TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT TRUNG CẤP ( CHUYÊN ĐIỆN ) BIÊN SOẠN : NGÔ NGỌC THỌ F 2005 G TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC GIẢI 172 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT TRUNG CẤP ( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Trung cấp chuyên điện ) BÀI TẬP CHƯƠNG 1 – KHÁI NIỆM VỀ DÒNG VÀ MẠCH ĐIỆN Bài 1 : - Các vectơ lực do Q 1 và Q 2 tác dụng lên q : Q 1 và q khác dấu , do đó Q 1 hút q bằng một lực F r 1 vẽ trên q hướng về Q 1 Q 2 và q cùng dâu , do đó Q 2 đẩy q bằng một lực F r 2 vẽ trên q hướng về Q 1 - Các vectơ cường độ điện trường do Q 1 và do Q 2 gây ra : Q 1 gây ra điện trường và > 0 , do đó hướng ra ngoài , nghóa là vẽ trên q và hướng về Q 2 Q 2 gây ra điện trường và < 0 , do đó hướng và trong , nghóa là vẽ trên q và hướng về Q 2 Bài 2 : U AB = q A = q WW BA − = 6 10.5,0 002,0025,0 − − = 0,046.10 6 = 4,6.10 4 V Biết U AB = .AB → AB = AB U = 50000 10.6,4 4 = 0,92m Bài 3 : I = RRR E do ++ = 50210 10 ++ = 31 5 = 0,16A U AB = E – IR o = 10 – 0,16x10 = 8,4V ; U BC = - U CB = - E = - 10V U CA = IR o = 0,16x10 = 1,6V ; U AD = IR d = 0,16x2 = 0,32V ; U DB = IR = 0,16x50 = 8V Bài 4 : Ở bài 3 ta đã tính được I = 31 5 A công suất phát công suất tiêu thụ tổn thất công suất P E = EI = 10x 31 5 = 1,61W P R = I 2 R = ( 31 5 ) 2 x50 = 1,3W ∆P o = I 2 R o = ( 31 5 ) 2 x10 = 0,26W ∆P d = I 2 R d = ( 31 5 ) 2 x2 = 0,05W ∑P phát = 1,61W ∑P tiêu thụ + ∑P tổn hao = 1,3 + 0,26 + 0,05 = 1,61W Bài 5 : P Rmax = )RR(4 E od 2 + = )7,03,0(4 24 2 + = 144W Và η% = od RRR R ++ .100% = 1R R + .100% Khi : R = 0 thì η% = 10 0 + .100% = 0 ; R = 0,01Ω thì η% = 101,0 01,0 + .100% = 0,99% 1 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC R = 0,1Ω thì η% = 11,0 1,0 + .100% = 9,09% ; R = 1Ω thì η% = 11 1 + .100% = 50% R = 10Ω thì η% = 110 10 + .100% = 90,91% ; R = 100Ω thì η% = 1100 100 + .100% = 99,01% R = 1000Ω thì η% = 11000 1000 + .100% = 99,9% Bài 6 : E 1 > E 2 → I hướng từ A qua C 0201 21 RRR EE ++ − = 1,08,01,0 220230 ++ − = 10A I = U AB = E 1 – IR 01 = 230 – 10x0,1 = 229V U CB = E 2 + IR 02 = 220 + 10x0,1 = 221V P E1 = E 1 I = 230x10 = 2300W (CS phát ) P E2 = E 2 I = 2200x10 = 2200W ( CS tiêu thụ ) Tải R tiêu thụ P R = I 2 R = 10 2 x0,8 = 80W Tổn thất công suất bên trong các nguồn : ∆P 01 = ∆P 02 = I 2 R 01 = 10 2 x0,1 = 10W Khi nối tắt 2 cực A , B , có 2 dòng vòng I NI do E 1 cung cấp và I NII do E 2 cung cấp cùng đi qua nhánh nối tắt AB hướng từ A đến B , do đó dòng nối tắt chính là tổng của 2 dòng vòng này I N = I NI + I NII = 01 1 R E + RR E 02 2 + = 1,0 230 + 8,01,0 220 + = 2300 + 244,44 = 2544,44A Bài 7 : E 1 < E 2 → I hướng từ D qua C và có trò số : I = 0231012 12 RRRRR EE ++++ − = 15413 1832 ++++ − = 1A Từ U BA = IR 1 = ϕ B - ϕ A → ϕ B = IR 1 + ϕ A = 1x4 – 0 = 4V Từ U B’B = IR 01 = ϕ B’ - ϕ B → ϕ B’ = IR 01 + ϕ B = 1x1 + 4 = 5V Từ U CB’ = E 1 = ϕ C - ϕ B’ → ϕ C = E 1 + ϕ B’ = 18 + 5 = 23V Từ U DC = IR 2 = ϕ D - ϕ C → ϕ D = IR 2 + ϕ C = 1x3 + 23 = 26V Từ U DD’ = E 2 = ϕ D - ϕ D’ → ϕ D’ = ϕ D – E 2 = 26 – 32 = - 6V Từ U FD’ = IR 02 = ϕ F - ϕ D’ → ϕ F = ϕ D’ + IR 02 = - 6 + 10X0,1 = - 5V BÀI TẬP CHƯƠNG 2 – GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU Bài 1 : R A = 5x2 = 10Ω ; R B = 5 2 = 0,4Ω (a) R = R A + R B = 10 + 0,4 = 10,4Ω (b) R = BA BA RR RR + = 4,010 4,0x10 + = 4,10 4 = 0,385Ω Bài 2 : R AB (khi C,D hở) = 540180540360 )540180)(540360( +++ + + = 400Ω R AB (khi nối tắt C,D) = 180360 180x360 + + 2 540 = 390Ω Bài 3 : R CD (khi A,B hở) = 540540180360 )540540)(180360( +++ + + = 360Ω 2 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC R CD (khi nối tắt A,B) = 540360 540x360 + + 540180 540x180 + = 351Ω Bài 4 : R CDE = 36 3x6 + + 36 3x6 + = 4Ω ; R CE = 412 4x12 + = 3Ω I = 37 45 + = 4,5A → U CE = U CA + U = - Ix7 + 45 = - 4,5x7 + 45 = 13,5V → I CDE = CDE CE R U = 4 5,13 = 3,375A → U CD = I CDE ( 36 3x6 + ) = 3,375x2 = 6,75V → I 2 = 3 U CD = 3 75,6 = 2,25A Bài 5 : Điện trở toàn mạch : R = 5 + 402012 )4020)(12( ++ + = 15Ω Dòng do nguồn E = 18V cung cấp : I = R E = 15 18 = 1,2A → I 2 = I( 402012 12 + + ) = 1,2x 72 12 = 0,2A → U CB = I 2 x40 = 0,2x40 = 8V Bài 6 : U AB = I 1 R = 6R ; I 2 = 9 U AB = 9 R6 = 3 R2 → I = I 1 + I 2 = 6 + 3 R2 Mặt khác , điện áp trên 2 cực A , B của nguồn E = 50V : U AB = E – Ix4 = 50 – (6 + 3 R2 )4 = 50 – 24 - 3 R8 = 26 - 3 R8 → 6R = 26 - 3 R8 → 6R + 3 R8 = 26 → 26R = 26x3 → R = 3Ω Bài 7 : Đònh luật Kirchoff 2 áp dụng cho mắt CBAC : - I 2 x4 + I 1 x6 = 14 (1) Đònh luật Kirchoff 1 tại nút A : I – I 1 – I 2 = 0 → I 2 = I – I 1 = 4 – I 1 Thay vào (1) : - 4(4 – I 1 ) + 6I 1 = 14 → - 16 + 4I 1 + 6I 1 = 14 → I 1 = 10 1614 + = 3A → I 2 = 4 – 3 = 1A → U AB = I 2 x4 = 1x4 = 4V Bài 8 : U CB = I 4 x4 = 2x4 = 8V → I 3 = 8 U CB = 8 8 = 1A → I 2 = I 3 + I 4 = 1 + 2 = 3A Đònh luật Kirchoff 2 áp dụng cho mắt BEAB : 2I + 10I 1 = 30 Biết I = I 1 + I 2 = I 1 + 3 → 2(I 1 + 3) + 10I 1 = 30 → 2I 1 + 6 + 10I 1 = 30 → I 1 = 12 24 = 2A Tìm R : R = 2 AC I U = 3 1 (U AB + U BC) = 3 1 (I 1 x10 – I 3 x8) = 3 1 (2x10 – 1x8) = 4Ω Bài 9 : R AC = 248 24x8 + = 6Ω ; AB R 1 = 10 1 + 15 1 + 246 1 + = 30 123 + + = 5 1 → R AB = 5Ω → I = 53 24 + = 3A → I 2 = 15 U AB = 15 1 ( 24 – Ix3) = 15 1 (24 – 3x3) = 1A Bài 10 : R CD = 124 12x4 + = 3Ω ; R BD = 2032 )20)(32( + + + = 4Ω ; R TOÀN MẠCH = 448 )44(8 ++ + = 4Ω 3 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC → U AD = IR TOÀNMẠCH = 5X4 = 20V → I 1 = 8 U AD = 8 20 = 2,5A → I 2 = I – I 1 = 5 – 2,5 = 2,5A → I 3 = I 2 ( 3220 20 ++ ) = 2,5x0,8 = 2A → I 6 = I 3 ( 124 4 + ) = 2x0,25 = 0,5A → P 12Ω = I 6 2 x12 = 0,5 2 x12 = 3W Bài 11 : Điện áp trên 2 cực một máy phát có sđđ E , nội trở R o ( A cực dương , B cực âm ) : U AB = E - IR o Khi R = 5,5 Ω : I = R U AB = 5,5 110 = 20A → 110 = E - 20R o (1) Khi R = 3,5 Ω : I’ = R 'U AB = 5,3 105 = 30A → 105 = E - 30R o (2) Lấy (1) trừ (2) : 5 = 10R o, → R o = 10 5 0 ,5Ω và 110 = E – 20x0,5 → E = 110 + 10 = 120V Bài 12 : Đònh luật Kirchoff 2 áp dụng cho mạch vòng ACDFA : IR 2 + IR 3 + IR 5 + IR 6 = E 1 – E 3 – E 4 + E 5 → I(10 + 1 + 1 + 10) = 40 – 10 – 10 + 2 = 22 → I = 22 22 = 1A ; U AB = - E 1 = - 40V ; U BC = IR 2 = 1x10 = 10V ; U CD = E 3 + IR 3 = 10 + 1x1 = 11V U DE = E 4 = 10V ; U EF = - U FE = -(E 5 – IR 5 ) = -(2 – 1x1) = - 1V ; U AF = - IR 6 = - 1x10 = - 10V Bài 13 : 3 điện trở 1Ω đấu ∆ABC được thay bởi 3 điện trở mới đấu Y tương đng như sau : R A = R B = R C = 3 1 Ω R OAD = R A + 3 2 = 3 1 + 3 2 = 1Ω // R OCD = R B + 3 2 = 3 1 + 3 2 = 1Ω được thay bởi : R OD = OCDOAD OCDOAD RR RR + = 2 1 Ω Dòng do nguồn E = 6V cung cấp : I = ODB RR 6 1 E ++ = 2 1 3 1 6 1 6 ++ = 6A I 3 = I( OCDOAD OCD RR R + ) = 6x 11 1 + = 3A ; I 4 = I – I 3 = 6 – 3 = 3A I 5 = 1 U AC , với U AC = U AO + U OC = - I 3 R A + I 4 R C = - 3x 3 1 + 3x 3 1 = 0 → I 5 = 0 Từ I 1 – I 3 – I 5 = 0 → I 1 =I 3 + I 5 = 3 + 0 = 3A và từ I – I 1 – I 2 = 0 → I 2 =I – I 1 = 6 – 3 = 3A Bài 14 : Trước hết cần biến đổi 3 điện trở R AB = 2Ω ; R BC = 3Ω ; R CA = 15Ω đấu ∆ABC bởi 3 điện trở mới đấu Y tương đương như sau : R A = CABCAB CAAB RRR RR ++ = 1532 15x2 ++ = 1,5Ω ; R B = CABCAB ABBC RRR RR ++ = 1532 2x3 ++ = 0,3Ω 4 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC R C = CABCAB BCCA RRR RR ++ = 1532 3X15 ++ = 2,25Ω Mạch điện bây giờ có 3 nhánh , 2 mắt và 2 nút → Cần có 3 phương trình , trong đó gồm 2 phương trình vòng và 1 phương trình nút như sau : * Mắt trái DAOD cho ra : I 1 (0,5 + R A ) + I 6 (R B + 0,7) = 4 → (0,5 + 1,5)I 1 + (0,3+ 0,7)I 6 = 4 → 2I 1 + I 6 = 4 (1) * Mắt phải OCDO cho ta : I 2 (R C + 0,25) - I 6 (R B + 0,7) = 5 → (2,25 + 0,25)I 2 - (0,3+ 0,7)I 6 = 5 → 2,5I 2 - I 6 = 5 (2) * Tại nút O ta có : I 1 - I 2 – I 6 = 0 (3) Giải hệ 3 phương trình (1) , (2) , (3) : Lấy (1) – (2) ta được : 2I 1 – 2,5I 2 = - 1 → I 2 = 5,2 I21 1 + và từ (1) ta suy ra : I 6 = 4 – 2I 1 . Thay tất cả vào (3) : I 1 - 5,2 I21 1 + - (4 – 2I 1 ) = 0 → 2,5I 1 - 1 - 2I 1 – 10 + 5I 1 = 0 → I 1 = 5,5 11 = 2A → 2x2 – 2,5I 2 = - 1 → I 2 = 5,2 5 = 2A và : I 6 = 4 – 2x2 = 0 I 5 = 15 U AC , với U AC = U AO + U OC = I 1 R A + I 2 R C = 2x1,5 + 2x2,25 = 7,5V → I 5 = 15 5,7 = 0,5A Tại nút A : I 1 – I 4 – I 5 = 0 → I 4 = I 1 – I 5 = 2 – 0,5 = 1,5A Tại nút B : I 4 – I 6 – I 3 = 0 → I 3 = I 4 – I 6 = 1,5 – 0 = 1,5A Bài 15 : Vì mạch điện có 3 mắt nên cần 3 phương tình dòng vòng với 3 dòng vòng : * Dòng vòng I I chạy trong mắt trái theo chiều E 1 ACE 1 * Dòng vòng I II chạy trong mắt giữa theo chiều CABC * Dòng vòng I III chạy trong mắt phải theo chiều E 5 BCE 5 Với mắt trái : I I (R 1 + R 2 ) – I II R 2 = E 1 → 13I I – 5I II = 12 (1) Với mắt giữa : I II (R 2 + R 3 + R 4 ) – I I R 2 + I III R 4 = 0 → 50I II – 5I I + 30I III = 0 Hay : 10I II – I I + 6I III = 0 (2) Với mắt phải : I III (R 4 + R 5 ) – I II R 4 = 12 → 36I III + 30I II = 12 hay 3I III + 2,5I II = 1 (3) Giải hệ 2 phương trình (1) , (2) , (3) : Từ (1) suy ra : I I = 13 I512 II + Và từ (3) suy ra : I III = 3 I5,21 II − . Thay tất cả vào (2) : 10I II – ( 13 I512 II + ) + 6( 3 I5,21 II − ) = 0 → 130I II – 12 – 5I II + 26 - 65I II = 0 → 60I II = - 14 → I II = - 60 14 = - 0,23 = I 3 . Vậy I 3 = 0,23A và hướng từ B qua A Bài 16 : Thay 3 điện trở R đấu ∆BCD bởi 3 điện trở mới đấu Y tương đương như sau : R B = R C = R D = R/3 5 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC → R ACO = R + 3 R = 3 R4 và R ABO = R + R + 3 R = 3 R7 → I 1 = Ix ABOACO ACO RR R + = 11x 3 R7 3 R4 3 R4 + = 4A Và : I 2 = I – I 1 = 11 – 4 = 7A . Ta có : I 3 = R U BC , với U BC = U BO + U OC = I 1 3 R - I 2 3 R = 3 R4 - 3 R7 = - R → I 3 = R R− = - 1A . Vậy I 3 = 1A và hướng từ C qua B . Tại nút C : I 2 + I 3 – I 4 = 0 → I 4 = I 2 + I 3 = 7 – 1 = 6A . Tại nút D : I 4 + I 5 – I = 0 → I 5 = I – I 4 = 11– 6 = 5A Bài 17 : Coi ϕ B = 0 → ϕ A = 4321 4411 gggg gEgE +++ + = 2 1 2 1 10 1 1 1 2 1 x4 1 1 x20 +++ + = 21 220 V Dòng qua bình điện giải E 4 : I 4 = - (E 4 - ϕ A + ϕ B )g 4 = - (4 - 21 220 + 0)( 2 1 ) = 3,238A → P 4 = E 4 I 4 + I 4 2 R 4 = 4x3,238 + 3,238 2 x2 = 33,92W Bài 18 : Sđđ bộ nguồn E bộ = E o = 6V → (a) U AB ( A cực dương ; B cực âm) = E bộ = 6V ( 2 cực nguồn còn để hở , chưa nối với tải ) (b) I = bộ bộ RR E + , với R bộ = 10 R o = 10 1,0 = 0,01Ω → I = = 01,010 6 + = 0,6A (c) Dòng điện nạp I = pinbộ pinbộ RR EE + − = 1,001,0 5,16 + − = 40,91A (d) Dòng do bộ nguồn tiêu thụ : I = bộ ắcquy bộ ắcquy RR EE + − = 01,01,0 612 + − = 54,55A → Dòng do mỗi nguồn của bộ nguồn tiêu thụ : I o = 10 I = 10 55,54 = 5,45A Bài 19 : Điện áp trên 2 cực nguồn ( A dương ; B âm ) : U AB = E – IR o → R o = I UE AB − = I IRE − . Khi R = 1Ω thì I = 1A → R o = 1 1x1E − = E – 1 (1) . Còn khi R = 2,5Ω thì I = 0,5A → R o = 5,0 5,2x5,0E − → 0,5R o = E - 1,25 (2) . Lấy (1) trừ (2) : 0,5R o = - 1 + 1,25 → R o = 5,0 25,0 = 0,5Ω Bài 20 : Coi ϕ B = 0 → U AB = ϕ A = 321 332211 ggg gEgEgE ++ + + = 21 1 41 1 61 1 21 1 xE 41 1 xE 61 1 x20 32 + + + + + + + + + + 6 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 3 1 5 1 7 1 3 E 5 E 7 20 3 2 ++ ++ . Biết I 1 = (E 1 - ϕ A + ϕ B )g 1 = 1 → (20 - 3 1 5 1 7 1 3 E 5 E 7 20 3 2 ++ ++ + 0)( 7 1 ) = 1 → 21E 2 + 35E 3 = 623 (1) . Và biết I 3 = - (E 3 - ϕ A + ϕ B )g 3 = 2 → - (E 3 - 3 1 5 1 7 1 3 E 5 E 7 20 3 2 ++ ++ + 0)( 3 1 ) = 2 → 21E 2 – 36E 3 = 126 → E 2 = 21 E36126 3 + . Thay vào (1) ta có : 21( 21 E36126 3 + ) + 35E 3 = 623 → 71E 3 = 497 → E 3 = 71 497 = 7V và E 2 = 21 7x36126 + = 18V Ta có : U AB = ϕ A = 3 1 5 1 7 1 3 E 5 E 7 20 3 2 ++ ++ = 3 1 5 1 7 1 3 7 5 18 7 20 ++ ++ = 13V Bài 21 : Coi ϕ B = 0 → ϕ A = 4321 44332211 gggg gEgEgEgE +++ + + + = 6 1 4 1 4 1 5 1 6 1 x6 4 1 x12 4 1 x10 5 1 x15 +++ +++ = 10,96V Dòng trong mỗi nhánh : I 1 = (E 1 + ϕ A - ϕ B )g 1 = (15 – 10,96 + 0)( 5 1 ) = 0,808A I 2 = (E 2 - ϕ A + ϕ B )g 2 = (10 – 10,96 + 0)( 4 1 ) = - 0,24A Vậy E 2 là động cơ tiêu thụ dòng 0,24A hướng từ A về B I 3 = (E 3 - ϕ A + ϕ B )g 3 = (12 – 10,96 + 0)( 4 1 ) = 0,26A I 4 = - (E 4 - ϕ A + ϕ B )g 4 = - (6 – 10,96 + 0)( 6 1 ) = 0,83A → P 4 = E 4 I 4 + I 4 2 R 4 = 6x0,83 + 0,83 2 x6 = 9,11W Bài 22 : Coi ϕ B = 0 → ϕ A = E 1 = 35V Dòng trong mỗi nhánh : I 2 = (E 2 - ϕ B + ϕ A )g 2 = (95 – 0 + 35)( 50 1 ) = 2,6A I 3 = (ϕ A - ϕ B )g 3 = (35 – 0)( 10 1 ) = 3,5A I 4 = (E 4 - ϕ A + ϕ B )g 4 = (44 – 35 + 0)( 12 1 ) = 0,75A Tại nút A : I 1 – I 2 – I 3 + I 4 = 0 → I 1 = I 2 + I 3 – I 4 = 2,6 + 3,5 – 0,75 = 5,35A Bài 23 : Tước hết cần thay R 6 //R 7 bởi R 67 = 64 6x4 + = 2,4Ω → Điện trở nhánh ACB là R ACB = R 67 + R 5 = 2,4 + 9,6 = 12Ω . Coi ϕ B = 0 → ϕ A = E 1 = 36V Dòng trong mỗi nhánh : I 2 = (ϕ A - ϕ B )g 2 = (36 – 0)( 18 1 ) = 2A 7 . - 1, 25 (2 ) . Lấy (1 ) trừ (2 ) : 0,5R o = - 1 + 1, 25 → R o = 5,0 25,0 = 0,5Ω Bài 20 : Coi ϕ B = 0 → U AB = ϕ A = 3 21 332 211 ggg gEgEgE ++ + + = 21 1 41 1 61 1 21 1 xE 41 1 xE 61 1 x20 32 + + + + + + + + + + . Lấy (1 ) – (2 ) ta được : 2I 1 – 2,5I 2 = - 1 → I 2 = 5,2 I 21 1 + và từ (1 ) ta suy ra : I 6 = 4 – 2I 1 . Thay tất cả vào (3 ) : I 1 - 5,2 I 21 1 + - (4 – 2I 1 ) = 0 → 2,5I 1 - 1 - 2I 1 . ; R = 1 thì η% = 11 1 + .10 0% = 50% R = 10 Ω thì η% = 11 0 10 + .10 0% = 90, 91% ; R = 10 0Ω thì η% = 11 00 10 0 + .10 0% = 99, 01% R = 10 00Ω thì η% = 11 000 10 00 + .10 0% = 99,9% Bài 6 : E 1 >