NHA TRANG UNIVERSITY Faculty of Mechanical Engineering Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận Engineering Thermodynamics (Textbook Compiled for Students at the Faculty of Mechanical Engineering) NHA TRANG - 2008 - Our modern technological society is based largely on the replacement of human and animal labor by animate, power-producing machinery Examples of such machinery are steam power plants that generate electricity, locomotives that pull freight and passenger trains, and internal combustion engines that power automobiles In each of these examples, working fluids such as steam and gases are generated by combustion of a fuel-air mixture and then are caused to act upon mechanical devices to produce power Predictions of how much energy can be obtained from the working fluid and how well the extraction of energy from the working fluid can be accomplished are the province of an area of engineering called thermodynamics Thermodynamics is based on two experimentally observed laws The first is the law of conservation of energy, familiar to the student from the study of classical mechanics Whereas in mechanics only potential and kinetic energies are involved, in thermodynamics the law of conservation of energy is extended to include thermal and other forms of energy When an energy transformation occurs, the same total energy must be present after the transformation as before; in other words, according to the first law, all the different types of energy must be accounted for and balanced out when a transformation occurs For example, in an internal combustion engine, a specific quantity of thermal energy is released due to the combustion of gasoline in the engine cylinders Some of this energy goes out the tailpipe as heated exhaust gases and is lost; some is converted to useful work in moving the car; and some is dissipated to the air via the cooling system Whereas the distribution of these various types of energy is clearly of important to the engineer, who wants to obtain as much useful work as possible from a given quantity of fuel, the first law merely states that energy can be neither created nor destroyed; it does not provide information as to the ultimate distributions of the energy in its various forms The second law provides further information about energy transformations For example, it places a limitation on the amount of useful mechanical work that can be obtained from combustion of the fuel in an internal combustion engine The first law states that energy must be conserved Thus, according to the first law, all the thermal energy available from combustion of the fuel could be converted to useful mechanical work with no losses Intuitively, however, we know that thermal and other losses are present in the engine The second law provides a quantitative prediction of the extent of these losses An understanding of thermodynamics and the limitations it imposes on the conversion of energy from one to another is very relevant to what is going on in the world today With limited supplies of conventional energy resources of oil and gas, and with increased demands for an improved standard of living and an accompanying increased demand for energy, it is important that we obtain the maximum utilization of our oil, gas, and coal reserves Conversion of the chemical energy available in these fuels to usable form should be done as efficiently as possible Further, we must examine the potential of new sources of energy, such as the sun and the oceans Again, thermodynamics will be used to evaluate new energy sources and methods of converting the available energy to useful form Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - - REFERENCE Bùi Hải, Trần Thế Sơn (2002), Kỹ thuật nhiệt, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Phạm Lê Dần, Đặng Quốc Phú (2003), Bài tập sở Kỹ thuật nhiệt, NXB Giáo dục Trần Quang Nhạ, Bùi Hải, Hồng Đình Tín, Ng Hoài Văn (1978), Bài tập Nhiệt kỹ thuật, NXB Đại học THCN William L Haberman, James E A John, Engineering Thermodynamics with Heat Transfer, ISBN 0-205-12076-8 Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - - Chương KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 THIẾT BỊ NHIỆT Thiết bị nhiệt loại thiết bị có chức biến đổi nhiệt Thiết bị nhiệt chia thành nhóm : động nhiệt máy lạnh Động nhiệt (ví dụ : động nước, turbine khí, động xăng, động diesel, động phản lực, v.v.) có chức biến đổi nhiệt thành Máy lạnh có chức chuyển nhiệt từ nguồn lạnh (ví dụ : phịng lạnh) đến nguồn nóng (ví dụ : khí quyển) Wout High-temperature reservoir (T1) Qin Wout Heat Engine Qout Qin Qout Low-temperature reservoir (T2) H 1.1-1 Nguyên lý hoạt động turbine nước 1- Nồi hơi, 2- Turbine, 3- Thiết bị ngưng tụ, 4- Bơm nước High-temperature reservoir (T1) Qout Win Refrigerator Win Qin Qout Qin Low-temperature reservoir (T2) H 1.1-2 Nguyên lý hoạt động máy lạnh bơm nhiệt dùng tác nhân lạnh chất lỏng dễ bay 1- Giàn lạnh, 2- Máy nén, 3- Giàn nóng, 4- Van tiết lưu Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - - 1.2 HỆ NHIỆT ĐỘNG Hệ nhiệt động (HNĐ) vật nhiều vật tách riêng khỏi vật khác để nghiên cứu tính chất nhiệt động chúng Tất vật ngồi HNĐ gọi mơi trường xung quanh Vật thực tưởng tượng ngăn cách hệ nhiệt động môi trường xung quanh gọi ranh giới HNĐ Hệ nhiệt động phân loại sau : a) b) Cylinder Rigid vessel Water vapor System boundaries System Gases boundaries Piston Liquid water c) H 1.2-1 Hê nhiệt động a) HNĐ kín với thể tích khơng đổi b) HNĐ kín với thể tích thay đổi c) HNĐ hở Water pump Electrical power in • Hệ nhiệt động kín - HNĐ khơng có trao đổi vật chất hệ môi trường xung quanh • Hệ nhiệt động hở - HNĐ có trao đổi vật chất hệ mơi trường xung quanh • Hệ nhiệt động lập - HNĐ cách ly hồn tồn với mơi trường xung quanh Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - - 1.3 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MƠI CHÂT CƠNG TÁC Mơi chất cơng tác (MCCT) sử dụng thiết bị nhiệt chất có vai trị trung gian q trình biến đổi nhiệt Thông số trạng thái MCCT đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái nhiệt động MCCT Trạng thái cân nhiệt động trạng thái thơng số trạng thái HNĐ có giá trị tồn HNĐ khơng đổi theo thời gian khơng có tác động (nhiệt cơng) từ môi trường xung quanh Ngược lại, trạng thái thơng số trạng thái có giá trị khác HNĐ gọi trạng thái không cân Trạng thái MCCT biểu diễn điểm hệ trục tọa độ trạng thái gồm trục thông số trạng thái độc lập Trạng thái cân HNĐ đơn chất, pha xác định biết hai thông số trạng thái độc lập 1.3.1 NHIỆT ĐỘ • Khái niệm Nhiệt độ (T) - số đo trạng thái nhiệt vật Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ số đo động trung bình phân tử mµ ⋅ω = k T (1.3-1) : mµ - khối lượng phân tử ; ω - vận tốc trung bình phân tử ; k số Bonzman , k = 1,3805 105 J/deg ; T - nhiệt độ tuyệt đối • Nhiệt kế Nhiệt kế hoạt động dựa thay đổi số tính chất vật lý vật thay đổi theo nhiệt độ, ví dụ : chiều dài, thể tích, màu sắc, điện trở , v.v H 1.3-1 Nhiệt kế • Thang nhiệt độ 1) Thang nhiệt độ Celsius (0C) - (Anders Celsius - 1701-1744) 2) Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F) - (Daniel Fahrenheit - 1686-1736) 3) Thang nhiệt độ Kelvin (K) - (Kelvin - 1824-1907 ) 4) Thang nhiệt độ Rankine (0R) Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - - ( F − 32 ) ; 9 F = ⋅ C + 32 ; R= K ; R = F + 459,67 C = C = K − 273 K = C + 273 K = R 1.3.2 ÁP SUẤT • Khái niệm Áp suất lưu chất (p) - lực tác dụng phân tử theo phương pháp tuyến lên đơn vị diện tích thành chứa p= F A Theo thuyết động học phân tử : p =α ⋅n⋅ mµ ⋅ ω (1.3-2) : p - áp suất ; F - lực tác dụng phân tử ; A - diện tích thành bình chứa ; n - số phân tử đơn vị thể tích ; α - hệ số phụ thuộc vào kích thước lực tương tác phân tử • Đơn vị áp suất 1) N/m2 2) Pa (Pascal) 3) at (Technical Atmosphere) 4) atm (Physical Atmosphere) at at Pa mm H2O mm Hg 1,01972.10 -5 1.10 -4 1,35951.10 -3 ; ; ; ; 5) mm Hg (tor - Torricelli, 1068-1647) 6) mm H2O 7) psi (Pound per Square Inch) 8) psf (Pound per Square Foot) Pa 9,80665.10 9,80665 133,322 mm H2O 1.10 0,101972 13,5951 mm Hg (at 0C) 735,559 7,50062.10 -3 73,5559.10 -3 1 atm = 760 mm Hg (at 0C) = 10,13 10 Pa = 2116 psf (lbf/ft2) at = 2049 psf psi (lbf/in2) = 144 psf = 6894,8 Pa 1lbf/ft2 (psf) = 47,88 Pa Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - • Phân loại áp suất 1) Áp suất khí (p0) - áp suất khơng khí tác dụng lên bề mặt vật trái đất 2) Áp suất dư (pd) - áp suất lưu chất so với môi trường xung quanh pd = p - p 3) Áp suất tuyệt đối (p) - áp suất lưu chất so với chân không tuyệt đối p = pd +p0 4) Độ chân không (pck) - phần áp suất nhỏ áp suất khí pck = p0 - p pd p pck p0 p0 p H 1.3-2 Các loại áp suất • Áp kế a) b) Vacuum pd Hg p p0 p0 H 1.3-3 Dụng cụ đo áp suất a) Barometer , b) Áp kế Ghi : Khi đo áp suất áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần hiệu chỉnh nhiệt độ 0C (1.3-3) h0 = h (1 - 0,000172 t) : t - nhiệt độ cột thủy ngân, [ C] ; h0 - chiều cao cột thủy ngân hiệu chỉnh nhiệt độ 0C ; h - chiều cao cột thủy ngân nhiệt độ t 0C Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 1.3.3 THỂ TÍCH RIÊNG VÀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG • Thể tích riêng (v) - Thể tích riêng chất thể tích ứng với đơn vị khối lượng chất : • v= V m [m3/kg] Khối lượng riêng (ρ) - Khối lượng riêng - gọi mật độ - chất khối lượng ứng với đơn vị thể tích chất : ρ= m V [kg/m3] 1.3.4 NỘI NĂNG Nội nhiệt (u) - gọi tắt nội - lượng chuyển động phân tử bên vật lực tương tác chúng Nội gồm thành phần : nội động (ud) nội (up) Nội động liên quan đến chuyển động phân tử nên phụ thuộc vào nhiệt độ vật Nội liên quan đến lực tương tác phân tử nên phụ thuộc vào khoảng cách phân tử Như vậy, nội hàm nhiệt độ thể tích riêng : u = u (T, v) Đối với khí lý tưởng, nội phụ thuộc vào nhiệt độ Lượng thay đổi nội khí lý tưởng xác định biểu thức : 1.3.5 ENTHALPY Enthalpy (i) - đại lượng định nghĩa biểu thức : i = u + p.v Như vậy, tương tự nội , enthalpy khí thực hàm thơng số trạng thái Đối với khí lý tưởng, enthalpy phụ thuộc vào nhiệt độ 1.3.6 ENTROPY Entropy (s) hàm trạng thái định nghĩa biểu thức : ds = dq T [J/0K] 1.4 CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG THÔNG DỤNG 1.4.1 NGOẠI THẾ NĂNG (Ep) - lượng có vị trí vật G h H 1.4-1 Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 10 - EP = m ⋅ g ⋅ z = G ⋅ z : m - khối lượng [kg] ; g - gia tốc trọng trường, [m/s2] ; z - độ cao so với mặt phẳng so sánh, [m] ; G - trọng lượng, [N] 1.4.2 NGOẠI ĐỘNG NĂNG (Ek) - lượng có chuyển động vĩ mơ vật EK = m ⋅ ω2 ; ω vận tốc vật 1.4.3 NỘI NHIỆT NĂNG (U) - (xem 1.3.4) 1.4.4 HÓA NĂNG (EC) - lượng tích trữ liên kết nguyên tử phân tử 1.4.5 NGUYÊN TỬ NĂNG (EA) - lượng tích trữ liên kết hạt tạo nên hạt nhân nguyên tử 1.4.6 ĐIỆN NĂNG (EE) - dạng lượng truyền vào khỏi vật nhờ hệ thống điện 1.4.7 NHIỆT NĂNG 1.4.7.1 KHÁI NIỆM Nhiệt dạng lượng truyền từ vật sang vật khác chênh lệch nhiệt độ Đơn vị đo nhiệt : 1) Calorie (Ca) - Ca nhiệt cần thiệt để làm nhiệt độ gram nước tăng từ 14.5 0C đến 15.5 0C 2) British thermal unit (Btu) - Btu nhiệt cần thiết để làm nhiệt độ pound nước tăng từ 59.5 0F lên 60.5 0F 3) Joule (J) - [J] Ca = 4.187 J Btu = 252 Ca = 1055 J a) b) c) Q Q Q Earth Sun H 1.4-2 Các hình thức truyền nhiệt Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 11 1.4.7.2 NHIỆT DUNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG Nhiệt dung vật lượng nhiệt cần cung cấp cho vật từ vật tỏa để nhiệt độ thay đổi C= dQ dt [J/deg] (1.4-1) Nhiệt dung riêng (NDR) - gọi Tỷ nhiệt - lượng nhiệt cần cung cấp tỏa từ đơn vị số lượng vật chất để nhiệt độ thay đổi • Phân loại NDR theo đơn vị đo lượng vật chất : 1) Nhiệt dung riêng khối lượng : c = C m [J/kg deg] (1.4-2a) 2) Nhiệt dung riêng thể tích : c' = C Vtc [J/m3t c deg] (1.4-2b) 3) Nhiệt dung riêng mol cµ = C N [J/kmol deg] (1.4-2c) c = c ' ⋅ vtc = cµ µ ; : c' = cà c = vtc 22,4 (1.4-3) ã Phõn loi NDR theo trình nhiệt động : 1) NDR đẳng tích : cv , c'v , cµ 2) NDR ng ỏp : cp , c'p , cà ã • Công thức Maye : cp - cv = R cµp - cµv = Rµ = 8314 [J/kmol deg] k= Chỉ số đoạn nhiệt : (1.4-4a) (1.4-4b) cp (1.4-5) cv Trị số k khí thực phụ thuộc vào loại chất khí nhiệt độ Đối với khí lý tưởng, k phụ thuộc vào loại chất khí • Quan hệ c, k R : Từ (1.4-4) (1.4-5) ta có : cv = ⋅R k −1 ; cp = k ⋅R k −1 (1.4-6) • Nhiệt dung riêng khí thực : NDR khí thực phụ thuộc vào chất chất khí, nhiệt độ, áp suất trình nhiệt động : c = f(T, p, trình) Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 12 Trong phạm vi áp suất thơng dụng, áp suất có ảnh hưởng đến NDR Bởi biểu diễn NDR dạng hàm nhiệt độ sau : (1.4-7) c = a0 + a1 t + a2 t + + an tn • Nhiệt dung riêng khí lý tưởng : NDR khí lý tưởng phụ thuộc vào loại chất khí mà khơng phụ thuộc vào nhiệt độ áp suất Bảng 1.4-1 Chỉ số đoạn nhiệt nhiệt dung riêng khí lý tưởng Loại khí Khí nguyên tử Khí nguyên tử Khớ nhiu nguyờn t ã k càv [kJ/kmol deg] càp [kJ/kmol deg] 1,6 1,4 1,3 12,6 20,9 29,3 20,9 29,3 37,4 Nhiệt dung riêng hỗn hợp khí n n c = ∑ g i ⋅ ci ; c ' = ∑ ri ⋅ ci' ; i =1 cµ = i =1 n ∑r i =1 i ⋅ c µi (1.4-8) 1.4.7.2 TÍNH NHIỆT DUNG RIÊNG TRUNG BÌNH a) Tính NDR trung bình khoảng nhiệt độ t1 ÷ t2 biết NDR trung bình khoảng nhiệt độ ÷ t : • NDR trung bình khoảng nhiệt độ ÷ t : c |t0 = a + a ⋅ t (1.4-9) dq dt • Theo định nghĩa NDR : c = • Nhiệt trao đổi trình - : q| = t2 t1 t2 ∫ c ⋅ d t = c | ⋅ (t t2 t1 − t1 ) (1.4-10a) t1 • Mặt khác viết : q t2 t1 t2 = q =c • t2 −q t1 =c ⋅ t2 − c t1 t2 ⋅ (t − ) − c t1 ⋅ (t − ) ⋅ t1 (1.4-10b) Từ (1.4-10a) (1.4-10b) ta có : c t2 t1 = c t2 ⋅ t2 − c t1 ⋅ t1 t − t1 Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận = a + a ⋅ ( t + t1 ) - Engineering Thermodynamics (1.4-11) - 2008 - 13 b) Tính nhiệt dung riêng trung bình khoảng nhiệt độ t1 ÷ t2 biết NDR thực c = a0 + a1.t : t2 c t2 c t2 t1 t1 = ∫ c ⋅ dt t1 = t − t1 = a + a1 ⋅ ⎛ t 22 ⎜⎜ a ⋅ t + a1 ⋅ ⎝ ⎞ ⎛ t12 ⎟⎟ − ⎜⎜ a ⋅ t1 + a1 ⋅ ⎠ ⎝ t − t1 t + t1 ⎞ ⎟⎟ ⎠ (1.4-12) 1.4.7.3 CÁC CÁCH TÍNH NHIỆT LƯỢNG 1) Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng t2 q = ∫ c ⋅ dt = c | tt12 ⋅ (t − t ) (1.4-12a) t1 2) Tính nhiệt lượng theo định luật nhiệt động q = ∆u + w (1.4-12b) 3) Tính nhiệt lượng theo định luật nhiệt động s2 q = ∫ T ⋅ ds (1.4-12c) s1 1.4.7.4 ĐỒ THỊ NHIỆT T Q1-2 = Qin (+) s T Q3-4 = Qout (-) s Đồ thị nhiệt đồ thị biểu diễn trình nhiệt động hệ trục tọa độ T - s Trên đồ thị nhiệt, diện tích giới hạn trục hồnh, đường biểu diễn q trình hai đường thẳng đứng qua hai điểm đầu cuối trình thể nhiệt lượng tham gia q trình Nhiệt khơng phải thơng số trạng thái MCCT Lượng nhiệt cấp cho MCCT phụ thuộc vào đường trình Qui ước : Nhiệt truyền vào HNĐ mang dấu (+), nhiệt HNĐ nhả mang dấu (-) H 1.4-3 Biểu diễn trình nhiệt động đồ thị nhiệt Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 14 1.4.8 CƠNG (W) 1.4.8.1 KHÁI NIỆM Cơng - cịn gọi - dạng lượng hình thành q trình biến đổi lượng có dịch chuyển lực tác dụng Về trị số, công tích thành phần lực phương chuyển động quãng đường dịch chuyển W = (F cosθ) S F θ S H 1.4-4 Đơn vị Công dạng lượng nên đơn vị công đơn vị lượng Đơn vị thông dụng Joule (J) J công lực N tác dụng quãng đường m a) b) p F c) d) F H 1.4-5 Các hình thức thực công Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 15 Phân loại công 1) Công thay đổi thể tích (W) - cịn gọi cơng học - công MCCT sinh dãn nở nhận bị nén Công thay đổi thể tích gắn liền với dịch chuyển ranh giới HNĐ Cơng thay đổi thể tích xác định biểu thức : dw = p dv w= v2 ∫ p ⋅ dv v1 2) Công kỹ thuật (Wkt) - cơng dịng khí chuyển động thực áp suất chất khí thay đổi Cơng kỹ thuật xác định biểu thức : dwkt = - v dp p2 wkt = − ∫ v ⋅ dp p1 1.4.8.2 ĐỒ THỊ CÔNG p W1-2 = Wout (+) V p W3-4 = Win (-) Đồ thị công đồ thị biểu diễn trình nhiệt động hệ trục tọa độ p - V Trên đồ thị công, diện tích giới hạn trục hồnh, đường biểu diễn q trình hai đường thẳng đứng qua hai điểm đầu cuối q trình thể cơng HNĐ sinh công tác dụng lên HNĐ Công thông số trạng thái MCCT Công phụ thuộc vào đường trình Qui ước : Công HNĐ sinh mang dấu (+), công môi trường tác dụng lên HNĐ mang dấu (-) V H 1.4-6 Biểu diễn trình nhiệt động đồ thị công Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 - 16 - CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Mô tả nguyên lý hoạt động động nhiệt máy lạnh thông dụng ? Định nghĩa, phân loại cho ví dụ hệ nhiệt động ? Định nghĩa MCCT, trạng thái thông số trạng thái MCCT ? Định nghĩa phân loại nhiệt độ, thang nhiệt độ ? Định nghĩa phân loại áp suất ? Liệt kê đơn vị đo áp suất quan hệ đơn vị đo áp suất ? Định nghĩa nội (U), enthalpy (I), entropy (S) ? Định nghĩa nhiệt (Q) đơn vị đo nhiệt ? Mô tả phương thức truyền nhiệt ? Định nghĩa phân loại nhiệt dung riêng (NDR) ? Lập công thức xác định NDR trung bình khoảng nhiệt độ t1 ÷ t2 biết NDR trung bình khoảng nhiệt độ ÷ t ( c | = a + a1 ⋅ t ) NDR thực (c = a0 + a1 t) ? t 9) 10) Định nghĩa phân loại công (W) ? Mô tả phương thức thực công ? Định nghĩa đồ thị công, đồ thị nhiệt ? Phân tích ý nghĩa đồ thị cơng đồ thị nhiệt ? BÀI TẬP CHƯƠNG Bài tập 1.1 : Áp suất khơng khí bình có khả đỡ cột thủy ngân cao 500 mm (HBT.1-1) Xác định áp suất tuyệt đối bình Biết áp suất khí 95 kPa, khối lượng riêng thủy ngân 13,6.103 kg/m3 Bỏ qua ảnh hưởng nhiệt độ đến chiều cao cột thủy ngân p0 50 mm H20 A A FA G p = ? B C B 180 mm Hg FB HBT 1-1 Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận HBT 1-2 - Engineering Thermodynamics - 2008 - 17 Bài tập 1.2 : Chỉ số áp suất dư phòng (A) 50 mm H2O (HBT 1-2) Trong phịng A đặt bình đo áp suất (B) có độ chân khơng 180 mm Hg Áp suất trời 750 mm Hg nhiệt độ 30 0C Xác định áp suất tuyệt đối bình đo áp suất Bài tập 1.3 : Một bình kín tích V = 625 dm3 chứa oxy có áp suất tuyệt đối p = 23 bar nhiệt độ t = 280 0C Áp suất khí p0 = 750 mmHg 0C Xác định : 1) Áp suất dư oxy tính theo đơn vị : [bar], [N/m2], [mmHg], [mmH2O], [at] ? 2) Nhiệt độ oxy tính theo 0F, 0R K ? 3) Thể tích riêng khối lượng riêng oxy trạng thái thực tế (v, ρ) trạng thái tiêu chuẩn (vtc, ρtc) ? 4) Khối lượng oxy có bình (m) ? 5) Thể tích oxy điều kiện tiêu chuẩn (Vtc) ? Bài tập 1.4 : Nhiệt dung riêng trung bình đẳng tích đẳng áp khí N2 khoảng nhiệt độ 00C ÷ 1500 0C biểu diễn biểu thức sau : cv |t0 = 0,7272 + 0,00008855 t c p |t0 = 1,0240 + 0,00008855 t [kJ/kg.deg] [kJ/kg.deg] Xác định NDR trung bình đẳng tích đẳng áp N2 khoảng nhiệt độ từ t1 = 200 0C đến t2 = 800 0C ? Bài tập 1.5 : Một bình kín chứa m = 1,05 kg khơng khí (µk = 28,9) với áp suất p1 = at nhiệt độ t1 = 20 0C Sau cấp lượng nhiệt Q, nhiệt độ khơng khí tăng lên t2 = 120 0C 1) Tính Q trường hợp nhiệt dung riêng cµv = 20,9 kJ/kmol.deg 2) Tính Q trường hợp nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ : cv |1500 = 0, 7088 + 0, 00009299 ⋅ t [kJ/kg.deg] 3) Tính sai số tương đối hai trường hợp ? Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2008 ... t1 − t1 ) (1. 4 -1 0a) t1 • Mặt khác viết : q t2 t1 t2 = q =c • t2 −q t1 =c ⋅ t2 − c t1 t2 ⋅ (t − ) − c t1 ⋅ (t − ) ⋅ t1 (1. 4 -1 0b) Từ (1. 4 -1 0a) (1. 4 -1 0b) ta có : c t2 t1 = c t2 ⋅ t2 − c t1 ⋅ t1... 1. 3 -1 Nhiệt kế • Thang nhiệt độ 1) Thang nhiệt độ Celsius (0C) - (Anders Celsius - 17 0 1- 1 744) 2) Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F) - (Daniel Fahrenheit - 16 8 6 -1 736) 3) Thang nhiệt độ Kelvin (K) -. .. | tt12 ⋅ (t − t ) (1. 4 -1 2a) t1 2) Tính nhiệt lượng theo định luật nhiệt động q = ∆u + w (1. 4 -1 2b) 3) Tính nhiệt lượng theo định luật nhiệt động s2 q = ∫ T ⋅ ds (1. 4 -1 2c) s1 1. 4.7.4 ĐỒ THỊ NHIỆT