17 1.9 Quá trình nén khí Máy nén cũng nh bơm, quạt là máy tiêu tốn công, nên cố gắng để công hoặc công suất của máy nén càng nhỏ càng tốt. Có hai loại máy nén khí: máy nén piston và máy nén li tâm. Nguyên lý làm việc cấu tạo của hai loại máy nén khác nhau nhng chúng giống nhau trong việc phân tích tính chất nhiệt động. 1.9.1. Máy nén piston một cấp lí tởng và thực Máy nén piston gọi là lý tởng khi nghĩa là khi piston chuyển động đến sát nắp xilanh, máy nén piston thực khi piston chỉ chuyển động đến gần nắp xilanh, nghĩa là còn một khoảng hở gọi là thể tích thừa (hay thể tích chết). Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tởng hoặc thực khi quá trình nén là đa biến, với số mũ đa biến n đợc tính theo công thức: [] J,1GRT 1n n L 1k k 1mn = (1-96) trong đó: G khối lợng khí, kg; R - Hằng số chất khí [J/kg 0 K]; T 1 - nhiệt độ khí khi vào máy nén, [ 0 K]; Nhiệt lợng toả ra trong máy nén khi nén đa biến: [] J,1TGCQ 1k k 1nn = (1-97) C n nhiệt dung riêng của quá trình đa biến, [J/kg 0 K]; 1.9.2. Máy nén piston nhiều cấp Với máy nén một cấp, tỉ số nén cao nhất khoảng = 6ữ8, vậy muốn nén tới áp suất cao hơn phải dùng máy nén nhiều cấp. Tổng quát, khi ký hiệu số cấp máy nén là m, ta có tỉ số giữa các cấp nh nhau và bằng: m d c p p = (1-98) trong đó: p c - áp suất cuối cùng; p đ - áp suất đầu của khí. Công của máy nén nhiều cấp bằng m lần công của máy nén một cấp L 1 : () == 1RT 1n n. mmLL n 1n 11mn (1-99) 1.10 không khí ẩm 18 1.10.1. Tính chất của không khí ẩm Không khí ẩm là hỗn hợp của không khí khô và hơi nớc. Không khí khô là hỗn hợp các khí có thành phần thể tích: Nitơ khoảng 78%; Oxy: 20,93%; Carbonnic và các khí trơ khác chiếm khoảng 1%. Vì phân áp suất của hơi nớc trong không khí ẩm rất nhỏ nên hơi nớc ở đây có thể coi nh là khí lý tởng. áp suất của không khí ẩm là p (áp suất khí quyển) là tổng của phân áp suất của không khí khô p k và hơi nớc p h : p = p k + p h , (1-100) Nhiệt độ của không khí ẩm t bằng nhiệt độ của không khí khô t k và bằng nhiệt độ của hơi nớc t h : t = t k = t h , Thể tích của không khí ẩm V bằng thể tích của không khí khô V k và bằng thể tích của hơi nớc V h : V = V kk + V h , ` Khối lợng của không khí ẩm là G bằng tổng khối lợng của không khí khô G k và hơi nớc G h : G = G k + G h , ` (1-101) Tuy nhiên vì khối lợng của hơi nớc trong không khí ẩm thờng rất nhỏ nên có thể coi khối lợng của không khí ẩm bằng khối lợng của không khí khô: G = G k , ở đây ta có thể dùng phơng trình trạng thái của khí lý tởng cho không khí ẩm: pV = GRT - đối với không khí khô: p k V = G k R k T; với R k = 287 J/kg. 0 K - đối với hơi nớc: p h V = G h R h T với R h = 8314/18 = 462 J/kg. 0 K 1.10.2. Các loại không khí ẩm Không khí ẩm cha bão hòa là không khí ẩm mà trong đó còn có thể nhận thêm một lợng hơi nớc nữa từ các vật khác bay hơi vào. Hơi nớc ở đây là hơi quá nhiệt. Không khí ẩm bão hòa là không khí ẩm mà trong đó không thể nhận thêm một lợng hơi nớc nữa từ các vật khác bay hơi vào. Hơi nớc ở đây là hơi bão hòa khô. Không khí ẩm quá bão hòa là không khí ẩm bão hoà và còn chứa thêm một lợng hơi nớc nhất định, ví dụ sơng mù là không khí ẩm quá bão hòa. 1.10.3. Các đại lợng đặc trng của không khí ẩm q* Độ ẩm tuyệt đối: Độ ẩm tuyệt đối đwocj tính theo công thức: 19 V G h h = , kg/m 3 ; (1-102) b* Độ ẩm tơng đối : Độ ẩm tơng đối là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí cha bão hòa h và của không khí ẩm bão hòa hmax ở cùng nhiệt độ. maxhh / = (1-103) trong đó: p h - phân áp suất của hơi nớc trong không khí ẩm cha bão hòa; p max - phân áp suất của hơi nớc trong không khí ẩm bão hòa; Giá trị p max tìm đợc từ bảng nớc và hơi nớc bão hòa (theo nhiệt độ) với nhiệt độ t h = t. c* Độ chứa hơi d: Độ chứa hơi d là lợng hơi chứa trong 1kg không khí khô hoặc trong (1+d) kg không khí ẩm. Độ chứa hơi còn gọi là dung ẩm: [] kgkho/kgh; pp p 622,0 G G d h h k h == ; (1-104) Độ chứa hơi trong không khí ẩm bão hoà là độ chứa hơi lớn nhất d max (khi p h = p max ): [] kgkho/kgh; pp p 622,0d maxh maxh = ; (1-105) d* Entanpi của không khí ẩm Entanpi của không khí ẩm bằng tổng entanpi của 1kg không khí khô và của dkg hơi nớc: I = t + d(2500 = 1,93t); (kJ/kgK). t nhiệt độ của không khí ẩm, 0 C. e) Nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt : Khi không khí tiếp xúc với nớc, nếu sự bay hơi cuả nớc vào không khí chỉ do nhiệt lợng của không khí truyền cho, thì nhiệt độ của không khí bão hoà gọi là nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt (nhiệt độ lấy gần đúng bằng nhiệt độ nhiệt kế ớt = t ). f) Nhiệt độ đọng sơng t s Nhiệt độ đọng sơng t s hay là điểm sơng là nhiệt độ tại đó không khí cha bão hòa trở thành không khí ẩm bão hòa trong điều kiện phân áp suất của hơi nớc không đổi p h = const. Từ bảng nớc và hơi nớc bão hòa, khi biết p h ta tìm đợc nhiệt độ t s . g) nhiệt độ nhiệt kế ớt t Nhiệt độ nhiệt kế ớt t là nhiệt độ đo đợc bằng nhiệt kế ớt (nhiệt kế có bọc vải ớt bên ngoài). Khi = 100% ta có t s = t . Khi < 100% ta có t s < t . 1.10.4. Đồ thị i-d của không khí ẩm 20 Hình 1.1 biểu diễn đồ thị i-d đợc, trong đó: - d = const là đờng thẳng đứng, đơn vị g hơi/kg không khí khô; - i = const là đờng thẳng nghiêng góc 135 0 , đơn vị kJ/kg hoặc kcal/kg; - t = const là đờng chênh về phía trên, - = const là đờng cong đi lên, khi gặp đờng nhiệt độ t = 100 0 C sẽ là đờng thẳng đứng; p h = const là đờng phân áp suất của hơi nớc, đơn vị mmHg. Sử dụng đồ thị I-d (hình 1-2), ví dụ trạng thái không khí ẩm đợc biểu diễn bằng điểm A là giao điểm của đờng A và t A . Từ đó tìm đợc entanpi I A , độ chứa hơi d A , phân áp suất p h , nhiệt độ nhiệt kế ớt t (đờng I A cắt đờng = 100%), nhiệt độ đọng sơng t s (đờng d A = const cắt đờng = 100%), độ chứa hơi lớn nhất d Amax , phân áp suất hơI nớc lớn nhất p hmax (từ đIểm t A = const cắt đờng = 100%). 1.10.5. Quá trình sấy Quá trình sấy là quá trình làm khô vật muốn sấy. Môi chất dùng để sấy thờng là không khí. Có thể chia quá trình sấy làm hai giai đoạn: - giai đoạn đốt nóng không khí 1-2 (hình 1.3), ở đây d = const, độ ẩm tơng đối giảm, nhiệt độ không khí tăng. - giai đoạn sấy 2-3, ở đây I = const. 21 lợng không khí ẩm ban đầu cần để làm bay hơi 1kg nớc trong vậy sấy: 13 1 dd d1 G + = kg/kg hơi (1-107) Lợng nhiệt cần để bay hơi 1kg hơi nớc trong vật sấy: 13 12 dd II Q = kJ/kg hơi (1-108) 1.1.BàI tập về phơng trình trạng thái và các quá trình nhiệt động cơ bản Bài tập 1.1 Xác định thể tích riêng, khối lợng riêng của khí N 2 ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý và ở điều kiện áp suất d 0,2 at, nhiệt độ 127 0 C. Biết áp suất khí quyển 760 mmHg. Lời giải: ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý: p 0 = 760 mmHg, t 0 = 0 0 C, thể tích riêng v 0 và khối lợng riêng 0 của khí N 2 đợc xác định từ phơng trình trạng thái (1-17a): p 0 v 0 = RT 0 ; 0 0 0 p RT v = à = 8314 R = 28 8314 ; T 0 = 0 + 272 0 K; 5 0 10 750 760 p = , N/m 2 ; 5 0 10 750 760 28 2738314 v . . = = 0,8m 3 /kg 0 = 80 1 v 1 0 , = = 1,25 kg/m 3 . 22 Thể tích riêng, khối lợng riêng của khí N 2 ở điều kiện áp suất d 0,2 at, nhiệt độ 127 0 C cũng đợc xác định từ phơng trình trạng thái (1-17a): p RT v = à = 8314 R = 28 8314 ; T 0 = 127 + 272 = 400 0 K; 55 d0 109802010 750 760 ppp .,.,+=+= = 1,21.10 5 N/m 2 ; 5 1021128 4008314 v .,. . = = 0,98m 3 /kg = 980 1 v 1 , = = 1,02 kg/m 3 . Bài tập 1.2 Xác định thể tích của 2 kg khí O 2 ở áp suất 4,157 bar, nhiệt độ 47 0 C. Lời giải: Khi coi O 2 ta có phơng trình trạng thái (1-17b): p.V = G.R.T p GRT V = = 5 10156432 2734783142 .,. ).(. + = 0,4 /m 3 . Bài tập 1.3 Xác định khối lợng của 2 kg khí O 2 ở áp suất 4,157 bar, nhiệt độ 47 0 C. Lời giải: Từ phơng trình trạng thái (1-17b) với O 2 ta có : p.V = G.R.T RT Vp G . = = 2 = 10 kg. Bài tập 1.4 Một bình có thể tích 0,5 m 3 , chứa không khí ở áp suất d 2 bar, nhiệt độ 20 0 C. Lợng không khí cần thoát ra bao nhiêu để áp suất trong bình có độ chân không 420 mmHg, trong điều kiện nhiệt độ trong bình không đổi. Biết áp suất khí quyển 768 mmHg. Lời giải: Lợng không khí cần thoát ra khỏi bình bằng: G = G 1 - G 2 G 1 , G 2 - lợng không khí có trong bình lúc đầu và sau khi lấy ra khỏi bình. Lợng không khí G 1 , G 2 đợc xác định từ phơng trình trạng thái (coi không khí là khí lý tởng) theo (1-17b): p 1 V 1 = G 1 R.T 1 ; p 2 V 2 = G 2 R.T 2 ; 23 1 11 1 RT Vp G . = ; 2 22 2 RT Vp G . = trong đó: V 1 = V 2 =V = 0,5 m 3 ; à = 8314 R = 29 8314 = 287 kJ/kg 0 K T 1 = T 2 =T =20 + 273 = 293 0 K = RT Vp G 1 . RT Vp 2 . = )( 21 pp RT V 5 01d 10 750 768 2ppp )( +=+= = 3,024.10 5 N/m 2 ; 5 2ck0 10 750 420768 ppp =+= = 0,464.10 5 N/m 2 ; 5 1046400243 293287 50 G ).,,( . , = = 1,52 kg. Bài tập 1.5 Một bình có thể tích 200 l, chứa 0,2 kg khí N 2 , áp suất khí quyển là 1 bar: a) Nếu nhiệt độ trong bình là 7 0 C, xác định chỉ số áp kế (chân không kế) gắn trên nắp bình. b) Nếu nhiệt độ trong bình là 127 0 C, xác định chỉ số áp kế gắn trên nắp bình. Lời giải: a) Khi nhiệt độ trong bình là 7 0 C,áp suất tuyệt đối trong bình p: pV = GR.T ; RT Vp G . = ; ở đây: G = 0,2kg; R = 28 8314 ; T =7 + 273 = 300 0 K V = 200 l = 0, 2 m 3 . 2820 280831420 p ., , = = 0,8314.10 5 N/m 2 = 0,8314 bar. Chỉ số áp kế gắn trên nắp bình: P ck = p 0 - p = 1 - 0,8314 = 0,1686 bar; a) Khi nhiệt độ trong bình là 7 0 C,áp suất tuyệt đối trong bình p: RT Vp G . = ; 2820 273127831420 p ., ).(., + = = 1,1877.10 5 N/m 2 = 1,1877 bar; Chỉ số áp kế gắn trên nắp bình: P ck = p - p 0 = 1,1877 - 1 = 0,1877 bar; Bài tập 1.6 Tìm nhiệt dung riêng khối lợng đẳng áp trung bình và nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích trung bình từ 200 0 C đến 800 0 C của khí N 2 . 24 Lời giải: Ta có thể giải bài này theo công thức tổng quát tính nhiệt dung riêng trung bình (1-24): = 122 1 t 0 1 t 0 2 12 t t C.tC.t tt 1 C (a) Từ bảng 2 ở phụ lục, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ, đối với khí N 2 ta có: t 0 C = 1,024 +0,00008855.t, kJ/kg. 0 K ở đay với t 2 = 800 0 C , t 1 = 200 0 C, ta có: 2 t 0 C = 1,024 +0,00008855.800 = 1,09484, kJ/kg. 0 K 1 t 0 C = 1,024 +0,00008855.200 = 1,04171, kJ/kg. 0 K Vậy ta có: [] 200041711800094841 200800 1 C 2 1 t t p .,., = = 1,11255, kJ/kg. 0 K Ta cũng có thể tính ngắn gọn hơn nh sau: t 0 C = 1,024 +0,00008855.t = a + b.t, 2 t 0 C = a + b.t 2 ; 1 t 0 C = a + b.t 2 ; Khi thế các giá trị này vào biểu thức (a) ta rút ra đợc: 2 1 t t p C = a + b(t 2 + t 1 ) (b) Với t 2 = 800 0 C , t 1 = 200 0 C, ta có: 2 1 t t p C = 1,024 + 0,00008855.(800 + 200) = 1,11255, kJ/kg. 0 K Cũng từ bảng 2 phụ lục, ta có nhiệt dung riêng trung bình thể tích đẳng tích của khí N 2 : t 0 v C' = 0,9089 + 0,0001107.t , kJ/kg. 0 K áp dụng qui tắc (b) ta có: 2 1 t t v C' = 0,9089 + 0,0001107.(800 + 200) = 1,0196, kJ/kg. 0 K Bài tập 1.7 Biết nhiệt dung riêng trung bình từ 0 0 C đến 1500 0 C của một chất khí C tb = 1,024 +0,00008855.t, kJ/kg. 0 K. Xác định nhiệt dung riêng trung bình của khí đó trong khoảng từ 200 0 C đến 300 0 C. Lời giải: ở đây chỉ việc thay t = t 1 + t 2 = 200 + 300 = 500 vào nhiệt dung riêng trung bình đã cho: C tb = 1,024 +0,00008855.(t 1 + t 2 ) C tb = 1,024 +0,00008855.500 = 1,0683, kJ/kg. 0 K. . khí truyền cho, thì nhiệt độ của không khí bão hoà gọi là nhiệt độ bão hoà đoạn nhiệt (nhiệt độ lấy gần đúng bằng nhiệt độ nhiệt kế ớt = t ). f) Nhiệt độ đọng sơng t s Nhiệt độ đọng sơng. hơi nớc bão hòa, khi biết p h ta tìm đợc nhiệt độ t s . g) nhiệt độ nhiệt kế ớt t Nhiệt độ nhiệt kế ớt t là nhiệt độ đo đợc bằng nhiệt kế ớt (nhiệt kế có bọc vải ớt bên ngoài). Khi . p.V = G.R.T p GRT V = = 5 10156 432 2 734 7 831 42 .,. ).(. + = 0,4 /m 3 . Bài tập 1 .3 Xác định khối lợng của 2 kg khí O 2 ở áp suất 4,157 bar, nhiệt độ 47 0 C. Lời giải: Từ phơng