ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2013 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2013 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn này do tôi tự làm, những điều trình bày trong luận văn là của tôi (ngoài những điều đã trích dẫn). Nếu có phát hiện gì không đúng, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2013 Tác giả Nguyễn Thị Lan Hương ii LỜI CẢM ƠN Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TS.Bùi Văn Nghị đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Đại học Sư phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn. Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Yên Bái; Ban Giám Hiệu và các đồng nghiệp của Trường THPT Hồng Quang - Lục Yên - Yên Bái cùng gia đình, bạn bè đã động viên để tác giả đạt được kết quả như ngày hôm nay. Tôi cũng xin cảm ơn thầy Đặng Tuấn Long và các em học sinh lớp 12A2 đã ủng hộ tôi trong quá trình thực nghiệm sư phạm. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2013 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Lan Hương iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi MỞ ĐẦU 1 1. Lí do chọn đề tài 1 2. Mục đích của đề tài 1 3. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 2 4. Mẫu khảo sát 2 5. Vấn đề nghiên cứu 2 6. Giả thuyết khoa học 2 7. Phương pháp nghiên cứu 2 8. Một số công trình liên quan 3 9. Cấu trúc luận văn 3 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4 1.1. Dạy học phân hóa 4 1.1.1. Tư tưởng chỉ đạo về dạy học phân hóa 4 1.1.2. Những biện pháp dạy học phân hóa 5 1.2. Phương pháp dạy học giải bài tập toán học 10 1.2.1. Vị trí vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học 10 1.2.2. Giải một bài toán theo bốn bước của Polya 10 1.3. Kĩ năng giải toán 11 1.3.1. Kĩ năng giải toán 11 1.3.2. Con đường hình thành và rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS 12 1.3.3. Những kĩ năng cần thiết để giải bài toán tìm Nguyên hàm 12 iv 1.4. Thực tiễn về năng lực nhận thức và kĩ năng tìm Nguyên hàm của HS lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái 16 1.4.1. Một số kết quả nghiên cứu về đặc điểm về nhận thức của HS dân tộc thiểu số miền núi tỉnh Yên Bái 16 1.4.2. Thực trạng dạy và học tìm Nguyên hàm ở một số lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái 17 TÓM TẮT CHƯƠNG 1 22 Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA VIỆC TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI 23 2.1. Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học tìm Nguyên hàm cho học sinh phổ thông 23 2.1.1. Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông 23 2.1.2 Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa trong DH tìm Nguyên hàm cho HS phổ thông 23 2.2. Hệ thống bài toán tìm Nguyên hàm đã phân hóa 24 2.2.1. Rèn luyện kĩ năng tìm Nguyên hàm dựa vào bảng Nguyên hàm cơ bản 25 2.2.2. Rèn luyện kĩ năng tìm Nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 40 2.2.3. Rèn luyện kĩ năng tìm Nguyên hàm từng phần 56 2.2.4. Một số sai lầm thường gặp của HS khi giải các bài toán tìm Nguyên hàm 68 TÓM TẮT CHƯƠNG 2 70 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71 3.1. Mục đích, tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 71 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 71 3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 71 v 3.1.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm 72 3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 92 3.2.1. Đề kiểm tra đánh giá 92 3.2.2. Kết quả kiểm tra 94 3.2.3. Đánh giá 96 3.2.4. Phân tích nguyên nhân 96 TÓM TẮT CHƯƠNG 3 97 KẾT LUẬN 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 vi DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : Học sinh NXB : Nhà xuất bản THPT : Trung học phổ thông TNSP : Thực nghiệm sư phạm SGK : Sách giáo khoa 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Luật GD VN 2005, chương I, điều 4 [23] đã ghi rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh. Học sinh các tỉnh miền núi nói chung, học sinh tỉnh Yên Bái nói riêng có sự phân hóa khá lớn về năng lực nhận thức và nhìn chung các em có nhiều khó khăn trong quá trình học tập văn hóa. Để phù hợp với năng lực nhận thức của các em, rất cần thiết phải vận dụng hợp lí phương pháp dạy học phân hóa. Trong chương trình môn Toán THPT, nội dung “Nguyên hàm” là một nội dung khá quan trọng, vì nội dung này sẽ là cơ sở để học sinh học tiếp nội dung “Tich phân” và “Ứng dụng của Tích phân” sau này. Đa số các em học sinh đều cảm thấy lúng túng khi gặp các dạng bài toán về tìm “Nguyên hàm”, đặc biệt là các em học sinh ở vùng sâu, vùng xa. Xuất phát từ những lý do trên đề tài được chọn là: Vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học tìm Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái theo chương trình chuẩn. 2. Mục đích của đề tài 2.1. Mục đích Đề xuất những biện pháp dạy học phân hóa một cách thích hợp cho HS lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái trong dạy học tìm Nguyên hàm, nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung này ở trường THPT. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận vể DH phân hóa, PPDH giải bài tập toán học. - Phân loại, phân tích hệ thống bài toán, các PP tìm nguyên hàm ở lớp 12 THPT ban cơ bản. 2 - Đề xuất những biện dạy học phân hóa một cách thích hợp cho HS lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái trong dạy học tìm Nguyên hàm, - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 3. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: là quá trình vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT (Chuẩn). - Phạm vi nghiên cứu: nội dung Nguyên hàm, chương Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng của Tích phân trong chương trình Giải tích lớp 12 THPT (Chuẩn). - Khách thể nghiên cứu: chương trình, nội dung môn Toán THPT. 4. Mẫu khảo sát Một số lớp 12, trường THPT Hồng Quang - Lục Yên - Yên Bái. 5. Vấn đề nghiên cứu - Dạy học phân hóa. - Phương pháp dạy học giải bài tập Toán học. - Dạy học phân hóa việc tìm Nguyên hàm cho học sinh. 6. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở đặc điểm về nhận thức của học sinh dân tộc vùng núi Yên Bái, nếu có biện pháp dạy học phân hóa một cách thích hợp, thì HS sẽ có hứng thú học tập hơn, có kĩ năng tìm Nguyên hàm tốt hơn, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THPT. 7. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học môn toán, phương pháp dạy học phân hóa, về kĩ năng giải toán. - Phương pháp điều tra: Tiến hành tìm hiểu, điều tra năng lực nhận thức và kĩ năng tìm Nguyên hàm của HS lớp 12 THPT tỉnh Yên Bái. [...]... học nội dung nguyên hàm, rèn luyện các kĩ năng giải bài toán tìm nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT Trên cơ sở đó, ở chương 2, chúng ta sẽ đề ra phương pháp cho học sinh THPT và xây dựng hệ thống những bài toán trong dạy học tìm nguyên hàm (đã được phân hóa) nhằm rèn luyện kĩ năng tìm nguyên hàm cho học sinh 23 Chương 2 DẠY HỌC PHÂN HÓA VIỆC TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN... tỉ THPT, Luận văn thạc sĩ, ĐH Thái Nguyên 9 Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn gồm ba chương Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Dạy học phân hóa việc tìm Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phân hóa 1.1.1 Tư tưởng chỉ đạo về dạy học phân hóa Tư tưởng chủ đạo về dạy học. .. kiến thức cho học sinh khá, giỏi 2.1.2 Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa trong DH tìm Nguyên hàm cho HS phổ thông Trong dạy và học nội dung Nguyên hàm để rèn luyện kĩ năng tìm nguyên hàm cho HS ta cần lựa chọn một giải pháp đồng bộ về phương pháp dạy học, đó là: Dạy học phân hóa 24 Tôn trọng ý kiến đề xuất của GV qua khảo sát ở chương 1 và tham khảo ý kiến của HS nên biện pháp dạy học phân hóa được... hàm Theo chương trình SGK lớp 12 (chương trình Chuẩn) , phần Giải tích học sinh được học 78 tiết, trong đó nội dung “ Nguyên hàm ” chỉ được nghiên cứu trong 4 tiết - Chương III, SGK Giải Tích 12 1.4.2.2 Mục đích - yêu cầu của nội dung Nguyên hàm Trên cơ sở mục đích của việc dạy học toán ở trường phổ thông, căn cứ vào nội dung nguyên hàm trong chương trình giải tích lớp 12 (chương trình Chuẩn) , ta... yêu cầu dạy học nội dung “ Nguyên hàm ” như sau: Về kiến thức: Hiểu được định nghĩa Nguyên hàm của hàm số trên miền xác định Phân biệt rõ một nguyên hàm với một họ nguyên hàm của hàm số Về kĩ năng: Vận dụng bảng nguyên hàm vào các bài toán cụ thể Vận dụng được các tính chất, phép toán và các phương pháp tìm nguyên hàm Ngoài những yêu cầu trên, GV có thể cho HS thấy mối liên hệ giữa nguyên hàm với các... TỈNH YÊN BÁI 2.1 Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học tìm Nguyên hàm cho học sinh phổ thông 2.1.1 Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông Theo quan điểm của chúng tôi: Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, giáo viên có thể phân hóa yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc,... dung nguyên hàm để khắc phục tình trạng đó 22 TÓM TẮT CHƯƠNG 1 Chương 1 của luận văn đã tìm hiểu về: Dạy học phân hóa, tư tưởng chỉ đạo về dạy học phân hóa; những biện pháp dạy học phân hóa Phương pháp dạy học giải bài tập toán học Kĩ năng giải bài toán, kĩ năng thiết khi giải bài toán Tiến hành tổng hợp các kĩ năng cần thiết để giải bài toán tìm nguyên hàm ở lớp 12 THPT Tìm hiểu thực trạng dạy học. .. (trong bảng chúng tôi đã ghi kết quả thống kê cho từng ô tương ứng): Câu hỏi 1: Khi học xong nội dung Nguyên hàm em thấy mình có thể làm tốt bài toán tìm nguyên hàm ở dạng nào? Đánh giá Tìm nguyên hàm dựa vào Tìm nguyên hàm Tìm nguyên bảng nguyên hàm cơ bản bằng đổi biến số hàm từng phần 140 55 35 Số phiếu của HS Câu hỏi 2: Khi gặp 1 bài toán tìm Nguyên hàm em đã có thể nhận ra được biểu thức đặt theo. .. năng tìm Nguyên hàm dựa vào bảng Nguyên hàm cơ bản  Cơ sở lí thuyết: +) Khái niệm Nguyên hàm và các tính chất +) Bảng Nguyên hàm của các hàm số cơ bản  Mục đích: HS biết vận dụng thành thạo các công thức trong bảng Nguyên hàm vào giải các bài toán cụ thể, đặc biệt là các hàm sơ cấp cho ở dạng hàm số hợp 2.2.1.1 Nguyên hàm của các hàm đa thức thường gặp Bài 1 (Những bài toán ở cấp độ 1) Tìm các nguyên. .. thể, theo báo các thống kê cuối năm học 2011 - 2 012 của trương THPT Hồng Quang, kết quả môn Toán như sau: Môn học Toán học Chia ra: - Giỏi - Khá - Trung bình - Yếu - Kém Tổng số 710 41 213 344 107 5 Lớp 10 235 15 76 114 28 2 Chia ra Lớp 11 263 11 78 132 40 2 Lớp 12 212 15 59 98 39 1 17 1.4.2 Thực trạng dạy và học tìm Nguyên hàm ở một số lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái 1.4.2.1 Nội dung Nguyên hàm Theo . VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy môn Toán. miền núi tỉnh Yên Bái 16 1.4.2. Thực trạng dạy và học tìm Nguyên hàm ở một số lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái 17 TÓM TẮT CHƯƠNG 1 22 Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA VIỆC TÌM NGUYÊN HÀM CHO. quá trình vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT (Chuẩn) . - Phạm vi nghiên cứu: nội dung Nguyên hàm, chương Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng của Tích phân