1 CHƯƠNG 6 TÍNH TOÁN MÓNG CỌC ĐÀI THẤP 6.1 Khái niệm chung. Móng cọc đài thấp là loại móng cọc có đài nằm thấp hơn mặt đất. Toàn bộ lực ngang tác dụng lên móng cọc không lớn hơn áp lực ngang của đất tác dụng lên mặt trước của đài cọc theo phương thẳng góc với lực ngang. Khi thiết kế móng cọc đài thấp phải thực hiện các tính toán sau đây: - Chọn loại, kích thước của cọc và của đài cọc. - Xác định sức chịu tải tính toán của cọc ứng với kích thước đã chọn từ điều kiện địa chất đã cho. - Sơ bộ xác định gần đúng số lượng cọc ứng với tải trọng đã biết. - Bố trí cọc trong móng. - Tính toán kiểm tra móng cọc theo các điều kiện: o Tính toán móng cọc theo trạng thái giới hạn thứ nhất bao gồm việc kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc, kiểm tra sức chịu tải của nền đất ở mũi cọc o Tính toán móng cọc theo trạng thái giới hạn thứ 2 (về biến dạng) bao gồm việc kiểm tra độ lún và chuyển vị ngang của móng cọc. o Tính toán móng cọc theo trạng thái giới hạn thứ 3 (hình thành khe nứt) bao gồm việc tính toán cọc trong quá trình chịu lực do vận chuyển và treo cọc lên giá búa, tính toán đài cọc. Nếu một trong các yêu cầu kiểm tra không thỏa mãn thì phải thay đổi kích thước cọc ( hoặc số lượng cọc) hoặc đài cọc hoặc cả 2 sau đó thực hiện tính toán lại cho đến khi mọi điều kiện đều thỏa mãn. 6.2 Chọn loại cọc, đài cọc và kích thước của chúng. Hình dáng và kích thước mặt bằng của đài cọc phụ thuộc vào hình dáng và kích thước của đáy công trình, phụ thuộc số lượng và cách bố trí cọc trên mặt bằng. Kích thước mặt bằng của đài cọc phải nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo bố trí được công trình bên trên đài cọc và đảm bảo bố trí đủ số lượng cọc theo yêu cầu chịu lực. Độ chôn sâu của đài cọc phải thỏa mãn điều kiện: min 0.7 h h ≥ (6.1) Trong đó: 0 min tan 45 2 H h b ϕ γ   = −     ∑ (6.2) ϕ, γ = góc ma sát trong và trọng lượng thể tích tự nhiên của đất từ đáy đài trở lên. ΣH = tổng tải trọng ngang tác dụng lên móng. b = cạnh của đáy đài theo phương thẳng góc với tổng lực ngang ΣH. 2 Loại cọc và kích thước của cọc được chọn căn cứ vào điều kiện địa chất và điều kiện thi công. Qua nhiều phân tích tính toán có thể đưa ra một số nhận xét sau: - Đối với đất có sức chịu tải lớn (đất cát hạt to trạng thái chặt, chặt vừa, đất sét cứng hoặc nửa cứng) thì việc tăng chiều dài cọc sẽ làm tăng tổng khối lượng của cọc trong móng. Vì vậy xu hướng cố gắng thực hiện nguyên tắc cân bằng sức chịu tải của cọc theo vật liệu và theo đất nền bằng cách tăng chiều dài cọc có thể làm tăng giá thành của móng và làm phức tạp thêm cho công tác thi công. - Đối với đất có cường độ không cao (đất cát hạt nhỏ và cát bụi chặt vừa, á sét và á sét dẻo nhão …) thì việc tăng chiều sâu đóng cọc sẽ làm giảm tổng khối lượng của cọc, của đài cọc và như thế làm giảm giá thành chung của móng. Trong các trường hợp này, chiều sâu đóng cọc tốt nhất có thể được xác định từ điều kiện cần bằng sức chịu tải của cọc theo vật liệu và theo đất nền. - Đối với chiều sâu nhất định của cọc, nếu tăng tiết diện ngang của nó thì tổng khối lượng của cọc và đài cọc sẽ tăng lên (khi sức chịu tải của cọc xác định theo đất nền). Trong trường hợp này, tốt hơn cả là dùng cọc có tiết diện nhỏ, tuy nhiên cần phải chú ý đến khả năng giảm độ cứng ngang của móng và khả năng tăng độ lún, đặc biệt đối với trường hợp móng chỉ gồm những cọc đóng thẳng đứng. 6.3 Xác định số lượng cọc và bố trí cọc trong móng. Sau khi đã chọn được vật liệu và kích thước của cọc ta đi xác định sức chịu tải tính toán của nó theo các phương pháp đã trình bày trong chương 4. Cần nhắc lại rằng, khi xác định sức chịu tải của cọc ta phải xác định 2 trị số (theo điều kiện vật liệu làm cọc và theo điều kiện về đất nền) và chọn trị số nhỏ hơn để đưa vào thiết kế. Tuy nhiên, để đảm bảo vấn đề kinh thế, thường người ta đều chọn kích thước cọc sao cho sức chịu tải của nó tính theo đất nền bé hơn sức chịu tải tính theo vật liệu làm cọc. Nếu điều kiện này không đảm bảo thì phải giảm bớt chiều dài hoặc tiết diện của cọc. Ngoài ra, nếu hạ cọc bằng phương pháp đóng thì bắt buộc sức chịu tải theo vật liệu phải lớn hơn theo đất nền thì mới có thể đóng cọc đến độ sâu thiết kế được. Sau khi đã xác định được sức chịu tải tính toán thì số lượng cọc trong móng có thể sơ bộ xác định theo công thức gần đúng sau đây: N n P β = (6.3) Trong đó: N = tổng tải trọng đứng tại cao trình đáy đài. P = sức chịu tải tính toán của cọc. β = hệ số kinh nghiệm, kể đến ảnh hưởng của lực ngang và mômen, β = 1÷1,5. Sau khi đã xác định được số lượng cọc sơ bộ thì tiến hành bố trí cọc trong móng. Việc bố trí cọc trong móng phải thỏa mãn 2 yêu cầu chính là thi công dễ dàng và chịu lực tốt: khoảng cách giữa 2 cọc cạnh nhau không được nhỏ hơn 1,5D và không vượt quá 6D (tại cao trình đáy đài) và không được nhỏ hơn 3D tại mặt phẳng mũi cọc. Tại mặt phẳng đáy đài, các cọc có thể bố trí theo lưới hình chữ nhật hoặc theo lưới hoa mai. 3 Các cọc có thể bố trí thẳng đứng hoặc xiên. Độ nghiêng của cọc tốt nhất nằm trong khoảng từ 1:8 ÷ 1:5. Khi bố trí cọc trong móng để chịu tải lệch tâm thì có thể tiến hành bằng phương pháp vẽ dựa vào biểu đồ ứng suất tại tiết diện đáy đài, theo hình vẽ dưới đây. Ví dụ cần bố trí 4 hàng cọc dưới móng có kích thước theo hướng lệch tâm là AB. - Vẽ cung tròn đường kính AE. - Dùng E làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính EB cắt cung tròn AE. Tại điểm giao cắt vẽ đường thẳng đứng cắt AE tại I. - Từ I vẽ 1 tia bất kỳ để chia đoạn AI thành 4 đoạn bằng nhau. - Từ đầu các khoảng chia vẽ đường thẳng đứng giao cắt với cung tròn AE. 4 - Dùng E làm tâm vẽ các cung tròn bán kính là khoảng cách từ E đến giao điểm của các đường dóng thẳng đứng với cung AE. Từ giao điểm của các cung tròn với AB vẽ đường thẳng đứng gặp đường DE. Các đường này chia vùng ứng suất dưới đáy móng thành những phần bằng nhau. - Vị trí tim hàng cọc chính là trọng tâm của các miền diện tích này. Cần điều chỉnh để kích thước được phù hợp với điều kiện thi công. 6.4 Các giả thiết khi tính móng cọc đài thấp. Việc tính toán móng cọc đài thấp dựa vào các giả thiết chủ yếu sau đây: - Tải trọng ngang tác dụng lên móng hoàn toàn do các lớp đất từ đáy đài trở lên tiếp nhận, có nghĩa cọc trong móng đài thấp không chịu tải trọng ngang. - Sức chịu tải của cọc trong móng được xác định như đối với cọc đơn đứng riêng rẽ, có nghĩa không kể đến ảnh hưởng của nhóm cọc. - Tải trọng đứng của công trình chỉ truyền lên các cọc thông qua đài cọc chứ không trực tiếp truyền lên phần đất nằm giữa các cọc tại mặt tiếp giáp với đài cọc. - Khi kiểm tra cường độ của nền đất và khi xác định độ lún cua móng cọc thì người ta coi móng cọc như một móng khối quy ước bao gồm cọc, đài cọc và phần đất nằm giữa các cọc. - Vì việc tính toán móng khối quy ước giống như tính toán móng nông trên nền thiên nhiên (bỏ qua ma sát ở mặt bên móng) nên trị số momen của tải trọng ngoài tại đáy móng khối quy ước được lấy giảm đi một cách gần đúng bằng trị số momen của tải trọng ngoài tại cao trình đáy đài. - Đài cọc được xem như tuyệt đối cứng. 6.5 Kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc. a. Trường hợp móng chỉ có cọc thẳng đứng. • Kiểm tra tải trọng đứng tác dụng lên cọc. Trong trường hợp này, nếu móng chỉ chịu tải trọng thẳng đứng tác dụng đúng tâm đài và số lượng cọc được xác định theo công thức 6.3 thì không cần phải kiểm tra. Khi móng chịu tải lệch tâm thì xảy ra hiện tượng một số cọc trong móng chịu tải lớn hơn và một số khác chịu tải nhỏ hơn, đôi khi xảy ra một số cọc chịu tải trọng nhổ. Khi thiết kế nên cố gắng chọn kích thước đài cọc, bố trí cọc sao cho tất cả các cọc đều chịu nén. Nếu không được thì cố gắng để cọc chịu kéo ít nhất. Tải trọng đứng tác dụng lên cọc được kiểm tra theo điều kiện sau: - Đối với cọc chịu nén: ax 0 m n P P ≤ (6.4) - Đối với cọc chịu kéo: min 0 k P P ≤ (6.4) Trong đó: P n và P k = sức chịu tải tính toán của cọc khi chịu nén và khi chịu kéo. ax 0 m P , min 0 P = tải trọng nén và kéo lớn nhất tác dụng lên cọc, tính như sau: 5 nén ax ax 0 2 1 . m m n i M x N P n x = + ∑ (6.5) kéo min ax 0 2 1 . m n i M x N P n x = − ∑ (6.6) N = tổng tải trọng đứng tại cao trình đáy đài. n = số lượng cọc trong móng. M = tổng momen của tải trọng ngoài so với trục đi qua trọng tâm của các tiết diện cọc tại cao trình đáy đài (trục y’-y’). nén ax m x , kéo ax m x = khoảng cách từ trọng tâm cọc chịu nén nhiều nhất và chịu kéo nhiều nhất tới trục y’-y’. • Kiểm tra tải trọng ngang tác dụng lên cọc. Việc kiểm tra móng cọc đài thấp chịu tải trọng ngang được tiến hành theo công thức sau: 0 tb H H ≤ (6.7) Trong đó: H 0 = lực ngang tác dụng lên mỗi cọc. H tb = sức chịu tải trọng ngang tính toán của mỗi cọc. Để xác định H 0 , người ta giả thiết rằng tải trọng ngang phân bố đều lên tất cả các cọc trong móng, do đó: 0 H H n = ∑ (6.8) Trong đó: ΣH = tổng tải trọng ngang tác dụng lên móng. n = số lượng cọc trong móng. Sức chịu tải trọng ngang tính toán của cọc được xác định như sau: tb ng H mH = (6.9) 6 Trong đó: m = hệ số điều kiện làm việc, phụ thuộc số lượng cọc n: n = 1÷5, lấy m=0,85. n = 6÷10, lấy m=0,90. n ≥ 11, lấy m=1,0. H ng = sức chịu tải trọng ngang của cọc ứng với trị số chuyển vị ngang của đỉnh cọc ∆ ng được xác định bằng thực nghiệm ứng với nhiệm vụ thiết kế cụ thể. Khi không có số liệu thực nghiệm thì xác định theo hướng dẫn ở chương 4. Trường hợp tính toán sơ bộ có thể tra bảng sau. Giá trị cho trong bảng ứng với ∆ ng = 1cm. Khi ∆ ng < 1cm thì H ng được xác định bằng nội suy giữa trị số H ng =0 ứng với ∆ ng = 0 và trị số H ng lấy trong bảng ứng với ∆ ng = 1cm. Loại đất từ đáy đài cọc tới chiều sâu k d (d = đường kính cọc tròn hoặc cạnh cọc vuông) Độ ngàm sâu tính toán k d của cọc Trị số H ng (T) Tiết diện cọc BTCT (cm) Đường kính cọc gỗ (cm) Cọc btct Cọc gỗ 30x30 35x35 40x40 28 30 32 1. Đất cát (không kể cát bụi) chặt vừa; đất á sét và sét dẻo cứng. 6d 4.5d 6.0 7.0 8.0 2.6 2.8 2.8 2. Đất cát rời và cát bụi; đất á sét và sét dẻo mềm 7d 5d 2.5 3.0 3.5 1.4 1.5 1.6 3. Đất á sét và sét dẻo nhão, bùn 8d 6d 1.0 1.5 2.0 0.5 0.5 0.6 b. Trường hợp móng có cọc nghiêng. Giả sử ta có móng cọc gồm toàn cọc nghiêng thì việc kiểm tra tải trọng đứng tác dụng lên cọc được tiến hành như sau: ax 0 ' m n P P ≤ (6.10) min 0 ' k P P ≤ (6.11) Trong đó: ax 0 ' m P min 0 ' P = tải trọng nén lớn nhất và kéo lớn nhất tác dụng theo phương dọc trục cọc, được xác định theo điều kiện hình học: ( ) ax max 0 0 cos ' cos m P P β α β − = (6.12) 7 ( ) min min 0 0 cos ' cos P P β α β + = (6.13) β = góc giữa max,min 0 P với tổng hợp lực của max,min 0 P và H 0 α = góc nghiên giữa trục cọc và trục thẳng đứng. ax 0 m P min 0 P = xác định theo công thức 6.5 và 6.6 c. Trường hợp móng có cọc chụm đôi. Trường hợp móng có cọc nạng (cọc xiên chụm đôi), mỗi cụm cọc nạng đều chịu một tải trọng thẳng đứng P 0 và tải trọng ngang H 0 . Ở đây P 0 được xác định theo công thức 6.5 và 6.6 còn H 0 được xác định theo công thức 6.8. Tuy nhiên cần phải chú ý rằng trong công thức này n là số cặp cọc nạng (tức bằng nửa số cọc trong móng). Rõ rang rằng, mỗi cặp cọc nạng chịu tải trọng tác dụng như thế sẽ làm cho hoặc một cọc chịu kéo và một cọc chịu nén, hoặc cả 2 cọc cùng chịu kéo và cùng chịu nén. Bằng phép chiếu hình học ta tìm được các tải trọng dọc trục cho các trường hợp như sau: - Đối với sơ đồ hình a: ( ) max ax 0 2 0 2 01 1 2 sin cos sin m P H P α α α α + = + (6.14) ( ) max ax 0 1 0 1 02 1 2 sin cos sin m P H P α α α α − = + (6.15) - Đối với sơ đồ hình b: ( ) max ax 0 2 0 2 01 1 2 sin cos sin m P H P α α α α + = + (6.16) ( ) max ax 0 1 0 1 02 1 2 sin cos sin m P H P α α α α − + = + (6.17) - Đối với sơ đồ hình c: ( ) max ax 0 2 0 2 01 1 2 sin cos sin m P H P α α α α − + = + (6.18) ( ) max ax 0 1 0 1 02 1 2 sin cos sin m P H P α α α α − − = + (6.19) - Đối với sơ đồ hình d: 8 ( ) max ax 0 2 0 2 01 1 2 sin cos sin m P H P α α α α − = + (6.20) ( ) max ax 0 1 0 1 02 1 2 sin cos sin m P H P α α α α + = + (6.21) 6.6 Kiểm tra cường độ đất nền. Để kiểm tra cường độ đất nền tại mũi cọc người ta coi cọc, đài cọc và phần đất nằm giữa các cọc là một khối, gọi là móng khối quy ước. Móng khối này có chiều sâu bằng khoảng cách từ mặt đất tới mặt phẳng đi qua mũi cọc. Diện tích đáy móng khối quy ước xác định theo công thức sau đây: ( ) ( ) dq 1 1 2 tan 2 tan F A L B L α α = + + (6.22) Trong đó: A 1 và B 1 = khoảng cách từ mép hai hàng cọc ngoài cùng đối diện nhau. L = chiều dài cọc tính từ đáy đài tới mũi cọc. α = góc mở rộng so với trục thẳng đứng kể từ mép ngoài của hàng cọc ngoài cùng. Hiện nay các quy phạm đều lấy 4 tb α ϕ = . ϕ tb = góc ma sát trong trung bình của các lớp đất từ mũi cọc trở lên. Trong trường hợp cọc xiên thì diện tích đáy móng khối quy ước được xác định trên cơ sở chọn góc α là giá trị lớn hơn của 2 giá trị: 4 tb α ϕ = và góc nghiêng của cọc. Sau khi đã coi móng cọc như một móng khối quy ước thì việc kiểm tra cường độ của nền đất ở mũi cọc được tiến hành như đối với móng nông trên nền thiên nhiên, nghĩa là phải thỏa mãn các điều kiện (1.2) và (1.3). Với ứng suất σ max,min tại đáy móng khối quy ước tính theo công thức sau: 9 d max min dq dq N M F W σ = ± (6.23) Trong đó: M = tổng momen của tải trọng ngoài so với trục trọng tâm đáy đài. W dq = momen chống uốn của tiết diện đáy móng quy ước. 6.7 Kiểm tra độ lún của móng cọc. Cũng như đối với các loại móng khác, khi thiết kế móng cọc phải đảm bảo điều kiện độ lún cho phép (xem trong chương 1). Khi khoảng cách giữa các trục cọc nhỏ hơn 4 lần đường kính hay cạnh cọc, để tính toán độ lún S người ta cũng coi móng cọc như một móng khối quy ước như đã trình bày ở phần trên. Khi đã có móng khối quy ước rồi thì việc tính toán độ lún được tiến hành theo một trong các phương pháp đã nghiên cứu trong môn Cơ học đất. Độ lún của móng cọc có thể xác định bằng độ lún của 1 cọc đơn nếu móng cọc thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây: - Khoảng cách giữa các trục cọc lớn hơn 6 lần đường kính hay cạnh cọc. - Số lượng cọc trong móng ít hơn 4 cọc. - Số lượng hàng cọc theo phương dọc không lớn hơn 3, tỷ số kích thước mặt bằng móng cọc cũng không lớn hơn 3. 6.8 Tính toán đài cọc. Đài cọc cần được tính toán kiểm tra theo 3 sơ đồ sau đây; - Tính toán chọc thủng đài. - Tính toán phá hoại theo mặt phẳng nghiêng (với ứng suất kéo chính). - Tính toán chịu uốn. a. Tính toán chọc thủng. Chiều cao làm việc tổng cộng của đài được xác định theo điều kiện sau đây: ( ) 0 np k p P a b h kR ≤ + khi 0 2 k b a h ≤ + (6.24a) ( ) 0 0 np k p P a h h kR ≤ + khi 0 2 k b a h > + (6.24b) 10 Trong đó: b = cạnh đáy đài song song với a k a k = cạnh của tiết diện cột hoặc trụ song song với mép của lăng thể chọc thủng. P np = tổng nội lực tại đỉnh các cọc nằm giữa mép đài và lăng thể chọc thủng. h 0 = chiều cao làm việc tổng cộng của đài. k = hệ số phụ thuộc tỷ số 0 c h , lấy theo bảng dưới đây. c = khoảng cách từ mép cột (hoặc trụ) đến mép hàng cọc đang xét. R p = sức chịu kéo tính toán của betong. Việc tính toán chọc thủng được thực hiện cho mỗi hàng cọc nằm ngoài phạm vi của cột (hoặc trụ). 0 c h k 0 c h k 0 c h k 0 c h k 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 1.380 1.367 1.354 1.341 1.328 1.315 1.302 1.289 1.276 1.269 1.250 1.239 1.228 1.217 1.206 1.195 1.184 1.173 1.162 1.151 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 1.140 1.131 1.122 1.113 1.104 1.095 1.086 1.077 1.068 1.059 1.050 1.042 1.034 1.026 1.018 1.010 1.002 0.994 0.986 0.978 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.970 0.963 0.956 0.949 0.942 0.935 0.928 0.921 0.914 0.907 0.900 0.894 0.888 0.882 0.876 0.870 0.864 0.858 0.852 0.846 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 0.840 0.835 0.830 0.825 0.820 0.815 0.810 0.805 0.800 0.795 0.790 0.786 0.782 0.778 0.774 0.770 0.766 0.762 0.758 0.754 0.750 b. Tính toán phá hoại theo mặt phẳng nghiêng. Khi tính theo sơ đồ này, người ta giả thiết rằng ứng suất kéo chính phân bố đều trong phạm vi phần giữa của tiết diện đài trên một dải có chiều rộng bằng 0 k a h + . Chiều cao làm việc h 0 của đài được xác định từ các điều kiện sau đây: 0 np p P bh R ≤ khi 0 k b a h ≤ + (6.25a) ( ) 0 0 np k p P a h h R ≤ + khi 0 k b a h > + (6.25b) Từ đó rút ra được: 2 0 2 4 k k p a a P h R = − + + (6.26) . 1 CHƯƠNG 6 TÍNH TOÁN MÓNG CỌC ĐÀI THẤP 6.1 Khái niệm chung. Móng cọc đài thấp là loại móng cọc. thước của cọc ta đi xác định sức chịu tải tính toán của nó theo các phương pháp đã trình bày trong chương 4. Cần nhắc lại rằng, khi xác định sức chịu tải của cọc ta phải xác định 2 trị số (theo. ứng với nhiệm vụ thiết kế cụ thể. Khi không có số liệu thực nghiệm thì xác định theo hướng dẫn ở chương 4. Trường hợp tính toán sơ bộ có thể tra bảng sau. Giá trị cho trong bảng ứng với ∆ ng