Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp Bé m«n KÕt cÊu Bài Tập Lớn Kết cấu thép L= 16 m SV ĐÀO XUÂN HẠ Trường đại học giao thông vận tải Gi¸o viªn híng dÉn : Tạ Quốc Việt Sinh viªn : Đào Xuân Hạ Líp : §êng HÇm & Metro K48 1 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu Đề bài: Thiết kế một dầm chủ bằng thép , mt ch I ghép đợc hàn trong nhà máy, không liên hợp, nhịp giản đơn trên cầu đờng ô tô và lắp ráp bằng nối công trờng sử dụng bu lông cờng đọ cao. I. số liệu giả định Chiều dài nhịp Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Số làn xe thiết kế : L = 16 m : HL-93 : 2.2 m : n L =2 làn Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW) Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC 2 ) : 3.64 kN/m : 11 kN/m Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg M = 0,43 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg Q = 0,65 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg d = 0,5 Hệ số phân bố ngang tính mỏi : mg f = 0,5 Hệ số cấp đờng : k = 0.65 Số lợng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn : ADT = 20000 xe/ngày/làn Tỷ lệ xe tải trong luồng : k truck = 0,2 Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800 Vật liệu Thép chế tạo dầm Bulông cờng độ cao : f y = 250 MPa : ASTM A325 Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II-yêu cầu về nội dung 1. Chọn mặt cắt ngang dầm. 2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra. 3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra. 4. Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi. 5. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng. 6. Tính toán thiết kế mối nối công trờng. 7. Thể hiện trên giấy A1. Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lợng 2 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu I. Chọn mặt cắt dầm Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá trình này đợc lập lại cho đến khi thoả mãn. 1. Chiều cao dầm thép Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có thể chọn theo công thức kinh nghiệm sau: L 25 1 d , và ta thờng chọn L 12 1 20 1 d ữ= Ta có: 1/25L = 0.64 m 1/20L = 0.8 m 1/12L = 1.33 m Vậy ta chọn d =1100 mm 2. Bề rộng cánh dầm Chiều rộng cánh dầm đợc lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm sau: b f = d 3 1 2 1 b f ữ= ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b c = 400 mm Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo: b f = 400 mm 3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển, tháo lắp trong thi công. Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t c = 25 mm Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: t t = 25 mm Chiều dày bản bụng dầm: t w = 14 mm Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 1050 mm Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ: 3 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu 4. Tính các đặc trng hình học của mặt cắt Đặc trng hình học của mặt cắt dầm đợc tính toán và lập thành bảng sau: Mt ct A i (mm 2 ) h i (mm) A i .h i (mm 3 ) I oi (mm 4 ) A i. y i 2 (mm 4 ) I i (mm 4 ) Cỏnh trờn 10000 1088 10875000 520833 2889062500 2889583333 Bn bng 14700 550 8085000 1350562500 0 1350562500 Cỏnh di 10000 13 125000 520833 2889062500 2889583333 Tng 34700 550 19085000 1351604167 5778125000 7129729167 Trong đó: A=Diện tích (mm 2 ) h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm) I o =Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi qua trọng tâm của nó. h total =Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện dầm) đến đáy bản cánh dới dầm (mm). h total = = )( ).( A hA y (mm). y=Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm (mm) y= hy (mm). I total =I o +A.y 2 (mm 4 ). 4 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu Từ đó ta tính đợc: Mt ct y bot y top y botmid y topmid S bot S top S botmid S topmid mm mm mm mm mm 3 mm 3 mm 3 mm 3 Dm thộp 550 550 538 538 1.296E+7 1.296E+7 1.326E+7 1.326E+7 Trong đó: y bot =Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép (mm) y top =Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép (mm) y botmid =Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới dầm thép (mm) y topmid =Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm thép (mm) s bot =mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y bot s top =mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y top s botmid =mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y botmid s topmid =mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y topmid 5. Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 34700mm 2 Trọng lợng riêng của thép làm dầm s = 78.5kN/m 3 Trọng lợng bản thân dầm thép w DC1 = 2.724kN/m II. Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực 1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm: N dd = 10 đoạn Chiều dài mỗi đoạn dầm: L dd = 1.6 m Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau: Mt ct x i (m) ah M i (m) A Mi (m 2 ) 1 1.600 1.44 11.52 2 3.200 2.56 20.48 3 4.8 3.36 26.88 4 6.4 3.84 30.72 5 8.000 4.0 32 Trong đó: 5 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu X i =Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i Đah M i =Tung độ đah M i` A Mi =Diện tích đờng ảnh hởng M i Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau: Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau: 95.0= Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức: Đối với TTGHCĐI: M i = ( ) [ ] { } MiMiLMWDDC AIMkLLLLmgww ++++ 175.175.15.125.1 Ư =M DC i +M WD i Ư +M LL i Đối với trạng thái giới hạn sử dụng: M i = ( ) [ ] { } MiMiLMWDDC AIMkLLLLmgww ++++ 13.13.10.10.10.1 Ư =M DC i +M WD i Ư +M LL i Trong đó: LL L =Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm) LL Mi =Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi mg M =Hệ số phân bố ngang tính cho mômen W DC =Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu 10 4.0 3.84 3.36 2.56 1.44 Dah M5 Dah M4 Dah M3 Dah M2 Dah M1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu W DW =Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu 1+IM=Hệ số xung kích A Mi =Diện tích đờng ảnh hởng Mi k=Hệ số cấp đờng Mt ct x i (m) A Mi (m 2 ) LL Mi Truck .y i (kN.m) LL Mi Tandem .y i (kN.m) M i DC (kN.m ) M i DW (kN.m ) M i LL (kN.m ) M i C (kN.m) 1 1.6 11.520 375.550 303.600 187.74 59.75 294.72 542.220 2 3.2 20.480 647.100 536.800 333.77 106.23 512.02 952.013 3 4.8 26.880 814.650 699.600 438.07 139.43 651.89 1229.380 4 6.4 30.720 908.300 792.000 500.65 159.34 731.81 1391.805 5 8.0 32.000 913.000 814.000 521.51 165.98 743.05 1430.544 Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI Mt ct x i (m) A Mi (m 2 ) LL Mi Truck .y i (kN.m) LL Mi Tandem .y i (kN.m) M i DC (kN.m) M i DW (kN.m) M i LL (kN.m) M i SD (kN.m) 1 1.6 11.520 375.550 303.600 158.10 41.93 230.46 430.492 2 3.2 20.480 647.100 536.800 281.07 74.55 400.37 755.988 3 4.8 26.880 814.650 699.600 368.90 97.84 509.74 976.488 4 6.4 30.720 908.300 792.000 421.60 111.82 572.24 1105.663 5 8.0 32.000 913.000 814.000 439.17 116.48 581.03 1136.678 Bng tr s mômen theo TTGHSD Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ:M (kN) 542.220 1229.380 952.013 542.220 1430.544 1391.805 1391.805 1229.380 952.013 Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau: Mt ct x i (m) ah V i (m) A Vi (m 2 ) A Vi.l (m 2 ) 0 0.000 1.000 8.000 8.000 1 1.600 0.900 6.400 6.480 2 3.200 0.800 5.400 5.120 3 4.800 0.700 3.200 3.920 4 6.400 0.600 1.600 2.880 5 8.00 0.500 0.000 2.00 7 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu Trong đó: X i =Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i Đah V i =Tung độ đờng ảnh hởng V i A Vi.I =Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng V i A Vi =Diện tích đờng ảnh hởng V i (phần diện tích lớn hơn) Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau: Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau: Đối với TTGHCĐI: V i = ( ) [ ] { } ViViLVvWDDC AIMkLLLLmgAww ++++ 175.175.1)5.125.1( Ư =V DC i +V WD i Ư +V LL i Đối với TTGHSD: V i = ( ) [ ] { } ViViLVvWDDC AIMkLLLLmgAww ++++ 13.13.1)0.10.1(0.1 Ư =V DC i +V WD i Ư +V LL i Trong đó : LL Vi =Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng V i mg v =Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI x i (m) A Vi (m 2 ) A 1,Vi (m 2 ) LL Vi Truck .y i (kN) LL Vi Tandem .y i (kN) V i DC (kN) V i DW (kN) V i LL (kN) V i C (kN) 0.00 8.000 8.000 267.200 211.750 130.38 41.50 315.00 486.876 1.60 6.400 6.480 234.700 189.750 104.30 33.20 271.19 408.690 3.20 4.800 5.120 202.200 167.750 78.23 24.90 228.99 332.112 8 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu 4.80 3.200 3.920 169.700 145.750 52.15 16.60 188.39 257.143 6.40 1.600 2.880 137.200 123.750 26.08 8.30 149.41 183.781 8.00 0.000 2.000 105.995 101.750 0.00 0.00 113.16 113.164 Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD Mt ct x i (m) A Vi (m 2 ) A 1,Vi (m 2 ) LL Vi Truck .y i (kN) LL Vi Tandem .y i (kN) V i DC (kN) V i DW (kN) V i LL (kN) V i SD (kN) 0 0.00 8.000 8.000 267.200 211.750 109.79 29.12 162.95 301.860 1 1.60 6.400 6.480 234.700 189.750 87.83 23.30 140.29 251.415 2 3.20 4.800 5.120 202.200 167.750 65.87 17.47 118.45 201.801 3 4.80 3.200 3.920 169.700 145.750 43.92 11.65 97.45 153.019 4 6.40 1.600 2.880 137.200 123.750 21.96 5.82 77.29 105.069 5 8.00 0.000 2.000 105.995 101.750 0.00 0.00 58.54 58.539 Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ : Q(kN) III. Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI 3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen 3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp dầm theo TTGHCĐI nh sau: Mt ct M (N.mm) S bot (mm 3 ) S top (mm 3 ) S botmid (mm 3 ) S topmid (mm 3 ) f bot (MPa) f top (MPa) f botmid (MPa) f topmid (MPa) 113.164 408.690 183.781 257 .14 3 332.112 486.876 332.112 408.690 113.164 1 8 3. 7 8 1 257.143 486.876 9 Bài tập lớn Kết cấu thép Bộ môn Kết cấu Dm thộp 1.4E+09 1.3E+07 1.3E+07 1.3E+07 1.3E+07 1.1E+02 1.1E+02 1.1E+02 1.1E+02 Trong đó: F bot =ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép F top =ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép F botmid =ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép F topmid =ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép 3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau: M y =F y S NC Trong đó: F y =Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm S nc =mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp Ta có: F y = 250 MPa S NC =1.3E+07 mm 3 M y = 3.2E+09 Nmm 3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2) Với tiết diện đối xứng kép, do đó: D cp =D/2=525mm Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức: M p =P w ++ ++ 22224 t t c c t D P t D P D Trong đó: P w =F yw A w =3.7E+6:Lực dẻo của bản bụng P c =F yc A c =2.5E+6: Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén P t =F yt A t =2.5E+6:Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo Vậy ta có: M p = 3.7E+09Nmm 3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1) 9.01.0 y yc I I (1) Trong đó: I y =Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng tâm bản bụng I yc =Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng Ta có: I y =2.669E+08 mm 4 I yc =1.333E+08 mm 4 10 [...]... cao= 10x360x945mm Đờng kính bulông CĐC dbolt = 22 mm Sử dụng l tiêu chuẩn dhole = 24 mm Số bulông m i bên m i n i N = 24 bulông Bulông đợc bố trí thành hàng, m i hàng bulông Khoảng cách giữa các bulông theo phơng dọc d m Sl = 80 mm Khoảng cách giữa các bulông theo phơng đứng Sv = 85 mm Ta có hình vẽ m i n i đã chọn nh sau: 31 B i tập l n Kết cấu thép Bộ m n Kết cấu 7.4.2.Tính toán l c cắt thiết kế nhỏ nhất L c... CĐC dbolt = 22 mm Sử dụng l tiêu chuẩn dhole = 24 mm Số bulông m i bên m i n i N = 12 bulông Bulông đợc bố trí thành hàng ,m i hàng bulông Khoảng cách giữa các bulông theo phơng dọc d m Sl = 80 mm Khoảng cách giữa các bulông theo phơng ngang d m Sh= 80 mm Ta có hình vẽ m i n i đã chọn nh sau: 27 B i tập l n Kết cấu thép Bộ m n Kết cấu Sau đây ta chỉ tính toán cho bản cánh d i, bản cánh trên l y tơng... công thức: 4 = 5wL 384 EI Trong đó: W=t i trọng r i đều trên d m E =M đun đàn h i của thép l m d m I =M men quán tính của tiết diện d m Ta có: T i trọng r i đều tơng đơng của xe t i thiết kế(đã nhân hệ số) wtruck = 15.1 N/mm T i trọng r i đều tơng đơng của t i trọng l n thiết kế (đã nhân hệ số) wlane = 1.3mgDLLl =6 N/mm M men quán tính của tiết diện d m I= 7.13E+9 mm4 16 B i tập l n Kết cấu thép Bộ m n... nh m đinh ở m i bên m i n i gây ra: Mv=V.e=140033.90=1.3E+7 N.mm Trong đó: V= 140033 N L c cắt thiết kế nhỏ nhất t i vị trí m i n i ở TTGHCĐ , e = 90 mm Độ l ch t m của nh m đinh ở m i bên m i n i, l y bằng khoảng cách từ trọng t m của nh m đinh m i bên m i n i t i tim m i n i Mw=Phần m men tác dụng l n phần bản bụng, do m men uốn t i vị trí m i n i ở TTGHCĐ gây ra: tw D 2 ( Ftbot + Fctop ) Mw = 12... cạnh theo công thức nh sau: S c min S c S c max (28a) Trong đó: Scmin=Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bulông đến m p thanh Scmax=Khoảng cách l n nhất từ tim bulông đến m p thanh Sc=Khoảng cách tim bulông ngo i cùng đến m p thanh Ta có: Scmin=38mm Scmax=80mm Sc=50mm Ki m toán (28a) t 7.4.5 .L c cắt tính toán cho m t bulông CĐC 34 B i tập l n Kết cấu thép Bộ m n Kết cấu Ta chỉ tính toán v i bulông CĐC ở... đó: : hệ số t i trọng m i, ta có =0,75 19 B i tập l n Kết cấu thép Bộ m n Kết cấu ( f ) : biên đọ ứng suất do xe t i m i gây ra (MPa) ( F) n : sức khang m i danh định (MPa) *tính biên độ ứng suất do xe t i m i gây ra ( f ) +đ i v i tiết diện không liên hợp ( f ) = M cf S bot Trong đó: S: m men kháng uốn của tiết diện d m thiép (mm2) Mcf :m men uốn t i m t cắt giữa d m do xe t i m i, có nhân hệ... 7.4.3.Tính toán m men v l c ngang thiết kế nhỏ nhất +M men thiết kế nhỏ nhất ở TTGHC I đợc xác định theo công thức sau: M= Mv+Mw Trong đó: Mv =M men do l c cắt thiết kế t i vị trí m i n i ở TTGHC I tác dụng l ch t m v i trọng t m nh m đinh ở m i bên m i n i gây ra: Mv=V.e Trong đó: V= L c cắt thiết kế nhỏ nhất t i vị trí m i n i ở TTGHC I E =Độ l ch t m của nh m đinh ở m i bên m i n i, l y bằng khoảng cách... so v i trọng t m của nh m bulông ở m i bên m i n i, l bulông chịu l c cắt l n nhất L c cắt tính toán trong bulông ở vị trí xa nhất đợc xác định nh sau: 2 Rmax V Mx max H My max = + + + J N J N 2 Trong đó: N=Số bulông ở m i bên m i n i V =L c cắt thiết kế M= Mômen thiết kế H =L c ngang thiết kế J=Tổng bình phơng khoảng cách của các đinh trong nh m ở m i bên m i n i t i trọng t m của nh m đinh... L =4. 0m- 5.33 m và đ i xứng v i nhau qua m t cắt giữa 4 3 d m ở đây ta chia d m thành 3 đoạn Do đó, vị trí m i n i công trờng cách g i m t đoạn xmn =5.23333 m Ta có: M men t i vị trí m i n i ở TTGHC I MCĐ = 1.3E+9 Nmm M men t i vị trí m i n i ở TTGHSD MSD = 1.0E+9 Nmm L c cắt t i vị trí m i n i ở TTGHC I VCĐ = 2.4E+5 N L c cắt t i vị trí m i n i ở TTGHSD VSD = 1.4E+5 N 7.2.Tính toán l c thiết kế... đến m p thanh ph i thoả m n theo quy định : (A6.13.2.6.6-1) 28 B i tập l n Kết cấu thép Bộ m n Kết cấu Khoảng cách l n nhất từ tim bulông đến m p thanh không l n hơn 8 l n chiều dày của bản n i m ng nhất hoặc 125 mm Ki m toán khoảng cách đến m p cạnh theo công thức nh sau: S c min S c S c max (27a) Trong đó: Scmin=Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bulông đến m p thanh Scmax=Khoảng cách l n nhất từ tim bulông . tËp l n KÕt cÊu thÐp Bé m n KÕt cÊu Bài Tập L n Kết cấu thép L= 16 m SV ĐÀO XUÂN HẠ Trường đại học giao thông vận tải Gi¸o viªn híng dÉn : Tạ Quốc Việt Sinh viªn : Đào Xuân Hạ L p : §êng H m. số) w lane = 1.3mg D LL l =6 N/mm M men quán tính của tiết diện d m I=7.13E+9 mm 4 16 Bài tập l n Kết cấu thép Bộ m n Kết cấu Độ võng do xe tải thiết kế 1 =9 mm Độ võng do tải trọng l n thiết. 175.175.15.125.1 Ư =M DC i +M WD i Ư +M LL i Đối với trạng thái giới hạn sử dụng: M i = ( ) [ ] { } MiMiLMWDDC AIMkLLLLmgww ++++ 13.13.10.10.10.1 Ư =M DC i +M WD i Ư +M LL i Trong đó: LL L =Tải trọng l n rải