Đại học Quốc gia Tp HCM Trường đại học CNTT Đề thi môn toán A1 (Đề số 1) Thời gian 90 phút Đề thi có 1 trang Ngày thi: 09/02/2009 Không được dùng tài liệu Câu 1: Cho hàm số hai biến ( ) 22 zyxy =−. Chứng minh rằng 2 y x z zz xyy ′ ′ += Câu 2. Tìm cực trị của hàm ( ) 222 ,,2241 uxyzxyzxyzx =++−+−+ Câu 3. Xét tính hội tụ của chuỗi số 21 1 ! n n e n + ∞ = ∑ Câu 4. Giải phương trình vi phân a). .cotg12 yxy ′ =− với điều kiện 1 4 y π  =   . b). 2111232 yyyx ′′′ −+=− Hết Đại học Quốc gia Tp HCM Trường đại học CNTT Đề thi môn toán A1 (Đề số 2) Thời gian 90 phút Đề thi có 1 trang Ngày thi: 09/02/2009 Không được dùng tài liệu Câu 1: Cho hàm số hai biến ( ) ( ) zxxyyxy ϕφ =+++ . Chứng minh rằng 222 22 20 zzz xxyy ∂∂∂ −+= ∂∂∂∂ Câu 2. Tìm cực trị của hàm hai biến ( ) 22 ,541 zxyxyxyxy =++−−+ với điều kiện 4 xy += Câu 3. Xét tính hội tụ của chuỗi số 1 1 arcsin n n n n ∞ =    ∑ Câu 4. Giải phương trình vi phân a). 2 x yyex ′ =+− với điều kiện () 1 0 4 y = . b). 2 443 x yyye ′′′ −+= Hết Đại học Quốc gia Tp HCM Trường đại học CNTT Đề thi môn toán A1 (Đề số 3) Thời gian 90 phút Đề thi có 1 trang Ngày thi: 09/02/2009 Không được dùng tài liệu Câu 1: Hàm ( ) ( ) 2 0 2 1 ,exp 24 xx uxt atatπ  −  =−    có thoả phương trình truyền nhiệt 2 2 2 uu a tx ∂∂ = ∂∂ khơng? Giải thích. Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm ( ) ,25 zxyxy =−+ trong miền 0,0,1 xyyx ≤≥−≤ Câu 3. Tìm miền hội tụ của chuỗi 1 (1) n n x n ∞ = − ∑ Câu 4. Giải phương trình vi phân a). 1 .tg cos yyx x ′ =+ b). 2356sin2 yyyx ′′′ +−= Hết . học Quốc gia Tp HCM Trường đại học CNTT Đề thi môn toán A1 (Đề số 1) Thời gian 90 phút Đề thi có 1 trang Ngày thi: 09/02/2009 Không được dùng tài liệu Câu 1: Cho hàm số hai biến ( ) 22 zyxy =− học Quốc gia Tp HCM Trường đại học CNTT Đề thi môn toán A1 (Đề số 2) Thời gian 90 phút Đề thi có 1 trang Ngày thi: 09/02/2009 Không được dùng tài liệu Câu 1: Cho hàm số hai biến ( ) ( ) zxxyyxy ϕφ =+++ 2 443 x yyye ′′′ −+= Hết Đại học Quốc gia Tp HCM Trường đại học CNTT Đề thi môn toán A1 (Đề số 3) Thời gian 90 phút Đề thi có 1 trang Ngày thi: 09/02/2009 Không được dùng tài liệu