TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC I & 1 cùng chiều , ta kết luận : Cuộn dây (j1Ω) tiêu thụ 900VAR . Công suất trên điện trở ( nhánh 2 ) : S & 2 = U & AB I & 2 * = ϕ & A I & 2 * = (j30)(- j10) = 300 (VA) . Vậy , với U & AB và I & 1 cùng chiều , ta kết luận : Điện trở 3Ω tiêu thụ 300W . Cân bằng công suất trong mạch : Phần tử Phát ra P (W) Tiêu thụ P (W) Phát ra Q (VAR) Tiêu thụ Q (VAR) Nguồn E & 300 100 Tụ điện (-j1Ω) 1000 Cuộn dây (j1Ω) 900 Điện trở (3Ω) 300 Tổng kết 300 300 1000 1000 Bài 14 : cosϕ 1 = 0,8 trễ → ϕ 1 = 36,87 o ; I 1 = 1 1 cosU P ϕ = 8,0x100 100 = 1,25A . Biết : ψ i1 = ψ u - ϕ 1 = 30 o – 36,87 o = - 6,87 o → I & 1 = 1,25∠- 6,87 o = 1,24 – j0,15 (A) ; cosϕ 2 = 1 → ϕ 2 = 0 o ; I 2 = 2 2 cosU P ϕ = 1x100 200 = 2A . Biết : ψ i2 = ψ u - ϕ 2 = 30 o – 0 o = 30 o → I & 2 = 2∠30 o = 3 + j1 (A) ; = I & I & 1 + I & 2 = 1,24 – j0,15 + 3 + j1 = (1,24 + 3 ) + j0,85 = 0,25 153 ∠15,96 o (A) ; S = * & U & I & = (100∠30 o )(0,25 153 ∠- 15,96 o ) = 25 153 ∠14,04 o = 300 + j75 (VA) . Vậy P = 300W và Q = 75VAR Bài 15 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 4x2 = 8Ω và X C = C 1 ω = 8 1 x4 1 = 2Ω Chuyển sang mạch phức : Z = 2 + 2j8j6 )2j)(8j6( −+ − + = 2 + 72 )6j6)(12j16( −− = 72 7272j96j96144 − − − + = 3 7j7 − = 3 27 ∠- 45 o (Ω) → cosϕ = cos(- 45 o ) 2 2 sớm ; I = Z E = 3 27 14 = 3 2 A . Biết Z = R + jX , với R = 3 7 Ω ; X = - 3 7 Ω ; cosϕ = 2 2 sớm; ϕ = - 45 o , tìm Z P mắc song song với Z để nâng cosϕ lên thành cosϕ ‘ = 0,8 trễ (ϕ’ = 36,87 o ) . Vì chỉ cần thay đổi thành phần điện kháng , giữ nguyên thành phần điện trở , nên : Z P = jX P . Từ đó : Z TM = ZZ ZZ 1 1 + = )XX(jR )jXR)(jX( P P ++ + 55 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 2 P 2 PPP )XX(R )jXjXR)(RjXXX( ++ −−+− = 2 P 2 2 P P 2 P 2 P P 2 P )XX(R RXRXXRjXjXXXjXRXX ++ +++++− = 2 P 2 2 p )XX(R RX ++ + j( 2 P 2 2 P 2 P P 2 )XX(R RXXXXX ++ ++ . Và tg36,87 o = 0,75 = TM TM R X = RX )RXXX(X 2 P 2 P 2 P ++ → 0,75X P R – XX P = X 2 + R 2 → X P = XR75,0 RX 22 − + = ) 3 7 () 3 7 (75,0 ) 3 7 () 3 7 ( 22 −− +− = 3 8 Ω . Vậy phần tử cần mắc song song với nguồn để hệ số công suất trở thành 0,8 trễ là một cuộn cảm có cảm kháng 3 8 Ω Bài 17 : Cảm kháng trong mạch : X L = ωL = 8x0,25 = 2Ω . Chuyển sang mạch phức : Z = 6 + j2 + C C jX4 )jX)(4( − − = 6 + j2 + 2 C CC X16 jX4)(X4j( + + − = 2 C 2 C C 2 C 2 C X16 X4X16jX2j32jX696 + +−+++ = 2 C 2 C X16 X1096 + + + j( 2 C C 2 C X16 32X16X2 + +− ) . Để dòng i và áp u của nguồng e đồng pha : X C 2 –8X C +16 phải = 0. Giải phương trình bậc 2 ta tìm được: X C =4Ω→ C = ω 4 1 = 8x4 1 = 32 1 F Bài 18 : U R = 2 X 2 UU − = 22 100150 − = 50 5V → I = R U P = 550 100 = 0,4 5 A ; Z = I U = 54,0 150 = 75 5 Ω ; R = 2 I P = 2 )54,0( 100 = 125Ω → X = 22 RZ − = 22 125)575( − = 50 5 Ω Bài 19 : Dung kháng trong mạch : = 6 10x100 1 − = 10000Ω ; I R2 = 2 2R R P X C = C 1 ω = 7500 5,1 = 0,01 2 A → U R2 = I R2 R 2 = 0,01 2 x7500 = 75 2 V và đồng pha với I R2 ; I C = C 2R X U = 10000 275 = 0,0075 2 A và vượt pha trước U R2 90 o Từ đồ thò vectơ : I R1 ( vì I r R1 = I r R2 + I r C ) = 22 )20075,0()201,0( + = 0,0125 2 A → R 1 = 2 1R 1R I P = 2 )20125,0( 5,1 = 4800Ω = 4,8KΩ . Vì U r = U r R1 + U r R2 nên U 2 = U R1 2 + U R2 2 + 56 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC 2U R1 U R2 cosA B , với U ∧ O R1 ( đồng pha với I R1 ) = I R1 R 1 = 0,0125 2 x480 = 60 2 V và cosA B = ∧ O 1R 2R I I = 20125,0 201,0 = 0,8 → U = 8,0x275x260x2)275()260( 22 ++ = 5 1314 ≈ 181,25V Bài 20 : I & 2 = 5j U AC − & + 5 U AC & = 905 02 o −∠ ∠ + o o 05 02 ∠ ∠ = 0,4∠90 o + 0,4 = 0,4 + j0,4 = 0,4 2 ∠45 o (A) . Phức công suất nhánh 2 : S & 2 = AB U & I & 2 * = (4 2 ∠30 o )(0,4 2 ∠- 45 o ) = 3,2∠- 15 o = 3,091 – j0,828 (VA) → P 2 = 3,091W . Ta có : U & CB = U & CA + U & AB = 2∠180 o + 4 2 ∠30 o = - 2 + 2 6 + j2 2 → Z = 2 CB I U & & = 4,0j4,0 22j622 + ++− = 32,0 )4,0j4,0)(22j622( −++− = 7,16 – j0,088 (Ω) Bài 21 : = 1 I & 1 Z U & = 10j5 220 + = 125 )10j5(220 − = 8,8 – j17,6 = 2,387 ∠- 63,43 o (A) → P 1 = I 1 2 (5) = ( 2,387 ) 2 (5) = 1936W ; Q 1 = I 1 2 (10) = ( 2,387 ) 2 (10) = 3872VAR .Vậy điện trở (5Ω) tiêu thụ 1936W và cuộn cảm (j10Ω) tiêu thụ 3872VAR ; = 2 I & 2 Z U & = 8j6 220 − = 100 )8j6(220 + = 13,2 + j17,6 = 22∠53,13 o (A) → P 2 = I 2 2 (6) = 22 2 (6) = 2904W ; Q 2L = I 2 2 (10) = 22 2 (10) = 4840VAR ; Q 2C = I 2 2 (- 18) = - 8712VAR . Vậy điện trở (6Ω) tiêu thụ 2904W , cuộn cảm (j10Ω) tiêu thụ 4840VAR và tụ điện (-j18Ω) phát ra 8712VAR ; I & = I & 1 + I & 2 = 8,8 – j17,6 + 13,2 + j17,6 = 22 (A) → S = U & & I & * = (220)(22) = 4840 (VA) . Vậy nguồn U phát ra 4840W & Cân bằng công suất Phần tử Phát ra P (W) Tiêu thụ P (W) Phát ra Q (VAR) Tiêu thụ Q (VAR) Nguồn U & 4840 Điện trở (5Ω) 1936 Cuộn cảm (j10) 1 3872 Điện trở (6Ω) 2904 Cuộn cảm (j10Ω) 2 4840 Tụ điện (-j18Ω) 8712 Tổng kết 4840 4840 8712 8712 Bài 22 : Coi ϕ & D = 0 → ϕ & A = E = 10 (V) . Tại nút B : & I & 1 - - I & I & 3 = 0 → ( ϕ & A - ϕ & B )( L jX 1 ) – ( ϕ & B - ϕ & C )( R 1 ) – ( ϕ & B - ϕ & D )( C jX 1 − ) = 0 → (10 - ϕ & B )( 10j 1 ) – ( ϕ & B - ϕ & C )( 20 1 ) – ( ϕ & B – 0)( 10j 1 − ) = 0 → (10 - ϕ & B )(- j0,1) – ( ϕ & B - ϕ & C )(0,05) – ( ϕ & B )(j0,1) = 0 → - j1 + j0,1 ϕ & B – 0,05 ϕ & B + 0,05 ϕ & C – j0,1 ϕ & B = 0 → - j1 – 0,05 ϕ & B + 0,05 ϕ & C = 0 (1) . Tại nút C : I & 2 + I & - I & 4 = 0 57 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC → ( ϕ & A - ϕ & C )( R 1 ) + ( ϕ & B - ϕ & C )( R 1 ) - ( ϕ & C - ϕ & D )( R 1 ) = 0 → (10 - ϕ & C )( 20 1 ) + ( ϕ & B - ϕ & C )( 20 1 ) – ( ϕ & C – 0)( 20 1 ) = 0 → (10 - ϕ & C )(0,05) + ( ϕ & B - ϕ & C )(0,05) – ( ϕ & C )(0,05) = 0 → 0,5 – 0,05 ϕ & C + 0,05 ϕ & B – 0,05 ϕ & C – 0,05 ϕ & C = 0 → 0,5 – 0,15 ϕ & C + 0,05 ϕ & B = 0 (2) . Từ (1) → ϕ & B = 05,0 1j05,0 C −ϕ & . Thế vào (2) : 0,5 – 0,15 ϕ & C + 0,05x 05,0 1j05,0 C − ϕ & = 0 → 0,025 – 0,0075 ϕ & C + 0,0025 ϕ & C – j0,05 = 0 → ϕ & C = 005,0 05,0j025,0 − = 5 – j10 (V) → ϕ & B = 05,0 1j)10j5(05,0 −− = 05,0 1j5,0j25,0 −− = 5 – j30 (V) . Vậy : I & = ( ϕ & B - ϕ & C )( R 1 ) = (5 – j30 – 5 + j10)( 20 1 ) = - j1 = 1∠- 90 o (A) Bài 23 : Coi ϕ & B = 0 → ϕ & A = 321 2211 YYY YEYE ++ + && = 5j 1 10 1 10 1 10 1 x100) 10 1 )(90100( o ++ +∠ = 2,0j2,0 10j10 − + = 08,0 )2,0j2,0)(10j10( ++ = 08,0 22j2j2 −++ = j50 (V) → = - ( - ϕ 2 I & 2 E & & A + ϕ & B )( Y 2 ) = - (100 – j50 + 0)( 10 1 ) = 10 - j5 (A) → S & 2 = AB U & I & 2 * = E & 2 I & 2 * = (100)(10 + j5) = 1000 + j500 (VA) . Vậy , với và I & AB U & 2 cùng chiều , ta kết luận : E & 2 phát ra 1000W và phát ra 500VAR Bài 24 : Coi ϕ & B = 0 → ϕ & A = 321 2211 YYY YEYE ++ + && = 2 1 2j 1 2j 1 2j 1 x10 2j 1 x20 + − + − + = 5,05,0j5,0j )5,0j(10)5,0j(20 ++− +− = 5,0 5j10j +− = - j10 (V) → = ( - 1 I & 1 E & ϕ & A + ϕ & B )( Y 1 ) = (20 + j10 + 0)( 2j 1 ) = (20 + j10)(- j0,5) = 5 – j10 = 5 5 ∠- 63,43 o (A) 2 I & = - ( - ϕ 2 E & & A + ϕ & B )( Y 2 ) = - (10 + j10 + 0)( 2j 1 − ) = (10 + j10)(- j0,5) = 5 – j5 = 5 2 ∠- 45 o (A) ; I & 3 = I & 1 - I & 2 = 5 – j10 – 5 + j5 = - j5 = 5∠- 90 o (A) . Công suất nguồn E & 1 : S & A’B = U & A’B I & 1 * = E & 1 I & 1 * = (20)(5 + j10) = 100 + j200 . Vậy , với U & A’B và I & 1 trái chiều , ta kết luận : E & 1 phát ra 58 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC 100W và phát ra 200VAR . Công suất nguồn E & 2 : S & A”B = U & A”B I & 2 * = E & 2 I & 2 * = (10)(5 + j5) = 50 + j50 Vậy , với U & A”B và I & 2 cùng chiều , ta kết luận : E & 1 tiêu thụ 50W và tiêu thụ 50VAR . Công suất cuộn cảm (j2Ω) : Q 1 = I 1 2 (2) = (5 5) 2 (2) = 250VAR . Vậy cuộn cảm (j2Ω) tiêu thụ 250VAR Công suất điện trở (2Ω) : P 3 = I 3 2 (2) = 5 2 (2) = 50W . Vậy điện trở (2Ω) tiêu thụ 50W . Công suất tụ điện (-j2Ω) : Q 2 = - I 2 2 (2) = (5 2 ) 2 (2) = 100VAR . Vậy tụ điện (-j2Ω) phát ra 100VAR Cân bằng công suất Phần tử Phát ra P (W) Tiêu thụ P (W) Phát ra Q (VAR) Tiêu thụ Q (VAR) E & 1 100 200 E & 2 50 50 j2Ω 250 2Ω 50 -j2Ω 100 Tổng kết 100 100 300 300 Bài 25 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 2x1 = 2Ω ; X C = C 1 ω = 25,0x2 1 = 2Ω . Chuyển sang mạch phức . Coi ϕ & B = 0 → ϕ & A = 321 2211 YYY YEYE ++ + && = 1 1 2j 1 2j 1 2j 1 x6 2j 1 x2 + − + − + = 15,0j5,0j 3j1j ++− +− = j2 (V) → I & 3 = ( ϕ & A - ϕ & B ) Y 3 = (j2 – 0)( 1 1 ) = j2 = 2∠90 o (A) → P 3 =I 3 2 (1)= 2 2 (1)=4W Bài 26 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 4x1 = 4Ω ; X C = C 1 ω = 8 1 x4 1 = 2 Ω Chuyển sang mạch phức : e 1 = 6sin(4t + 90 o ) (V) →E & 1 = 3 2 ∠90 o = j3 2 (V) e 6 = 2sin(4t + 90 o ) (V) → E & 6 = 2 ∠90 o = j 2 (V) • Thay nhánh 4 // nhánh 5 và thay nhánh 7 // nhánh 8 bằng các nhánh tương đương lần lượt có tổng trở là Z 45 = 4j4 )4j)(4( + = 2 )1j1(4j − = 2 + j2 (Ω) và Z 78 = 2j8 )8)(2j( − − = 17 )1j4(8j +− = 17 32j8 − (Ω) ta đưa mạch điện về dạng sau đây 1) Tìm dòng trong mỗi nhánh 59 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC Giải bằng phương pháp dòng vòng • Viết hệ 3 phương trình dòng vòng : I & I (j4 + 2 + j2) - I & II (j4) + I & III (2 + j2) = E & 1 → (2 + j6)I & I – j4I & II + (2 + j2)I & III = j3 2 ≈ j4,2426 (1) ; I & II (j4 + 4) - I & I (j4) = E & 6 → - j4I & I + (4 + j4)I & II = j 2 ≈ j1,4142 (2) ; I & III ( 17 32j8 − + 2 + j2) + I & I (2 + j2) = E & 6 → (34 + j34)I & I + (42 + j2)I & III = j17 2 ≈ j24,0416 (3) . Giải hệ 3 phương trình (1) , (2) , (3) bằng MATLAB : To get started, type one of these commands: helpwin, helpdesk, or demo. For information on all of the MathWorks products, type tour. » A=[2+6j -4j 2+2j » b=[4.2426j » x=A\b -4j 4+4j 0 1.4142j x = 34+34j 0 42+2j]; 24.0416j]; 0.2828 + 0.9192i -0.1414 + 0.7778i 0.4950 - 0.4243i • Tìm dòng trong các nhánh : I & 1 = I & I = 0,2828 + j0,9192 (A) ; I & 2 = I & I - I & II = 0,2828 + j0,9192 + 0,1414 – j0,7778 = 0,4242 + j0,1414 (A) ; I & 3 = I & II = - 0,1414 + j0,7778 (A) I & 45 = I & I + I & III = 0,2828 + j0,9192 + 0,495 – j0,4243 = 0,7778 + j0,4949 (A) ; I & 6 = I & II + I & III = - 0,1414 + j0,7778 + 0,4950 – j0,4243 = 0,3535 + j0,3535 (A) ; I & 78 = - I & III = - 0,4950 + j0,4243 (A) ; I & 4 = I & 45 4j4 4j + = (0,7778 + j0,4949)[j0,5(1 – j1)] = (0,7778 + j0,4949)(0,5 + j0,5) = 0,3888 + j0,3889 + j0,2474 – 0,2474 = 0,1414 + j0,6363 (A) ; I & 5 = I & 45 - I & 4 = 0,7778 + j0,4949 – 0,1414 – j0,6363 = 0,6363 – j0,1414 (A) ; I & 7 = I & 78 2j8 8 − = (- 0,4950 + j0,4243)[ 17 )1j4(4 + ] = (- 0,4950 + j0,4243)( 17 4j16 + ) = 17 6972,17888,6j98,1j92,7 −+−− = - 0,5656 + j0,2828 (A) ; I & 8 = I & 78 - I & 7 = - 0,4950 + j0,4243 + 0,5656 – j0,2828 = 0,0707 + j0,1414 (A) Giải bằng phương pháp điện thế nút • Coi ϕ & D = 0 , ta có ngay : ϕ & A = E & 1 = j3 2 (V) • Quan hệ giữa ϕ & B và ϕ & C : ϕ & C = ϕ & B - E & 6 = ϕ & B - j 2 • Tại nút B và nút C ta có : I & 2 - I & 45 + I & 6 = 0 và - I & 6 + I & 3 - I & 78 = 0 . Suy ra: I & 2 - I & 45 + I & 3 - I & 78 = 0 Hay : ( ϕ & A - ϕ & B ) 4j 1 - ( ϕ & B - ϕ & D ) 45 Z 1 + ( ϕ & A - ϕ & C ) 4 1 - ( ϕ & C - ϕ & D ) 78 Z 1 = 0 (1) Thay ϕ & A = j3 2 ; ϕ & D = 0 và ϕ & C = ϕ & B - j 2 vào (1) : (j3 2 - ϕ & B )(- j0,25) – ( ϕ & B – 0)( 2j2 1 + ) + (j3 2 - ϕ & B + j 2 )(0,25)–( ϕ & B - j 2 - 0)( 17 32j8 1 − ) = 0 → 0,75 2 + j0,25 ϕ & B – 8 )2j2( B −ϕ & + j 2 - 0,25 ϕ & B - ( ϕ & B - j 2 )[ 1088 )32j8(17 + ] = 0 60 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC → 0,75 2 + j 2 - 0,25 ϕ & B + j0,25 ϕ & B – 0,25 ϕ & B + j0,25 ϕ & B - ( ϕ & B - j 2 )(0,125 + j0,5) = 0 → 0,75 2 + j 2 - 0,5 ϕ & B + j0,5 ϕ & B - 0,125 ϕ & B - j0,5 ϕ & B + j0,125 2 - 0,5 2 = 0 → 0,25 2 + j1,125 2 - 0,625 ϕ & B = 0 → ϕ & B = 625,0 2125,1j225,0 + = 0,4 2 + j1,8 2 (V) → ϕ & C = 0,4 2 + j1,8 2 - j 2 = 0,4 2 + j0,8 (V) • Dòng trong mỗi nhánh : I & 2 =( ϕ & A - ϕ & B ) 4j 1 = (j3 2 - 0,4 2 - j1,8 2 )(- j0,25) = (- 0,4 2 + j1,2 2 )(- j0,25) = 0,3 2 + j0,1 2 (A) ; I & 3 = ( ϕ & A - ϕ & C ) 4 1 = ( j3 2 - 0,4 2 - j0,8 2 )(0,25) = - 0,1 2 + j0,55 2 (A) ; I & 45 = ( ϕ & B - ϕ & D ) 45 Z 1 = (0,4 2 + j1,8 2 - 0) 2j2 1 + = (0,4 2 + j1,8 2 )(0,25 – j0,25) = 0,1 2 - j0,1 2 + j0,45 2 + 0,45 2 = 0,55 2 + j0,35 2 (A) ; I & 4 = I & 45 4j4 4j + = (0,55 2 + j0,35 2 )[j0,5(1 – j1)] = (0,55 2 + j0,35 2 )(0,5 + j0,5) = 0,275 2 + j0,275 2 + j0,175 2 – 0,175 2 = 0,1 2 + j0,45 2 (A) ; I & 5 = I & 45 - I & 4 = 0,55 2 + j0,35 2 – 0,1 2 - j0,45 2 = 0,45 2 – j0,1 2 (A) ; I & 78 = ( ϕ & C - ϕ & D ) 78 Z 1 = (0,4 2 + j0,8 - 0) 17 32j8 1 − = (0,4 2 + j0,8 2 )( 1088 8 )32j(17 + ) = (0,4 2 + j0,8 2 )(0,125 + j0,5) = 0,05 2 + j0,2 2 + j0,1 2 - 0,4 2 = - 0,35 2 + j0,3 2 (A) ; I & 7 = I & 78 2j8 8 − = (- 0,35 2 + j0,3 2 )[ 17 )1j4(4 + ] = (- 0,35 2 + j0,3 2 )( 17 4j16 + ) = 17 22,128,4j24,1j26,5 −+−− = - 0,4 2 + j0,2 2 (A) ; I & 8 = I & 78 - I & 7 = - 0,35 2 + j0,3 2 + 0,4 2 - j0,2 2 = 0,05 2 + j0,1 2 (A) ; I & 1 = I & 2 + I & 3 = 0,3 2 + j0,1 2 - 0,1 2 + j0,55 2 = 0,2 2 + j0,65 2 ; I & 6 = I & 45 - I & 2 = 0,55 2 + j0,35 2 - 0,3 2 - j0,1 2 = 0,25 2 + j0,25 2 (A) Tóm lại , bằng cả 2 phương pháp , ta đều tính được dòng trong các nhánh như sau : Nhánh 1 I & 1 = 0,2 2 + j0,65 2 (A) i 1 = 0,96 2 sin(4t + 72,9 o ) (A) Nhánh 2 I & 2 = 0,3 2 + j0,1 2 (A) i 2 = 0,45 2 sin(4t + 18,43 o ) (A) Nhánh 3 I & 3 = - 0,1 2 + j0,55 2 (A) i 3 = 0,79 2 sin(4t + 100,3 o ) (A) Nhánh 4 I & 4 = 0,1 2 + j0,45 2 (A) i 4 = 0,65 2 sin(4t + 77,47 o ) (A) Nhánh 5 I & 5 = 0,45 2 – j0,1 2 (A) i 5 = 0,65 2 sin(4t – 12,53 o ) (A) Nhánh 6 I & 6 = 0,25 2 + j0,25 2 (A) i 6 = 0,5 2 sin(4t + 45 o ) (A) Nhánh 7 I & 7 = - 0,4 2 + j0,2 2 (A) i 7 = 0,63 2 sin(4t + 153,43 o ) (A) Nhánh 8 I & 8 = 0,05 2 + j0,1 2 (A) i 8 = 0,16 2 sin(4t + 63,43 o ) (A) 61 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC 2) Cân bằng công suất trong mạch • Tính công suất phức của từng nhánh : S & 1 = U & AD 1I & * = (E & 1 ) I & 1 * = (j3 2 )(0,2 2 - j0,65 2 ) = 3,9 + j1,2 (VA) Vậy , với U & AD và I & 1 trái chiều , ta kết luận : nhánh 1 phát ra 3,9W và phát ra 1,2VAR S & 2 = U & ABI & 2 * = ( ϕ & A - ϕ & B ) I & 2 * = (j3 2 - 0,4 2 - j1,8 2 )(0,3 2 - j0,1 2 ) = (- 0,4 2 + j1,2 2 )(0,3 2 - j0,1 2 ) = - 0,24 + j0,08 + j0,72 + 0,24 = j0,8 (VA) Vậy , với U & AB và I & 2 cùng chiều , ta kết luận : nhánh 2 tiêu thụ 0,8VAR S & 3 = U & AC I & 3 * = ( ϕ & A - ϕ & C ) I & 3 * = (j3 2 - 0,4 2 - j0,8 2 )( - 0,1 2 - j0,55 2 ) = (- 0,4 2 + j2,2 2 )( - 0,1 2 - j0,55 2 ) = 0,08 + j0,44 - j0,44 + 2,42 = 2,5 (VA) Vậy , với U & AC và I & 3 cùng chiều , ta kết luận : nhánh 3 tiêu thụ 2,5W S & 4 = U & BD 4I & * = ( ϕ & B - ϕ & D ) I & 4 * = (0,4 2 + j1,8 2 - 0)( 0,1 2 - j0,45 2 ) = 0,08 - j0,36 + j0,36 + 1,62 = 1,7 (VA) Vậy , với U & BD và I & 4 cùng chiều , ta kết luận : nhánh 4 tiêu thụ 1,7W S & 5 = U & BD 5I & * = ( ϕ & B - ϕ & D ) I & 5 * = (0,4 2 + j1,8 2 - 0)(0,45 2 + j0,1 2 ) = 0,36 + j0,08 + j1,62 – 0,36 = j1,7 (VA) Vậy , với U & BD và I & 5 cùng chiều , ta kết luận : nhánh 5 tiêu thụ 1,7VAR S & 6 = U & BC 6I & * = (E & 6 ) I & 6 * = (j 2 )(0,25 2 - j0,25 2 ) = 0,5 + j0,5 (VA) Vậy , với U & BC và I & 6 trái chiều , ta kết luận : nhánh 6 phát ra 0,5W và phát ra 0,5VAR S & 7 = U & CD 7I & * = ( ϕ & C - ϕ & D ) I & 7 * = (0,4 2 + j0,8 2 - 0)( - 0,4 2 - j0,2 2 ) = - 0,32 - j0,16 – j0,64 + 0,32 = - j0,8 (VA) Vậy , với U & CD và I & 7 cùng chiều , ta kết luận : nhánh 7 phát ra 0,8VAR S & 8 = U & CD 8I & * = ( ϕ & C - ϕ & D ) I & 8 * = (0,4 2 + j0,8 2 - 0)(0,05 2 - j0,1 2 ) = 0,04 - j0,08 + j0,08 + 0,16 = 0,2 (VA) Vậy , với U & CD và I & 8 cùng chiều , ta kết luận : nhánh 8 tiêu thụ 0,2W • Lập bảng tổng kết : Nhánh Phát ra P (W) Tiêu thụ P (W) Phát ra Q (VAR) Tiêu thụ Q (VAR) Nhánh 1 3,9 1,2 Nhánh 2 0,8 Nhánh 3 2,5 Nhánh 4 1,7 Nhánh 5 1,7 Nhánh 6 0,5 0,5 Nhánh 7 0,8 Nhánh 8 0,2 Tổng kết 4,4 4,4 2,5 2,5 BÀI TẬP CHƯƠNG 8 – MẠCH ĐIỆN BA PHA Bài 1 : Z = Z d + Z P = 50 + 1000 – j1700 = 1050 – j1700 = 50 1597∠- 58,3 o (Ω) 62 . ra P (W) Tiêu thụ P (W) Phát ra Q (VAR) Tiêu thụ Q (VAR) Nguồn U & 484 0 Điện trở (5 ) 1936 Cuộn cảm (j1 0) 1 387 2 Điện trở (6 ) 2904 Cuộn cảm (j10 ) 2 484 0 Tụ điện (- j 18 ) 87 12 Tổng. 0,45 2 – j0,1 2 (A) ; I & 78 = ( ϕ & C - ϕ & D ) 78 Z 1 = (0 ,4 2 + j0 ,8 - 0) 17 32j8 1 − = (0 ,4 2 + j0 ,8 2 )( 1 088 8 )3 2j(17 + ) = (0 ,4 2 + j0 ,8 2 )( 0 ,125 + j0, 5) = 0,05 2 . ϕ & C )( R 1 ) – ( ϕ & B - ϕ & D )( C jX 1 − ) = 0 → (1 0 - ϕ & B )( 10j 1 ) – ( ϕ & B - ϕ & C )( 20 1 ) – ( ϕ & B – 0 )( 10j 1 − ) = 0 → (1 0 - ϕ & B )( - j0, 1) – ( ϕ & B