Chơng Tính mạng điện hở Đ 4-1 Độ rơi điện áp v tổn thất điện áp mạng điện xoay chiều pha đối xứng Khái niệm chung Mạng điện hở mạng điện đợc cung cấp lợng từ phía Mạng điện hở đờng dây phân nhánh mạng có đờng dây hớng tâm Nhiệm vụ tính toán mạng điện hở xác định thông số chế độ mạng, chủ yếu dòng điện điện áp nút Chơng sâu nghiên cứu tính toán mạng điện địa phơng điện áp từ 35kV trở xuống Mạng điện đối tợng phức tạp, đặc biệt với hệ thống bao gồm nhiều phần tử, nhiều cấp điện áp Vì khó áp dụng trực tiếp định luật Kirchoff để giải tích Trong tính toán, thờng ngời ta dùng phơng pháp lặp phơng pháp dò Nội dung chủ yếu chuyển dần lời giải sơ tới lời giải xác, hay gọi phơng pháp dần liên tiếp Trong mạng điện có thông số cha biết xác giá trị nhng miền dao động hẹp (ví dụ điện trở phản kháng dao động khoảng từ x0 = 0,35 - 0,45 /km) qua phép lặp ta đà tìm đợc lời giải với độ xác cho phép Phơng pháp đợc áp dụng tính toán cho mạng điện địa phơng Trong mạng điện địa phơng tính toán chế độ hở, ngời ta giả thiết bỏ qua thông số điện dẫn sơ đồ thay điện áp điểm lấy điện áp định mức Đồng thời tính chế độ, bỏ qua tổn thất công suất mạng điện Với giả thiết đảm bảo độ xác cho phép kết tính toán cần bớc lặp Trên đờng dây truyền tải điện có bốn thông số đặc trng là: R, X, G, B sơ đồ thay có dạng hình mạng điện địa phơng giá trị G, B nhỏ ta bỏ qua mà không ảnh hởng nhiều tới độ xác kết Do sơ đồ thay lại R X Điện trở R điện kháng X phân bố dọc chiều dài đờng dây; Để đơn giản cho tính toán, ta coi chúng tham số tập trung mắc nối tiếp Khi có dòng điện chạy qua R X gây độ rơi điện áp Độ rơi điện áp hiệu véc tơ điện áp điểm đầu véc tơ điện áp điểm cuối đờng dây Hao tổn điện áp hiệu đại số điện áp điểm đầu cuối đờng dây http://www.ebook.edu.vn Tổn thất điện áp đờng dây có phụ tải Ta xét sơ đồ pha đờng dây ba pha đối xứng nh hình 4.1 đó: r, x- điện trở tác dụng phản kháng đờng dây; U1, U2- điện áp đầu cuối đờng dây Hình 4.1 x r I IZ Sơ đồ pha đờng dây ba pha U1 U2 Phơng trình cân điện áp xét cho mạch vòng là: U1 - U2 = Ir + Ix; U1 = U2 + Ir + Ix Ir- véc tơ điện áp rơi điện trở tác dụng Ix- véc tơ điện áp rơi điện trở phản kháng ( -1 ) Ta vẽ đồ thị véc tơ cho phơng trình 4.1 Từ trục nằm ngang 0x, đặt véc tơ điện áp U2 Véc tơ dòng điện I lệch pha so với U2 góc (hình 4.2) Điện áp rơi điện trở r r tác dụng biểu diễn véc tơ ab = Ir có phơng trùng với I Điện áp rơi điện trở r r phản kháng véc tơ bc = Ix có phơng vuông góc với I Gọi Z tổng trở đờng dây, r r r điện áp rơi tổng trở Z biểu diễn véc t¬ ac = ab + bc r r r r Tổng ba véc tơ véc tơ điện áp đầu đờng dây oa + ab + bc = oc r r r Phân tích véc tơ ac thành hai thành phần ae ec (là véc tơ điện áp rơi dọc trục ngang trục) - Thành phần điện áp rơi dọc trục có phơng trùng víi U2, ký hiƯu lµ ΔU c ϕ U1 O ϕ I I.Z U2 I.x a d I.r b e x f Hình 4.2 Đồ thị véc tơ ae = ad + de = ad + bf = ab.cosϕ + bc.sinϕ http://www.ebook.edu.vn ΔU = Ir.cosϕ + Ix.sinϕ hay - Thµnh phần điện áp rơi ngang trục có phơng vuông góc víi U2 ký hiƯu lµ δU: ec = cf - ef = cf - bd = bc.cosϕ - ab.sinϕ δU = Ix.cosϕ - Ir.sinϕ hay Khi viÕt biÓu thøc cho đờng dây ba pha (có Uday= Upha) ta đợc: ΔU = 3( Ir.cosϕ + Ix.sinϕ) (4 - 2) δU = (4 -3) 3( Ix.cosϕ - Ir.sinϕ) Ký hiÖu: Ia = Icosϕ = Ip = Isinϕ = P 3.U Q thành phần tác dụng dòng điện (4 - 4) thành phần phản kháng dòng điện (4 - 5) 3.U BiĨu thøc (4.2); (4.3) cã d¹ng: P.r + Qx ΔU = 3( Iar + Ipx) = (4 - 6) U P.x − Qr δU = 3( Ipx - Iar ) = (4 -7) U NÕu biÕt ®iƯn áp cuối đờng dây U2 thành phần U, U ta xác định đợc giá trị điện áp đầu đờng dây U1 U1 = (U + ΔU ) + δU (4 - 8) Vì U2 + U >> U nên ta khai triển chúng theo nhị thức Niu-tơn: Nếu a >> b th× a2 + b2 = a + b2 , biĨu thøc (4 - 8) cã d¹ng: 2a U1 = (U2 + ΔU )+ rót ra: U1 - U2 = ΔU + δU 2(U + ΔU ) δU (4 - 9) 2(U + ΔU ) Ta nhận thấy, U1 - U2 hiệu đại số điện áp điểm đầu điểm cuối hao tổn điện áp đờng dây Hao tổn điện áp gồm điện áp rơi dọc trục cộng với thành phÇn δU 2(U + ΔU ) Trong thực tế với đờng dây U 110 kV, thành phần U nhỏ thờng bỏ qua Khi tổn thất điện áp lấy thành phần điện áp rơi däc trôc: ΔU = U1 - U2 = 3( Iar + Ipx) = P.r + Qx U (4 - 10) http://www.ebook.edu.vn Nếu đờng dây có chiều dài l (km), điện trở điện kháng 1km r0 x0 tổn thất điện áp có dạng: U = 3Il( r0.cosϕ + x0.sinϕ) (4 - 11) Trong ®ã: P, Q- công suất tác dụng phản kháng truyền tải, mạng điện địa phơng ta lấy điện áp U định mức Trong mạng điện áp cao, U điện áp điểm nút công suất truyền tải đợc lấy tơng ứng (P,Q đầu đờng dây lấy U = U1 P,Q cuối đờng dây tơng ứng với điện áp U2); r, x- điện trở tác dụng phản kháng đoạn đờng dây Ta biểu diễn điện áp rơi dới dạng phức: 3I&Z = (I cos ϕ − jI sin ϕ )(R + jX ) 3I&Z = (IR cos ϕ + IX sin ϕ ) + J (IX cos ϕ − IR sin ϕ ) 3&IZ = ΔU + jδU (4 - 12) (4 - 13) (4 - 14) Trờng hợp biết điện áp U1, ta tìm đợc điện áp U2 U2 = U1 - U + δU 2(U − ΔU ) (4 -15) Chó ý với mạng điện địa phơng có điện áp U 35kV, bỏ qua S U công suất tính toán lấy công suất truyền tải điện ¸p lÊy b»ng Udm §Ĩ tiƯn cho tÝnh to¸n ng−êi ta phân U làm hai thành phần: tác dụng phản kháng - Thành phần tổn thất điện áp tác dơng lµ: Pr Sr cos ϕ ΔUa = 3Ir cos ϕ = 3I a r = (4 -16) = U dm U dm - Thành phần tổn thất điện áp phản kháng là: Qx Sx sin Up = 3Ix sin ϕ = 3I p x = = U dm U dm ΔU = ΔUa + ΔUp (4 -17) (4 -18) Tổn thất điện áp đờng dây có nhiều phụ tải http://www.ebook.edu.vn Hình 4-3 Đờng dây có nhiều phơ t¶i R4 , X R3 , X3 R2 , X2 R1 , X1 r1 , x1 P1 + JQ1 s1 = p1 + jq1 r1 , x1 r1 , x1 r1 , x1 P2 + JQ2 P3 + JQ3 Pn + JQn sn = pn + jqn s2 = p2 + jq2 s3 = p3 + jq3 Khi tính hao tổn điện áp đờng dây hớng tâm có nhiều phụ tải, nhiều đoạn đờng dây hao tổn điện áp hiệu đại số điện áp đầu đờng dây U0 điện áp cuối đờng dây Un (U0 - Un) VỊ thùc chÊt, ®èi víi ®−êng dây có nhiều phụ tải ( hình 4.3), tổn thất điện áp toàn đờng dây tổng tổn thất điện áp đoạn Ký hiệu đại lợng nh hình vẽ Tổng tổn thất điện áp đờng dây là: U = n n ⎞ ⎜ ∑ Pi ri + ∑ Qi xi ⎟ U dm ⎝ i =1 i =1 ⎠ (4 -19) ΔU = n ⎛ n ⎞ ⎜ ∑ pi Ri + ∑ qi X i ⎟ U dm ⎝ i =1 i =1 ⎠ (4 - 20) Trong ®ã: p1, p2, , pn ; q1, q, , qn - công suất tác dụng phản kháng phụ tải 1, , n; P1, P2, , Pn ; Q1, Q2, ,Qn - công suất tác dụng phản kháng truyền tải đoạn thứ 1,2, , n; r1, r2, , rn ; x1, x2, , xn - điện trở tác dụng phản kháng đoạn đờng dây thứ 1, 2, , n; R1, R2, , Rn - tổng điện trở tác dụng từ nguồn cung cấp đến phụ tải thứ 1,2, , n; X1, X2, , Xn - tổng điện trở phản kháng kể từ nguồn cung cấp đến phụ tải thø 1, 2, , n NÕu phơ t¶i cho b»ng dòng điện ta có: U = U = n n i =1 i =1 n n i =1 i =1 ∑ I ri + ∑ I pi x i ∑ i Ri + ∑ i pi X i (4 - 21) (4 - 22) Trong đó: Iai, Ipi- dòng điện tác dụng phản kháng đoạn đờng dây thứ i; iai, ipi- dòng điện tác dụng phản kháng phụ tải thứ i http://www.ebook.edu.vn Đ 4-2 Tổn thất điện áp đờng dây phân nhánh v đờng dây có phụ tải phân bố Tổn thất điện áp đờng phân nhánh Giả sử đờng dây phân nhánh có dạng nh hình 4-4 Theo định nghĩa, tổn thất điện áp hiệu đại số điện áp điểm đầu điểm cuối đờng dây Khi xét cho mạng hở phân nhánh thờng gặp thực tế, lộ xuất tuyến từ trạm cung cấp cho mét khu vùc sÏ cã nhiỊu nh¸nh, nhiỊu nót nhiều điểm cuối tuyến dây Giá trị hao tổn điện áp đến điểm khác nhau, trị số hao tổn từ nguồn đến điểm cuối có giá trị lớn hao tổn điện áp mạng phân nhánh Xét sơ đồ hình 4-4, ta phải tính hao tổn đến điểm cuối c d, so sánh để xác định đợc hao tổn điện áp mạng phân nhánh tổn thất điện áp lớn đờng dây UAc UAd Muốn tính tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm c d ta phải tính tổn thất điện áp đoạn cộng lại theo tuyÕn: ΔUAc = ΔUAb + ΔUbc ΔUAd = ΔUAb + Ubd (4-23 ) (4-24 ) Tổn thất điện áp từ nguồn A tới điểm c là: P r + Q1 x1 P3 r3 + Q3 x3 ΔUAc = 1 + U dm U dm ΔUAc = ( pb + pd )Rb + ( qb + q d ) Xb + pcRc + qcXc U dm Rd , Xd r1 , x1 A Hình 4-4 Đờng dây phân nh¸nh F1 P1 + j Q1 b r2, x2 pb + j qb F2 P2 + j Q2 r3 , x3 P3 + jQ3 c d pd + j qd pc + j qc đó: P1, Q1 - công suất truyền tải đoạn Ab; P3, Q3 - công suất truyền tải đoạn bc P1 = pb + Pc + Pd ; Q1 = qb + qc + qd ; Rc = r1 + r3 ; Xc = x1 + x3 Tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm d : http://www.ebook.edu.vn UAd = P1 r1 + Q1 x1 P2 r2 + Q2 x + U dm U dm ΔUAd = ( pb + pc )Rb + ( qb + q c ) Xb + pdRd + qdXd U dm Rd = r1 + r2; ®ã: Xd = x1 + x2 Tổn thất điện áp đờng dây có phụ tải phân bố Xét đờng dây có phụ tải phân bố từ b đến c ( hình 4-5 ) Giả thiết phụ tải có cos = Giả thiết gần với thực tế đờng dây cung cấp cho phụ tải chiếu sáng, sinh hoạt Lc Hình 4-5 Đờng dây có phụ tải phân bồ Lb b A d c Lx Gọi p0 mật độ công suất đơn vị chiều dài, r0 điện trở tác dụng đơn vị chiều dài đờng dây công suất vi phân chiều dài dL là: dp = p0.dL Công suất đặt cách nguồn A khoảng Lx gây tổn thất điện áp đờng dây là: r0 dpL x r0 p dLL x = (4 - 25) U dm U dm Tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm c mạng điện là: Lc Lc r0 p dL.L x r0 p Lc r0 p L2c − L2b r0 p Lc + Lb ΔUAC = ∫ dΔU = ∫ = ∫ Lx dl = U dm = U dm (Lc − Lb ) U dm U dm Lb Lb Lb dΔU = Ta thÊy (Lc - Lb)p0 = P - tổng phụ tải đờng dây; Lc + Lb = Ld - chiều dài từ nguồn A đến trung điểm đoạn bc, vËy: r PL PR d ΔU = o d = U dm U dm (4 -26) Tr−êng hỵp phơ tải phân bố suốt chiều dài đờng dây từ A đến c tổn thất điện áp tính theo công thức nhng thay cận dấu tích phân tõ ®Õn c ΔU = Lc ∫ r0 p dLL x r0 p Lc Lc r P Lc = = U dm U dm U dm (4-27) Nhận xét: với phụ tải phân bè ®Ịu ta cã thĨ thay thÕ b»ng mét phơ tải tập trung đặt điểm đoạn đờng dây có phụ tải phân bố Phụ tải tập trung có giá trị tổng phụ tải phân bố đờng dây Một số trờng hợp đặc biệt tính toán tổn thất điện áp + Đờng dây đồng đờng dây có tỷ số x 0i = const đoạn Nếu r0i đờng dây có tiết diện không đổi khoảng cách trung bình hình học dây dẫn không đổi suốt chiêù dài tuyến dây, r0 x0 không đổi Ta có: n U = U = n ∑ Pi r0 li + ∑ Qi x0 li 1 U dm n n 1 n = n r0 ∑ Pi l i + x0 ∑ Qi li 1 U dm (4-28) r0 ∑ pi Li + x0 ∑ qi Li (4-29) U dm ®ã: li - chiều dài đoạn đờng dây Li - khoảng cách từ điểm cung cấp điện đến phụ tải thứ i + Nếu đờng dây có hệ số công suất giống nhau, thay Q = Ptg vào (4-28) ta cã: n ΔU = n (r0 + x0 tgϕ )∑ Pi li = (r0 + x0 tgϕ )∑ pi Li U dm U dm Đặc biệt cosϕ = th× sinϕ = 0; Q = 0, tổn thất điện áp có dạng: n U = Pi ri U dm (4 30) n = ∑pR i i U dm (4-31) § 4-3 Chän tiÕt diện dây dẫn đờng dây theo tổn thất điện áp cho phép Đối với mạng điện khu vực, công suất truyền tải lớn, tiết diện dây dẫn đợc lựa chọn theo điều kiện tổn thất vầng quang nên thờng lớn, mạng có nhiều thiết bị điều chỉnh điện áp nh thiết bị bù, thiết bị điều chỉnh điện áp nên việc lựa chọn dây dẫn thờng vào điều kiện hàm chi phí tính toán Z nhỏ Trong mạng điện địa phơng, thiết bị sử dụng điện mắc trực tiếp vào mạng điện hạ áp nên yêu cầu chất lợng điện thụ điện phải cao Mặt khác phụ tải nhiều mà thờng phụ tải không đặt thiết bị điều chỉnh điện áp nên tổn thất điện áp cực thụ điện vợt giá trị cho phép Vì để đảm bảo chất lợng điện, ngời ta phải chọn tiết diện dây dẫn theo tổn thất điện ¸p cho phÐp Khi tÝnh tiÕt diƯn theo ®iỊu kiện hao tổn điện áp cho phép, ta tính tiết diện không đổi toàn chiều dài tiết diện thay đổi đoạn để tiết kiệm kim loại màu làm dây dẫn, sau ta xem xét phơng pháp tính chọn tiết diện dây dẫn Xác định tiết diện dây dẫn tiết diện không đổi suốt chiều dài đờng dây Lựa chon chọn tiết diện dây dẫn thay đổi hay không đổi phụ tải phân bố xa hay gần (thờng phụ tải gần chọn tiết diện không đổi tránh cắt dây nhiều để đấu nối không đảm bảo độ tin cậy cung cấp điện, phụ tải xa tiết diện nên chon thay đổi để giảm chi phí kim loại màu) Nhng dù phơng án phải đảm bảo điều kiện kỹ thuật hao tổn điện áp thực tế nhỏ hay hao tổn điện áp cho phép, tức đảm bảo độ lệch điện áp cực thụ điện không vợt giá trị cho phép Sau ta xét trờng hợp lựa chọn tiết diện không đổi suốt chiều dài đờng dây Giả sử mạng điện đà biết công suất truyền tải, điện áp chiều dài đờng dây tổn thất điện áp xác định theo công thức: U = n n 1 r0 ∑ Pi l i + x0 ∑ Qi l i U dm = ΔU a + ΔU p Để giảm hao tổn điện áp đờng dây, ta thay đổi tiết diện dây dẫn để thay đổi trị số điện trở đờng dây Nếu biết hao tổn điện áp cho phép, r0 x0 phụ thuộc vào tiết diện nên để xác định tiết diện theo tổn thất điện áp cho phép phơng trình có hai ẩn số khó khăn (phơng trình siêu việt) Với dây dẫn kim loại màu điện kháng x0 thay đổi giới hạn nhỏ i(x0 = 0,3 - 0,46 /km) ta phải giải toán phơng pháp lặp Trong bớc lặp ta sơ chọn giá trị x0 nh sau: với đờng dây hạ áp lấy x0 = 0,35 /km; đờng dây điện áp Udm = 10 ữ 20 kV chọn x0 = 0,38 /km; đờng dây Udm 35 kV chọn x0 = 0,4 /km Từ xác định đợc tổn thất điện áp phản kháng: n Up = xo ∑ Qi l i U dm n = xo ∑ q i Li x0 ∑ I i sin ϕ i li = U dm Tæn thất điện áp cho phép Ucp toàn đờng dây từ đầu nguồn đến phụ tải xa tính tiết diện dây dẫn đà xác định đợc (cách tính chơng 6) Khi tính đợc tổn thất ®iƯn ¸p t¸c dơng cho phÐp: ΔUacp = ΔUcp - ΔUp (4-32) n Tõ biÓu thøc: ΔUacp = ro ∑ Pi l i U dm n = ∑ Pl i i γ FU dm suy ra: n ∑ Pi li Ftt = γ U dm ΔU acp n = ∑pL i i (4-33) γ U dm U acp Dựa vào tiết diện vừa tính đợc, tra bảng để chọn tiết diện tiêu chuẩn gần theo ®iỊu kiƯn: Ftc ≥ Ftt Do gia trÞ x0 ban đầu lấy sơ nên tiết diện tiêu chuẩn tìm đợc lấylớn tiết diện tính toán phải kiểm tra lại điều kiện hao tổn điện áp cho phép, bớc lặp Căn vào tiết diện vừa chọn, tìm đợc r0 x0 Ta tính đợc tổn thất điện áp thực tế Utt so sánh với giá trị cho phép ΔU cp, nÕu: ΔUtt ≤ ΔU cp th× tiÕt diƯn tìm đợc lời giải toán Utt > U cp phải tăng tiết diện lên cấp kiểm tra lại thoả mÃn Xác định tiết diện dây dẫn (tiết diện thay đổi đoạn) theo hao tổn điện áp cho phép tổn thất điện nhỏ Tiêu chuẩn để chọn tiết diện dây dẫn tổn thất điện áp không vợt giá trị cho phép Để thực điều kiện chọn phơng án thay đổi lợng tổn thất điện áp thực tế đoạn cách thay đổi tiết diện dây đoạn miễn tổng hao tổn toàn đờng dây nhỏ hao tổn cho phép Vấn đề tìm đợc phơng án thoả mÃn yêu cầu kỹ thuật đồng thời kinh tế nhất, tức phơng án có hàm chi phí tính toán Z nhỏ Hàm chi phÝ tÝnh to¸n: Z(F) = ZK(F) + ZΔA(F) ZK(F) Thành phần chi phí phụ thuộc vào vốn đầu t xây dựng đờng dây; ZA(F) Thành phần chi phí phụ thuộc vào tổn thất điện Ta thấy rằng, thoả mÃn đồng thời hai điều kiện ZK ZA cực tiểu mạng điện có vốn đầu t lớn hao tổn điện thờng nhỏ ngợc lại Nhận xét thấy mạng điện có Tmax lớn thành phần tổn thất điện chiếm tỷ trọng lớn hàm chi phí tính toán Z Vì tiết diện tối u mạng điện đợc chọn theo mục tiêu tổn thất điện nhá nhÊt sÏ lµm cho hµm chi phÝ Z cã giá trị cực tiểu Xét mạng điện có hai phụ tải, gọi dòng truyền tải đoạn I1 I2 tơng ứng chiều dài đoạn l1 vµ l2 vµ tiÕt diƯn F1 vµ F2, thĨ tÝch dây dẫn pha V1, V2 ta có P = ΔP1 + ΔP2 = 3(I12r1 + I22r2) = (I12 ρ l1 F1 + I2 ρ l F2 ) ... acp F1 = P1 γ U dm ΔU acp (l1 P1 + l P2 + l3 P3 ) ( 4- 4 3 ) ( 4- 4 4 ) ( 4- 4 5 ) ( 4- 4 6 ) ( 4- 4 7 ) Tỉng qu¸t: Fi = Pi n ∑l γ U dm ΔU acp i Pi ( 4- 4 8 ) Dựa vào tiết diện dây dẫn tính đợc, tra bảng lựa... sin ϕ ) 3&IZ = ΔU + jδU (4 - 12) (4 - 13) (4 - 14) Tr−êng hỵp biết điện áp U1, ta tìm đợc điện ¸p U2 U2 = U1 - ΔU + δU 2(U − ΔU ) (4 -1 5) Chó ý víi mạng điện địa phơng có điện áp U 35kV, bỏ qua... dụng dòng điện (4 - 4) thành phần phản kháng dòng điện (4 - 5) 3.U BiĨu thøc (4. 2); (4. 3) cã d¹ng: P.r + Qx ΔU = 3( Iar + Ipx) = (4 - 6) U P.x − Qr δU = 3( Ipx - Iar ) = (4 -7 ) U Nếu biết điện áp