BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 32 33y x x x   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình: 3yx . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4 5.6 6.9 0 x x x    2) Tính tích phân: 0 (1 cos )I x xdx    3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 3) x y e x trên đoạn   2;2 ĐỀ THI THỬ SỐ: 30 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông cân ()BA BC , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3a , cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (2;1;1)A và hai đường thẳng: 1 2 1 2 2 1 : , ': 1 3 2 2 3 2 x y z x y z dd              1) Viết phương trình mặt phẳng ()  đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d. 2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng 'd . Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: 42 ( ) 2( ) 8 0zz   2. Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ()mp P và mặt cầu ()S lần lượt có phương trình: 2 2 2 ( ): 2 2z 1 0 , ( ): 4 6 6z 17 0P x y S x y z x y           1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng ()mp P . 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: 1 22 z i   . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (2 ;1; 1)A và hai đường thẳng: 1 2 1 2 2 1 : , ': 1 3 2 2 3 2 x y. 1) Giải phương trình: 6.4 5.6 6.9 0 x x x    2) Tính tích phân: 0 (1 cos )I x xdx    3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 3) x y e x trên đoạn   2;2 ĐỀ THI