BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số x3 y 2x    có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x + 2011 Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình : 22 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0xx     . b. Tính tích phân: dx x x I    7 0 3 1 ĐỀ THI THỬ SỐ: 27 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 )2(4  xxxy . Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: 12 2 2 1 : 1 : 1 13 x t x y t y t z z t                   a) Viết phương trình mặt phẳng ()  chứa   1  và song song với   2  . b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng   2  và mặt phẳng ()  . Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : 2 1 3 12 ii z ii      2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) và mp(P) : 2x – y +2z + 1 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P). Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 3 1 3 4  xy và tiếp xúc với đồ thị hàm số: 1 1 2    x xx y . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. ( 1) 3log ( 1) log 32 0xx     . b. Tính tích phân: dx x x I    7 0 3 1 ĐỀ THI THỬ SỐ: 27 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 )2(4  xxxy . Câu 3: (1, 0. chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: 12 2 2 1 : 1 : 1 13 x t x y t y t z z t      