Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Điều này hết sức có ý nghóa trong vấn đề điều khiển máy bay, đảm bảo cho cả động cơ và máy bay hoạt động trong giới hạn cho phép. Khi một động cơ turbine được gắn vào máy bay, đặc tính của nó thay đổi theo điều kiện bay (flight condition) và mức tay ga (throttle setting) và bò giới hạn bởi hệ thống điều khiển động cơ. Trong khi bay, phi công điều khiển hoạt động của động cơ trực tiếp bằng mức tay ga và gián tiếp bằng sự thay đổi điều kiện bay. Các giả thiết  Dòng khí bò choked ở miệng vào turbine cao áp và turbine thấp áp )1,1( 5.44 == MM .  Tỷ số áp suất toàn phần của diffuser, buồng đốt, core nozzle, fan nozzle ( fnnbd π π π π ,,, ) không thay đổi trong các chế độ hoạt động khác nhau.  Hiệu suất đẳng entropy của các bộ phận ( tLtHbcHcLf η η η η η η ,,,,, ) và hiệu suất cơ khí ( mLmH η η , ) không không thay đổi trong các chế độ hoạt động khác nhau.  Bỏ qua ảnh hưởng của việc làm mát turbine, tỷ lệ trích ),( 21 ε ε khí là không đổi.  Không có công suất được trích ra từ turbine để tải các hệ thống phụ (hoặc có thể hiểu là mLmH η η , bao gồm cả công suất được trích ra để tải các hệ thống phụ nhưng tỷ lệ này là không đổi).  Khí được xem là calorically perfect gas ( vp cc , là hằng số) ở trước và sau buồng đốt, t γ và pt c không thay đổi khi thay đổi mức công suất ( 4t T ).  Đại lượng f được xem là hằng số. Gas generator Gas generator là sự kết hợp của compressor-burner-turbine, là bộ phận không thể thiếu của một động cơ phản lực. Đáp ứng của gas generator mang tính quyết Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan đònh đối với đáp ứng của động cơ, vì vậy ta đi vào khảo sát từng bộ phận, tìm ra quan hệ giữa chúng cũng như ảnh hưởng chúng lên động cơ. High-pressure turbine Tại vò trí 4 (ra khỏi buồng đốt và vào turbine cao áp) và vò trí 4.5 (ra khỏi turbine cao áp và vào turbine thấp áp) dòng khí bò choked )1,1( 5.44 = = MM . Lưu lượng khối lượng dòng khí vào HPT = Lưu lượng khối lượng dòng khí vào LPT cho: )1()1( 5.4 5.4 5.45.4 5.44 4 44 4 ===== MMFP T AP mMMFP T AP m t t t t && const R R A A PP TT tt tt = Γ Γ = 44 5.45.4 4 5.4 45.4 45.4 / / / / const R R A A tH tH = Γ Γ = 44 5.45.4 4 5.4 / / π τ với )1/( 1 1 − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −= tt tH tH tH γγ η τ π Nhận xét: 5.44 ,,,, AAR tH Γ η là không thay đổi, dòng khí bò choked tại 4, 4.5 thì giá trò tHtH π τ , là xác đònh duy nhất, có nghóa là, với một động cơ xác đònh ứng với một điều kiện thiết kế xác đònh, đặc tính của turbine cao áp vẫn giữ không đổi ở các chế độ bay khác với chế độ bay thiết kế. Low-pressure turbine Lưu lượng khối lượng dòng khí vào LPT = Lưu lượng khối lượng dòng khí qua cổ ống xả: )()( 8 8 88 85.4 5.4 5.45.4 5.4 MMFP T AP mMMFP T AP m t t t t === && Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan const MMFPA A MMFP P P P P T T T T t t t t t t t t == )( 1 )( 1 5.45.4 8 8 5.4 5 5 8 5.4 5 5 8 Nếu const PP TT tt tt = 58 58 / / , tiết diện cổ ống xả 8 A không thay đổi thì const MMFPA A TT PP MMFP tt tt tL tL == )( 1 / / )( 1 5.45.4 8 58 58 8 π τ với )1/( 1 1 − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −= tt tL tL tL γγ η τ π Nhận xét: R tL ,,Γ η là hằng số, tiết diện 85.4 , AA là không thay đổi, dòng khí bò choked tại 4.5 ( 1 5.4 =M ) thì giá trò tLtL π τ , là phụ thuộc vào giá trò số Mach tại vò trí cổ của ống xả ( 8 M ). Compressor Cân bằng năng lượng của high-pessure spool và low-pessure spool a. High-pessure spool: giữa HPT và HPC [] )()1()1()1( 5.44215.21321 ttptCmHttpcC TTcmfTTcm − + − − = −−−− && ε ε η ε ε ε [] )1()1()1()1( 4211215.2 tHtptmHcHtpc TcfTc τ ε ε η ε τ ε ε − + − − = −−−− ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −+−−+− −− = )1()1()1( )1( 1 5.2 2 2 4 211 21 tH t t t t pc pt mHcH T T T T c c f τεεηε εε τ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −+−−+− −− = )1( 1 )1()1( )1( 1 2 4 211 21 tH cLt t pc pt mHcH T T c c f τ τ εεηε εε τ b. Low-pessure spool: giữa LPT và LPC-fan [] ( )() 55.42121325.21 )1()1( ttptCmLttpcFttpcC TTcmfTTcmTTcm − + − − = − +−− &&& ε ε η ε [] ( ) { } ( ) tLtptmLfcLtpc TcfTc τ ε ε η τ α τ ε − + − − = − +−− 1)1(11)1( 5.42112 Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan [] )1()1()1(1)1( 2 4 4 5.4 211 tL t t t t pc pt mLfcL T T T T c c f τεεητατε −+−−=−+−− [] )1()1()1(1)1( 2 4 211 tL t t tH pc pt mLfcL T T c c f ττεεητατε −+−−=−+−− Do LPC và fan nối đồng trục, trong các chế độ hoạt động thông thường, sự gia tăng enthalpy qua LPC tỷ lệ với sự gia tăng enthalpy qua fan: )()1( 21325.21 tttt TTKTT −=−− ε )1(1)1( ' 1 −=−− fcL K ττε Nhận xét chung: khi thay đổi chế độ bay (vận tốc, cao độ và tay ga) thì đặc tính của HPT không thay đổi. Đặc tính các bộ phận còn lại sẽ thay đổi để đáp ứng theo trạng thái mới. Tính toán cụ thể cho động cơ turbofan Để dễ dàng trong tính toán ta đưa các số vô thứ nguyên về dạng so sánh với các giá trò tham chiếu tương ứng. • Low-pressure turbine const MMFP tL tL = )( 1 9 π τ )( )( 9 9 MMFP MMFP R tLR tL tLRtL τ τ ππ = )1/( 1 1 − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −= tt tL tL tL γγ η τ π )1(1 /)1( tt tLtLtL γγ πητ − −−= • Bypass ratio α )( )1( 1 )1( 4 4 44 2121 4 MMFP T AP ff m m t t C +−− = +−− = εεεε & & Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan 4 4 4 4 t Rt Rt t CR C T T P P m m = & & )( 19 19 1919 MMFP T AP m t t F = & )( )( 19 19 19 19 19 19 Rt Rt Rt t FR F MMFP MMFP T T P P m m = & & )( )( / / / / 19 19 94 94 94 94 RRtRt tt tt RtRt R C CR CR FR FR F C F MMFP MMFP TT TT PP PP m m m m m m m m αα === & & & & & & & & )( )( )]/([ )/( / ]/[ 19 19 RRfr fr fcHcL RfcHcL R MMFP MMFP τττ τττ πππ πππ αα λ λ = • Engine mass flow C mm && )1( 0 α += CR C RR m m m m & & & & α α + + = 1 1 0 0 4 4 0 0 0 4 4 4 4 00 )(1 1 1 1 t Rt RcHcLr cHcLr R R t Rt Rt t R R T T P P m T T P P mm πππ πππ α α α α + + = + + = &&& • High-pressure compressor Cân bằng công suất giữa HPT và HPC [] )()1()1()1( 5.44215.21321 ttptCmHttpcC TTcmfTTcm − + − − = −−−− && ε ε η ε ε ε [] )1()1()1()1( 4211215.2 tHtptmHcHtpc TcfTc τ ε ε η ε τ ε ε − + − − = −−−− [] constf Tc Tc tHmH tpc tpt cH =−+−−= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−−− )1)(1( )1()1( 21 5.2 4 121 τεεη ετεε [] constf tHmH cHcLr =−+−−= −−−− )1)(1( )1()1( 21 121 τεεη τ ε τ ε ε τ τ λ Suy ra: Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan [] ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −−−−+− −− = )1()1( )( )1( )1( 1 1211 21 ετεε ττ ττ τ τ ε εε τ λ λ cHR cLr RcLr R cH [] )1/( )1(1 − −+= cc cHcHcH γγ τηπ • Low pressure compressor Do LPC và fan nối đồng trục, trong chế độ hoạt động thông thường, sự gia tăng enthalpy qua LPC tỷ lệ với sự gia tăng enthalpy qua fan: )()1( 21325.21 tttt TTKTT −=−− ε )1(1)1( ' 1 −=−− fcL K ττε [] ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −− − − + − = 1)1( )1( )1( 1 1 1 1 1 cLR fR f cL τε τ τ ε τ [] )1/( )1(1 − −+= cc cLcLcL γγ τηπ Cân bằng công suất giữa LPT và LPC, fan: [] ( )() 55.42121325.21 )1()1( ttptCmLttpcFttpcC TTcmfTTcmTTcm − + − − = − +−− &&& ε ε η ε [] ( ) { } ( ) tLtptmLfcLtpc TcfTc τ ε ε η τ α τ ε − + − − = − +−− 1)1(11)1( 5.42112 [] () )1()1(11)1( 2 4 4 5.4 211 tL t t t t pc pt mLfcL T T T T c c f τεεητατε −+−−=−+−− [] ( ) { } constf tHmL tL fcLr =+−−= − −+ − − τεεη ττ τ α τ ε τ λ )1( )1( 11)1( 21 1 Thay giá trò [] ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −− − − + − = 1)1( )1( )1( 1 1 1 1 1 cLR fR f cL τε τ τ ε τ Suy ra: [ ] [] ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −+−− −+−− − − −+= )1(1)1( )1(1)1( )/( / 1 1 )1(1 1 1 fRcLR fRRcLR Rr r tLR tL fRf τατε τατε ττ ττ τ τ ττ λ λ • Số vòng quay của trục thấp áp N1 và trục cao áp N2 Theo lý thuyết máy turbine, sự biến đổi năng lượng qua máy nén tỷ lệ với bình phương số vòng quay. Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan 1 1 1 1 11 1 0 0 2 213 2 213 2 1213 − − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − =− fR f rRR r R R RtRttt tt T T N N N TT N TT NKTT τ τ τ τ 1 1 )(2 2 22 2 0 0 2 5.23 2 5.23 2 25.23 − − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − =− cHR cH RcLr cLr R R RtRttt tt T T N N N TT N TT NKTT τ τ ττ ττ )( )( )( ),( )( )( 6 5 4 3 2 1 cLcL fcL ff tLf cHcH cLcH f f f f f f τπ ττ τπ αττ τπ τ τ = = = = = = ),,( )( ),( ),,( )( 1911 10 99 89 719 Mf f Mf fM fM cHf tLtL tLtL tLcHf f πτα πτ τπ πππ π = = = = = Như vậy có tất cả 11 đại lượng có quan hệ phi tuyến với nhau, ta giải bằng phương pháp lặp, bắt đầu bằng giá trò reference cLftLtL τ τ τ π ,,, cho đến khi tL τ đạt sai số yêu cầu (0.0001). Đặt các giá trò ban đầu: tLRtL τ τ = , fRf τ τ = , cLRcL τ τ = , tLRtL π π = 1. Bước 1 [] ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −−−−+− −− = )1()1( )( )1( )1( 1 1211 21 ετεε ττ ττ τ τ ε εε τ λ λ cHR cLr RcLr R cH 2. Bước 2 [] )1/( )1(1 − −+= cc cHcHcH γγ τηπ 3. Bước 3 [] )1/( )1(1 − −+= cc fff γγ τηπ 4. Bước 4 Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan fnfdr tt P P P P ππππ == 0 19 19 19 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 1 1 2 /)1( 19 19 19 cc P P M t c γγ γ 5. Bước 5 ntHtLbcHcLdr t P P ππππππππ = 0 9 Nếu )1/( 0 9 2 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + < tt tt P P γγ γ thì lấy 0 8 9 9 P P P P tt = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 1 1 2 /)1( 9 9 9 tt P P M t t γγ γ Nếu không thì lấy )1/( 9 9 2 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = tt tt P P γγ γ 1 9 =M 6. Bước 6 )( )( )]/([ )/( / ]/[ 19 19 RRfr fr fcHcL RfcHcL R MMFP MMFP τττ τττ πππ πππ αα λ λ = 7. Bước 7 [ ] [] ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −+−− −+−− − − −+= )1(1)1( )1(1)1( )/( / 1 1 )1(1 1 1 fRcLR fRRcLR Rr r tLR tL fRf τατε τατε ττ ττ τ τ ττ λ λ 8. Bước 8 [] ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −− − − + − = 1)1( )1( )1( 1 1 1 1 1 cLR fR f cL τε τ τ ε τ 9. Bước 9 [] )1/( )1(1 − −+= cc cLcLcL γγ τηπ 10. Bước 10 )( )( 9 9 MMFP MMFP R tLR tL tLRtL τ τ ππ = Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan 11. Bước 11 )1(1 /)1( tt tLtLtL γγ πητ − −−= Khi tìm được các giá trò mới này, việc tính toán còn lại giống như phân tích chu trình động cơ dạng thông số. Đáp ứng của động cơ theo điều kiện bay thể hiện ở sự thay đổi các đặc tính được biểu diễn ở các hình dưới đây: Hình 3.6: Đáp ứng của lực đẩy Ở một chế độ tay ga nhất đònh, lực đẩy sẽ giảm theo cao độ và số Mach, ở cao độ lớn thì ảnh hưởng của số Mach là nhỏ. . Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Điều này hết sức có ý nghóa trong vấn đề điều khiển máy bay, đảm bảo cho cả động cơ và máy bay hoạt động trong giới hạn cho phép. Khi một động cơ turbine. thiếu của một động cơ phản lực. Đáp ứng của gas generator mang tính quyết Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan đònh đối với đáp ứng của động cơ, vì vậy ta. được gắn vào máy bay, đặc tính của nó thay đổi theo điều kiện bay (flight condition) và mức tay ga (throttle setting) và bò giới hạn bởi hệ thống điều khiển động cơ. Trong khi bay, phi công