200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I (Lũy thừa và logarit) Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 3 .2 – 1 + 5 – 3 .5 4 10 – 3 :10 – 2 – (0,2) 0 b) 2:4 – 2 + (3 – 2 ) 3 .( 1 9 ) – 3 5 – 3 .25 2 + (0,7) 0 .( 1 2 ) – 2 c) ( 1 3 ) – 10 .27 – 3 + (0,2) – 4 .25 – 2 d) ab – 2 .(a – 1 .b 2 ) 4 .(ab – 1 ) 2 a – 2 .b(a – 2 .b – 1 ) 3 a – 1 .b c) (a – 4 – b – 4 ):(a – 2 – b – 2 ) d) (x 3 + y – 6 ):(x + 1 y 2 ) e) a – n + b – n a – n – b – n – a – n – b – n a – n + b – n f) 1 4 (x.a –1 – a.x –1 ). a – 1 – x – 1 a – 1 + x – 1 – a – 1 + x – 1 a – 1 – x – 1 2.Tính các biểu thức sau: a) 2:22.2 5 3 b) 3 3 8.2.4 c) 16 11 a:aaaa d) 2 1 3 3 a:a.a.a e) 5 4 3 2 x.x.x f) 5 3 b a . a b g) 5152 53 3.2 6   h) 1 2 1 2 1 23)23()23(23                    k) ( 1 16 ) – 0,75 + ( 1 8 ) – 4/3 l) 24 2123 2.2.4  m) 2212221 5).525(   3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau: a) 2 4 3 4 3 )a3a2(   b) )aa)(aa)(aa( 5 1 5 2 5 4 5 2 5 2 5 1   c) )1aa)(1aa)(1aa( 44  d) a1 )a1)(a1( aa 2 1 2 1 2 1      e) )aa(a )aa(a 4 1 4 3 4 1 3 2 3 1 3 4     f) 66 3 1 3 1 ba abba   g) )abba)(ba( 3 3 2 3 2 33  h)          33 3 1 3 1 a b b a 2:)ba( i) 1 3 1 1 22 22 4334 )ba(: )ba(a )ba(b3 )ba( bab2a aabbaa                j) ab2)ba( a)) b a (1( 2 2 1 2 1 22    k) a – 1 + (b +c) – 1 a – 1 – (b + c) – 1 . ( 1 + b 2 + c 2 – a 2 2bc ) . (a + b + c) – 2 4.Cho biết 4 x + 4 – x = 23 ,hãy tính 2 x + 2 – x 5.Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b – 4ab a + b ):( a a + b – b b – a – 2ab a 2 – b 2 ) b) 2 3 11 2 22 )ab(: )ba( )ba(2 )ba( ba                c) 2 3 112 a1 a . a 22 )a1( 2a               d) a 6 + b 3 a 2 + b (a 4 – b) – 1 + ( a 2 + b 2 b ) – 1 – a 2 b a 4 – b e) 1 2 2 2 2 3 12 a1 a : a 2 )a1( 2                          f)       a 2 (1 + a 2 ) –1 – 2 2 a –1 . a –3 1 – a –2 g) [(a – 1 + b – 1 – 2c ab )(a + b + 2c)]:[a – 2 + b – 2 + 2 ab – 4c 2 a 2 b 2 ] h)                      b 1 1 b1 )1b( baa 1 baa 1 2 2 i) 2 2 1 2 1 ba: a b a b 21                   j) 2 1 2 1 2 3 2 1 4 5 4 1 4 9 4 1 bb bb aa aa        5.Rút gọn các biểu thức sau: a)A = )52)(25104( 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1  b) B = 2 1 2 1 2 1 2 1 yx x.yy.x   c) C = ab ba )ba)(ba( 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3    d) D = 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ax ax .)ax( ax ax                          e) E = )ba(: ba ba b.aa ba 4 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 3                 f) F = 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 aa a34a a3a2 a9a4                  g) G =                          1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 )ba(ba: ba b ba a ba ba h) H =                            2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 ba ba baa ba . a3 aba2 i) I = 3 5 2 44 2 44 3 aa. aba )ba()ba( a         j)J = 3 23 3 2 3 2 2 223 3 2 3 2 3 2 642246 2 b2)ab(a ba2)ab( )bba3ba3a( a 1               k) K = 2(a + b) – 1 .   1 2 2 1 2 1 a b ab . 1 4 b a          với a.b > 0 6.Cho 2 số a = 52104  và b = 52104  Tính a + b 6. Rút gọn biểu thức A = 2a x 2 – 1 x + x 2 – 1 với x = 1 2 ab ba      a < 0 ;b < 0 7.Cho 1 x  2. Chứng minh rằng: 21x2x1x2x  8.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 2 1 2 2 3 2 1 2 1 2 aa a1 a 2 aa aa          b) a + 1 1 + a + a : a – 1 a 2 – a c) 2 1 2 1 2 1 2 1 ba ba : ab2ba ba               d) )ab.( ba ba ba ba 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1                  e)                       1a 1a 1a 1a . a2 1 2 a 2 f ) 1 2 1 2 3 2 3 )ba( )ab( 1 ba ba ba b2                   g) 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ba ba .ab ba ba ba ba                           h) 3 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 ba ba bbaa ba bbaa ba         9**.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 aa a23a a2a a4a          b) 3 2 3 4 3 4 3 2 2 3 2 3 2 3 4 3 4 aa a2a23a3 a2a5 a4a25          c) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a2a a25a2 aa aa          d) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a9a a5a a103a          e) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a152a a5a a25a          f) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a121a a4a3 a16a9          10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng : 3 2 3 2 3 2 cba  11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì : 4 3 4 3 4 3 cba  12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng : n 1 nn m 1 mm )ba()ba(  13.Cho f(x) = 4 x 4 x + 2 a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 b) Tính tổng S = f( 1 2005 ) + f( 2 2005 ) + …+ f( 2003 2005 ) + f( 2004 2005 ) 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) y = (x 2 – 4x + 3) – 2 b) y = (x 3 – 3x 2 + 2x) 1/4 c) y = (x 2 + x – 6) – 1/3 d) y = (x 3 – 8) /3 15.So sánh các cặp số sau: a) 2/5 2        và 3/10 2        b) 2 2        và 3 5        c) 4/10 5 3       và 2/5 7 4       d) 3 7 6       và 2 8 7       e) 5 6        và 2 5        f) 2 5 2       và 3 5 3       LOGARIT 1.Tính a) 3 2 164log b) 3 3 1 327log c) 5 2 328log d) 3 a aalog e) log 3 (log 2 8) 2.Tính a) 3log 8 2 b) 2log 7 49 c) 10log3 5 25 d) 7log2 2 64 e) 3log2 2 4  f) 8log3 10 10 g)( 5log3 2 )25,0( h) 7log 1 5log 1 68 4925  h) 4log 2 1 3 9 1       3. Chứng minh rằng 5 1 3 1 5log 3          2 blog ba a  4.Rút gọn các biểu thức sau: a) 36log.3log 3 6 b) 81log.8log 4 3 c) 3 252 2log. 5 1 log d) 1 – (log a b) 3 (log a b + log b a + 1)log a ( a b ) e) lgtg1 o + lgtg2 o + …+ lgtg89 o f) 3 3 1 3 1 3 1 45log3400log 2 1 6log2  5.Cho log 2 3 = a ; log 2 5 = b .Tính các số sau : log 2 3 ,log 2 3 135 , log 2 180 ,log 3 37,5 ,log 3 1875 , log 15 24 , 30log 10 6.a)Cho log 5 3 = a,tính log 25 15 b) Cho log 9 6 = a , tính log 18 32 7.Cho lg2 = a , log 2 7 = b,tính lg56 8.Cho log 6 15 = a ,log 12 18 = b , tính log 25 24 9.Cho log 25 7 = a ,log 2 5 = b hãy tính 8 49 log 3 5 10. Chứng minh rằng log 18 6 + log 2 6 = 2log 18 6.log 2 6 11.a)Cho lg5 = a ,lg3 = b tính log 30 8 b) Cho log 6 15 = a ,log 12 18 = b tính biểu thức A = log 25 24 c) Cho log 45 147 = a ,log 21 75 = b , tính biểu thức A = log 49 75 12. Cho log 27 5 = a , log 8 7 = b , log 2 3 = c .Tính log 6 35 theo a,b,c 13.Cho log 2 3 = a , log 3 5 = b , log 7 2 = c .Tính log 140 63 theo a,b,c 14.Cho a 2 + b 2 = 7ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng : lg( a + b 3 ) = 1 2 ( lga + lgb ) 15.Cho a 2 + 4b 2 = 12ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng: lg(a + 2b) – 2lg2 = 1 2 ( lga + lgb ) 16.a)Cho x 2 + 4y 2 = 12xy x > 0,y > 0, chứng minh rằng lg(x + 2y) – 2lg2 = 1 2 (lgx + lgy) b) Cho a,b > 0 thoả mãn 4a 2 + 9b 2 = 4ab và số c > 0, 1,chứng minh rằng : log c 2a + 3b 4 = log c a + log c b 2 17.Cho log 12 18 = a , log 24 54 = b ,chứng minh rằng ab + 5(a – b) = 1 18.Cho log ab a = 2 , tính biểu thức A = log ab b a 18. Chứng minh rằng : a) alogblog cc ba  b) log a c log ab c = 1 + log a b c) log a d.log b d + log b d.log c d + log c d.log a d = log a d.log b d.log c d log abc d 19.Cho a,b,c,N > 0, 1 thoả mãn: b 2 = ac . Chứng minh rằng : log a N – log b N log b N – log c N = log a N log c N 19.Cho xlg1 1 10y   , ylg1 1 10z   . Chứng minh rằng : zlg1 1 10x   20.So sánh các cặp số sau: a) log 4 3 và log 5 6 b) 5log 2 1 và 3log 5 1 c) log 5 4 và log 4 5 d) log 2 31 và log 5 27 e) log 5 9 và log 3 11 f) log 7 10 và log 5 12 g) log 5 6 và log 6 7 h) log n (n + 1) và log (n + 1) (n + 2) 20.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a)y = log 6 3x + 2 1 – x b) y = lgx + lg(x + 2) c) y = lg(x – 1) + lg(x + 1) 21.a) Cho a > 1. Chứng minh rằng : log a (a + 1) > log a +1 (a + 2) b)Từ đó suy ra log 17 19 > log 19 20 Phương trình mũ 1.Giải các phương trình sau: a) 2 2x – 4 = 5x3x 2 4  b)3 x – 2 = 2 c)0,125.4 2x – 3 = 2 ) 8 2 (  d) 2x 2x4 1x 1x 81. 9 1 27      e) 2 x .5 x – 1 = 1 5 .10 2 – x f) 2 x .3 x – 1 .5 x – 2 = 12 g) 3x )1x(   = 1 h) 1x2 2 )1xx(   = 1 i) ( x – x 2 ) x – 2 = 1 j) 2 x42 )2x2x(   = 1 2.Giải các phương trình sau: a) 5008.5 x 1x x   b) 368.3 1x x x   c) 9 x – 2 x + 1 = 2 x + 2 – 3 2x – 1 d) 2x x 8  = 36.3 2 – x 3.Giải các phương trình sau: a) 2 x – 4 x – 1 = 1 b) 5 x – 1 + 5 – x+3 = 26 c)9 2x – 3 2x – 6 = 0 c)4 x + 1 – 16 x = 2log 4 8 d)2 x – 1 – 2 2 – x = 7 2 e)3 x + 1 + 3 2 – x = 28 f) 8 x + 2 x 4 x – 2 = 5 g)8 x + 18 x = 2.27 x h) 01228 x 3x3 x 2   i) 43232 xx  j)(7 + 4 3 ) x + 3(2 – 3 ) x + 2 = 0 k) 14)487()487( xx  l) 62.54 2x1x2xx 22   m) 3 2x + 1 = 3 x + 2 + 1 – 6.3 x + 3 2(x + 1) n) 62.42 xcosxsin 22  o) (26 + 15 3 ) x + 2(7 + 4 3 ) x – 2(2 – 3 ) x = 1 4.Giải các phương trình sau: a) 3.4 x +2.9 x = 5.6 x b)6.9 x – 13.6 x + 6.4 x = 0 c)4.9 x – 6 x = 18.4 x d) 5.36 x = 3.16 x + 2.81 x e) 3.2 2lnx + 4.6 lnx – 4.3 2lnx = 0 f)3 x + 1 + 6 x – 2 x + 1 = 0 g) xx1xx 2.344   h) 12 21025   xxx i) 222 21212 15.34925 xxxxxx   j) 5.3 2x – 1 – 7.3 x – 1 + 1 – 6.3 x + 9 x + 1 = 0 k) (3 + 5 ) x + 16(3 – 5 ) x = 2 x + 3 5.Giải các phương trình sau: a)3 x = 13 – 2x b) 3 x = – x + 11 c)4 x – 3 x = 1 d)2 x = 3 x/2 + 1 e)2 x = 3 x – 5 f)3 x = 5 x/2 + 4 g) 3 x–1 =34 – 5 x–1 h)5 2x = 3 2x + 2.5 x + 2.3 x i) 1 + 2 6x + 2 4x = 3 4x h) (2 – 3 ) x + (2 + 3 ) x = 4 x 6.Giải các phương trình sau: a) 3.4 x + (3x – 10).2 x + 3 – x = 0 b) 9 x + 2(x – 2).3 x + 2x – 5 = 0 c) 25 x – 2(3 – x).5 x + 2x – 7 = 0 d) x 2 – (3 –2 x )x + 2 – 2 x +1 = 0 e) 3.25 x– 2 + (3x – 10).5 x– 2 + 3 – x = 0 f) 2 x–1 – xx 2 2  = (x – 1) 2 f) (4 x – 1) 2 + 2 x + 1 (4 x – 1) = 8.4 x 7. a)Chứng minh rằng : 1 cos72 o – 1 cos36 o = 2 b)Từ đó giải phương trình :(cos72 0 ) x – (cos36 0 ) x = 2 – x 8.Tìm m để phương trình: m.2 x + 2 – x – 5 = 0 có 1 nghiệm duy nhất 9.Tìm m để phương trình 4 x – m.2 x+1 + 2m = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả x 1 + x 2 = 3 10.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm : a) m.2 x + (m + 2)2 – x + m + 2 = 0 b) m.3 x + m.3 – x = 8 c) (m – 1)4 x + 2(m – 3)2 x + m + 3 = 0 d) (m – 4).9 x – 2(m – 2).3 x + m – 1 = 0 e) 033).1m(9)1m( 22 xx  f) 0m3.m3 xcosxsin 22  11.Tìm m để phương trình : (m + 3)4 x + (2m – 1)2 x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu 12.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau được nghiệm đúng  x  0 : m.2 x+1 + (2m + 1)(3 – 5 ) x + (3 + 5 ) x < 0 Bất phương trình mũ 1.Giải các bất phương trình sau: a) 2 1– x – 2 x + 1 2 x – 1  0 b) 1x 1x 1x )25()25(     c) 12) 3 1 .(3) 3 1 ( 1 x 1 x 2   d) 2x 3 1        > 3 – x e) 2x 6x5x 3 1 3 1 2    e) x52 x56 5 2         < 25 4 f) 3x22x2x4 44 2   g) 4 x – 3.2 x + 2 <0 h) ( 1 4 ) x – 1 – ( 1 16 ) x > 3 i) 4x 2 + x1x 3x.3   < 2. 2x x.3 + 2x + 6 j) 4x 2 + x 12x82x2.32 222 x2x1x   k) 4x4xxx2 9.93.83   > 0 l) 1 22 2)15(   xxxx < xx   2 )15(3 m) 2.3 x – 2 x+2 3 x – 2 x  1 n) 8 + 2 1+ x – 4 x + 2 1+ x > 5 o) 1x 1x 2 )1x2x(     1 p) ( 1 4 ) x – 1 – ( 1 16 ) x > 2log 4 8 2.Cho bất phương trình : 4 x – 1 – m(2 x +1) > 0 a)Giải bất phương trình khi m = 16/9 b)Xác định m để bất phương trình thoả mãn  x  R 3*.Tìm m để : a)m.4 x + (m – 1)2 x + 2 + m – 1 > 0 x b)m.9 x – (2m + 1)6 x – 4 x < 0 x  [0;1] c)4 x - m2 x + m + 3 < 0 có nghiệm d) (m – 1).4 x + 2(m - 3)2 x + m + 3 < 0 có nghiệm 4*.Cho 2 bất phương trình : x 1 x 2 3 1 3 1              > 12 (1) và 2x 2 + (m + 2)x + 2 – 3m <0 (2) Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2) Phương trình logrit **Phương trình cơ bản: log a f(x) = log a g(x)       0g(x)hay 0f(x) g(x) f(x) log a f(x) = b  f(x) = a b **Các công thức logarit: 1) log a 1 = 0 log a a = 1 2) b blog a a 3) log a a b = b 4) bb a a loglog      5) b b aa log) 1 (log  6) Với A>0,B>0 log a (A.B) = log a A + log a B log a (A/B) = log a A - log a B 7) công thức đổi cơ số : log a b = log c b log c a hay log a b = log a c.log c b 1.Giải các phương trình sau: a) log 3       x 2 + 6x + 9 2x + 2 = log 3 (x + 1) b) lg(x 2 – 6x + 7) = lg(x –3) c) log 2 (x 2 – x – 9) = log 2 (2x – 1) d) )x2(log)1x(log 2 2 1  e) xlog 2 1 4 x8 log 2 12   f)log 3 (2x + 1)(x – 3) = 2 g) log 3 (2x + 1) + log 3 (x – 3) = 2 h) log 5 (x 2 – 11x + 43) = 2 i) log 5–x (x 2 – 2x + 65) = 2 j) log 3 [log 2 (log 4 x)] = 0 k) log 2 {3 + log 6 [4 + log 2 (2 + log 3 x)]} = 2 l) log 4 {2log 3 [1 + log 2 (1 + 3log 2 x)]} = 1 2 m) 255 2logx)2logx(2 55   n) 8 lgx – 3.4 lgx – 6.2 lgx + 8 = 0 o) log 2 (25 x+3 – 1) = 2 + log 2 (5 x+3 + 1) p) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 q) log 3 x log 9 3x = log 27 9x log 243 27x r) )x12(log.3log21 xlog 2log21 9x 9 9   s) log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x t) 1 2 log 2 (x – 1) 2 + )4x(log 2 1  = log 2 (3 – x) u) )32(logx)44(log 1x 2 1 x 2   v)log 2 (3x – 1) + 1 log (x +3) 2 = 2 + log 2 (x + 1) w) log 27 (x 2 – 5x + 6) 3 =         2 1x log 2 1 3 log 9 (x – 3) 2 .Giải các phương trình sau: a) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 b)log 8 x + log 64 x = 1 2 c) log 3 x + log 9 x + log 81 x = 7 2 d) log 2 x + log 4 x = 3log 2 1 e) log 5 x + log 25 x = 3log 2,0 f) log 4 (x + 3) – log 4 (x – 1) = 2 – log 4 8 g) lg(x + 10) + lg(2x – 1) – lg(21x – 20) = 1 – lg5 h) log 5 x = log 5 (x + 6) – log 5 (x + 2) i) log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 j) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x .Giải các phương trình sau: a) (log 2 x) 2 – 3log 2 x = log 2 x 2 – 4 b) 02xlog.3xlog 3 1 3 1  c) 2xlogxlog3)x(log 2 12 2 2  d) 8 8 x log)x4(log 2 2 2 2 1        e) log 2 (2 x + 1).log 2 (2 x+1 + 2) = 6 2.Giải các phương trình sau: a) 2 1 xlog3logxlog3log 3 x 3x  b) 2xlog)x2(log x2 x 2   b) 2)7x3(log)3x5(log 3x57x3   c) 364log16log x2 x 2  d) 04log34log24log3 x16x4x  e) 2 xxx )5(log25,2)x5(log5log  f) 5 lnx = 50 – x ln5 g) 05x.2x.2 xlog3 xlog 8 2   h) log 5 x.log 3 x = log 5 x + log 3 x 3.Giải các phương trình sau : a) log x [log 4 (2 x + 6)] = 1 b) log x [log 9 (2.3 x + 3)] = 1 c) 8 8 x log)x4(log 2 2 2 2 1          d) 2)22(log)64(log 2x 5 x 5  e) xlog 2 1 ) 3 x (logxlog). x 3 (log 2 3 323  f) 2 1 )xx213(log 2 3x   g) 2log xcos.x2sin xsin2x2sin3 log 22 x7x7          h) 0)xcos 2 x (sinlog)xsin 2 x (sinlog 3 13  3.Giải các phương trình sau: a) x26xlog)1x(xlog 2 2 2  0 b) 016)1x(log)1x(4)1x(log)2x( 3 2 3  c) xlog)x1(log 32  d) xlog)13x3x(log 2 2 3  e) 1xlog)8xx(log 3 2 4  f) )gx(cotlog2)x(coslog 32  g) )xx1(log3xlog2 3 32  4.Giải các bất phương trình sau: a) 2)385(log 2  xx x b) 1) 2 23 (log    x x x c) 1)2(log 2 x x d) 14log.2log.2log 22 x xx e) 1)]729([loglog 3  x x f) 126 6 2 6 log)(log  xx x g) 1)5(log)1(log)1(log 3 3 1 3 1  xxx h) )1(log 2 2 2 1        x > 1 i) )3(log 2 x-3x x > 1 j) 132log 1 2 3 1  xx > )1(log 1 3 1 x k) 0 1x )3x(log)3x(log 3 3 1 2 2 1    l) 4 3 16 13 log).13(log x 4 1 x 4    .Tìm miền xác định của các hàm số a) y = 4log 2 x – (log 2 1 x ) 2 – 3 + x 2 – 7x + 6 b) y = lg(5x 2 – 8x – 4) + (x + 3) – 0,5 c) y = lg       1 – 2x x + 3 d) y = 17x6 3x 29x18x3 24 2     e) y =          1) x 1 1(loglog 4 2 12 5.Cho phương trình : 1m21xlogxlog 2 3 2 3  a)Giải phương trình khi m = 2 b)Tìm để phương trình có nghiệm x   3 3;1 6.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duynhất : a) 0)1m2x2(log)mx4x(log 3 1 2 3  b) log 5 (mx) log 5 (x + 1) = 2 7.Tìm m để phương trình : 22)2()2(  mm xx là hệ quả của phương trình : 3 )x3(log )x9(log 2 3 2    8. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 2log 4 (2x 2 – x + 2m – 4m 2 ) – log 2 (x 2 + mx – 2m 2 ) = 0 lớn hơn 1 9. Với giá trị nào của m thì bất phương trình log 2 (x 2 – 2x + m) < 3 Có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số y = log x (x 3 + 1).log x+1 x - 2 10. Tìm x để phương trình : )1x3(log)x6xa5xa(log 2 a2 2232 2   được thoả mãn với mọi a 11.Tìm y để bất phương trình sau đây được nghiệm đúng  x: (2 – log 2 y y + 1 )x 2 – 2(1 + log 2 y y + 1 )x – 2(1 + log 2 y y + 1 ) > 0 12.a)Giải hệ bất phương trình       2)2x(log )12lg(7.2 )12lg(2lg)1x( x x1x (1) b)Tìm các giá trị của m để phương trình m.2 –2x – (2m + 1)2 - x m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 (x 1 < x 2 ) sao cho x 1 nằm ngoài và x 2 nằm trong khoảng nghiệm của hệ (1) 13.a)Giải bất phương trình log a (35 - x 3 ) log a (5 - x) > 3 (1) a là tham số > 0;  1 b)Tìm các giá trị của m sao cho mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình : 1 + log 5 (x 2 + 1) – log 5 (x 2 + 4x + m) > 0 (2) 14.Với giá trị nào của a thì bất phương trình log 2a +1 (2x - 1) + log a (x + 3) > 0 được thoả mãn đồng thời tại x = 1 và x = 4 15.Giải bất phương trình: (2 + x 2 – 7x + 12 )( 2 x – 1)  ( 14x – 2x 2 – 24 + 2)log x 2 x 16.Cho hệ phương trình        0ayyx 0ylogxlog 2 1 23 3 2 3 a là tham số a)Giải hệ khi a = 2 b)Xác định a để hệ có nghiệm .Giải các hệ phương trình : a)        6y3x3yx )xy(239 22 3log)xy(log 22 b)      4ylogxlog2 5)yx(log 24 22 2 . = 1 thì f(a) + f(b) = 1 b) Tính tổng S = f( 1 2005 ) + f( 2 2005 ) + …+ f( 2003 2005 ) + f( 2004 2005 ) 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) y = (x 2 – 4x + 3) – 2 b) y = (x 3 . 200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I (Lũy thừa và logarit) Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau:. 1 2 1 2 1 23)23()23(23                    k) ( 1 16 ) – 0,75 + ( 1 8 ) – 4/3 l) 24 2123 2.2.4  m) 2 2122 21 5).525(   3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau: a) 2 4 3 4 3 )a3a2(   b)