Gio viên dy : Đ THANH TNG Trưng THCS Phan Đnh Phng Hµm sè y = ax 2 , (a ≠ 0) HÖ thøc Vi-et vµ øng dông Ph ¬ng tr×nh bËc hai ax 2 + bx + c = 0,  Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n    !" #$%&' (  )*+,'-!. Hµm sè y = ax 2 , (a ≠ 0) Hµm sè y = ax 2 cã ®Æc ®iÓm g× ? a > 0 x y a < 0 x y Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0 , ®ång biÕn khi x > 0 GTNN cña hµm sè b»ng 0 khi x = 0 Hµm sè ®ång biÕn khi x < 0 , nghÞch biÕn khi x > 0 GTLN cña hµm sè b»ng 0 khi x = 0    H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT: ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ? ∆ = b 2 – 4ac ∆’ = (b’) 2 – ac (víi b = 2b≠) ∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 2 b a − ± ∆ = ∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = 'b a − ∆ < 0: PT v« nghiÖm ∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 = , 'b a − ± ∆ ∆ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = 2 b a − ∆’ < 0: PT v« nghiÖm    HÖ thøc Vi-Ðt: NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña PT ax 2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì H·y nªu hÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông cña nã ? 1 2 1 2 b x x a c x x a −  + =     × =   T×m hai sè u vµ v biÕt u + v = S, u.v = P ta gi¶i PT x 2 ≠ Sx + P = 0 (§K ®Ó cã u vµ v lµ S 2 – 4P ≥ 0) øng dông hÖ thøc Vi-Ðt: NÕu a + b + c = 0 th× PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm lµ x 1 = 1; x 2 = c a NÕu a - b + c = 0 th× PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm lµ x 1 = -1; x 2 = - c a    Bài tập 1: Chọn câu sai trong cc câu sau: A: Hàm số y = -2x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới. B: Hàm số y = -2x 2 đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. C: Hàm số y =5x 2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. D: Hàm số y = 5x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên. E: Đồ thị hàm số y = ax 2 (a≠0) là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng. D¹ng vÒ ®å thÞ hµm sè y = ax 2 , (a ≠ 0)    Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x 2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên. Bài giải a) - Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + Xét x = 1 => y = 1. Ta có A(1;1) Xét x = 2 => y = 4. Ta có B(2;4) Xét x = 3 => y = 9. Ta có C(3;9) +Lấy A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua Oy +Vẽ đường cong parapol đi qua các điểm trên và qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số - Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 Xét x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2) Xét y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0) Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị hàm số 0-1-2 1 2 3 4 9 1 y x-3 A B C C’ B’ A’ M N ● ● b) – Cách 1: Bằng đồ thị Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt là x = 2 và x = - 1. – Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm x 2 = x + 2  x 2 – x – 2 = 0 Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0 Phương trình có nghiệm x 1 = -1; x 2 = -c/a = 2 Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.    Dạng: Giải ph ơng trình quy về Pt : ax 2 + bx + c = 0, Bài tập 56 (Sgk Tr 63) PP Giải PT trùng ph ơng: - B 1 : Đặt t = x 2 , (t 0) đ a về PT bậc hai. - B 2 : Giải PT bậc hai ẩn t - B 3 : Thay giá trị của t tìm đ ợc vào B 1 . Gii phng trnh : a) 3x 4 12x + 9 = 0 (1) a) t x 2 = t (K t 0) (1) 3t 2 -12t + 9 = 0 Ta cú a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0 PT cú hai nghim t 1 = 1; t 2 = 3 Vi t = t 1 =1, ta cú x 2 =1 =>x= 1 Vi t=t 2 =3, ta cú x 2 =3 => x = Phng trỡnh cú 4 nghim: x 1 = 1; x 2 = -1; x 3 = ; x 4 = - 3 3 3 PP Giải PT chứa ẩn ở mẫu: - B 1 : Tìm ĐKXĐ của PT - B 2 : Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT. - B 3 : Giải PT nhận đ ợc ở B 2 . - B 4 : Kết luận nghiệm. 2 2 2 2 x 10 2x c) x 2 x 2x x.x 10 2x x(x 2) x(x 2) x 10 2x x 2x 10 0 ' 1 1.( 10) 11 0 = = = + = = = > K: x 0; x 2 1 2 x 1 11; x 1 11= + = PT cú 2 nghim phõn bit: Bài tập 57 2 10 ) 2 2 x x c x x x = Gii phng trỡnh : Bài tập 62 (sgk/64): Cho ph ơng trình 7x 2 +2(m 1)x m 2 = 0. a) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm? b) Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình ph ơng hai nghiệm của ph ơng trình. Giải: a) Ph ơng trình có nghiệm <=> > 0 Mà =(m-1) 2 +7m 2 > 0 với mọi m. Vậy ph ơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt theo vi-ét ta có 1 2 2 1 2 2(m 1) x x 7 m x .x 7 + = = ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 m 1 m x x (x x ) 2x x 2. 7 7 4m 8m 4 14m 18m 8m 4 49 49 + = + = + + + = = Ta có Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et . x = Gii phng trỡnh : Bài tập 62 (sgk /64) : Cho ph ơng trình 7x 2 +2(m 1)x m 2 = 0. a) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm? b) Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét,. B(2;4) Xét x = 3 => y = 9. Ta có C(3;9) +Lấy A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua Oy +Vẽ đường cong parapol đi qua các điểm trên và qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số - Vẽ đồ thị hàm số y =. x 2 = - c a    Bài tập 1: Chọn câu sai trong cc câu sau: A: Hàm số y = -2x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới. B: Hàm số y