Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Phần I: MỞ ĐẦU Thời gian gần đây,dạng bài tốn mạch dao động điện từ LC thường xuất hiện trong các đề thi đại học,học sinh giỏi các cấp. Đây là loại bài tập vật lý khó,đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng tổng hợp được kiến thức phần điện học. Khi giải các bài tốn về mạch dao động điện từ, học sinh thường gặp khó khăn bởi các lý do sau : + Trong chương trình vật lý phổ thơng , thời lượng phân bố cho hệ đơn vị kiến thức này chỉ trong 1 tiết , vả lại khơng có tiết bài tập để rèn luyện bài tập loại này . + Tài liệu tham khảo viết về chun đề này còn rất hiếm . + Để giải được loại bài tập này , học sinh phải nắm vững các đơn vị kiến thức vật lý11. Thực tế khi học xong chương Dao động điện -Dòng điện xoay chiều (VL12) , sau đó chuyển tiếp qua chương Dao động điện từ , học sinh thường rơi vào tâm lý lúng túng khi áp dụng kiến thức về dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều để giải bài tốn Dao động điện từ. + Khi lập hệ hai phương trình vi phân, học sinh khơng tự tìm được nghiệm bài tốn,đồng thời gặp khó khăn trong việc áp dụng các điều kiện ban đầu để tìm lời giải cho bài tốn . Nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy của GV và nghiên cứu của học sinh trong các kì thi ĐH và HSG các cấp, chúng tơi viết chun đề “Dao động điện từ” dưới một khía cạnh kinh nghiệm để vận dụng giải các bài tốn về mạch dao động một cách thống nhất và xun suốt, tạo điều kiện tốt để ba đối tượng học sinh trung bình, khá- giỏi đều có thể vận dụng được. Trong chun đề này chúng tơi đưa ra hai chủ đề chính: Chủ đề I là kiểu bài tốn mạch dao động LC thơng thường nhằm phục vụ luyện thi ĐH và HSG cấp Tỉnh-Quốc gia. Chủ đề II là kiểu mạch dao động liên kết, đây là loại bài tốn khó dùng để luyện thi học sinh giỏi quốc gia trở lên. Trong xu thế hiện nay,với mục đích nâng cao trình độ HSG của đất nước ta lên ngang tầm cấp khu vực, các giáo sư đầu ngành vật lý đã và đang đưa dạng bài tập dao động điện liên kết nhằm phổ thơng hố kiến thức này cho các đội dự tuyển HSG Quốc gia ở các tỉnh và dự đốn sắp đến sẽ đưa vào áp dụng trong các đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia. Phần II: NỘI DUNG A. TỔNG QUAN KIẾN THỨC I.Kiến thức áp dụng : - 1 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - Suất điện động xuất hiện trong cuộn dây : 'Li dt di Le −=−= - Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ : C q U = - Định luật ơm cho đoạn mạch tổng qt: AB AB AB R eu i + = Trong đó e có thể là suất điện động(e>0) hoặc suất phản điện(e<0). - Định luật KiếcSốp : + Định luật KiếcSốp I: ( ) ( ) ∑∑ == = m K Ra K n i vao i ii 11 + Định luật KiếcSốp II: ∑∑ == = m K K n i ii eRi 11 - Năng lượng điện trường : C q 2 1 W 2 đ = - Năng lượng từ : 2 t Li 2 1 W = - Nếu mạch khơng có điện trở thuần và bỏ qua hao phí do bức xạ điện từ thì : ∑∑ + 2 2 2 1 2 1 KK i i iL c q =const - Quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của sóng :        ω π = λ =λ= 2 T T fv II.Phương pháp : Khi giải bài tốn về mạch dao động,ta cần tn thủ thứ tự theo các bước mang tính chất ngun tắc sau đây : 1) Ta phải chọn chiều dòng điện trong mạch và chiều tích điện của tụ điện tại một thời điểm bất kì (thường ta chọn chiều dòng điện chạy theo chiều thuận của mắt mạng). 2) Xác định được hiệu điện thế hai đầu tụ điện , hai đầu cuộn dây : Ví dụ: Xét mạch bên : C q u AB = 222AB 111AB 'iLeu 'iLeu =−= =−= Trong hình vẽ này ta phải xác định được quan hệ giữa dòng điện” đi qua” tụ điện và điện tích tụ điện. Nếu dòng điện có chiều từ bản dương sang bản âm xun qua tụ điện thì ' qi += và ngược lại thì 'qi −= 3) Viết biểu thức định luật Kiếc xốp I cho các nút và định luật Kiếc sốp II cho các mắt mạng : - 2 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Ví dụ: Tại A : 2121 'i'i'iiii +=⇒+= (1) Mắt mạng A(L 1 )B(C)A và A(L 2 )B(C)A:        = = 22 11 ' ' iL C q iL C q (2) 4)Bằng cách khử dòng điện qua các cuộn dây để đưa về dạng phương trình vi phân hạng hai,thường phương trình vi phân hạng hai có dạng : +Nếu đề thi ĐH hoặc HSG quốc gia theo chủ đề I thường là: ( ) ϕ+ω=→=ω+ tsinQq0q"q 0 (3) + Nếu đề thi HSG quốc gia trở lên theo chủ đề II có dạng hệ sau : ( ) ( )      =+ω++ =+ω++ 0qmqn"qm"qn 0qmqn"qm"qn 2212 2 22212 2111 2 12111 Và cho nghiệm ( ) ( )    ϕ+ω=+ ϕ+ω=+ 222212 112111 tsin.B"qm"qn tsin.A"qm"qn (4) Từ đó giải (4) ta sẽ được phương trình dao động của 1 q và 2 q có thể là 1 phương trình điều hòa hoặc khơng điều hòa . 5)Từ điều kện ban đầu của bài tốn : 0t = thì ta có được )0(');0( qq hoặc )0(');0(');0();0( 2121 qqqq ,suy ra được ϕ;Q 0 trong phương trình (3) được 21 ;;B;A ϕϕ trong phương trình (4). Sau đó dựa vào u cầu bài tốn , ta có thể luận giải để được lời giải cho phù hợp . B. ÁP DỤNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I.BÀI TỐN THÍ DỤTHEO CHỦ ĐỀ I Bài 1: (Trích Đề thi chọn HSG quốc gia THPT - năm 2005) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hai tụ điện 21 C;C giống nhau có cùng điện dungC. Tụ điện 1 C được tích điện đến hiệu điện thế 0 U , cuộn dây có độ tự cảm L , các khóa 21 k;k ban đầu đều mở. Điện trở của cuộn dây, của các dây nối và của các khóa là rất nhỏ,nên có thể coi dao động điện từ trong mạch là điều hòa. 1.Đóng khóa 1 k tại thời điểm 0t = . Hãy tìm biểu thức phụ thuộc thời gian t của : - 3 - Chuyeõn ủe : DAO ẹONG ẹIEN Tệỉ a) Cng dũng in chy qua cun dõy . b) in tớch 1 q trờn bn t ni vi A ca t 1 C . 2.Gi 0 T l chu kỡ dao ng ca mch 1 LC v 2 q l in tớch ca bn t ni vi khúa 2 k ca t 2 C . úng khúa 2 k thi im 01 Tt = . tỡm biu thc ph thuc thi gian t ca cng dũng in chy qua cun dõyL v ca 2 q . HD 1. Gi s dũng iờn chay trong mch nh hỡnh v. Ta cú: 'qi = v "Lq'Liu AB == Xột mt mng A(L)B(C 1 )A: += =+= t LC 1 sinQq 0 LC q "q"Lq C q 0 Ti 0t = : = = = = = = 2 0cos 1 sin 0)0( )0( 00 0 00 0 CUQ LC Q CUQ i CUq Vy: +== 2 t LC 1 sinCUqq 01 (1) = +== t LC 1 sin L C U 2 t LC 1 cos LC 1 CU'qi 00 (2) 2.Theo cõu 1: LC2 2 T 0 = = (3) - Ti 0 Tt = thỡ 00 CUQq == v 0i = ; úng khúa 2 k . Sau ú mt khong <<t gia hai t 21 C;C phúng in trao i in tớch v t n giỏ tr: 2 CU 2 Q QQ 00 0201 === (vỡ 21 C//C v 21 CC = ) - Ti 0 Tt > , dũng in trong mch chy nh hỡng v : + Mt mng A(L)B(C 1 )A : 1 1 'Li C q = (1) + Mt mng A(C 2 )B(L)A : 2 2 'Li C q = (2) + Ti A : 21l21l 'i'i'iiii +=+= (3) - Thay (3) vo (1),(2) ta c : - 4 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ       ϕ+==⇒      = =+ ⇒      = =++ ⇒        =++ =++ ' LC2 T sinQqq qq 0 LC2 q "q qq 0 LC q "q"q 0 LC q "q"q 0 LC q "q"q 0221 21 1 1 21 1 21 2 21 1 21 với 0 TtT −= Lúc ( ) 0 Tt0T == thì : ( ) ( ) 2 ' 0i 2 CU Qq 01 0 0101 π =ϕ⇒      = == - Vậy         −==⇒         −−== 2 2 sin 2 2 2 2 2 2 sin 2 01 0 12 π ππ LC t L C Uii LC t CU qq L Bài2: ( chun đề bồi dưỡng . . .Vũ Thanh Khiết) Cho mạch dao động như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu khố K mở và tụ điện có điện tích Q 0 , còn tụ kia khơng tích điện. Hỏi sau khi đóng khố K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến đổi theo thời gian như thế nào? Hãy giả định một cơ hệ tương đương như mạch dao động trên. Coi C 1 = C 2 = C và L đã biết; Bỏ qua điện trở thuần của mạch. HD: - Xét tại thời điểm t, giả sử dòng điện có chiều và các tụ tích điện như hình vẽ. i = - q 1 / = q 2 / (1) e = - L dt di = - Li / (2) + q 1 + q 2 = Q 0 (3) - Ap dụng định luật Ơm : C q C q 21 − - Li / = 0 ⇒ C q 1 2 + Lq 1 // - C Q 0 = 0 ⇒ q 1 // + LC Q LC q 0 1 2 − = 0 (4) Đặt x = LC Q LC q 0 1 2 − ⇒ x // = 2 // 1 LC q ⇒ q 1 // = 2 LC x // thay vào (4) : 2 LC .x // + x = 0 - 5 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Hay x // + LC 2 x = 0 ⇒ x = X 0 .sin( ). 2 ϕ +t LC ⇒        +−=−= ++= ). 2 cos( 2 ). 2 sin(. 22 0 / 1 0 0 1 ϕ ϕ t LC X LC qi t LC X LC Q q Ap dụng điều kiện ban đầu: t = 0 ⇒    = = 0 )0( 01 i Qq ⇒        −= += ϕ ϕ cos. 2 0 sin. 22 0 0 0 0 X LC X LC Q Q ⇒      = = ⇒      = = LC Q X X X LC Q 0 0 0 0 0 2 cos0 sin. 22 π ϕ ϕ ϕ Vậy q 1 = 2 0 Q + 2 0 Q .sin( LC 2 .t + 2 π ) ⇒ i = - q 1 / = - 2 0 Q . LC 2 cos( LC 2 + 2 π ) = LC Q 2 0 sin( LC 2 .t ) Mạch dao động trên tương đương như 1 cơ hệ ( hình vẽ). Trong đó ban đầu 1 trong 2 lò xo bị nén hoặc dãn và lò xo còn lại chưa biến dạng. Bài3: Cho mạch dao động như hình vẽ. Ban đầu tụ C 1 tích điện đến hiệu điện thế U 0 = 10(V), còn tụ C 2 chưa tích điện, các cuộn dây khơng có dòng điện chạy qua. Biết L 1 = 10mH; L 2 = 20mH; C 1 = 10nF ; C 2 = 5nF. Sau đó khố K đóng. Hãy viết biểu thức dòng điện qua mỗi cuộn dây. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. HD: - Xét tại thời điểm t, bộ tụ được vẽ lại và dòng điện qua các cuộn dây có chiều như hình vẽ.          −= = +=−= +=−= )4( )3( )2( )1( / / 222 / 111 qi C q u iLeu iLeu b AB AB AB - Ap dụng định luật KiếcSốp cho các mắt mạng và nút:      += +=+= )6( )5(. 21 / 2 / 11 iii LiL C q b - 6 - Chuyeõn ủe : DAO ẹONG ẹIEN Tệỉ T (6) ta suy ra: i / = i 1 / + i 2 / - q // = + bb CL q CL q 21 + q // + ) 11 ( 1 21 LLC b + q = 0 Hay q // + 2121 21 )( )( LLCC LL + + q = 0 q = Q 0 .sin[ 2121 21 )( )( LLCC LL + + . t + ] Ti t = 0 = = = = cos0 sin 0)0( )0( 00101 QUC i UCq = = 2 010 UCQ Vy q = C 1 U 0 .sin [ 2121 21 )( )( LLCC LL + + .t + 2 ] (7) i = - C 1 U 0 2121 21 )( )( LLCC LL + + cos[ 2121 21 )( )( LLCC LL + + .t + 2 ] = C 1 U 0 2121 21 )( )( LLCC LL + + .sin( 2121 21 )( )( LLCC LL + + .t) (8) T (5) L 1 i 1 / = L 2 i 2 / L 1 i 1 = L 2 i 2 v i 2 = 2 1 L L .i 1 (9) Thay vo (6) ta c: i 1 = 21 2 LL L + i = C 1 U 0 ). )( (sin. ))(( 2121 21 12121 2 t LLCC LL LCCLL L + + ++ i 2 = 21 1 LL L + i = C 1 U 0 ). )( (sin. ))(( 2121 21 22121 1 t LLCC LL LCCLL L + + ++ Thay s ta c: i 1 = 3 2 .10 -3 .sin10 5 t (A) = 3 2 .sin10 5 t (mA) = 3 2 sin(100000t) (mA) i 2 = 3 1 .sin(100000t) (mA) Bi4 : (Trớch : thi Olympic Vt lý ti Liờn bang Nga nm 1987) Cho mch in nh hỡnh bờn. Cỏc phn t trong mch u l lớ tng . a) úng khúa K , tỡm I max trong cun dõy v U 1max trờn t in C 1 . b) Kho sỏt s bin thiờn in tớch ca t in khi úng khúa K . HD: + Khi K m : cỏc t C 1 v C 2 cú in tớch : - 7 - Chuyeõn ủe : DAO ẹONG ẹIEN Tệỉ 1 2 01 02 1 2 C C Q Q E C C = = + - Khi K úng : Gi s chiu ca cỏc dũng in trong mch v in tớch ca cỏc bn t (hỡnh v) Ta cú : 1 2L i i i= + (1) ' 2 1 2 q Li C = (2) ' 1 1 i q= (3) ' 2 2 i q= (4) ' 1 2 1 1 2 1 L q q q Li E C C C + = + = (5) T (5) 1 2 ' ' 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 0 0 q q i i C i i C C C C C + = + = = (6) T (5) ' " " 1 1 1 1 0 0 L L q i Li Li C C + = + = (7) T (6) v (1) suy ra : 2 1 1 1 1 1 1 2 L L C C i i i i i C C C = = + Thay vo (7) c : " 1 2 0 ( ) L L i i L C C + = + (*) t 2 1 2 1 ( )L C C = + Nghim phng trỡnh (*) l : 0 ( ) L L i I Sin t = + - Ti t=0 thỡ 0 0 L i = = ' 0L L i I Cos t = T (5) suy ra : EtcosLI C q L0 1 1 =+ - Ti t=0 thỡ 1 01 q Q= nờn 01 2 0 0 1 1 2 L L Q EC LI E L I E C C C + = + = + 1 1 0 1 2 1 2 ( ) L E C EC I L C C L C C = = + + Ta cú : 1 max 0 1 2 ( ) L EC I I L C C = = + Suy ra : 1 1 1 2 ( ) LEC u E Cos t L C C = + - 8 - Chuyeõn ủe : DAO ẹONG ẹIEN Tệỉ 1 1 1 2 1 1 2 1max 1 2 1 2 ( ) (2 ) ( ) EC u E Cos t C C EC E C C U E C C C C = + + = + = + + 1 1 1 1 1 1 2 ' 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 (1 ) ( ) ( ) L C q C u C E Cos t C C EC q LC i LC Cos t L C C C C q E Cos t C C = = + = = + = + Bi5 : (Trớch thi chn HSG quc gia THPT - nm 2003) Trong mch in nh hỡnh v, t in cú in dung l C, hai cun dõy L 1 v L 2 cú t cm ln lt l L 1 =L, L 2 =2L; in tr ca cỏc cun dõy v dõy ni khụng ỏng k. thi im t=0 khụng cú dũng qua cun dõy L 2 , t in khụng tớch in cũn dũng qua cun dõy L 1 l I 1 . a) Tớnh chu k ca dao ng in t trong mch. b) Lp biu thc ca cng dũng in qua mi cun dõy theo thi gian. HD: - Chn chiu dũng in nh hỡnh v Gi q l in tớch bn t ni vi B Ta cú: 1 2C i i i= + (1) ' ' 2 2 0 C Li Li = (2) ' 1 q Li C = (3) ' C i q= (4) o hm hai v ca (1) (2) v (3): " " " C 1 2 " " 1 2 " C 1 i =i +i (1) Li -2Li =0 (2) iq Li =+ =- (3) C C " C C 3 i - i 2LC = - 9 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Chứng tỏ i C dao động điều hòa với 3 ω= 2LC 3 LC2 2 2 T π= ω π =⇒ + 0 ( ) (5) C i I Sin t ω ϕ = + Từ (2) const)i2i(const)'Li2Li( 2121 =−⇒=−⇒ Tại t=0 thì : 1 1 2 1 2 1 i =I , i =0 i -2i =I (6)⇒ + 1 2 C 0C i +i =i =I Sin(ωt+ ) ϕ Giải hệ được : 01 1 0 1 2 ' 0 1 2 Sin(ωt+ ) 3 3 I i Sin(ωt+ )- 3 3 2 L C.Cos(ωt+ ) 3 C C C AB I I i I I q u Li C ϕ ϕ ω ϕ = + = = = = Tại thời điểm t=0 : 1 1 2 ; 0; 0 AB i I i u= = = . Giải hệ được : 0 1 ; 2 C I I π ϕ = = Vậy : 1 1 1 2 3 3 3 2 I I i Cos t LC = + 1 1 2 3 3 2 3 I I i Cos t LC = − .II.BÀI TỐN LUYỆN TẬPTHEO CHỦ ĐỀ I Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hai tụ C 1 , C 2 có điện dung bằng nhau: C 1 = C 2 = C ; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L; nguồn có suất điện động E, bỏ qua điện trở dây nối và khố K. Ban đầu khố K ở chốt a, sau đó đóng sang chốt b. 1) Viết biểu thức điện tích phụ thuộc thời gian trên các tụ C 1 ,C 2 khi khố K đóng sáng chốt b. Lấy mốc thời gian là lúckhố K đóng vào chốt b. 2) Tính điện lượng chạy qua tiết diện thẳng của dây dẫn sau một chu kỳ biến đổi của điện tích trên tụ C 1 . Ap dụng số: C = 0,5 µ F ; L = 5mH ; E = 6V. ĐS: 1) q 1 = ]1)10.22[cos(5,1]1). 2 [cos( 2 4 +=+ tt LC CE µ c q 2 = ]1)10.22[cos(5,1]1). 2 [cos( 2 4 −=− tt LC CE µ c 2) i = q 1 / = - t LCLC CE . 2 sin) 2 ( 2 ) ∫ =−=∆ 4 0 2)(4 T CEdtiq = 6 µ c - 10 - [...].. .Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Bài7: Một mạch dao động LC gồm một tụ điện 1,0nF và một cuộn cảm 3,0mH có điện áp chỉnh bằng 3,0V a) Hỏi điện tích cực đại ở trên tụ điện b) Hỏi dòng điện cực đại chạy qua mạch? Hỏi năng lượng cực đại được dự trữ trong từ trường của cuộn dây Đáp số:a)Qmax=3.1 0-9 C b)Imax= 3 1 0-3 A;W= 4,5.1 0-9 J Bài8: Trong mạch điện như HV:U=34V; R=14 Ω ; C=6,2 µF ;L=54mH, đảo điện đã... 2L song song với cuộn L 1 a) Tìm qui luật biến thiên điện tích của tụ b) Khi q max thì dòng điện qua hai cuộn cảm có chiều như thế nào và có giá trị bằng bao nhiêu ? DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LIÊN KẾT I.BÀI TỐN THÍ DỤTHEO CHỦ ĐỀ II - 13 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Bài 1: Hai tụ điện có điện dung C1 = 2C; C 2 = C , ban đầu mỗi cái được tích điện đến hiệu điện thế U 0 , sau đó ghép nối tiếp với nhau , bản âm... tốn mạch dao dộng điện, đồng thời sẽ khơng gặp khó khăn khi giải một bài tốn mạch dao động LC - 22 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1 2 3 4 5 6 7 8 TÀI LIỆU THAM KHẢO Các bài tốn vật lý chọn lọc Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết Chun đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết Bài tốn cơ sở vật lý Tác giả Lương Dun Bình-Nguyễn Quang Hậu Bài tập vật lý12 Tác giả Dương Trọng Bái-Vũ Thanh... lần lượt trên các bản A1 và B2 và dòng điện có chiều như hình vẽ tại thời điểm t: i 1 = - q1 / (1) / i 2 = - q2 (2) i1 + i 2 = i 3 (3) 1 Ap dụng định luật Kiếc Sốp cho các mắt mạng b)Vậy khi t = - 15 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ q1 - Li1/ - L0i3/ = 0 (4) C q2 (MB2NM) : - Li2/ - L0i3/ = 0 (5) C 1 + Lấy (4) trừ (5) : (q1 – q2 ) + L (i2/ - i1/) = 0 C 1 ⇔ (q1// -q2//) + (q1 – q2) = 0 LC 1 t + ϕ1 ) ⇒... tích điện và khơng có dòng điện trong cuộn dây L2 nhưng có dòng điện I0 trong - 12 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ cuộn dây L1 Hãy tính điện tích cực đại của tụ điện và cường độ cực đại của dòng điện trong cuộn dây L2 Bài 26: Cho mạch dao động gồm tụ C và cuộn dây thuần cảm L 1 = L Tại thời điểm khi điện tích của tụ là Q và cường độ dòng điện qua cuộn dây là I thì người ta mắc thêm cuộn dây thuần cảm... ϕ1 )- cos( C ( L + 2 L ) + ϕ 2 )= cos( + ϕ1 )- cos( 2 2 LC 2 LC LC 0 cos( t C ( L + 2 L0 ) +π ) 2 Bài 3:(Trích đề thi chọn Đội tuyển HS dự thi Olympíc Vật lý quốc tế năm 2001) Giữa hai điểm A và B có ba đoạnn mạch điện mắc song song như HV Mỗi đoạn mạch đều có một tụ điện điện dung C; có hai đoạn mạch chứa cuộn cảm có độ tự cảm L; tất cả các cuộn - 18 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ cảm và dây nối đều... cuộn dây ở giữa? Viết các phương trình - 20 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ mạch vòng và chúng được thoả mãn nếu dòng điện đó dao động với tần số góc ω= 1 LC b)Bây giờ giả sử các dòng như ở HV Hỏi dòng trong cuộn dây ở giữa? Viết phương trình cho các mạch vòng và chứng minh chúng được thoả mãn nếu dòng điện đó dao động với tần số góc ω = 1 3LC c)Do mạch có thể dao động ở hai tần số khác nhau, chứng minh... cũng dao động - 11 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ với cùng tần số góc như vậy Hỏi tần số góc của dao động( tính theo ω ) của mạch nối tiếp chứa cả bốn yếu tố đó? Bỏ qua điện trở có trong mạch (gợi ý: dùng các cơng thức cho điện dung tương đương và độ tự cảm tương đương) 1 1 Đáp số: ω1 = ω = L C = L C 1 1 2 2 Bài 13: Trên HV tụ C1 =900 µ F mới đầu được nạp đến 100V và tụ điện C2=100 µ F khơng có điện. .. đương Bài 5: Hai tụ điện có điện dung C1 = 2C; C 2 = C , hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L1 = L; L 2 = 2L ,một nguồn điện( E,r) và hai khố K1,K2 mắcphối hợp như hình vẽ Ban đầu khố K2 đóngvà K1 mở Cùng một lúc người ta đóng K1 và và mở khố K2 a)Tìm tần số dao động của mạch b)Viết biểu thức dòng điện qua mỗi cuộn cảm và biểu thức điện tích trên mỗi tụ - 21 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Phần III: KẾT... chủ đề II ( mạch dao động liên kết ), đây là bài tốn có từ hai mạch vòng trở lên nên khơng thể xem kiểu mạch LC thơng thường được Trong những năm qua chúng tơi đã áp dụng được kinh nghiệm giải bài tốn mạch dao động điện từ theo hai chủ đề trên rất hiệu quả,học sinh tiếp nhận kiến thức rất nhanh, tạo cho học sinh kĩ năng xử lý kiểu mạch dao động điện từ trong các đề thi rất tốt Đăc biệt trong kì thi HSG . Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Phần I: MỞ ĐẦU Thời gian gần đây,dạng bài tốn mạch dao động điện từ LC thường xuất hiện trong các đề thi đại. THỨC I.Kiến thức áp dụng : - 1 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - Suất điện động xuất hiện trong cuộn dây : 'Li dt di Le −=−= - Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ : C q U = - Định luật ơm cho đoạn. " 1 2 " C 1 i =i +i (1) Li -2 Li =0 (2) iq Li =+ =- (3) C C " C C 3 i - i 2LC = - 9 - Chuyên đề : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Chứng tỏ i C dao động điều hòa với 3 ω= 2LC 3 LC2 2 2 T