Bộ Mơn Kết Cấu ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MƠN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Dầm chữ T (L= 9m) SV PHẠM ĐÌNH KHƠI Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Môn Kết Cấu Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực Mã sinh viên Lớp :Đỗ Văn Trung :Phạm Đình Khơi :1006580 : CTGTCC-K51 I NHIỆM VỤ THIẾT KẾ Thiết kế dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn đường bộ, BTCT thường, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường II CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC Chiều dài nhịp dầm L =9 (m) Hoạt tải xe ô tô thiết kế HL-93 Hệ số triết giảm HL-93 (hệ số cấp đường) k =1 Bề rộng chế tạo cánh bf =160 (cm) Khoảng cách dầm chủ S =200 (cm) Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu tiện ích wDW =5 (kN/m) Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men mgM =0,48 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mgQ =0,52 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mgD =0,5 10 Độ võng cho phép hoạt tải cp =L/800 11 Bê tơng có f’c =30 (MPa) 12 Cốt thép (chịu lực cấu tạo) theo ASTM A615M fy =280 (MPa) 13 Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272 – 05 III NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ A Phần thuyết minh: 1) Sơ tính tốn, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm; 2) Tính vẽ biểu đồ bao nội lực phương pháp đường ảnh hưởng; 3) Tính tốn, bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt dầm; 4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu; 5) Tính tốn bố trí cốt thép đai; 6) Tính tốn kiểm sốt nứt; 7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm hoạt tải 8) Tính tốn bố trí cốt thép cánh B Phần vẽ: 1) Mặt dầm, mặt cắt ngang đặc trưng; Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu 2) Biểu đồ bao vật liệu; 3) Tách chi tiết cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, ghi có; 4) Bản vẽ thể khổ giấy A3 A1 Ghi chú: -Đồ án phải trình bày sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu giao; -Thuyết minh phải viết dạng tường minh (trừ số bảng biểu) Bài Làm I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: Mặt cắt ngang dầm chữ T BTCT thường, cầu nhịp giản đơn đường ơtơ thường có kích thước tổng quát sau: hV2 hf bf h bV2 hV1 bW bV1 b1 I.1.Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng lớn đến giá thành cơng trình, phải cân nhắc kỹ chọn giá trị Ở chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường tơ, nhịp giản đơn ta chọn sơ theo công thức kinh nghiệm sau:  1 h =  ÷ L  20  h = 0.45 ÷ 1.125( m ) - Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: hmin = 0.07 × l = 0.07 × = 0.63( m ) Trên sở sơ chọn chiều cao dầm : h=1 m I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng b w chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200(mm) I.3.Chiều dày cánh: hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy định: h f ≥ 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm) I.4.Bề rộng cánh: b f Chiều rộng cánh giả thiết chia cho dầm chủ Do theo điều kiện đề cho, ta chọn : b f = 160( cm ) = 1600(mm) I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải vào ciệc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm Theo kinh nghiệm ta chọn: b1 = 330 (mm) h1 = 190 (mm) I.6.Kích thước vát : hv1 , hv , bv1 , bv Theo kinh nghiệm ta chọn: bv = hv = 100( mm ) bv1 = hv1 = 65( mm ) Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu Mặt cắt ngang dầm chọn I.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm: A = × 0,18 + 0,1 × 0,1 + 0,065 × 0,065 + (1 − 0,18 − 0,19 ) × 0.2 + 0,19 × 0,33 = 0.5629m Trọng lượng thân 1m dài dầm: wdc = A × γ bt = 0,5629 × 24,5 = 13,79( kN / m ) Trong đó: γ = 24,5kN/m3: Tỷ trọng bê tông * Xác định bề rộng cánh tính tốn: Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: - l = = 2,25m với L chiều dài nhịp 4 - Khoảng cách tim dầm: S = 200cm - 12 lần bề dầy cánh bề rộng sườn dầm: 12h f + bw = 12 × 18 + = 236cm - Và bề rộng cánh tính tốn khơng lớn bề rộng cánh chế tạo:bf = 160 cm Vì bề rộng cánh hữu hiệu b e = 160 cm * Quy đổi tiết diện tính tốn: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu Để đơn giản cho tính tốn thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e , b , chiều dày b w Ta có: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh: S = 10 × 10 × = 50cm 2 - Chiều dày cánh quy đổi: h 'f = h f + 2S2 b ×h 100 × 100 = h f + v v = 180 + = 187.14mm be − bw be − bw 1600 − 200 - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: S1 = 6,5 × 6,5 × = 21,125cm 2 - Chiều cao bầu dầm mới: S1 b ×h 65 × 65 h1' = h1 + = h1 + v1 v1 = 190 + = 222,5mm b1 − bw b1 − bw 330 − 200 Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Môn Kết Cấu II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: II.1 Công thức tổng quát: Mômen lực cắt tiết diện tính theo cơng sau: • Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM [1.75LLL+1.75mLLMi (1 + IM)]}AMi Vi = η {(1.25wDC +1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL+1.75mLLVi (1+IM)]A1,Vi} • Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: -Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}AMi -Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]A1,Vi} Trong đó: wdw, wdc: Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm (kN.m) AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt A1,Vi: Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen mặt cắt thứ i LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt LLM=9,3 KN/m : Tải trọng rải (1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức: η = η d × η R × η l ≥ 0,95 Với đường quốc lộ trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = II.2 Tính mơmen M: Chia dầm thành 10 đoạn đoạn có chiều dài 0.9 m Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ Đường ảnh hưởng Mi mặt cắt điểm chia sau: Bảng tung độ đường ảnh hưởng: y1 0.81 Phạm Đình Khơi y2 1.44 y3 1.89 y4 2.16 y5 2.25 Lớp CTGTCC_K51 Bộ Môn Kết Cấu Bảng giá trị mômen xi (m) Mặt cắt αi 0.9 0.1 1.8 0.2 2.7 3.6 0.3 0.4 Phạm Đình Khơi LL truck LL tan den M CĐ M iSD Mi Mi i (kN/m) (kN/m) (kN/m) (KNm) 47.208 3.645 45.1940 224.28326 151.8732 45.016 44.758 6.48 0 389.51618 264.4572 44.106 8.505 41.9440 506.22185 344.0816 9.72 37.9920 43.238 573.06894 389.9457 A Mi (m ) Lớp CTGTCC_K51 Bộ Môn Kết Cấu 4.5 0.5 10.125 34.040 0 42.370 591.24857 402.7659 224.28 389.22 506.22 573.07 591.24 573.07 506.22 389.22 224.28 Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ Biểu đồ bao momen M (kN.m) II.3 Tính lực cắt V: Đường ảnh hưởng V mặt cắt điểm chia sau: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu Khi diện tích phần bê tơng có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép chịu kéo là: dtA = (2×92) × 330 =60720(mm2) Vậy A = ( 60720 =6072 mm 10 ) Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện bình thường Z = 30000(N/mm) ⇒ Z 30000 = = 480,829( MPa) (d c × A)1 / (40 × 6072)1 / Suy ra: f sa = min( z ;0,6 f y ) = min(480,829;168) = 168( MPa) (d c × A)1 / * Tính tốn ứng suất sử dụng cốt thép: + Mô đun đàn hồi bê tơng : Ec = 0,043 × γ c ,5 × f c' = 0,043 × 24501,5 × 30 = 28561,32( MPa) + Mô đun đàn hồi thép: Es=2 x105 (MPa) Tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép bê tơng: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu Es × 105 n= = = 7,002 Ec 28561,32 ⇒ Lấy n = Giả sử trục trung hồ qua cánh dầm, ta có sơ đồ ứng suất, biến dạng tiết diện quy đổi sau : Ð U Xác định vị trí trục trung hoà tiết diện sau nứt dựa vào phương trình mơ men tĩnh với trục trung hồ khơng : ' Giả sử Trục trung hịa qua cánh : x ≤ h f = 187,14(mm) S = b.x x − n As (d s − x ) = ⇒ x2 S = 1600 × − × 2840 × (908 − x) = h' 187,14mm Giải ta : x =138,3 (mm) ≤ f = =>> Vậy TTH qua cánh y= h-x = 1000 – 138,3 = 861,7(mm) Tính ứng suất cốt thép : f s = n Ma ( y − d1 ) I cr Ma: Mơmen tính tốn trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 402,76 (kNm) Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu Tính mơ men qn tính tiết diện nứt trục trung hoà: I cr = b.x + n As (d s − x) I cr = 1600 × 138,33 + × 2840 × (908 − 138,3) = 13188466864(mm ) 402,76.106 ⇒ fs = × × ( 861,7 − 92 ) = 164,64( MPa) 13,18 × 109 f s = 164,64 (MPa) < f sa = 168 (MPa) ⇒ Dầm đảm bảo điều kiện nứt Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu VII.TÍNH ĐỘ VÕNG: Xác định vị trí bất lợi xe tải thiết kế: Trường hợp 1: Có ba trục nhịp 145KN 145KN 4,3m x 35KN 4,3m L/2 L/2 L Đah y1/2 Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đọan x: P1 (3L2 x − x ) P1 (3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3) ) + 48 EI 48EI P (3L ( L − x − 8,6) − 4( L − x − 8,6) ) + (∗) 48 EI y = P1 y1 ( x) + P1 y ( x) + P2 y ( x ) = Với P1 = 0,145MN, P2 = 0,035MN Để tìm vị trí bất lợi ta cần xét ≤ x ≤ L/2 Để tính theo biểu thức trục 35KN phải nhịp có nghĩa là: L – x – 8,6 ≥ Để tìm vị trí độ võng lớn ta tính đạo hàm bậc độ võng cho không: − 0,105 L2 −1,74 x + 1,74( L − x − 4,3) + 0,42( L − x − 8,6) y' = 48 EI y ' = ⇒ −0,105L2 − 1,74 x + 1,74( L − x − 4,3) + 0,42( L − x − 8,6) = ⇔ 21x + ( −216 L + 1109,4) x − 5,25 L2 + 21( L − 8,6) + 87( L − 4,3) = Giải ta hai nghiệm: x1 = 36 L − 184,9 1056,25L2 − 10724,2 L + 26810,5 (loại giá trị lớn) + 7 Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu x2 = 36 L − 184,9 1056,25L2 − 10724,2 L + 26810,5 − 7 36 × − 184,9 1056,25 × − 10724,2 × + 26810,5 − = 1,891(m) 7 Ta kiểm tra điều kiện: L − x2 − 8,6 = − 1,891 − 8,6 = −1,491 < Điều kiện không thỏa mãn Vậy ta không xét đến trường hợp Trường hợp 2: Có hai trục nhịp x2 = 145KN 145KN 4,3m x L/2 35KN 4,3m L/2 L Đah y1/2 Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đoạn x: Tính đạo hàm cho đạo hàm khơng để tìm vị trớ bất lợi: − 87 x + 87( L − x − 4,3) y' = = ⇒ −87 x + 87( L − x − 4,3) = 1200 EI ⇒ x1 = x2 = L − 4,3 = 2,350(m) Ta nhận thấy vị trí bất lợi trường hợp hợp lực hai trục 145KN trùng với tim nhịp Điều xảy trường hợp: L– x–8,6> c=   = 8,05   a 8,05 = = 9,63 β1 0,836 c = 9,63mm < h f = 187,14mm Diện tích cốt thép cần thiết là: Asct = 0,85 f c' b.a 0,85.30.800.8,05 = = 586,5mm 280 280 Vậy chọn thép bố trí là5 số 13 có As =645mm2 bố trí hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds =187-35=152 mm Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : As f y 645.280 = = 8,853mm ' 0,85 f c b 0,85.30.800 a 8,853 ⇒c= = = 10,58mm < h f = 187 mm β1 0,836 a= ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu a  M r = ϕ M n = 0,9.0,85 f c' a.b d s −  2  8,85   = 0,9.0,85.30.8,85.800187 −    = 29,66kN m Nhận thấy: Mr > Mu = 21,5892 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c a 8,853 = = = 0,056 < 0,42 ⇒ Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn d s β1.d s 0,836.187 Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ρ= As 645 = = 0,0043 b.d s 800.187 f c' 30 ρ = 0,03 = 0,03 = 0,0032 fy 280 ⇒ ρ > ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn VIII.5 Tính cốt thép chịu mơ men dương tiết diện chữ nhật Với : ; Mu = M+max = 20,754 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).187= (149÷168 )mm Chọn ds = 150mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương Mu a  = 0,85 × f c' × b × a ×  d s ữ 2ì Mu a = d s ì ữ ϕ × 0,85 × f c' × b × d s2 ÷    2.20,754.106 1 − − a = 150  0,9.0,85.30.800.150  a =7,73 ⟹ → =>> c=   = 7,73   a 7,73 = = 9,25 β1 0,836 c = 9,25mm < h f = 187,14mm Diện tích cốt thép cần thiết là: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu 0,85 f c' b.a 0,85.30.800.7,73 A = = = 563,5mm 280 280 ct s Vậy chọn thép bố trí là5 số 13 có As =645mm2 bố trí hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds =187-35=152 mm Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : As f y 645.280 = = 8,853mm ' 0,85 f c b 0,85.30.800 a 8,853 ⇒c= = = 10,58mm < h f = 187 mm β1 0,836 a= ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: a  M r = ϕ M n = 0,9.0,85 f c' a.b d s −  2  7,73   = 0,9.0,85.30.7,73.800187 −    = 25,99kN m Nhận thấy: Mr > Mu = 20,754 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c a 7,73 = = = 0,049 < 0,42 ⇒ Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn d s β1.d s 0,836.187 Kiểm tra lượng thép tối thiểu: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu ρ= As 645 = = 0,0043 b.d s 800.187 f c' 30 ρ = 0,03 = 0,03 = 0,0032 fy 280 ⇒ ρ > ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn Vậy bố trí cốt thép phần mặt cầu sau: B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông VIII.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay khơng: Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Môn Kết Cấu Wdc 2(bf-bw) M1max Với Wdc= hf’ γc.1=0,18714 24,5 1=4,58493 kN/m Trong đó: γc : Trọng lượng riêng bê tông ; γc=24,5kN/m γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 ) (b f − bw ) 1600 − 200 = = 700(mm) = 0,7 m Ta có : l = 2 W × l2 4,5849 × 0,7 Do đó: M −1 max = γ p × dc = 1,25 × = 1,4kN m 2 VIII.7 Sau đổ bê tơng mặt cầu xong ta có sơ đồ Wdw/S S-bw M2max + M1max Trong đó: Wdw=4,88 kN/m Trong đó: Wdw=4,88 kN/m Wdw ( s − bw ) 4,5849 (2 − 0,2) M max = × = × = 0,618kN m s 12 12 W ( s − bw ) 4,5849 (2 − 0,2) Do đó: M +1 max = dw × = × = 0,309kN m s 24 24 − Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 Bộ Mơn Kết Cấu VIII.8 Khi có hoạt tải ô tô 145 KN S-bw M 3max M+ 2max Do : M + max = M 3−max = k P.( s − bw ) 145(2 − 0.2) (1 + IM ) = 0,65 .1,25 = 10.604kN m 2.8 Vậy: Mô men âm lớn là: M-max=M-1max+M-2max+M-3max= 1,4+0,618+10,604 =12,622 kN.m Mô men dương lớn : M+max=M+1max+ M+2max=0,309+10,604=10,913 kN.m VIII.9 Tính tốn kiểm sốt nứt: - Xác định vị trí TTH: yt = 187 = 93,5mm -Mơ men qn tính ngun tiết diện chữ nhật là: b.h3 800.1873 Ig = = = 435,946.106 mm 12 12 - Tính ứng suất bê tơng trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: f ct = M sd 10,913.106 × yt = × 93,5 = 2,34MPa Ig 435,946.106 Cường độ chịu kéo uốn bê tông : f r = 0,63 f c' = 0,63 30 = 3,45MPa Phạm Đình Khơi Lớp CTGTCC_K51 ... Khơi L? ??p CTGTCC_K51 Bộ Mơn K? ?t Cấu IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ C? ?T C? ?T THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO V? ?T LIỆU : IV.1 L? ? c? ?t nguyên t? ??c c? ?t c? ?t thép Để ti? ?t kiệm thép, số l? ?ợng c? ?t thép chọn t? ?nh với m? ?t c? ?t. .. đến thanh) - Không c? ?t, uốn c? ?t thép góc c? ?t đai - T? ??i m? ?t c? ?t không c? ?t cạnh - Chiều dài c? ?t thép c? ?t không nên nhỏ IV.2 L? ??p phương án c? ?t c? ?t thép T? ?? sơ đồ bố trí c? ?t thép m? ?t c? ?t dầm, ta l? ??p... trí c? ?t thép cánh B Phần vẽ: 1) M? ?t dầm, m? ?t c? ?t ngang đặc trưng; Phạm Đình Khơi L? ??p CTGTCC_K51 Bộ Mơn K? ?t Cấu 2) Biểu đồ bao v? ?t liệu; 3) T? ?ch chi ti? ?t c? ?t thép, bảng thống kê v? ?t liệu dầm,