Bộ đề thi Toán tuổi thơ cấp trường tham khảo

ÀI TẬP THAM KHẢO THI TOÁN TUỔI THƠ CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 I. TRẮC NGHIỆM 1) Kết quả phép tính giá trị của biểu thức a 3 – 1 + 3a – 3a 2 tại a = 101 là: A. 100 B. 1000 C. 1000000 D. 101000 2) Kết quả tính nhanh giá trị của biểu thức 9 8 . 2 8 – (18 4 – 1)( 18 4 + 1) là: A. 18 B. 36 C. 0 D. 1 3) Kết quả phép rút gọn biểu thức 90.10 k – 10 k+2 + 10 k+1 là: A. 900 B. 10 k C. 0 D. 90 4) Kết quả của phép rút gọn biểu thức (2x + 3) 2 + (2x + 5) 2 – 2(2x + 3)(2x + 5) là: A. 4 B. – 4 C. 4x 2 D. – 2 5) Kết quả của phép phân tích đa thức x 3 – 4x 2 – 8x + 8 thành nhân tử là: A. (x + 2)(x – 2) 2 B. (x + 2)(x 2 – 6x +4) C. (x + 2)(x 2 – 8x + 4) D. (x – 2)(x 2 – 6x + 4) 6) Kết quả tìm được của số a sao cho 27x 2 + a chia hết cho 3x + 2 là: A. a = 5 B. a = 0 C. a = 12 D. a = – 12 7) Kết quả của phép tính nhanh (x 2 – 6x –xy +6y) : (x – y) là: A. x 6 B. x + 6 C. x – y D. x + y 8) Kết quả của phép tính tìm n ∈Z để 2n 2 + 3n + 3 chia hết cho 2n – 1 là: A. n = 2; n = – 3; n = 5; n = 7 B. n = – 1; n = 3; n = 2; n = 11 C. n = 1; n = 13; n = – 3; n = 2 D. n = – 2; n = 0; n = 1; n = 3 9) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + 4x + 11 là: A. P = 0 tại x = 2 B. P = 7 tại x = 1 C. P = 7 tại x = – 2 D. P = 10 tại x = 1 2 10) Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x – x 2 +1 là: A. Q = 1 tại x = 1 2 B. Q = 2 tại x = 5 C. Q = 5 tại x =2 D. Q = –5 tại x = 2 11) Kết quả của phép tính 3x n (6x n3 + 1) – 2x n (9x n3 – 1) là: A. –1 B. x n C. 5x n D. 6 x n 12) Kết quả của phép tính tìm x, biết 4(x + 1) 2 + (2x – 1) 2 – 8(x – 1)(x +1) = 11 là: A. x = 0 B. x = 7 2 C. x = 1 2 D. x = 1 2 − 13) Kết quả của phép rút gọn biểu thức (5x + 3) 2 + (5x – 1) 2 – 2(5x + 3)(5x – 1) là: A. 16 B. – 16 C. 25x 2 D. – 25 x 2 14) Kết quả của phép phân tích đa thức x 4 – 2x 3 + 2x – 1 thành nhân tử là: A. (x – 1) 2 (x – 2) B.(x – 1) 3 (x + 1) C. (x + 1) 2 (x – 1) D. (x – 1) 2 (x + 2) 15) Kết quả tìm được của số a sao cho 4x 2 – 6x + a chia hết cho x – 3 là: A. a = 18 B. a= – 6 C. a = 6 D. a= – 18 16) Kết quả của phép tính nhanh (x 2 – 7x + 7y – xy):(x – 7) là: A. x + y B. x – 7 C. x + 7 D. x – y 17) Kết quả của phép tính tìm n∈ Z để A chia hết cho B, biết A= – 3x n y 4 ; B = 4x 3 y n là: A. n=3; n=4 B. n=0; n=3 C. n=0; n=4 D. n=0 18) Kết quả của phép tính tìm x, biết 2(x + 3) – x 2 – 3x = 0 là: A. x = 0; x = 3 B. x = 1; x = 2 C. x = – 3; x= 2 D. x = 3; x = – 2 19) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= x 2 – 4x +1 là: A. M= – 3 tại x= – 2 B. M= – 3 tại x= 2 C. M=0 tại x=1 D. M= –7 tại x= – 2 20) Giá trị lớn nhất của biểu thức N= 5 – 8x – x 2 là: A. N= – 10 tại x = 2 B. N= 30 tại x= – 5 C. N = – 21 tại x = – 4 D. N= 21 tại x= – 4 21. Phân thức nào dưới đây rút gọn đúng? A. x x 3 2 2 3 = B. xx x 1 2 = C. x x x x 1 3 33 + = + D. x x x x 3 3 33 + = + 22. Rút gọn phân thức 4 23 18 12 xy yx được kết quả là: A. y x 3 2 B. 2 2 3 2 y x C. 3 2xy D. 2 3 2 y x 23. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức: 4 16 2 + = − x x x là: A. x 2 – 4x B. x 2 +4x C. x 2 + 4 D.x 2 16 24. Phân thức 4 4 2 2 − + x x xác định khi: A. x ≠ 2 B. x ≠ 4 C. x ≠ 4 D. x ≠ 2; x ≠ 2. 25. Rút gọn phân thức )5(25 )5(15 2 2 + +− xx xx được kết quả là: A. x x 5 )5(3 +− B. x x 5 )5(3 + C. 5 )5(3 +− xx D. 2 5 )5(3 x x +− 26. Rút gọn phân thức 42 8 2 3 ++ − xx x được kết quả là: A. x 2 2 B. x – 2 C. x+2 D. x 2 – 4 27. Rút gọn phân thức 1 22 2 2 − + x xx được kết quả là: A. 1 2 −x x B. 2(x+1) C. 2(x – 1) D. 1 1 − + x x 28. Giá trị x ≠ 3 và x ≠ 3 là điều kiện xác định của phân thức: A. 3−x x B. 3+x x C. 3 2 2 −x x D. 9 2 2 −x x 29. Giá trị phân thức 169 3 2 2 +− − xx xx tại x = 10 là: A. 20 B. 30 C. 29 10 D. 25 12 30. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp 102 153 2 + + x xx = 2 A. 3x B. 2x C. 4x D.5x 31. Mẫu thức chung của phân thức 12 1 2 +− xx và xx 66 5 2 − là: A. 6(x – 1) 2 B. x(x1) 2 C. 6x (x – 1) D. 6x(x1) 2 32. Rútgọn phân thức 22 2 xy xyx − − được kết quả là: A. yx x + − B. yx yx + − C. yx x + D. yx x − 33. đa thức A trong đẳng thức A x x xx 32 11 − = ++ là; A. x + 1 B. x – 1 C. x(x+1) D. x(1x) 34. Mẫu thức chung của hai phân thức 52 +x x và 52 1 − − x x là: A. 4x 2 25 B. 2x 2 – 25 C. 4x 2 + 25 D. 2x 2 + 25 35. Biết x – y = 2 1 . Giá trị của phân thức yx yxyx 22 2 22 − +− là: A. 4 B. 4 1 C. 4 D. 4 1− 36. Rút gọn phân thức xx x 3 9 2 2 − − được kết quả là: A. x x 3+ B. x x 3− C. x x )3( +− D. x x 3+− 37. Giá trị của x thoả mãn x x 63 − = 0 với x ≠ 0 là: A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2; x = 3 D. x = 2; x = 3. 38. Giá trị phân thức 2 22 )( yx yx − − tại x = 2011 và y = 2012 là: A. 2011 B. 2012 C. 4023 D. 4023 39. Đa thức M trong đẳng thức x xx M x 23 11 ++ = − là: A. x(1x) B. x C. (1x) D. (1+x) 40. Cho hai phân thức xx 63 5 2 + và 16164 7 2 ++ xx . Mẫu thức chung của hai phân thức trên là: A. 12(x+2) 2 B.12x(x+2) 2 C. x(x+2) 2 D. 6x(x+4) 2 41. Cho tứ giác ABCD biết ΛΛ = DA 2 ; ΛΛ = DB 3 ; ΛΛ = DC 4 Số đo góc A là: A. 108 0 B. 36 0 C. 72 0 D. 144 0 . 42. Phát biểu sau đây đúng hay sai;” Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông” A. Đúng B. Sai 43. Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 3cm và 5cm . Độ dài đường trung bình là: A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 16cm 44. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là: A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình thang có một góc vuông D. Hình thang có hai góc vuông 45. cho tứ giác ABCD có AC = BD và AC ⊥ BD . khi đó: A. Tứ giác ABCD là hình vuông. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành C. Tứ giác ABCD là hình thoi D. Tứ giác ABCD là tứ giác bất kì 46. Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm. độ dài đường trung bình của hình thang là A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 12cm 47. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là: A. Hình thang có một góc vuông B. Hình thang có hai góc vuông C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau D. Hình bình hành có một góc vuông 48. Chọn kết quả đúng: Trong tứ giác MNPQ có ΛΛΛΛ +++ QPNM = ? A. 90 0 B. 180 0 C. 360 0 D. 540 0 . 49. cho hình thang ABCD (ABCD), biết độ dài hai đáy AB = 10cm và CD = 22cm. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng HK là : A. 16cm B. 8cm C. 11cm 32cm 50. Chọn câu có khẳng định sai: A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành C. Hình thang là một hình bình hành D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành 51. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và CD. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc KMN là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D.120 0. 52. Cho tứ giác ABCD có 0 75= Λ A , 0 85= Λ B , các tia phân giác của các Λ C và Λ D Cắt nhau tại I. Số đo góc CID là : A. 60 0 B. 70 0 C. 80 0 D. 90 0 53. Chọn câu có khẳng định sai: A. Hai điểm A và B gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB. B. Trong hình thoi có hai đường chéo bằng nhau . C. Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền. 54. Chọn kết quả đúng: Cho hình thang ABCD(ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 3cm và MN = 7cm. Độ dài cạnh CD là: A. 5cm B.10cm C.11cm D.20cm 55. Chọn kết quả đúng: Cho hình bình hành ABCD biết 0 110= Λ A . Số đo góc C là: A. 110 0 B. 70 0 C. 65 0 D. 55 0 56. Cho hình thang ABCD (ABCD). Biết ΛΛ = DA 3 . Số đo góc A là: A. 45 0 B. 135 0 C. 90 0 D.75 0 57. Cho tam giác ABC . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. độ dài đoạn thẳng EF là : A. 14cm B. 7cm C.10cm D. 3,5cm 58. Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 16 cm. Độ dài đường chéo AC của hình vuông là : A. 4cm B. 32 cm C. 8cm D.10cm 59. Chọn kết quả không đúng: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là: A. Tam giác đều B. Đoạn thẳng AB C. Hình bình hành D. Đường tròn tâm O 60. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC.Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 II. TỰ LUẬN Câu 1: Cho tứ giác ABCD có 0 140= Λ A ; 0 100= Λ B và 0 40=− ΛΛ DC . Tính số đo Λ C và Λ D ? Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (BCAD) . biết AB = BC = CD và 0 40= Λ CAD . Tính các góc của hình thang? Câu 3: Cho biểu thức P = 1 33 23 +++ + xxx x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị lớn nhất của P Câu 4: Cho phân thức M = xx xxx − +− 3 23 2 a) Tìm điều kiện của x để phân thức M xác định b) Rút gọn M Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của P(x) = 4 173 2 2 + + x x Câu 6: Tìm x biết : x 3 – 7x – 6 = 0 Câu 7: Tính nhanh: 100 2 – 99 2 + 98 2 – 97 2 + 96 2 – 95 2 +… + 2 2 – 1 2 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4k 2 +4k + 7. Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 4k 2 + 4k + 4 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỒNG ĐỘI ĐỀ BÀI : Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi x là độ dài đường trung tuyến AM của tam giác. Tính số đo x? Bài tập 2: Độ dài đường trung bình của hình thang là 7cm. Độ dài một đáy của hình thang bằng x( với x là giá trị vừa tìm được của bài tập 1). Tính độ dài y của đáy còn lại của hình thang? Bài tập 3: Tìm z thoả mãn đẳng thức: (y +3) z = 3z + y . Với y là giá trị vừa tìm được ở bài tập 2. Bài tập 4: Tìm t biết: 3 13 6 13 3 2 + = + + zt ( Với z là giá trị vừa tìm được ở bài tập 3) Bài tập 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4k 2 +4tk + 7. Với giá trị của t vừa tìm được ở bài tập 4 ĐỀ BÀI : Bài tập 1: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết MN = 6cm. Tính độ dài x của cạnh BC. Bài tập 2: Cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi DM là đường trung tuyến của tam giác . Biết DM = 7,5 cm, DE = x ( Với x là giá trị vừa tìm được của bài tập 1). Tính độ dài y của cạnh DF Bài tập 3: Tìm z. Biết 2y (z + 1) = 3y + 9 , Với y là giá trị vừa tìm được ở bài tập 2. Bài tập 4: Tìm t . Biết : 2024.z + 2 1 4 12 = +t , với z vừa tìm được ở bài tập 3 Bài tập 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 8tk 2 + 4k + t 2 , Với t là giá trị vừa tìm được ở bài tập 4