin '' ' = X UE P III (3.3) trong đó: 2Bdd1Bd XXXXX + ++ = Biên độ của P III sẽ nằm giữa P I và P II (hình 3.8) 3.2.2. Quá trình quá độ trong MPĐ khi xảy ra ngắn mạch, tiêu chuẩn ổn định động: Giả thiết rằng HTĐ đang làm việc bình thờng với P 0 và 0 - điểm a hình 3.10 thì xảy ra ngắn mạch. Đờng đặc tính công suất thay đổi đột ngột từ P I sang đờng P II , rất thấp (điện áp trên điểm ngắn mạch giảm P I P III N (1) N (2) N (1,1) N (3) P Hình 3.8 P II j X' F j X B1 j X ĐD j X B2 E' MP MBA 1 ĐD MBA 2 hsU = Hình 3.9 hsU = E' Xj U Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 56 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện thấp làm công suất của nhà máy điện I không truyền vào hệ thống đợc). Công suất điện giảm thấp nhng do quán tính của rotor góc cha kịp biến đổi mà vẫn giữ giá trị 0 , vì vậy điểm làm việc rơi xuống điểm b trên đờng P II . Lúc này công suất tuốc bin P 0 lớn hơn công suất điện và sinh ra công suất thừa dơng. P 0 = P 0 - P' 0 = P 0 - P IImax sin 0 Công suất thừa P 0 gây cho rotor gia tốc ban đầu 0 và làm cho tốc độ tơng đối của rotor = - 0 tăng lên (ở thời điểm ban đầu = 0). Góc tăng lên và điểm làm việc trợt trên đờng đặc tính công suất P II . Cùng với sự tăng lên của , P = P 0 - P IImax sin giảm đi, khiến cho gia tốc tơng đối giảm đi nhng tốc độ góc tơng đối vẫn tăng lên vì P > 0. Đến khi = C , P = 0 và = 0, tốc độ góc tơng đối đạt giá trị cực đại. Do quán tính góc tiếp tục tăng lên quá C , lúc này P đổi dấu, nó tác động hãm rotor lại, gia tốc mang dấu âm và giảm dần. Quá trình chuyển động tiếp tục cho đến = 0, góc đạt giá trị cực đại (điểm d), lúc đó P đạt giá trị âm lớn nhất gia tốc cũng đạt giá trị âm lớn nhất. Quá trình chuyển động do đó có tính chất ngợc lại so với ban đầu, góc giảm xuống tăng dần theo chiều âm, P giảm dần. Quá trình chuyển động tiếp tục nhờ vậy sau một số chu kỳ góc sẽ dừng lại tại giá trị 0 là vị trí cân bằng công suất (hình 3.10). Quá trình vừa diễn tả quá trình trong đó hệ thống có ổn định động và sau một số dao động sự cân bằng công suất đợc phục hồi với góc làm việc mới là C . Tình hình sẽ khác hẳn nếu nh góc trong quá trình dao động vợt góc C (hình 3.10), lúc đó công suất thừa P lại có giá trị dơng, rotor lại bị tăng tốc và góc sẽ tăng lên vô cùng. Nh vậy HTĐ chỉ có ổn định động khi nào góc nhỏ hơn C là góc giới hạn ổn định của HTĐ. Góc C phụ thuộc vào đặc tính công suất ngắn mạch hay sau khi cắt ngắn mạch và công suất ban đầu P 0 . Ta hãy xem điều kiện: 'Cmax < (3.4) đợc đảm bảo nh thế nào. 0 cat max ghc = P I P II P Hình 3.10 P 0 0 P P' 0 a b c d e c' F ht F gt t Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 57 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Ta thấy rằng trong suốt quá trình chuyển động của rotor từ góc 0 đến C , công suất thừa luôn dơng và nó có tác dụng gia tốc, có thể tính đợc tổng số năng lợng gia tốc do P sinh ra: = == c 0 c 0 gtgt FdPdMA trong đó M là moment thừa, 0 M = , trong hệ đơn vị tơng đối 0 = 1 nên M = P = P 0 - P II . Độ lớn của A gt chính bằng diện tích F abc cho nên diện tích này cũng đợc gọi là diện tích gia tốc F gt (hình 3.10) F gt có giá trị dơng. Từ góc C đến góc max rotor bị hãm tốc, năng lợng hãm tốc này chính bằng diện tích F cde : htht FdPA C == max . Vì thế diện tích F cde là diện tích hãm tốc, F ht có giá trị âm. Tất nhiên rotor sẽ dừng lại ở góc max khi mà giá trị tuyệt đối của năng lợng hãm tốc bằng năng lợng gia tốc, hay là: gtht FF = . Từ điều kiện này có thể tính đợc góc max . Ta có thể tính đợc diện tích hãm tốc cực đại, diện tích này bị giới hạn bởi góc ' C theo điều kiện (3.4): = ' . max C C dPF ht . Diện tích hãm tốc cực đại là đại lợng cố định đối với HTĐ. Khi diện tích gia tốc lớn hơn diện tích hãm tốc max thì góc sẽ vợt qua góc ' C và hệ thống sẽ mất ổn định. Nh vậy ta có thể rút ra tiêu chuẩn ổn định động của HTĐ là: maxhtgt FF < (3.5). Khi maxhtgt FF = ta có giới hạn ổn định động. Độ dự trữ ổn định động đợc tính nh sau: (%)100. max gt gtht d F FF K = (3.6) Độ dự trữ ổn định động phụ thuộc vào chế độ làm việc ban đầu và các đờng đặc tính công suất, tức là cấu trúc của HTĐ. HTĐ sẽ bị mất ổn định khi diện tích hãm tốc cực đại do đờng đặc tính công suất P II tạo ra quá bé hoặc thậm chí bằng không nếu P IImax < P 0 (hình 3.11), lúc đó để đảm bảo ổn định động cần phải tạo ra điện tích hãm tốc bằng cách cắt nhanh ngắn mạch, đa hệ thống về chế độ sau sự cố với đờng đặc tính công suất P III . Với đờng này sẽ có diện tích hãm tốc nhất định (hình 3.12). Tơng quan giữa diện tích hãm tốc và diện tích gia tốc phụ thuộc vào góc cắt, nếu cắt càng nhanh thì diện tích hãm tốc càng lớn còn diện tích gia tốc càng nhỏ, nếu cắt chậm thì diện tích hãm tốc sẽ nhỏ, diện tích gia tốc sẽ lớn. Nh vậy sẽ có một góc cắt mà diện tích hãm tốc nhận đợc bằng diện tích gia tốc, ta gọi là góc cắt cắt , là góc giới hạn ổn định động. Nếu thực hiện cắt ngắn mạch ở góc nhỏ hơn cắt thì hệ thống sẽ ổn định động. Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 58 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện 3.2.3. Tính toán ổn định động Việc tính toán ổn định động nhằm mục đích tìm đợc thời gian cắt chậm nhất (t cắt ) để chỉnh định rơle bảo vệ. Thời gian cắt chậm nhất là thời gian mà nếu rơle bảo vệ cắt ngắn mạch sớm hơn nó thì hệ thống sẽ ổn định động, đó chính là thời gian rotor của máy phát quay đợc góc tơng đối cắt , còn nếu cắt muộn hơn thì hệ thống sẽ mất ổn định. Muốn tính đợc t cắt trớc hết phải tìm đợc góc cắt cắt , sau đó tính quan hệ = f(t) rồi từ quan hệ này ứng với cắt tìm t cắt . a. Tính cắt bằng phơng pháp diện tích Theo nh định nghĩa về góc cắt ở trên thì góc cắt chính là góc tơng ứng với điều kiện giới hạn ổn định động: giá trị tuyệt đối của diện tích hãm tốc bằng diện tích gia tốc, tức là: maxhtgt FF = hay F = F gt + F htmax = 0. Ta có thể tính F bằng cách lấy tích phân P theo góc và chia khoảng tích phân làm 2 phần: từ 0 đến cắt và từ cắt đến gh (hình 3.12): ()( ) () ( ) ()( ) 0coscosPPcoscosPP dsinPPdsinPPF catghaxImIIcatgh00cataxImIcat0 axImII0axImI0 gh cat cat 0 =+++ =+= Từ đây tính đợc cat : ( ) axImIaxImII 0axImIghaxImII0gh0 cat PP cosPcosPP cos + = (3-7) 0 : góc ban đầu; axImII 0 0 gh P P arcsin180 = b. Tính (t) ta phải giải phơng trình chuyển động với tần số của hệ thống là 50Hz P18000 d t d TT 2 2 jj = = (3.8a) P = P 0 - P IImax sin (giai đoạn đầu trớc khi cắt ngang ngắn mạch) và P = P 0 - P IIImax sin (giai đoạn sau khi cắt ngắn mạch) (3.8b). 0 P I P' II P'' II P P 0 F ht F gt Hình 3.11 F ht =0 0 cat gh P I P III P P 0 F ht F gt Hình 3.12 Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 59 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Phơng trình (3.8a) là phơng trình phi tuyến không thể giải tổng quát cho nên phải gần đúng bằng phơng pháp phân đoạn liên tiếp. Nội dung của phơng pháp phân đoạn liên tiếp là thời gian của quá trình đợc chia làm nhiều phân đoạn bằng nhau t, trong mỗi phân đoạn coi P = hs. Nh vậy trong mỗi phân đoạn ta có phơng trình tuyến tính có thể giải một cách dễ dàng. Giải liên tiếp phơng trình (3.7) trong nhiều phân đoạn nối tiếp nhau sẽ đợc (t). Phân đoạn 1: Ta lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu ngắn mạch, nh vậy phân đoạn 1 sẽ kéo dài từ t 0 = 0 đến t 1 = t. Giả thiết rằng công suất thừa P tác động trong giai đoạn này chính là P 0 , tức là công suất thừa lúc ngắn mạch. P 0 = P 0 - P' 0 = P 0 - P IImax sin 0 , từ đó tính đợc gia tốc 0 của phân đoạn này. Theo (3.8a) ta có: j 0 0 T P18000 = . Có 0 có thể tính đợc độ tăng của góc trong phân đoạn này 1 tơng tự nh trong chuyển động thẳng ta có: 2 t t 2 001 += . vì 0 = 0 cho nên: 2 P K 2 P . T t18000 2 t 00 j 22 01 = = = . ở cuối phân đoạn 1 góc đạt trị số: 101 + = . Phân đoạn 2: Phân đoạn này bắt đầu từ t 1 đến t2ttt 12 = + = . Trong giai đoạn này coi công suất thừa hsP 1 = ta tính đợc gia tốc trong phân đoạn 2. P tác động trong phân đoạn 2 chính là P 1 ở cuối phân đoạn 1 và có giá trị: 1maxII01 sinPPP = Ta tính đợc gia tốc cuối phân đoạn 1 hay đầu phân đoạn 2: j 1 1 T P 18000 = . và độ tăng của góc: 2 1 12 t 2 t += . Trong đó 1 là tốc độ tơng đối của rotor ở cuối phân đoạn 1: t 01 + = . 0 0 = còn gia tốc sẽ lấy giá trị trung bình của gia tốc 0 và 1 : )( 2 1 10 += . Vậy: t)( 2 1 101 += () = ++= 2 1 2 102 t 2 t 2 1 1 j 2 1 2 1 2 0 P T t18000 tt 2 1 +=+ 11 PK+= ở cuối phân đoạn 2 ta có: 212 + = . Phân đoạn n: Tổng quát cho phân đoạn n ta có t n = n. t. [...]... 0 0,05 0,1 0,15 34 , 53 40,42 57,41 82,924 n [0] Vẽ đồ thị theo t ta đợc đồ thị trên hình 3. 21, trên đó ứng với cat = 63, 320 ta đợc t cat = 0,115s 80 70 60 50 40 0,115 30 0,05 0,10 0,15 0,20 t(s) Hình 3. 21 Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 65 - 3. 3 ổn định động của HTĐ Gồm 2 nmđ lm việc song song 3. 3.1 Các đờng đặc... 0,1 239 - Sơ đồ thay thế của hệ thống khi ngắn mạch (hình 3. 18) Từ sơ đồ tính đợc: E' X'd XB1 XĐD/2 XB2 U X Xa Xb X Hình 3. 18 X ' = X a +X b + XaXb 0, 433 .0 ,36 5 = 0, 433 + 0 ,36 5 + = 2,8242 0,078 X PII = PI Im ax sin = E' U 1,41.1 sin = sin = 0,499 sin X' 2,824 4 Đờng đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn Chơng 3: ổn định. .. d12 = 12 d12 Bộ môn: hệ thống Điện (3. 23) Bài giảng ổn định hệ thống điện 12 Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 68 - bởi vì các tích phân này theo (3. 22) tỷ lệ với động năng của hệ Các tích phân trong (3. 23) chính là các diện tích F1 và F2 trên hình 3. 24 F1 là điện tích gia tốc, có giá trị dơng, F2 là diện tích hãm tốc có giá trị âm Từ điều kiện (3. 23) ta có thể tính đợc... một nhà máy điện và công suất phát của nhà máy điện đó P2II 3. 3.2 Quá trình quá độ và tiêu chuẩn ổn định Ta hãy theo dõi sự biến đổi công suất khi xảy ra ngắn mạch đột ngột trên 1 lộ của đờng dây tải điện về phía nhà máy 1 trên hình 3. 24 Bộ môn: hệ thống Điện P2III P2I Hình 3. 23 12 Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 66 - ở chế độ làm việc... (hình 3. 16) X 2F X2B2 X2ĐD X2B1 X2 UN2 UN2 Hình 3. 16 Từ sơ đồ tính đợc X 2 là tổng song song của tổng trở 2 nhánh: X2 = (0, 236 + 0, 138 )(0,2 43 + 0,122) = 0,2105 0, 236 + 0, 138 +0,2 43 + 0,122 X0B2 X0ĐD X0B1 X0 UN0 UN0 Hình 3. 17 - Sơ đồ điện kháng thứ tự không (hình 3. 17) Từ sơ đồ tính đợc X0 là: X 0 = 0, 138 (1,0 935 + 0,122) = 0,1 239 0, 138 + 1,0 935 + 0,122 - Điện kháng ngắn mạch X : X = X2X0 0,2105.0,1 239 ... U 1 U0 0 1 tg 0 = 0,798 / 1,1596 = 0,688 suy ra 0 = 34 , 530 Bộ môn: hệ thống Điện 2 2 Bài giảng ổn định hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 62 - Do không có tổn thất CSTD trên lới điện nên công suất phát P0 = Ppt 0 P1 = PIm ax sin = E' U X sin = 1,41.1 sin = 1,767 sin 0,798 3 Đờng đặc tính công suất trong khi ngắn mạch Trớc hết phải tính điện... chiều Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 67 - âm Quá trình tiếp tục nh vậy sau một số chu kỳ thì kết thúc tại điểm c, ứng với góc 12C tại đó 12 = 0 Điểm c là điểm cân bằng công suất mới của HTĐ 12 120 10 1 20 0 12 120 2 12 120 0 12 12 F1 12C 12 max 12C' F2 Hình 3. 25b Hình 3. 25a Nếu nh trong quá trình dao động... nhanh sự cố thì hệ thống sẽ mất ổn định động vì PI Im ax < P0 , tức là Fht = 0 Ta cần P PI 1,5 PIII 1,0 0,5 PII phải tính thời gian cắt chậm nhất tcắt (hình 3. 20) 5 Tính góc cắt cắt bằng 900 0 phơng pháp điện tích Trớc hết tính gh theo: gh = 180 0 arcsin P0 PII Im ax 1800 Hình 3. 20 = 180 0 arcsin 1 = 132 .4 0 = 132 ,4. (3, 14 / 180) = 2 ,31 rad 1 ,35 45 0 = 34 , 530 = 34 , 53( 3,14 / 180) = 0,602rad (các góc... 0,499 sin (34 , 53 ) = 1 0,285 = 0,717 0 1 = K.P0 / 2 = 16,42.0,717 / 2 = 5,89 = + = 34 , 53 0 + 5,89 0 = 42,42 0 0 1 1 t 2 = 2.0,05 = 0,1s 0 - Phân đoạn 2: P1 = P0 PII Im ax sin 1 = 1 0,499 sin(40,42 ) = 0,676 0 0 2 = 1 + K.P1 = 5,89 + 16,42.0,676 = 16,99 = + = 40,42 0 + 16,99 0 = 57,410 1 2 2 Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn... Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 61 - Thông số của các phần tử đợc cho nh sau: Máy phát điện MBA1 MBA2 S B1dm = 30 0MVA PF = 240 MW S B 2 dm = 230 MVA K1 = 242/10,5kV K2 = 220/121kV cos = 0,8; Tj = 2.01s UKI = 14% UK2 = 14% UFdm = 10,5kV X'd = 30 %, X2F = 24% Đờng dây X0 = 0,42/km, L = 230 km Chế độ làm việc ban đầu: U0 = 115kV; Ppt0 = 220MW; . Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 50 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện Chơng 3 ổn định động của Hệ thống điện 3. 1. Các giả thiết cơ bản 3. 1.1 3. 21 30 0,115 Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 65 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện 3. 3. ổn định động của HTĐ Gồm 2 nmđ lm việc song song 3. 3.1. Các. 0 0 53, 34= X B1 Hình 3. 15 X B2 X ĐD /2 d X' E' U Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện http://www.ebook.edu.vn - 62 - Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện