Báo cáo nghiên cứu khoa học: " NGỮ NGHĨA VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ TRUY VẤN ĐỐI VỚI CƠ SỞ DỮ LIỆU SUY DIỄN CÓ YẾU TỐ THỜI GIAN" pps

11 468 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " NGỮ NGHĨA VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ TRUY VẤN ĐỐI VỚI CƠ SỞ DỮ LIỆU SUY DIỄN CÓ YẾU TỐ THỜI GIAN" pps

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 59, 2010 NGỮ NGHĨA VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ TRUY VẤN ĐỐI VỚI CƠ SỞ DỮ LIỆU SUY DIỄN CÓ YẾU TỐ THỜI GIAN Phạm Hồ Như Nguyệt Trường THPT Phan Đăng Lưu, Thừa Thiên Huế Trương Công Tuấn Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế TÓM TẮT Cơ sở liệu suy diễn có yếu tố thời gian (TDD) hướng nghiên cứu lĩnh vực sở liệu suy diễn Trong vị từ quy tắc thời gian TDD, đối số liệu cịn có thêm đối số thời gian TDD có mơ hình Herbrand nhỏ vô hạn Bài báo tập trung thảo luận ngữ nghĩa TDD trình bày biểu diễn hữu hạn mơ hình Herbrand nhỏ TDD đặc tả quan hệ Cấu trúc sử dụng để định giá câu truy vấn TDD Mở đầu Cơ sở liệu (CSDL) suy diễn có yếu tố thời gian (ký hiệu TDD) mở rộng CSDL suy diễn xác định cách cho phép vị từ có thêm đối số hạng thức thời gian Việc nghiên cứu TDD nhiều người quan tâm [3], [4], [6] TDD dựa tảng ngôn ngữ bậc nhất, biến/hằng/vị từ TDD phân hoạch lớp rời nhau: biến/hằng/vị từ thời gian phi thời gian Bài báo trình bày ngữ nghĩa TDD khái niệm đặc tả quan hệ - cấu trúc hữu hạn tương đương với mơ hình Herbrand nhỏ MP TDD theo nghĩa MP biểu diễn hữu hạn đặc tả quan hệ TDD Cấu trúc dùng để trả lời câu truy vấn Chúng tơi trình bày nghiên cứu TDD mở rộng, quy tắc thời gian chứa đối số thời gian hàm n tập trung vào việc phân tích ngữ nghĩa TDD mở rộng Một số khái niệm sở Phần chủ yếu trình bày số khái niệm sở CSDL suy diễn có yếu tố thời gian (ký hiệu TDD) Chi tiết đầy đủ CSDL suy diễn xem [5], [9] Trong CSDL suy diễn có yếu tố thời gian, nguyên tố (tương ứng hạng thức) phân hoạch thành lớp rời gồm nguyên tố thời gian phi thời gian (tương ứng hạng thức thời gian phi thời gian) ta giả sử ln có thời gian 87 Định nghĩa 2.1 Một hạng thức phi thời gian một biến Ta gọi hạng thức phi thời gian hạng thức liệu Một hạng thức thời gian định nghĩa đệ quy sau: (i) Hằng thời gian hạng thức thời gian (ii) Một biến thời gian hạng thức thời gian (iii) Nếu T hạng thức thời gian T+1 hạng thức thời gian (iv) Hạng thức thời gian sinh quy tắc Hạng thức thời gian hạng thức không chứa biến Để ý hạng thức thời gian khơng chứa xác biến biến thời gian Lớp hạng thức thời gian phi thời gian phân biệt Chúng ta viết hạng thức thời gian k thay cho ( ((0 +1) + 1) + 1) T+k thay cho 14 244 k ( ((T +1) + 1) + 1) 14 244 k Định nghĩa 2.2 Giả sử T hạng thức thời gian X1, , Xn hạng thức phi thời gian, p ký hiệu vị từ (n+1)-ngôi q ký hiệu vị từ n-ngơi p(T,X1, ,Xn) gọi nguyên tố thời gian q(X1, , Xn) nguyên tố phi thời gian Trong nguyên tố thời gian p(T, X1, , Xn) hạng thức T gọi đối số thời gian X1, , Xn đối số phi thời gian Định nghĩa 2.3 Literal thời gian dương nguyên tố thời gian phủ định nguyên tố thời gian literal thời gian âm Literal phi thời gian nguyên tố phi thời gian Định nghĩa 2.4 (i) Quy tắc thời gian mệnh đề chứa literal thời gian literal phi thời gian có dạng: p ← q1 ∧ ∧ qn (n > 0) Trong vị từ p, qi (i = 1, ,n) nguyên tố thời gian phi thời gian (ii) Mệnh đề đơn vị mệnh đề có dạng p ← , quy tắc thời gian với thân rỗng, đầu nguyên tố thời gian phi thời gian, ký hiệu ← bỏ qua (iii) Đích thời gian mệnh đề có dạng: ← q1∧ ∧qm (m > 0), qi (i = 1, ,m) nguyên tố thời gian phi thời gian Định nghĩa 2.5 Một CSDL thời gian tập hữu hạn - nguyên 88 tố thời gian nguyên tố Định nghĩa 2.6 Một CSDL suy diễn có yếu tố thời gian bao gồm tập hữu hạn P quy tắc thời gian CSDL thời gian D, ký hiệu (P,D) Ví dụ 2.1 Một công ty du lịch nhận thông tin từ hãng hàng không: “các chuyến bay đến địa điểm du lịch xếp tuần chuyến mùa vãn khách, hai ngày chuyến suốt mùa đông ngày chuyến suốt kỳ nghỉ hè” Điều biểu diễn quy tắc thời gian sau: plane(T+7, X) ← plane(T, X) ∧ resort(X) ∧ offseason(T) plane(T+2, X) ← plane(T, X) ∧ resort(X) ∧ winter(T) plane(T+1, X) ← plane(T, X) ∧ resort(X) ∧ holiday(T) offseason(T+365) ← offseason(T) winter(T+365) ← winter(T) holiday(T+365) ← holiday(T) giả sử có CSDL thời gian sau: plane(01/01/09) offseason(21/03/09) offseason(21/12/09) winter(20/12/08) winter(20/03/09) holiday(25/05/09) holiday(25/08/09) Các ngày CSDL cách viết hạng thức có dạng ( ((0+1) +1), xem ngày xác định Định nghĩa 2.7 Vũ trụ Herbrand TDD tập hạng thức xây dựng từ hạng thức TDD Định nghĩa 2.8 Cơ sở Herbrand TDD tập nguyên tố xây dựng từ ký hiệu vị từ TDD có đối số hạng thức lấy từ phổ dụng Herbrand TDD Để ý phổ dụng Herbrand sở Herbrand TDD tập vơ hạn 89 Ví dụ 2.2 Xem TDD sau: p(T+1) ← p(T) CSDL p(0) Phổ dụng Herbrand TDD là: {0, 1, 2, } sở Herbrand tập {p(0), p(1), p(2), p(3), } Định nghĩa 2.9 Thể Herbrand TDD tập sở Herbrand TDD Định nghĩa 2.10 Cho (P,D) TDD Lúc đó: Một thể Herbrand I P gọi mơ hình Herbrand P, với quy tắc p ← q1 ∧ ∧ qn P phép θ quy tắc này, điều kiện sau thỏa: Nếu qiθ ∈ I với i = 1, , n pθ ∈ I Mơ hình Herbrand I P gọi mơ hình Herbrand cực tiểu khơng tồn mơ hình Herbrand J khác P cho J ⊂ I Mô hình Herbrand I P gọi mơ hình Herbrand nhỏ với mơ hình Herbrand J P ta ln có I ⊆ J Ngữ nghĩa TDD Do chương trình P TDD (P,D) chương trình logic xác định [1], kết sau hiển nhiên trình bày ngữ cảnh CSDL suy diễn có yếu tố thời gian Định lý 3.1 (Tính chất giao mơ hình) Cho (P,D) TDD M = (Mi)i∈I họ tập khác rỗng mơ hình Herbrand P Lúc đó: I = I M i mơ hình i∈ I Herbrand P Vì TDD (P,D) có mơ hình Herbrand BP nên tập mơ hình Herbrand P khác rỗng Như vậy, giao mơ hình Herbrand P mơ hình Herbrand nhỏ P, ta ký hiệu mơ hình MP Mệnh đề sau cho ta thấy nguyên tố MP hệ logic P Mệnh đề 3.1 Mơ hình Herbrand nhỏ MP TDD (P,D) tập nguyên tố hệ logic P Nghĩa là: MP = { A ∈ BP | P A } Từ định lý 2.1 ta nhận thấy TDD có mơ hình Herbrand nhỏ nhất Từ đây, ta có định nghĩa sau: Định nghĩa 3.1 Ngữ nghĩa TDD (P,D) mơ hình Herbrand nhỏ MP P Để ý rằng, trường hợp CSDL suy diễn xác định P, đối số vị từ P gồm biến nên mơ hình P hữu hạn, vậy, mơ 90 hình nhỏ MP hữu hạn Tuy nhiên, TDD, miền thời gian đối số thời gian tập vơ hạn (chính tập số tự nhiên) nên MP tập vô hạn Với kết nghiên cứu Van Emden Kowalski, Apt Van Emden lý thuyết điểm bất động chương trình logic [10], ta xác định MP TDD (P,D) cách dùng toán tử hệ trực tiếp TP Đối với thể Herbrand I cho trước P, toán tử TP xây dựng nên thể Herbrand P TP(I) - chứa kiện dẫn xuất quy tắc P từ kiện I Định nghĩa 3.2 Giả sử (P,D) TDD, BP sở Herbrand P Ký hiệu tập tập BP Toán tử hệ trực tiếp TDD P ánh xạ BP TP: BP → BP định nghĩa sau: Với I ∈ BP , TP(I) = { A ∈ BP   quy tắc p ← q1 ∧ q2 ∧ ∧ qn P phép θ quy tắc cho pθ = A q1θ , q2θ , , qnθ ∈ I} ∪ D Định nghĩa 3.3 Lũy thừa toán tử TP định nghĩa sau: TP ↑ = ∅ , TP ↑ (n + 1) = TP (TP ↑ n) TP ↑ ω = U TP (TP ↑ n) n Định lý 3.2 Toán tử TP có điểm bất động nhỏ lfp(TP) = TP ↑ ω Định lý 3.3 Cho (P,D) TDD Lúc đó, mơ hình nhỏ MP P lfp(TP) Ví dụ 3.1 Xem TDD (P,D) gồm quy tắc : meets(T, X) ← meets-first(T, X) meets(T+1, Y) ← follows( X, Y) ∧ meets(T, X) Các quy tắc mô tả lịch gặp giáo sư với sinh viên Quy tắc đệ qui biểu diễn sau: “Nếu sinh viên X gặp giáo sư thời điểm T Y sinh viên sau X, Y gặp giáo sư thời điểm T+1” Giả sử CSDL D chứa kiện sau: D = { meets-first(0, Hai), follows(Hai, Minh), follows(Minh, Hai)} Mơ hình Herbrand nhỏ MP là: MP = { meets(0, Hai), meets(1 , Minh), meets(2, Hai), meets(3 , Minh), } = + 1, = (0 + 1) + 1, Mơ hình nhỏ MP tập vô hạn Biểu diễn mơ hình Herbrand nhỏ TDD đặc tả quan hệ Phần giới thiệu khái niệm gọi đặc tả quan hệ [5] - cấu 91 trúc hữu hạn tương đương với mơ hình Herbrand nhỏ vơ hạn MP TDD theo nghĩa MP biểu diễn hữu hạn đặc tả quan hệ TDD Định nghĩa 4.1 Một đặc tả quan hệ SP ba (T, W, B) T tập hữu hạn hạng thức thời gian nền, B CSDL thời gian W tập hữu hạn quy tắc viết lại mà hai phía quy tắc hạng thức thời gian Ký hiệu t t0 để hạng thức t viết lại t0 cách dùng quy tắc W khơng cịn viết lại khác Ta gọi B CSDL Định nghĩa 4.2 Giả sử M tập thời gian phi thời gian Lúc đó: (i) Snapshot M(t0) M M(t0) = {p(t0, a ): p(t0, a ) ∈ M} (ii) Segment M M(t0 t1) = U M (t ) t0 ≤t ≤ t1 (iii) Thành phần phi thời gian Mnt tập tất phi thời gian M (iv) Trạng thái M[t0] M là: M[t0] = {B | (∃P):(∃ x ) (B = p( x ) p(t0, x )∈ M} Để ý M(t0) kết phép chọn σ$1= t0 (M) Ngoài ra, M(t0) ln ln hữu hạn đối số phi thời gian giả thiết nhận số giá trị hữu hạn M[t0] xem kết phép chiếu lên đối số thời gian vị từ M(t0) Định nghĩa 4.3 Một đặc tả quan hệ SP = (T, W, B) biểu diễn mơ hình Herbrand nhỏ MP TDD (P,D) thỏa mãn điều kiện sau: -B= U M (t ) ∪ M nt t∈T - Với kiện thời gian p(t, a ) ∈ MP, có hạng thức t0 ∈ T cho t p(t0, a ) ∈ B t0 - Với hạng thức t0 ∈ T mà p(t0, a ) ∈ B với kiện p(t, a ) cho t t0 p(t, a ) ∈ MP Định nghĩa 4.4 Mơ hình M TDD (P,D) tuần hồn với chu kỳ (k-c,p) (với c độ sâu cực đại hạng thức thời gian CSDL) nếu: (∀t ≥ k)(M[t] = M[t+p]) Định lý 4.1 [8] Mơ hình nhỏ MP TDD (P,D) tuần hoàn Định lý sau cho ta thấy đặc tả quan hệ SP = (T,W,B) biểu diễn mơ hình Herbrand nhỏ MP TDD có dạng đơn giản Định lý 4.2 [8] Tập W chứa xác quy tắc viết lại, là: 92 c+k+l→c+k (k, l) chu kỳ MP c độ sâu cực đại hạng thức thời gian kiện P Ví dụ 4.1 Xem trở lại ví dụ 2.1, đặc tả quan hệ SP = (T, W, B) biểu diễn mơ hình Herbrand nhỏ tập quy tắc sau: T = {0, 1} W = {2→ 0} B = { follows(Hai, Minh), follows(Minh, Hai), meets-first(0, Hai), meets(0, Hai), meets(1, Minh) } Sử dụng đặc tả quan hệ để định giá truy vấn TDD Có hai vấn đề nảy sinh từ việc định giá truy vấn TDD: Thứ nhất, việc định giá lên truy vấn có câu trả lời hữu hạn có ln kết thúc khơng? Trong ví dụ 3.1, truy vấn: “Liệt kê danh sách tất sinh viên gặp giáo sư thời điểm 1” có câu trả lời hữu hạn Minh Điều câu truy vấn “Liệt kê danh sách tất sinh viên gặp giáo sư thời điểm xác định” Tuy nhiên, định giá câu truy vấn đơn giản địi hỏi việc tính tốn quan hệ vơ hạn meets Vấn đề thứ hai liên quan đến truy vấn với câu trả lời vơ hạn, ví dụ truy vấn “Liệt kê tất điểm thời gian giáo sư gặp Hai” Chúng ta dùng đặc tả quan hệ để trả lời câu truy vấn Định giá truy vấn cách dùng đặc tả quan hệ: Một có đặc tả quan hệ SP biểu diễn MP dùng SP để trả lời câu truy vấn Giả sử Q = P ∪ {←G} truy vấn, D CSDL, SP = (T, W, B) đặc tả quan hệ biểu diễn MP Khi Q định giá việc định giá ← G S mà không cần tham chiếu đến P ∪ D Nếu G nguyên tố nền, viết lại cách dùng quy tắc W khơng cịn viết lại lúc kiểm tra xem nguyên tố nhận có B hay không Nếu G nền, truy vấn ← G định giá S, CSDL quan hệ hữu hạn Sẽ có số phép câu trả lời hữu hạn mà phép biểu diễn lại cho phép trả lời vô hạn ban đầu Sự phù hợp hai kiểu phép nhận quy tắc viết lại, vậy, quy tắc viết lại phận câu trả lời truy vấn Ví dụ 5.1 Cho TDD (P,D), chương trình P gồm quy tắc thời gian: even(T+2) ← even(T) CSDL chứa kiện: even(0) Đặc tả quan hệ SP = (T, W, B) biểu diễn mơ hình Herbrand nhỏ tập 93 quy tắc sau: T = {0, 1} B={ even(0) } W = {2→ 0} Với câu truy vấn even(4) viết lại lần đầu even(2) sau even(0) Bộ even(0) thuộc CSDL B, vậy, trả lời câu truy vấn “yes” Mặt khác, với câu truy vấn even(3) viết lại thành even(1) viết lại Mà even(1) không thuộc B nên câu trả lời truy vấn “no” Một câu trả lời truy vấn even(X) bao gồm phép X=0 quy tắc viết lại 2→ Câu trả lời biểu diễn phép câu trả lời vô hạn: X = 0, X = 2, X = 4, TDD mở rộng Trong phần trình bày mở rộng quy tắc thời gian TDD, đó, vị từ quy tắc cho phép chứa đối số thời gian hàm n 6.1 Định nghĩa TDD mở rộng Định nghĩa 6.1 TDD mở rộng TDD (P, D) vị từ quy tắc P đối số liệu thơng thường cịn có thêm đối số thời gian (đối số đầu tiên) hạng thức thời gian xây dựng từ thời gian 0, liệu, biến thời gian, biến liệu ký hiệu hàm n ngơi Ví dụ 6.1 Nếu T biến thời gian, a liệu, f ký hiệu hàm 0, T, f(T,a) hạng thức thời gian f(T,T) khơng phải Ví dụ 6.2 Ví dụ sau TDD mở rộng, vị từ move(t, x, y) nghĩa “một di chuyển từ vị trí x đến vị trí y trạng thái t”, vị từ path(t, x, y) t đường kết nối x y Vị từ mem(t, x, y) (x, y) cạnh đường t path(0, X, X) ← position(X) path(move(T, Y, Z), X, Z) ← connected(Y, Z) ∧ path(T, X, Y) mem(move(T, Y, Z), Y, Z) ← path(T, X, Y) ∧ connected(Y, Z) mem(move(T, Y, Z),U,V) ←path(T, X, Y) ∧ connected(Y, Z) ∧ mem(T, U, V) w(X, Y, U, V)← path(T, X, Y) ∧ mem(T, U, V) 6.2 Cấu trúc Herbrand ngôn ngữ bậc Các tham số ngôn ngữ bậc L bao gồm ký hiệu hằng, hàm vị từ L lượng từ ∀ Giả sử P chương trình TDD mở rộng, ta gọi LP ngôn 94 ngữ bậc xây dựng từ hằng, biến, vị từ, ký hiệu hàm P Một cấu trúc ngôn ngữ bậc LP ánh xạ nhằm gán giá trị cho tham số LP Ta có định nghĩa sau: Định nghĩa 6.2 Một cấu trúc Herbrand M = (UM, CM, FM, RM) ngôn ngữ bậc LP xác định sau: - UM tập hạng thức xây dựng từ ký hiệu ký hiệu hàm LP - CM ánh xạ đồng - FM ký hiệu hàm f k gán ánh xạ: (t1, ,tk) → f(t1, ,tk) - RM ký hiệu vị từ k gán tập (UM)k Ta ký hiệu hai phép lượng từ ∀, ∃ theo hai dạng khác nhau: miền thời gian ∀ , ∃ miền liệu ∀d, ∃d f f 6.3 Ngữ nghĩa TDD mở rộng Do chương trình logic xác định có mơ hình Herbrand nhỏ [1] nên điều TDD mở rộng Vì vậy, xem mơ hình Herbrand nhỏ TDD mở rộng ngữ nghĩa Tuy nhiên, ngữ cảnh quy tắc có chứa hạng thức thời gian, ta cần có phân tích rõ ràng mơ hình Herbrand nhỏ Để đạt điều đó, xem xét mơ hình Herbrand nhỏ MP chương trình P TDD mở rộng cấu trúc gồm hai miền: miền thời f d gian ký hiệu U M P miền liệu ký hiệu U M P Miền thời gian ánh xạ lượng từ ∀f cho tập tất hạng thức thời gian xây dựng cách dùng ký hiệu hàm P Miền liệu ánh xạ lượng từ ∀d cho tập liệu P Hơn nữa, gán RM P cho vị từ xác định sau: f - Nếu (t1,a1, ,ak) thuộc vào quan hệ vị từ thời gian t1 ∈ U M P d a1, ,ak ∈ U M P - Nếu (a1, ,ak) thuộc vào quan hệ vị từ liệu a1, ,ak ∈U d MP Ký hiệu LP tập kiện tương ứng với gán RM P cho ký hiệu vị từ Sự tương ứng sau: p(a1, ,ak) ∈ LP (a1, ,ak) ∈ pM P Trong pM P quan hệ vị từ p MP Trong lập trình logic truyền thống, LP điểm bất động nhỏ P Kết luận Trong báo thảo luận ngữ nghĩa TDD Trong TDD, 95 đặc điểm khác biệt so với CSDL suy diễn xác định mô hình Herbrand nhỏ MP tập vơ hạn, vậy, câu trả lời truy vấn tập vơ hạn Tuy nhiên, MP biểu diễn hữu hạn cấu trúc đặc tả quan hệ dùng đặc tả quan hệ để trả lời câu truy vấn Đối với TDD mở rộng tồn cấu trúc hữu hạn để biểu diễn MP Trong khuôn khổ báo, không đề cập đến vấn đề TÀI LIỆU THAM KHẢO Apt k R , Logic Programming, Elsevier Science Publishers Abiteboul S ,Hull R ,Vianu V (1995) Foundation of Databases, Addision Wesley Publishing, MA, 1990 Ben Moszkowski, Excuting Temporal logic programs, University of Cambridge, England, 2000 Manolis Gergatsoulis, Temporal and Modal Logic Programming Languages, Institute of Informatics & Telecommunications, Greece, 2000 Marianne Baudinet, Jan Chomicki, Pierre Wolper, Temporal Deductive Databases, Temporal Databases, 294-320, 1993 P Rondogiannis, M Gergatsoulis, and T Panayiotopoulos (1997), Theoretical foundations of Branching-Time Logic Programmin, 1997 Jan Chomicki, Tomasz Imielinski, Finite Representation of Infinite Query Answers, ACM Trans Database Syst 18 (2): 181-223, 1993 Jan Chomicki, Polynomial Time Query Processing in Temporal Deductive Databases PODS, 379-391, 1990 Ullman J D., Widom J , Garcia-Molina H Database Systems: The Complete Book, Prentice Hall, Inc, 2002 10 Van Emden M H and Kowalski R A., The Semantics of Predicate Logic as a Programming Language, J ACM, 1976 96 SEMANTICS AND QUERY EVALUATION METHOD FOR TEMPORAL DEDUCTIVE DATABASES Pham Ho Nhu Nguyet Phan Dang Luu High School, Thua Thien Hue Province Truong Cong Tuan College of Sciences, Hue University SUMMARY Temporal deductive database (TDD) is a new approach in the field of deductive databases Predicates of rules in TDD have a number of non-temporal data attributes and one temporal attribute TDD has the smallest Herbrand model and may be infinite In this paper, we mainly discuss the semantics of TDD and describe the finite representation of the smallest Herbrand model of TDD by relational specification and use it to answer the queries 97 ... phi thời gian Định nghĩa 2.5 Một CSDL thời gian tập hữu hạn - nguyên 88 tố thời gian nguyên tố Định nghĩa 2.6 Một CSDL suy diễn có yếu tố thời gian bao gồm tập hữu hạn P quy tắc thời gian CSDL thời. .. để định giá truy vấn TDD Có hai vấn đề nảy sinh từ việc định giá truy vấn TDD: Thứ nhất, việc định giá lên truy vấn có câu trả lời hữu hạn có ln kết thúc khơng? Trong ví dụ 3.1, truy vấn: “Liệt... gọi đối số thời gian X1, , Xn đối số phi thời gian Định nghĩa 2.3 Literal thời gian dương nguyên tố thời gian phủ định nguyên tố thời gian literal thời gian âm Literal phi thời gian nguyên tố

Ngày đăng: 23/07/2014, 05:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan