Sự biến đổi năng lượng trong quá trình dao độngSự biến đổi năng lượng trong quá trình dao động MAIN TG : Nguyen Thanh Tuong * Khi đưa quả cầu từ VTCB O ra đến B : Công của lực kéo biến thành thế năng đàn hồi tại B. * Quả cầu đi từ B về O : x ; v  E t  ; E đ  * Khi qua O : x = 0  E t = 0; v max  E đ cực đại. * Quả cầu đi từ O về B’: |x| ; v  E t  ; E đ  * Tới B’ : |x| max = A  E t cực đại; v = 0  E đ = 0 . . . . . . . . . . k F r m x’ x B’ O M B BÀI TẬP TỔNG HP DAO ĐỘNGBÀI TẬP TỔNG HP DAO ĐỘNG 1 Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau đây : x 1 = cost (cm) ; x 2 = sin(t + /6) (cm) 2. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 50Hz, có các biên độ A 1 = 2a, A 2 = a và các pha ban đầu  1 = π/3;  2 = . a/ Viết các phương trình của hai dao động đó. b/ Vẽ trên cùng một giản đồ các vectơ quay biểu diễn của hai dao động đó và của dao động tổng hợp. c/ Tính biên độ của dao động tổng hợp. 3. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc  = 20rad/s. Biết biên độ của các dao động thành phần là A 1 = 2cm, A 2 = 3cm; độ lệch pha giữa hai dao động đó là /3. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật. TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Đáp số Bài giải § MAINTG : Nguyen Thanh Tuong Bài tập năng lượng dao động điều hoà 1. Con lắc lò xo cấu tạo bởi lò xo có độ cứng k = 50N/m mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g được cho dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. a) Tính chu kỳ dao động và cơ năng của con lắc. b) Tìm ly độ con lắc khi động năng và thế năng bằng nhau. 2. Một quả cầu có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo và dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ 4cm, chu kỳ 0,4s. Chiều dương từ trên xuống. a) Xác đònh độ cứng của lò xo. b) Khi quả cầu dao động tới vò trí có ly độ 4cm, ta truyền cho quả cầu vận tốc tức thời v 0 theo phương thẳng đứng (v 0 = 0,3 m/s). Hỏi quả cầu sẽ dao động với biên độ bằng bao nhiêu ? 3. Một con lắc đơn, chiều dài dây treo l = 0,4m, khối lượng vật nặng m = 200g. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s 2 . Chứng tỏ rằng khi dao động với biên độ nhỏ thì cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ. Áp dụng : tính cơ năng con lắc khi biên độ là  0 = 9 o . § Đáp số cho các bài toán năng lượng trong DĐĐH [1] : a) T = 0,44s; E = 0,063J b) x =  3,55cm [2] : a) k = 50 N/m; b) A’ = 4,43cm [3] : E = 0,01 (J) Bài 1 Bài 2 Bài 3 Hướng dẫn giải Bài 1 Bài 2 Bài 3 MAIN TG : Nguyen Thanh Tuong 2 0 1 E mg α 2 l  Hướng dẫn giải các bài toán năng lượng trong DĐĐHHướng dẫn giải các bài toán năng lượng trong DĐĐH 1. Chu kỳ con lắc lò xo :  T = Tính được : T = 0,44s Cơ năng của con lắc : E = = 0,063 (J) 2. a) Từ công thức tính chu kỳ con lắc lò xo, ta suy ra biểu thức tính độ cứng của lò xo : = 50N/m b) Vò trí ly độ x =  4cm là vò trí biên, tại đó v = 0. Nếu ta truyền cho quả cầu vận tốc v0 = 0,3m/s = 30cm/s thì cơ năng và biên độ A của hệ sẽ thay đổi. Ta có : Tính được : A = 4,43cm 3. Chứng minh tương tự như trường hợp con lắc lò xo, với lưu ý rằng thế năng là thế năng trọng lực E t = mgh = mgl(1 – cos). Vì góc  nhỏ nên có thể viết : cos = 1 –  2 /2 , với  =  0 .sin(t + ) . Từ đó sẽ tìm được : với các số đã cho tính được : m T 2π k  0,25 2 π π 2π 50 10 2 5 2   2 2 2 2 1 1 1 m ω A kA 50.(0,05) 2 2 2  2 2 2 2 4 π m 4π 0,2 k T (0,4)   2 2 2 0 1 1 1 kA kx mv 2 2 2   2 0 1 E mg α 2 l  MAIN TG : Nguyen Thanh Tuong E = 0,01(J) § . BÀI TẬP TỔNG HP DAO ĐỘNGBÀI TẬP TỔNG HP DAO ĐỘNG 1 Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau đây : x 1 = cost (cm) ; x 2 = sin(t + /6) (cm) 2. Hai dao động điều. cho các bài toán năng lượng trong DĐĐH [1] : a) T = 0,44s; E = 0,063J b) x =  3 ,55 cm [2] : a) k = 50 N/m; b) A’ = 4,43cm [3] : E = 0,01 (J) Bài 1 Bài 2 Bài 3 Hướng dẫn giải Bài 1 Bài 2 Bài 3 MAIN TG. Thanh Tuong Bài tập năng lượng dao động điều hoà 1. Con lắc lò xo cấu tạo bởi lò xo có độ cứng k = 50 N/m mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 250 g được cho dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. a) Tính