TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ -2006 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN GIẢM SAI SỐ VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN CHO HỆ MỜ SAM XẤP XỈ VỚI TẬP MỜ DẠNG HÌNH THANG Lê Ngọc Thạnh Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM (Bài nhận ngày 22 tháng 04 năm 2006, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 14 tháng 09 năm 2006) TĨM TẮT: Như hầu hết mơ hình biểu diễn tri thức, việc học điều chỉnh tham số học tối ưu kiến trúc có ý nghĩa định đến chất lượng hiệu hệ mờ SAM xấp xỉ Bài báo trình bày số nghiên cứu ứng dụng thuật toán giảm sai số thuật tốn di truyền cho q trình học điều chỉnh tham số tối ưu hệ mờ SAM Đồng thời triển khai kết nghiên cứu với hệ mờ SAM xấp xỉ sử dụng tập mờ hình thang áp dụng dự báo chuỗi thời gian Từ khóa: Lý thuyết tập mờ, thuật toán học giảm sai số, thuật toán di truyền GIỚI THIỆU Xấp xỉ phi tuyến vấn đề quan tâm lĩnh vực điều khiển học Bài tốn biểu sau: Cho X tập compact không gian Rn Y tập compact không gian Rp y = f(x) : X Ỉ Y liên tục, giới hạn X ε > cho trước Yêu cầu Xây dựng hệ thống F(x): X Ỉ Y : ∀x ∈ X, | f(x) – F(x) | ≤ ε Mơ hình tốn f chưa xác định, tập mẩu liệu thống kê {xy, xy ∈ XY} Có nhiều cách tiếp cận khác cho vấn đề xây dựng mơ hình F(x) Hệ mờ SAM [3][7] (Standard Additive Model) với hệ thống luật mờ hoạt động phối hợp cách tiếp cận cho vấn đề Bằng việc sử dụng khối mờ hình thành từ luật mờ phủ lên đoạn biến thiên khơng gian tích XY, luật mờ SAM cho phép lấp đầy toàn đường biểu diễn quan hệ y = f(x) Cơ chế kích hoạt song song kết hợp theo qui tắc cộng-tích luật mờ SAM đảm bảo ứng với giá trị đầu vào giá trị đầu xác định, cho phép xấp xỉ với kết f Tuy nhiên, chất lượng xấp xỉ SAM tùy thuộc vào số luật mờ cách phân bổ chúng khơng gian tích XY (hình 1) Y (hình 1) X Hệ SAM có nhiều luật mờ chất lượng xấp xỉ cao Nhưng số luật mờ tăng mà phân bổ khơng hợp lý làm giảm chất lượng xấp xỉ tốc độ vận hành SAM Nghiên cứu thuật toán học điều chỉnh tham số học tối ưu cho hệ mờ SAM nhằm giải vấn đề Hiện có số nghiên cứu cho vấn đề nêu trên, bậc Trang 37 Science & Technology Development, Vol 9, No.9- 2006 [5] với việc sử dụng hệ SAM dựa tập mờ hình thang Tuy nhiên [5] khởi tạo hàm hình thang cho tập mờ sau xác định hàm hình chng (bellsharp) Do thuật tốn nhiều thời gian Hơn nữa, số liệu học khơng liên tục mơ hình tạo không đáp ứng yêu cầu xấp xỉ liên tục [5] tối ưu hệ luật mờ cách tinh giản số tập mờ tương tự nên chất lượng xấp xỉ hệ mờ giảm sau tinh chỉnh [1] chi tiết thuật toán học tham số dạng hàm mờ phần tối ưu hệ luật chủ yếu dựa vào đánh giá luật như: tính trùng lắp, tầm quan trọng để loại bỏ luật Các số cần khối lượng tính tốn có độ phức tạp lớn, gần phương pháp vét cạn Trong nội dung tiếp theo, báo đề cập số vấn đề hệ mờ SAM, triển khai thuật toán giảm sai số cho trình học điều chỉnh tham số thuật tốn di truyền cho trình học tối ưu SAM Cuối ứng dụng kết nghiên cứu cho phần mềm dự báo kinh tế HỆ MỜ SAM Hệ mờ SAM hệ thống m luật mờ hoạt động song song kết hợp theo mơ hình cộng-tích Gọi Rj luật mờ thứ j hệ SAM Ta có: Rj : IF X = Aj THEN Y = Bj , j = 1, m Aj: Tập mờ đầu vào Aj tập hợp n tập mờ thành phần Aji, với n chiều không gian vào luật i = 1, n , tương ứng Bj : Tập mờ đầu Bj có nhiều tập mờ thành phần Để đơn giản cho việc tính tốn cài đặt, chúng tơi giả sử Bj có thành phần Như số chiều không gian luật Kiến trúc ngun tắc hoạt động mơ hình hệ mờ SAM biểu diễn (hình 2) xỈA IF x=A1 THEN y=B1 B1’ IF x=A2 THEN y=B2 B2’ w1 ∑ w2 B Defuzzy y0 ••• IF x=Am THEN y=Bm Bm wm (hình 2) x : Giá trị vào, x ∈ Rn y0 : Giá trị hệ thống, y0 ∈ R A: Giá trị mờ hóa x Bj’: Tập mờ kết cho luật Rj wj : Trọng số luật Rj hệ luật ∑: Qui tắc cộng mơ hình kết hợp cộng-tích hệ mờ SAM B: Tập mờ kết toàn hệ thống Với giá trị vào x, x mờ hóa kích hoạt tất luật n Đặt aj(x) mức kích hoạt luật Rj x: a j ( x ) = ∏ a ij ( x i ) i =1 Trang 38 (1) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ -2006 Với aji(xi) giá trị hàm liên thuộc mờ tập mờ thành phần Aji Aj Giá trị tập mờ đầu Rj : Bj’ = aj(x).Bj Ví dụ, xét luật Rj (Hình 3) sử dụng đường đơn biểu diễn tập mờ vế trái Aj vế phải Bj Giá trị x kích hoạt vế trái luật H = μA(x) Tập mờ kết B’ có μB’ xác định đường nét đậm μA μB H μB’ x (hình2) X Y Tập mờ đầu B hệ thống: m m j=1 j=1 (3) B = ∑ w j B 'j = ∑ w j a j ( x ).B j Đặt : b bj : : Hàm liên thuộc mờ tập mờ B Hàm liên thuộc mờ tập mờ Bj, bj’ : Hàm liên thuộc mờ tập mờ Bj’, Vj cj Ta có: : : Kích thước khối mờ Bj Trọng tâm khối mờ Bj j = 1, m j = 1, m V j = ∫ b j ( y)dy (4) R cj = ∫ y.b j ( y )dy (5) R ∫ b j ( y )dy R m m j=1 j=1 b( y) = ∑ w j b 'j ( y) = ∑ w j a j ( x ).b j ( y) (6) Sử dụng phương pháp khử mờ trọng tâm [4] tập mờ B để xác định giá trị y0 : y = Centroid(B) = ∫ y.b(y)dy R ∫ b(y)dy = R j=1 m R ∫ ∑ w b (y)dy R i =1 i = ∑w j=1 m j ∑w i =1 a j ( x ) ∫ y.b j ( y ) dy R i a i ( x ) ∫ b i ( y ) dy R ∑ w j a j (x ).Vj j=1 = ∫ y.∑ w j a j ( x ).b j ( y ) dy = R j =1 m ∫∑ w ' i m m m m ' ∫ y.∑ w j b j (y)dy R i =1 i a i ( x ).b i ( y ) dy ∫ y.b ( y)dy j R ∫ b ( y)dy j R m ∑ w a (x ).V i =1 i i (7) i Mơ hình hệ mờ SAM: y = F(x) : Rn Ỉ R Trang 39 Science & Technology Development, Vol 9, No.9- 2006 m Với : F( x ) = ∑ w a j=1 m j j ( x ).Vj c j (8) ∑ w a (x ).V i =1 i i i ĐIỀU CHỈNH THAM SỐ HỆ MỜ SAM [3][7] Giai đoạn học cấu trúc kiến tạo hệ luật mờ mơ hình SAM y = F(x) xấp xỉ hàm phi tuyến y = f(x) Sai số mơ hình xác định sau: E(x) = max{[(y-F(x))2]/2} (9) Điều kiện chấp nhận là: E ≤ ε , ε > cho trước (10) Khi kiến trúc hệ mờ SAM tạo, (10) chưa thỏa Học điều chỉnh tham số để giúp SAM giải vấn đề Bài toán học điều chỉnh tham số phát biểu sau: Cho : - Mơ hình SAM với kiến trúc thơng tin liên quan (hình 2) - D = {xyt ∈ XY, t = 1, ntd } tập hợp liệu phản ánh quan hệ cần xấp xỉ y = f(x) : X Ỉ Y Với ntd: Số mẫu liệu D Yêu cầu: Điều chỉnh tham số wj, Aji, Bj, j = 1, m , i = 1, p ; hệ SAM để (10) thỏa mãn Áp dụng thuật tốn cho quy trình học giảm sai số (gradient descent) [3], cho tham số ξ hệ mờ SAM, ta có mơ hình học điều chỉnh: ξ( t + 1) = ξ( t ) − μ t ∂E ∂ξ (11) t ⎡ ⎤ μt hệ số học, xác định sau [3]: μ t = μ max ⎢1 − ⎥⎦ * ntd ⎣ với μmax : Giá trị μ lớn nhất, chọn trước Triển khai (11) cho tham số SAM luật Rj : ƒ Các tham số liên quan tập mờ vế trái Aj: - Tập mờ Aji : ƒ ∂E ∂E ∂F ∂a j = ∂a ij ∂F ∂a j ∂a ji (12) Các tham số liên quan tập mờ vế phải Bj: ∂E ∂E ∂F - Diện tích: = ∂V j ∂F ∂V j (13) ƒ - Trọng tâm: ∂E ∂E ∂F = ∂c j ∂F ∂c j (14) Trọng số luật: ∂E ∂E ∂F = ∂w j ∂F ∂w j (15) Với : E(x) = Trang 40 ∂E [f(x) - F(x)]2 , suy ra: = −(f ( x ) − F( x )) = −ε( x ) Kết hợp với (8), ta được: ∂F TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ -2006 ⎛ m ⎞ w j a j ( x ).V j ⎜ ∑ w i a i ( x ).V i ⎟ w j a j ( x ).V j ∂F ⎝ i =1 ⎠ = = m = p j ( x) ∂c j ⎛ ⎞ ⎛ m ⎞ ⎜ ∑ wi ( x ).Vi ⎟ ⎜ ∑ w i a i ( x ).Vi ⎟ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠ (16) ⎛m ⎞ ⎛m ⎞ wj a j (x).c j ⎜∑wi (x).Vi ⎟ − wj a j ⎜∑wi (x).Vi c j ⎟ ∂F ⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ = wj a j (x).c j − wj a j (x).F(x) = [c − F(x)] wj a j (x) (17) = j m m ∂Vj ⎛m ⎞ wi (x).Vi wi (x).Vi ∑ ∑ ⎜∑wi (x).Vi ⎟ i=1 i =1 ⎝ i=1 ⎠ ⎛m ⎞ ⎛m ⎞ a j (x).Vj c j ⎜ ∑ w i a i (x).Vi ⎟ − a j (x).Vj ⎜ ∑ w i a i (x).Vi c j ⎟ a j ( x).V j ∂F ⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ = [c − F ( x)] (18) = j m m ∂w j ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ∑ wi ( x).Vi ⎟ ⎜ ∑ w i a i (x).Vi ⎟ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ m ⎡ ⎞⎤ ⎛ ⎜ ∑w j a j (x).Vj c j ⎟ ⎥ ⎢ ⎠⎥ w j Vj ⎢c j − ⎝ i=1m m m ⎢ ⎛ ⎞ ⎥ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎜ ∑w j (x).Vi ⎟ ⎥ w j Vj cj ⎜ ∑w j (x).Vi ⎟ − w j Vj ⎜ ∑w j a j (x).Vj c j ⎟ ⎢ ∂F ⎝ i=1 ⎠ ⎦ ⎣ ⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠= = m m ∂a j ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ∑w j (x).Vi ⎟ ⎜ ∑w j (x).Vi ⎟ ⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ [ ] w V c F(x) w V − ∂F j j j j j (19) = = [c j − F(x) ] m ∂a j ⎛ m ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ∑ w j a i (x).V i ⎟ ⎜ ∑ w j a i (x).V i ⎟ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠ p ⎛ ⎞ ∂⎜⎜ ∏ a jk ⎟⎟ p ∂a j ⎝ k =1 ⎠ (20) = = ∏ a jk ∂a ji ∂a ji k =1 k ≠i Trong báo này, chúng tơi sử dụng đường biểu diễn dạng hình thang cho tập mờ Tập mờ A biểu diễn với tham số: A(l, ml, mr, r)(xem hình) μ daïng l daïng ml mr daïng r Với tập mờ Aji, ta có: Aji ( lji , mlji , mrji , rji ) Khai triển(12) tham số Aji : ∂E ∂E ∂F ∂a j ∂a ji = ∂l ij ∂F ∂a j ∂a ji ∂l ji ∂E ∂E ∂F ∂a j ∂a ji = ∂ml ij ∂F ∂a j ∂a ji ∂ml ji ∂E ∂F ∂a j ∂E = ∂mrij ∂F ∂a j ∂a ji ∂E ∂E ∂F ∂a j = ∂rij ∂F ∂a j ∂a ji ∂a ji ∂mr ji ∂a ji ∂r ji Trang 41 Science & Technology Development, Vol 9, No.9- 2006 Gọi xyt mẫu liệu học thời điểm t Ta có: ∂a ji ƒ xt ≤ lji, xt ≥ rji, mlji ≤ xt ≤ mrji : aji = 0, ƒ lji < xt < mlji : a ji = ∂a ji ∂mr ji = ∂a ji ∂r ji =0 ; ∂a ji ƒ mrji < xt < rji : a ji = ∂a ji ∂ml ji = ∂a ji ∂l ji = 0; ∂a ji ∂r ji ∂l ij ∂a ji ∂ml ji = ∂a ji ∂mrji = ∂a ji ∂r ji =0 x t − l ji ml ji − l ji = ∂l ji = x t − ml ji (ml − l ji ) ji ∂a ji ; l ji − x t = ∂ml ji (ml − l ji ) ji r ji − x t r ji − mrji = x t − mrji (r − mrji ) ji ; ∂a ji = ∂mrji (r x t − rji − mrji ) ji Thay kết tính tốn vào công thức (12), (13), (14), (15) Áp dụng (11) : c j ( t + 1) = c j ( t ) + μ t ε(x ).p j ( x ) [ V j ( t + 1) = V j ( t ) + μ t ε( x ) c j − F( x ) (21) ] p V(x ) (22) ] pw(x) (23) j j [ w j ( t + 1) = w j ( t ) + μ t ε( x ) c j − F( x ) j j lji < xt < mlji : (24) l ji (t + 1) = l ji (t) + μ t ε (x).[c j − F(x) ] p j (x) ∏ a (ml jk a j (x) ml ji (t + 1) = ml ji (t) + μ t ε (x).[c j − F(x)] x t − ml ji p k =1 k ≠i p j (x) l ji − x t p ∏ a (ml a (x) k =1 k ≠i j − l ji ) ji jk − l ji ) ji mrji < xt < rji : (25) r ji (t + 1) = r ji (t) + μ t ε (x).[c j − F(x)] mrji (t) = mrji (t) + μ t ε (x).[c j − F(x)] p j (x) a j (x) p j (x) x t − mr ji p ∏ a (r jk k =1 k ≠i p ∏ a (r a (x) j k =1 k ≠i − mr ji ) ji x t − r ji jk − mrji ) ji Thuật toán điều chỉnh tham số hệ SAM b1 Cho trước ε b2 t = b3 Đọc vào mẩu liệu xyt, Tính yt = F(xt) et = ydt – yt b4 Điều chỉnh tham số hệ luật theo công thức (21), (22), (23), (24), (25) b5 t = t+1 b6 Nếu t ≤ ntd đến b3 b7 Tính E theo cơng thức (9) b8 Nếu E > ε đến b2 b9 Dừng thuật tốn Trang 42 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ -2006 TỐI ƯU HỆ LUẬT MỜ Tối ưu hệ mờ SAM loại bỏ luật mờ ứng với khối mờ khơng có ý nghĩa xấp xỉ nhằm giảm kích thước, tăng tốc độ hoạt động trì chất lượng xấp xỉ SAM Nếu dùng phương pháp vét cạn để học tối ưu hệ mờ SAM có m luật số tổ hợp luật phải xét là: m! N = C1m + C2m + C3m + … + Cmm-1 + Cmm , với c mk = k!(m − k )! Rõ ràng N lớn Như phương pháp vét cạn không khả thi Bài báo trình bày giải pháp cải tiến cho vấn đề [2], sử dụng thuật tốn di truyền ƒ Nhiễm sắc thể : Thơng tin di truyền sử dụng tốn tính lợi ích luật mờ hệ SAM Thơng tin mã hóa nhiễm sắc thể dạng vector có m thành phần tương ứng với m luật SAM Thành phần thứ i nhận giá trị Giá trị xác định luật Ri tồn hệ, giá trị mang ý nghĩa ngược lại Ví dụ: [ 1 0 1] nhiễm sắc thể ứng với hệ SAM có luật Nhiễm sắc thể xác nhận tồn luật R1, R3, R6 R7 hệ SAM ƒ Thế hệ : Tập hợp chứa nhiễm sắc thể, có 10 phần tử Ở hệ đầu tiên, nhiễm sắc thể khởi tạo ngẫu nhiên ln ln có nhiễm sắc thể mà gene mang giá trị (26) Nhiễm sắc thể đảm bảo trình tối ưu khơng sai lầm ƒ Hàm thích nghi (fitness) : Trên sở cân nhắc số luật sử dụng chất lượng xấp xỉ trình tối ưu, nguyên lý Kalman [2] vận dụng để xây dựng hàm fitness: ( ) Fit ( m ) = ln σ ε2 + log ntd ( m ) ntd m1 : Số phần tử nhiễm sắc thể n d σ ε2 = ∑ (y j − F(x j )) ntd j=1 (27) (28) ƒ Lai tạo : Thực lai tạo điểm hai nhiễm sắc thể bố mẹ Xác suất lai tạo cá thể Pc = 0.5 (29) ƒ Đột biến : Gene đột biến nhiễm sắc thể chuyển giá trị từ sang ngược lại Xác suất thực đột biến gen Pm = 0.01 (30) ƒ Chọn lọc tự nhiên : Do hàm thích nghi có tính hội tụ cao nên phương pháp chọn lọc tự nhiên áp dụng thuật toán phương pháp xếp hạng (ranking) Thuật toán tối ưu hệ SAM b1 Khởi tạo hệ thỏa (26) b2 Thực lai tạo theo (29) Đột biến theo (30) b3 Dùng phương pháp xếp hạng cho chọn lọc tự nhiên dựa hàm fitness (27) b4 Nếu điều kiện dừng chưa thỏa, đến b1 b5 Dùng nhiễm sắc thể trội để loại luật không cần thiết hệ mờ SAM b6 Dừng thuật toán ỨNG DỤNG DỰ BÁO GIÁ CẢ HÀNG HÓA Các kết nghiên cứu báo vận dụng vào phần mềm “Ứng dụng SAM cho dự báo chuỗi thời gian – Times-SAM” [6] Nội dung nghiên cứu báo góp phần ứng dụng đề tài “PHÂN TÍCH DỰ BÁO KINH TẾ ỨNG DỤNG TRONG NGÀNH CÔNG NGHIỆP TẠI TP HCM”, Viện Kinh Tế TP.HCM năm 2003 Trang 43 Science & Technology Development, Vol 9, No.9- 2006 Phần mềm [6] thiết cho việc xây dựng mơ hình SAM dự báo giá số hàng hóa như: vàng, dollar, ciment, gạo Mơ hình SAM dự báo giá vàng trình bày kết phần mềm Qua việc phối hợp nghiên cứu với Viện Kinh Tế thành phố Hồ Chí Minh, nhận liệu với 2327 mẫu giá vàng ngày năm 93-97 99-2000 thành phố Hồ Chí Minh Với giả định chuỗi giá vàng/ngày chuỗi số biến thiên theo thời gian, chuyên gia Viện sử dụng phương pháp Arima (trong kinh tế lượng) để xây dựng mô hình dự báo giá vàng Mơ hình mà chun gia đưa sau: D(t) = 0.139 + 0.056[D(t-1) – D(t-2)] ± 0.262 + D(t-1) D(t), D(t-1), D(t-2) giá vàng thời điểm khảo sát, trước thời điểm khảo sát ngày Nhằm xây dựng mơ hình máy học thay mơ hình kinh tế lượng nói trên, chúng tơi sử dụng hệ SAM có hai đầu vào tương ứng với D(t-2), D(t-1) đầu tương ứng với D(t) Giả sử kết học cấu trúc (một tiện ích phần mềm) xây dựng hệ mờ SAM có 51 luật mờ (bảng 2) khơng gian vào-ra: vang(t-2)×vang(t-1)×vang(t) Sau kết áp dụng thuật toán học điều chỉnh tham số học tối ưu mơ hình SAM dự báo giá vàng Bộ liệu thử nghiệm chọn ngẫu nhiên từ liệu thống kê Cơ sở việc lựa chọn mơ hình dự báo chuyên gia Viện Kinh Tế tp.Hồ Chí Minh thực Bộ liệu thử nghiệm sau: Bảng Stt 10 Vàng(t-2) Vàng(t-1) Vàng(t) 482 481 480 481 480 481 480 481 482 481 482 484 482 484 486 484 486 484 486 484 484 484 484 481 484 481 481 481 481 483 Stt 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Vàng(t-2) Vàng(t- Vàng(t) 481 483 484 483 484 488 484 488 485 488 485 487 485 487 488 487 488 487 488 487 486 487 486 494 486 494 492 494 492 491 Chọn chiều dài dự báo 30 ngày, lấy thời điểm cuối liệu thử nghiệm làm thời điểm Các kết thực nghiệm với ứng dụng [6] sau : Chọn ngăn Data Source để đọc liệu học liệu thử nghiệm vào chương trình ƒ Chất lượng mơ hình SAM sau giai đoạn học cấu trúc : Dùng mơ hình SAM sau học cấu trúc để dự báo Đường biểu diễn (đồ thị 1) phản ánh kết dự báo, (bảng 3) số so sánh SAM mơ hình kinh tế lượng: Bảng No … 47 48 Trang 44 Trọng số 0.0353 0.0822 0.0241 0.1351 0.0499 Vế trái [vang(t-2)|FZ-8][vang(t-1)|FZ-8] [vang(t-2)|FZ-9][vang(t-1)|FZ-9] [vang(t-2)|FZ-9][vang(t-1)|FZ-10] [vang(t-2)|FZ-10][vang(t-1)|FZ-10] [vang(t-2)|FZ-11][vang(t-1)|FZ-10] Vế phải [vang(t)|FZ-9] [vang(t)|FZ-9] [vang(t)|FZ-10] [vang(t)|FZ-10] [vang(t)|FZ-11] 0.0013 0.0004 [vang(t-2)|FZ-8][vang(t-1)|FZ-8] [vang(t-2)|FZ-8][vang(t-1)|FZ-10] [vang(t)|FZ-10] [vang(t)|FZ-12] TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ -2006 49 50 51 0.0004 0.0004 0.0004 [vang(t-2)|FZ-11][vang(t-1)|FZ-11] [vang(t-2)|FZ-11][vang(t-1)|FZ-11] [vang(t-2)|FZ-11][vang(t-1)|FZ-9] [vang(t)|FZ-11] [vang(t)|FZ-9] [vang(t)|FZ-9] Mỗi tập mờ gồm [tên sở | tên tập mờ] FZ_xxx : Tên tập mờ tạo tự động phần mềm Đồ thị Dư báo Bảng Các số thống kê Giá trị lớn Giá trị nhỏ Giá trị trung bình Sai số trung bình Sai số phần trăm trung bình Sai số Tbình bình phương SAM 494.19 480.10 484.30 2.10 0.43 7.77 Kinh tế lượng +0.262 -0.262 494.32 494.85 479.82 480.35 484.80 485.33 1.96 1.91 0.40 0.39 6.81 6.47 Bảng Các số thống kê Giá trị lớn Giá trị nhỏ Giá trị trung bình Sai số trung bình Sai số phần trăm trung bình Sai số Tbình bình phương SAM 492.96 481.15 485.26 1.78 0.37 5.96 Kinh tế lượng +0.262 -0.262 494.32 494.85 479.82 480.35 484.80 485.33 1.96 1.91 0.40 0.39 6.81 6.47 Bảng cho thấy chất lượng dự báo SAM so với mơ hình kinh tế lượng giai đoạn dài hạn, theo chuyên gia viện kinh tế tp.HCM, dự báo tốt đường biểu diễn dự báo vào vùng giới hạn hai đường biểu diễn mơ hình kinh tế lượng ™ Áp dụng học tham số cho mơ hình : Sử dụng ngăn Configuration phần mềm ứng dụng để ấn định chế độ học tham số mơ hình SAM Chọn chế độ học tham số (parameters learning) với ấn định: • All fuzzy sets on the left of fuzzy Rule : Chỉnh tập mờ vế trái hệ luật • The Fuzzy Sets output of fuzzy Rule : Chỉnh tập mờ vế phải hệ luật Trang 45 Science & Technology Development, Vol 9, No.9- 2006 • Weight of Rule : Chỉnh trọng số luật mờ • Iteration : Chọn số lần lặp liệu học Áp dụng với số lần học 10 Sử dụng mơ hình SAM kết cho dự báo (bảng 4) cung cấp số so sánh mơ hình SAM mơ hình kinh tế lượng Rõ ràng mơ hình SAM nhận có chất lượng tốt (sai số thấp theo số đánh giá) so với mơ hình kinh tế lượng mơ hình SAM nhận sau giai đoạn học cấu trúc (bảng 3) Tiếp tục huấn luyện SAM với 50, 100, 150 lần, đồng thời thực dự báo sau đợt huấn luyện Kết quan sát (đồ thị 2) cho thấy đường biểu diễn dự báo SAM ứng với đợt huấn luyện (đánh số số lần lặp) có xu hướng vào vùng cánh quạt mơ hình kinh tế lượng Đồ thị ™ Giảm kích thước SAM học tối ưu hệ luật Trong ngăn Configuration, chọn chế học tối ưu hệ luật (Fuzzy System Optimization) • Number of Generation : Ấn định số hệ lặp Chọn 60 • Auto-Delete redundant rules : Chọn để thực chế tự động hủy bỏ luật thừa Nếu không chọn mục này, luật thừa gán trọng số Sau trình học, hệ SAM 42 luật Các luật bị hủy bỏ có số thứ tự 2,4,7,8,22,33,37,40,50 (xem bảng 2) Do đặc điểm quan hệ số luật chất lượng xấp xỉ thể hàm fitness (27), q trình học tối ưu gây tác động nhỏ đến độ xác mơ hình SAM Khi đó, q học tham số giúp khắc phục cố nói Sau q trình học tối ưu mơ hình SAM, chúng tơi cho hệ SAM học có điều chỉnh tham số với số lần lặp 50 Tiến hành dự báo với mơ hình SAM vừa tìm được, ta có đường biểu diễn kết dự báo mơ hình (đồ thị 2) Các số so sánh cuối sau Bảng Các số thống kê Giá trị lớn Giá trị nhỏ Giá trị trung bình Sai số trung bình Sai số phần trăm tr.bình Sai số t.bình bình phương Trang 46 SAM 492.96 481.15 485.26 1.96 0.40 6.58 +CS 494.32 479.82 484.80 1.96 0.40 6.81 -CS 494.85 480.35 485.33 1.91 0.39 6.47 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 9, SỐ -2006 Tuy số so sánh tương đương đường dự báo SAM đánh giá tốt hơn, dáng điệu phù hợp với qui luật khách quan giá vàng: “nếu khơng có thay đổi sách khủng hoảng kinh tế giá vàng tăng đến mức định, sau dao động giới hạn xác định” KẾT LUẬN Xấp xỉ hàm phi tuyến vấn đề điều khiển học nhiều nhà nghiên cứu thuộc lĩnh vực thông minh nhân tạo quan tâm Bên cạnh mạng neuron, hệ mờ SAM công cụ cho phép xây dựng mơ hình máy học cho vấn đề nói Mặc dù có hạn chế định giới hạn giá trị đại lượng mơ hình, hệ SAM có ưu điểm tính gần gũi với người dùng khơng chun tin học, khả diễn đạt khái niệm ngôn ngữ tự nhiên, kiến trúc hệ luật thuận tiện cho q trình giải thích, tốc độ hội tụ thuật tốn cho q trình học cao Với mong muốn nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông minh nhân tạo vào lĩnh vực kinh tế, thời gian qua, tác giải báo tập trung xây số mơ hình kinh tế học, đồng thời phát triển hồn thiện cơng cụ máy học phù hợp cho việc cài đặt mô hình Hệ mờ SAM nghiên cứu trình bày báo vấn đề định hướng nghiên cứu nói APPLICATION OF GRADIENT DESCENT AND GENETIC ALGORITHMS TO THE TRAPEZOIDAL FUZZY SET BASED APPROXIMATE SAM Le Ngoc Thanh University of Economic in HoChiMinh city ABSTRACT: Parameter learning and Optimal learning, as well to all other knowledge presentative models, have an essential sense to the quality and effectivity in approximation of SAM This paper presents not only an applied research on gradient descent algorithm and genetic algorithm to the parameter learning process and the optimal learning process of trapezoidal fuzzy set based SAM system, but also, an application of the research to the time-series prediction Keywords: Fuzzy set theory, Gradient Descent Learning algorithm, Genetic Algorithm TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Rudolf Kruse - Adolf Grauel, Data Analysis with Neuro-Fuzzy Methods ,(2000) [2] http://neuron.tuke.sk/~hudecm/PDF_PAPERS/DataalanysisWithNeuroFuzzySystem s.pdf [3] Liang Wang and John Yen, Extracing fuzzy rules for system modeling using a hibrid of genetic algorithms and Kalman filter, Fuzzy Sets and System Vol.101 (1999) [4] Bart Kosko, Fuzzy Engineering, Prentice Hall International Inc (1997) [5] Chin-Teng Lin and C.S George Lee, Neural Fuzzy System, Prentice Hall , (1996) [6] M.Y Chen, D.A Linkens, Rule-base self-generation and simplication for datadriven fuzzy models, Fuzzy Sets and Systems 142 243–265., (2004) Trang 47 Science & Technology Development, Vol 9, No.9- 2006 [7] Lê Ngọc Thạnh, Phần mềm Ứng dụng mô hình SAM cho dự báo chuỗi thời gian, Đề tài phân tích dự báo kinh tế ứng dụng ngành công nghiệp hcm, Sở KHCN Tp.HCM (2003) [8] Lê Ngọc Thạnh, Ứng dụng logic mờ cho Mơ hình thực tế ảo Thị trường Doanh nghiệp cạnh tranh Phần mềm Trò Chơi Kinh Doanh, Luận văn Thạc sĩ Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Đại Học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh (2000) Trang 48 ... tiếp theo, báo đề cập số vấn đề hệ mờ SAM, triển khai thuật toán giảm sai số cho trình học điều chỉnh tham số thuật tốn di truyền cho q trình học tối ưu SAM Cuối ứng dụng kết nghiên cứu cho phần... ji k =1 k ≠i Trong báo này, sử dụng đường biểu di? ??n dạng hình thang cho tập mờ Tập mờ A biểu di? ??n với tham số: A(l, ml, mr, r)(xem hình) μ dạng l dạng ml mr daïng r Với tập mờ Aji, ta có: Aji... mơ hình tạo khơng ? ?áp ứng yêu cầu xấp xỉ liên tục [5] tối ưu hệ luật mờ cách tinh giản số tập mờ tương tự nên chất lượng xấp xỉ hệ mờ giảm sau tinh chỉnh [1] chi tiết thuật toán học tham số dạng