Page 1 1 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 2 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Page 2 3 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Lực tác động lên các vật liệu dẫn từ đặt trong từ trường gọi là lực hút điện từ Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều N I Ф lv 4 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều N I Ф lv μ Fe a b μ 0 n B δ S: diệntíchbềmặtcựctừ μ Fe : độ từ thẩm trong lõi thép μ o : độ từ thẩm trong khe hở không khí dS dS: vi phân diện tích trên bề mặt cực từ B δ :vec tơ cảm ứng từ F đt : lực hút điện từ trên bề mặt cực từ n: vectơ đơn vò pháp tuyến dF đt Page 3 5 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Công thức tổng quát tính lực hút điện từ theo Maxwell Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều a μ Fe b μ 0 n B δ dS () 2 00 11 1 2 dt dt SS F Fds BnB Bnds δδ δ μμ ⎡ ⎤ == − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∫∫ JJJG JJJG JJG G JJG G F đt 6 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Khi mạch từ chưa bảo hoà Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều μ Fe >> μ o Ỉ B δ và n trùng phương n a μ Fe b μ 0 dS B δ dt F = Ỉ bề mặt cực từ trở thành bề mặt đẳng thế B δ Page 4 7 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Khi mạch từ chưa bảo hoà Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều μ Fe >> μ o δ << a, b dt F = Ỉ từ trường đều dt F = 8 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Khi mạch từ chưa bảo hoà và từ trường trong khe hở không khí là từ trường đều Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện một chiều S F lv dt 2 0 2 1 Φ = μ Trong hệ đơn vò SI, với μ o = 4π.10 -7 H/m: [] N S 10.8,39SB10.8,39F 2 lv 424 dt Φ == δ Nếu tính lực hút điện từ được tính bằng kgf (1kgf = 9,8N) [] kgf S 10.06,4SB10.06,4F 2 lv 424 dt Φ == δ Page 5 9 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện xoay chiều Trong nam châm điện xoay chiều, sức từ động là hàm sin nên từ thông qua khe hở không khí cũng là hàm sin φ lv = φ m sinωt Khi mạch từ chưa bảo hoà và từ trường trong khe hở không khí là từ trường đều 2 0 1 2 lv dt F S μ Φ == 10 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện xoay chiều 2 2 0 1 sin 2 m dt F t S ω μ Φ == dt F = tb FF ′ == lực hút điện từ trung bình Page 6 11 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell Nam châm điện xoay chiều F 2π π F’ 2F’ 0 ωt Lực hút điện từ xoay chiều có dạng đập mạch: qua trò số không hai lần trong một chu kỳ của điện áp nguồn tFFF dt ω 2cos ′ − ′ = 12 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Page 7 13 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Hiện tượng Lực hút điện từ xoay chiều có dạng đập mạch: qua trò số không hai lần trong một chu kỳ của điện áp nguồn N F dt F fl Tại những thời điểm: F đt >F fl thì phần ứng bò hút xuống F đt <F fl thì phần ứng bò nhả ra Phầnứngcủanamchâmđiệnluônbòdaộngởtầnsố gấp đôi tần số điện áp nguồn và tạo nên sự va đập giữa phần ứng và lõi Ỉ sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 14 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Biện pháp khắc phục Tạo ra sự lệch pha giữa các từ thông qua bề mặt cực từ Phương pháp thông dụng: dùng vòng ngắn mạch ôm một phần cực tại khe hở không khí làm việc φ 0 N I φ 2 φ 1 φ lv Page 8 15 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Khảo sát Khảo sát lực hút điện từ tại bề mặt cực từ bên phải ứng với khe hở không khí làm việc δ, bỏ qua lực hút điện từ trên bề mặt cực từ bên trái Từ thông làm việc Φ lv khi qua bề mặt cực từ có đặt vòng ngắn mạch được chia làm hai phần : - Từ thông Φ 1 đi qua phần bề mặt cực từ có diện tích S 1 không đặt vòng ngắn mạch - Từ thông Φ 2 đi qua phần bề mặt cực từ có diện tích S 2 bò ôm bởi vòng ngắn mạch φ 0 N I φ 2 φ 1 φ lv s s 1 s 2 16 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Tính lực hút điện từ φ 0 N I φ 2 φ 1 φ lv Φ 2 chậm pha hơn so với từ thông Φ 1 góc ? Góc pha giữa Φ 2 và Φ 1 ? φ 1 φ lv φ 2 Page 9 17 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 φ 1 φ lv φ 2 θ nm Từ thông Φ 1 sinh ra lực F 1 : 1 2 1 0 1 11 1 2 1 01 2 1 0 1 S4 1 F t2cosFF t2cos S4 1 S4 1 F Φ μ = ′ ω ′ − ′ = ω Φ μ − Φ μ = Từ thông Φ 2 sinh ra lực F 2 : 2 2 2 0 2 222 4 1 )(2cos S F tFFF nm Φ = ′ − ′ − ′ = μ θω Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Tính lực hút điện từ 18 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Tính lực hút điện từ Từ thông φ lv sinh ra lực: F đt = F 1 ’+F 2 ’–[F 1 ’cos2ωt + F 2 ’cos 2(ωt - θ nm )] F đt = F 1 + F 2 F đt = F’ –F’’cos2(ωt -γ) F’ = F 1 ’ + F 2 ’ : thành phần lực hút điện từ trung bình không biến đổi theo thời gian F’’cos 2(ωt - γ) : thành phần lực hút điện từ biến thiên hình sin theo thời gian với tần số gấp đôi tần số của nguồn điện Page 10 19 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Tính lực hút điện từ Tính biên độ của thành phần biến đổi F’’ ? F’ 1 F’ 2 Thành phần lực hút điện từ biến đổi: F’’cos 2(ωt - γ) F ′′ = Góc γ ? 20 BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Đồ thò lực hút điện từ γ π+γ 2π+γ F’ ωt F F ’’ F’’cos2(ωt -γ) F max = F’ + F’’ giá trò lớn nhất của lực hút điện từ F min = F’ – F’’ giá trò nhỏ nhất của lực hút điện từ Điều kiện để nắp không bò rung: F min > F fl F đt = F’ –F’’cos2(ωt -γ) [...]... song song có tiết diện nhỏ l2 l2 μ F = dF = o ⋅ i 1 ⋅ i 2 ( cosα1 − cos α 2 ) dx 4πa 0 0 ∫ a ∫ cos α 2 = y (l - x) + a ∫ r → B dx → F 2 x −x x2 + a2 ⎡ μ l-x F = o i1 ⋅ i 2 ⎢ + 2 2 4 πa 0 ⎢ ( l - x) + a ⎣ l l-x α l−x 2 l α1 dy Trường hợp l1=l2=l cos α1 = l ⎤ x ⎥ dx x2 + a2 ⎥ ⎦ BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 i2 i1 2 58 Page 29 Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ Lực điện động giữa hai dây dẫn... tính vi phân lực điện động dF tác động lên vi phân dl2 của dây dẫn có dòng điện i2 chạy qua theo đònh luật Laplace: → B → i1dl 1 → → → d F = i 2 dl 2 ∧ B r M β → i2dl2 → dF ⊥ ( dl 2 , B ) dF = i 2 B sin β dl 2 l1 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 l2 50 Page 25 Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ Tính lực điện động theo đònh luật Biot-Savart-Laplace Tính lực điện động F i1 i2 Lực điện động F do... điện từ nam châm điện xoay chiều dG 1 Fdt (ωt ) = − (iN ) 2 δΣ 2 dδ Nếu i = Imsinωt Fđt 2Fđttb Fđt Fđttb 1 2 dG Fdt (ωt ) = − N 2 I m δΣ sin 2 ωt 2 dδ 0 π 2 ωt Lực hút điện từ trung bình dG δΣ 1 Fdt tb = − ( NI) 2 2 dδ [I]=Ampere; [Gδ∑]=Henry; [Fđt]=Newton BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 38 Page 19 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 39 Lực Điện Động Tổng quan Tính toán LĐĐ nhằm kiểm tra độ bền điện động của: -. .. tăng điện cảm hoặc từ thông hoặc từ thông móc vòng BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 71 Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng Xét hệ thống gồm hai mạch vòng dẫn điện, tính LĐĐ tương tác giữa 2 mạch vòng này Năng lượng điện từ của hệ thống hai mạch vòng dẫn điện nằm gần nhau: i1 1 1 2 2 i2 Wm = L 1i1 + L 2 i 2 + M 12 i 1 ⋅ i 2 2 2 trong đó L1, L2 - tự cảm của mạch vòng 1 và 2 i1, i2 - dòng... i 2 2l a ⋅ ⋅ ⋅ dx ⋅ dy h h r r BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 66 Page 33 Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ LĐĐ giữa hai dây dẫn song song có tiết diện lớn hình chữ nhật dFa = 10 −7 ⋅ dFa = 10 −7 i 1 i 2 2l a ⋅ ⋅ ⋅ dx ⋅ dy h h r r i1 ⋅ i 2 h 2 ⋅ 2l a ⋅ dy ⋅ dx y + a2 2 y h h ∫ Fa = dFa = 10 −7 ⋅ i 1 ⋅ i 2 ⋅ 0 Fa = 10 −7 ⋅ i 1 ⋅ i 2 h− x 2l ⋅ a dy dx 2 2 h 0 a + y2 −x ∫ ∫ ⎛ 2l a ⎡ h h h 2. .. BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 56 Page 28 Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ dF = a μo ⋅ i1i 2 ⋅ (cos α1 − cos α 2 ) dx 4π a l2 l2 α1 dy l2 μ F = dF = o ⋅ i1 ⋅ i 2 ( cosα1 − cos α 2 ) dx 4 πa 0 0 ∫ l1 ∫ α y r → B l2-x dx → F x i1 i2 2 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 57 Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ Lực điện động giữa... trong tủ điện - hệ thống thanh dẫn, dây dẫn điện, cáp điện - mạch vòng dẫn điện trong các máy ngắt - dây quấn máy biến áp lực, động cơ, … Dòng ngắn mạch thường có giá trò lớn (vài chục kA) LĐĐ có giá trò lớn (vài ngàn kN) BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 40 Page 20 Lực Điện Động Ví dụ hệ thống thanh dẫn BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 41 Lực Điện Động Tổng quan LĐĐ phụ thuộc vào: - độ lớn dòng điện NM - hình dạng... d 12 )( d 2 + d 22 ) ( S1 + S 12 )( S2 + S 22 ) ( d1 + d 2 ) − ( S1 + S2 ) a ⎛ ⎞ 2b K v = 2 ln + 0, 25 ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎝ 1+ 1+ c ⎠ b= BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 a a ; c= r h 68 Page 34 Tính lực điện động bằng phương pháp cân bằng năng lượng Các giả thiết: - Bỏ qua năng lượng tónh điện - Xem lực điện động tác động không làm cho dây dẫn bò biến dạng mà chỉ làm cho nó dòch chuyển - Dòng điện chạy trong dây dẫn là... α i2 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 55 Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ Lực điện động giữa hai dây dẫn song song có tiết diện nhỏ α1 B= μo ∫ dB = 4π i 2 1 ⋅ cos α1 − cos α 2 a μ cos α1 − cos α 2 B = o i1 ⋅ 4π a a l1 l2 α1 dy y α r → B vi phân lực tác động lên dx dx dF = i 2 B sin β dx = i 2 Bdx dF = μo ⋅ i1i 2 ⋅ (cos α1 − cos α 2 ) dx 4π a l2-x x i1 2 i2 Chiều của dF ? BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05... tiết diện nhỏ F= l ⎡ μo l-x i1 ⋅ i 2 ⎢ + 4 πa ⎢ ( l - x) 2 + a 2 0⎣ ∫ F = 10 −7 ⋅ i 1i 2 ⋅ ⎤ ⎥ dx x2 + a2 ⎥ ⎦ a x l 2 ⎤ 2l ⎡ ⎢ 1 + ⎛ a ⎞ − a ⎥ (N ) ⎜ ⎟ a ⎢ l⎥ ⎝l ⎠ ⎣ ⎦ Lực điện động tác động lên hai dây dẫn song song khi có các dòng điện i1, i2 chạy qua, chỉ phụ thuộc vào độ lớn của các dòng điện, vào hình dạng và kích thước của mạch vòng dẫn điện l → F i2 i1 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 59 Lực và ngẫu lực . 12 23 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha Tính các giá trò lực Quan hệ thứ hai giữa Φ 1 , và Φ 2 ? 24 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 Page 13 25 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 Xác. 1 1 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 2 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 Page 2 3 BMTBD-KTD1-nxcuong-V 1-5 .05 Lực tác động lên các vật liệu dẫn từ đặt trong từ trường gọi là lực hút điện từ Tính lực hút điện từ. Φ 1 sinh ra lực F 1 : 1 2 1 0 1 11 1 2 1 01 2 1 0 1 S4 1 F t2cosFF t2cos S4 1 S4 1 F Φ μ = ′ ω ′ − ′ = ω Φ μ − Φ μ = Từ thông Φ 2 sinh ra lực F 2 : 2 2 2 0 2 222 4 1 )(2cos S F tFFF nm Φ = ′ − ′ − ′ = μ θω Sự