Thông tin tài liệu
Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 1 THI I HC: KHO SÁT HÀM S 1: (H A-2002) Cho hàm s: 3 2 2 3 2 3 3(1 ) = − + + − + − y x mx m x m m a) Tìm k ph ng trình 3 2 3 2 3 3 0 − + + − = x x k k có 3 nghi m phân bi t. b) Vi t ph ng trình ng th ng i qua hai i m c c tr c a th hàm s . Bài gii: TX : D = a) Cách 1: Ta có 3 2 3 2 3 3 3 3 0 3 3 − + + − = ⇔ − + = − + x x k k x x k k t 3 3 = − + a k k . D a vào th ta th y ph ng trình 3 3 − + = x x a có 3 nghi m phân bi t ( ) ( ) ( )( ) ≠ < ≠ < ⇔ < < ⇔ < − + < ⇔ ⇔ + − + > + − > − < < ⇔ ≠ ∧ ≠ Cách 2: Ta có: ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 3 3 0 3 3 0 − + + − = ⇔ − + − + − = x x k k x k x k x k k có 3 nghi m phân bi t ( ) 2 2 ( ) 3 3 0 ⇔ = + − + − = g x x k x k k có 2 nghi m phân bi t khác = − + + > − < < ⇔ ⇔ ≠ ∧ ≠ + − + − ≠ b) Cách 1: Ta có ( ) ( ) / = − + + − = − − + / = − = ⇔ = + . Ta th y ≠ và / i d u khi qua và Hàm s t c c tr t i và . Lúc ó: ( ) = = − + − và ( ) = = − + + . Ph ng trình ng th ng i qua 2 i m c c tr ( ) ; − − + − và ( ) ; + − + + là: − + + − + = ⇔ = − + . Cách 2: Ta có ( ) ( ) / = − + + − = − − + . Ta th y ( ) / = + − = > ∀ = có 2 nghi m ≠ và / i d u khi qua và Hàm s t c c tr t i và . Ta có ( ) = − − + + − + − + T ây ta có ( ) = = − + và ( ) = = − + . Ph ng trình ng th ng i qua 2 i m c c là = − + 2: ( H B-2002 ) Tìm m hàm s ( ) 4 2 2 9 10 y mx m x = + − + có 3 i m c c tr . Bài gii: TX : D = Ta có: ( ) ( ) / 3 2 2 2 4 2 9 2 2 9 . = + − = + − y mx m x x mx m Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 2 Ta có: / 2 2 0 0 2 9 0 = = ⇔ + − = x y mx m . Hàm s có 3 i m c c tr ⇔ Ph ng trình / = có 3 nghi m phân bi t (khi ó / i d u khi qua các nghi m) ⇔ Ph ng trình 2 2 2 9 0 + − = mx m có 2 nghi m phân bi t ≠ Ta có: 2 2 2 2 0 2 9 0 9 2 ≠ + − = ⇔ − = m mx m m x m Y.c.b.t ⇔ 2 3 9 0 0 3 2 < − − > ⇔ < < m m m m V y các giá tr c n tìm là ( ) ( ) ; ; ∈ −∞ − ∪ . 3: ( H D-2002 ) Cho hàm s : ( ) ( ) : − − = − . a) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ( ) 1 3 1 : 1 − − − = − x C y x v i hai tr c to . b) Tìm m th hàm s ti p xúc v i ng th ng = y x . Bài gii: TX : { } \ 1 D = a) Di n tích c n tìm là 0 0 0 1 1 1 3 3 3 0 3 1 d 1 d 3 d 4 3. 4ln 1 1 1 1 3 3 − − − − − = = − − = − − − − − − x x S x x x x x ln + ( .v.d.t) b) Ký hi u ( ) ( ) − − = − . Yêu c u bài toán t ng ng v i tìm h ph ng trình sau có nghi m: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) / / / ( ) ( ) − − − − = = = − − ⇔ ⇔ − − − + − = − − = = − − (I) Ta th y ; ∀ ≠ = luôn th a mãn h (I). Vì v y v i ∀ ≠ , h (I) luôn có nghi m, ng th i khi = h (I) vô nghi m. Do ó, th (C) ti p xúc v i ng th ng = khi ch khi . ≠ K t lu n: ≠ là yêu c u bài toán. 4: ( d b 2002 ) Xác nh m th hàm s 4 2 1 = − + − y x mx m c t tr c hoành t i 4 i m phân bi t. Bài gii: TX : D = − + − = ! " Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ⇔ − − − = ⇔ − + − = = ⇔ = − ⇔ # $ %&'( ) *(&'( ⇔ ≠ ± − > > ⇔ ⇔ − ≠ ≠ ) *( &'( 5: ( d b 2002 ) Cho hàm s : 2 2 2 − + = − x x m y x . a) Xác nh m hàm s ngh ch bi n trên o n [ ] 1;0 − . b) Tìm a ph ng trình sau có nghi m: ( ) 2 2 1 1 1 1 9 2 3 2 1 0 + − + − − + + + = t t a a Bài gii: TX : { } \ 2 D = ( ) ( ) [ ] [ ] ( ) [ ] [ ] ( ) ( ) + + , -*" #./0'12% , , , 3 4 − − + = = + − − − + − = − = − − − ⇔ ≤ ∀ ∈ − ⇔ = − + ≤ ∀ ∈ − ⇔ ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≥ ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 9 2 3 2 1 0 3 1 1 1 1;1 3;9 2 1 2 3 9 3;9 ' )" 5 6 78*"5 -9:0;9'<'12 =%2 + − + − + − − + = − − + + + = ⇔ = ≤ + − ≤ ∀ ∈ − ∈ − + = ⇔ − ≤ ≤ t t t X X a X a a X t t X X X a X X 64 4 7 .>?@*( ⇔ ≤ ≤a 6: ( d b 2002 ) Cho hàm s 3 2 1 1 2 2 3 3 = + − − − y x mx x m . a) Khi 1 2 = m . Vi t ph ng trình ti p tuy n c a th hàm s , bi t ti p tuy n song song v i ng th ng 4 2 = + y x . Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 4 b) Tìm m thu c kho ng 5 0; 6 sao cho hình ph ng gi i h n b i th hàm s và các ng 0, 2, 0 = = = x x y có di n tích b ng 4. Bài gii: TX : { } \ 1 D = 3 2 / 2 2 2 1 1 4 2 2 3 2 3 4 2 2 3 2 4 6 0 1 3 6 -*./ -A<11>?1B*(./* 4 " CD?*1>?1EF?44'4G" = + + − = + − = = = − + − = ⇔ + − = ⇔ = − = y x x x y x x k x y x x x x x y ( ) ( ) 2 26 1 73 : 4 2 4 : 4 3 4 3 3 6 6 H !H + = − ⇔ = − − = + ⇔ = + y x y x y x y x ( ) ( ) [ ] [ ] / 2 // 3 2 5 1 1 5 0 0 2 0 2 2 0 6 3 3 3 2 2; 2 2 0 0;2 1 1 2 2 0;2 . 3 3 ' 6 2" ! 7%*" I>?:0./ GJ2% K1L!= < < = − < − < = − < = + − = + > ∀ ∈ = + − − − m y m y m y x mx y x m x y x mx x m ( ) ( ) [ ] 2 2 2 3 2 0 0 0 2 4 3 2 0 0 0 2 0 0 0;2 1 1 2 2 3 3 1 4 10 2 12 3 3 3 3 1 4 2 ! .>? 6*" H H H -A<1 EM < < < ∀ ∈ = = − = − + − − − = − − + + + = + = = y y y x S y x y x x mx x m x x mx m x m x S m 5 0 6 >N( < <m Chú ý: Không c n dùng tính “lõm” c a th trên [ ] 0;2 , ta ch ng minh [ ] 0 0;2 < ∀ ∈ y x nh sau: ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] / 2 // / 1 1 5 0 2 0 2 2 0 3 3 3 2 2; 2 2 0 0;2 0;2 , 2;2 2 0;2 . -*" ! 7%*" I>?" :'1@G2O2 !=DP0 2QHR>9&. H2 = − < − < = − < = + − = + > ∀ ∈ − + y m y m y x mx y x m x y m [ ] ( ) ( ) 0;2 . 0 0 2 0, 6*./F0'1:>?.:'1@G2O2 #:S ! *4444< <g g Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 5 7: ( d b 2002 ) Cho hàm s ( ) 3 3 = − − y x m x . a) Xác nh m hàm s t c c ti u t i i m có hoành 0 = x . b) Tìm k h ph ng trình sau có nghi m: ( ) 3 3 2 2 2 1 3 0 1 1 log log 1 1 2 3 x x k x x − − − < + − ≤ Bài gii: TX : D = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 / / 2 // // / // 3 ; 3 3 3 1 0 3 1 ; 6 0 6 1 0 0 0 1 1 0 6 0, -*" T./%U>% .>? VC= ./% = − − = − − = − − = − = − = − = = = ⇔ = − = = − < y x m x y x m x m y m y x m y m m x y m m y ( ) // 0 1 0 6 0, 0. 1 U%% 4 VC= ./%U>% CD? G?2>B>'P4 = = − = > = = − x m y x m ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 1 0 1. 1 1 3 log log 1 1 1 2 0 1 2 1 2 1 ' #M>N(" K @'R W XR XPY>?!M!(3P0N − > ⇔ > > ⇔ − − < ⇔ + − ≤ > − − ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ⇔ < ≤ > x x x x x k x x x x x x x x x ( ] ( ) ( ) ( ) 1 2. , 5 min 2 5 'RW *(E 6U!:0;'<'12 32 , .>?PP0NB G < ≤ > − > = = − x k k f x f 8: ( d b 2002 ) Tìm m th hàm s 2 1 + = − x mx y x có c c i, c c ti u. V i giá tr nào c a m thì kho ng cách gi a hai i m c c tr c a th hàm s b ng 10 ? Bài gii: TX : { } \ 1 D = ( ) 2 / 2 / / 2 2 . 1 0 2 0 x x m y x y y x x x m − + + = − ⇔ = ⇔ − + + = -*" #./*U%!U> ) *(&'(! QHR>N Y>P(* Z44'4 *(&'(NP4 / 1 0 1 1 2 0 m m m ∆ = + > ⇔ ⇔ > − + + ≠ V Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 / 1 1 1 / 1 / 2 2 2 / 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ; , ; 2 2 5 5 4 y y u x y x m v x u x y x m v x MN x x y y x x x x x x = = − − = = − − = − + − = − = + − [\] 3 ^ 3 GPU0:0./@G8**" -9*.>?" ( ) ( ) 1 2 5 4 4 , 10 5 4 4 100 4 m x x MN m m = + = ⇔ + = ⇔ = H G( # EFM>N(V 9: ( d b 2002 ) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th 3 2 1 2 3 3 = − + y x x x và tr c hoành. Bài gii: TX : D = 3 3 3 4 3 2 3 2 3 2 0 0 0 1 1 2 3 9 2 3 2 3 3 3 12 3 2 4 -*" H H 4!44 = − + = − + = − + = x x x S x x x x x x x x 10: ( H A-2003 ) Tìm m th hàm s 2 1 + + = − mx x m y x c t tr c hoành t i hai i m phân bi t và hai i m ó có hoành d ng. Bài gii: TX : { } \ 1 D = th hàm s 2 1 + + = − mx x m y x c t tr c hoành t i 2 i m phân bi t có hoành d ng ⇔ Ph ng trình 2 ( ) 0 = + + = g x mx x m có 2 nghi m d ng phân bi t ≠ Y.c.b.t ( ) ≠ ≠ = − > < ⇔ = + ≠ ⇔ ⇔ − < < ≠ − = − > < = > V y các giá tr c n tìm là: − < < . 11: (H B-2003 ) Tìm m th hàm s 3 2 3 = − + y x x m có hai i m phân bi t i x ng nhau qua g c to . Bài gii: TX : D = th hàm s có hai i m phân bi t i x ng nhau qua g c to ⇔ t n t i ≠ sao cho ( ) ( ) = − − Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 7 ⇔ t n t i ≠ sao cho ( ) ( ) − + = − − − − + ⇔ t n t i ≠ sao cho . = ⇔ > K t lu n: Các giá tr c n tìm là: − < < . 12: ( H D-2003 ) Tìm m ng th ng : 2 2 = + − m d y mx m c t th 2 2 4 2 − + = − x x y x t i hai i m phân bi t. Bài gii: TX : { } \ 2 D = ng th ng m d c t th hàm s t i hai i m phân bi t ⇔ Ph ng trình + = + − − có 2 nghi m phân bi t khác 2 ( ) ( ) ⇔ − − = có 2 nghi m phân bi t khác 2 ⇔ − > ⇔ > . K t lu n: Các giá tr c n tìm là: . > 13: ( d b 2003 ) a) Kh o sát s bi n thiên và v ! th hàm s (C): ( ) 2 2 4 3 2 1 x x y x − − = − . b) Tìm m ph ng trình 2 2 4 3 2 1 0 − − + − = x x m x có hai nghi m phân bi t. Bài gii: TX : { } \ 1 D = Ph ng trình 2 2 2 4 3 2 4 3 2 1 0 2 1 x x x x m x m x − − − − + − = ⇔ = − ( 1 x = không là nghi m) Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 4 3 1 2 1 2 4 3 2 1 2 4 3 1 2 1 1> 1> x x x x x x x x x x x − − > − − − = − − − − < − T (C) suy ra th ( ) 2 / 2 4 3 : 2 1 x x C y x − − = − nh sau: + Gi nguyên ph n th (C) ng v i 1 x > , b ph n th (C) ng v i 1. x < + L y i x ng ph n th " c gi c a (C) qua ng th ng 1. x = D a vào th , ta th y m ∀ ng th ng y m = luôn c t (C’) t i 2 i m phân bi t ⇔ ph ng trình 2 2 4 3 2 1 0 − − + − = x x m x luôn có hai nghi m phân bi t. (y.c.b.t) 14: ( d b 2003 ) Tìm m hàm s ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 + + + + + = + x m x m m y x m có c c tr và tính kho ng cách gi a hai i m c c tr c a th hàm s . Bài gii: TX : { } \ D m = − x y y=m O 1 Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 8 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 / 2 2 / / 1 2 2 1 2 1 2 2 2 4 1 2 2 2 0 , . , -*" _E G>`*( ! QHR> NY>(* T./G>`*U0 -*" G( x m y x m x m y x m x m y x x m y m x x x m + = + + + + − = − = + + = ≠ − ⇔ ∀ + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 / 1 1 1 / 1 / 2 2 2 / 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 4 0 2 2 2 1 3 2 2 2 2 1 5 2 2 ; ; 4 78*" K<PaU0 ! G" x m x m u x x m y v x u x x m y v x M x y M x y M M x x y y = − − − = ⇔ = − + + + = = = − + + = = = = − + − = + 2 4 4 2= 15: ( d b 2003 ) Tìm m th hàm s ( ) ( ) 2 1= − + + y x x mx m c t tr c hoành t i 3 i m phân bi t. Bài gii: TX : D = ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 0 0 !b3" # $b3%&'( ) *(&'( x x x mx m g x x mx m = − + + = ⇔ = + + = ⇔ ( ) ( ) 2 0 0 4 4 0 1 1 1 2 0 2 ) *(&'(NP Z44'4 g g x m m m m m g m ⇔ = < ∨ > ∆ = − > ⇔ ⇔ ≠ − = + ≠ 16: ( d b 2003 ) G # i I là giao i m c a hai ng ti m c n c a (C): 2 1 1 − = − x y x . Tìm i m M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M vuông góc v i ng th ng IM. Bài gii: TX : { } \ 1 D = ( ) ( ) 2 0 / 0 1 1 1 2. . y x x y x y x k = − − = = ∈ 5 -*" #Sc(Dd" @(D [\ G] 4-A<1@1>?1 %]!>` *!= Sc5]2*" 1.= − ] Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 4 2 0 0 2 2 0 0 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 M I M I y y k k x x x x x x x − = = − − − = − ⇔ − = ⇔ − = − − 5] 5] -* G(./*Sc5]" -?! L" ( ) ( ) 0 0 0 0 1 2 0 1 2 3 0;1 2;3 x y x y M M = = ⇔ = = CD?* ! E?2>B>M'4 17: ( d b 2003 ) Tìm m hàm s 2 2 5 6 3 + + + = + x x m y x ng bi n trên kho ng ( ) 1; +∞ . Bài gii: TX : { } \ 3 D = − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 / 2 / 2 2 2 2 1 2 1 2 6 9 3 1; 0 1; 6 9 0 1; , 6 9 0 3 ; 3 -*" #./:'12 [\ GP( -*" VK x x m y x y x x x m x x x x x m x m x m + + − = + +∞ ⇔ ≥ ∀ ∈ +∞ ⇔ + + − ≥ ∀ ∈ +∞ + + − = = − − = − + 1 2 1 2 2 1 0 3 1 0 1 0 4 0 3 1 0 1 4 0 0 !'R G>`EF4 VK @?2>B>'P VK @?2>B>'P K1L-T m x x m m x x m m m m x x m m = = − + ≤ > ⇔ < ≤ ⇔ ⇔ < ≤ > − − ≤ < ⇔ < ≤ ⇔ ⇔ − ≤ < < 4 4*PP0EM'G" m− ≤ ≤ 18: ( d b 2003 ) G # i k d là ng th ng i qua i m ( ) 0; 1 − M và có h s góc b ng k . Tìm k ng th ng k d c t (C): 3 2 2 3 1 = − − y x x t i 3 i m phân bi t. Bài gii: TX : D = ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 0; 1 1 2 3 1 1 0 2 3 0 2 3 #Sc'RNY> !*(./*N*H" H! " M y kx x x kx x x x x k g x x − = − − − = − = ⇔ − − = ⇔ = − ( ) ( ) 0 9 8 0 0 #H$ %&'( ) *(&'( ) *(& '(NP Z44'4 g x k g x k g − ⇔ ⇔ = ∆ = + > ⇔ = 9 8 0 0 k k k > − ⇔ ≠ ≠ Chuyên KHO SÁT HÀM S Luyn thi i hc 2015 Giáo viên: LÊ BÁ BO…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu 10 19: ( H A-2004 ) Tìm m ng th ng = y m c t th hàm s ( ) 2 3 3 2 1 − + − = − x x y x t i hai i m A, B sao cho AB=1. Bài gii: TX : { } \ 1 D = Ph ng trình hoành giao i m c a th hàm s và ng th ng = y m là: ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 3 2 0 (*) 2 1 − + − = ⇔ + − + − = − x x m x m x m x Ph ng trình (*) có 2 nghi m phân bi t khi ch khi VV > ⇔ − − > ⇔ > ∨ < − V i i $ u ki n (**), ng th ng = y m c t th t i 2 i m A, B phân bi t có hoành , là nghi m c a (*). Ta có: ( ) = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ + − = ( ) ( ) e e − = ⇔ − − − = ⇔ + = th a mãn (**). K t lu n: Các giá tr c n tìm là: e − = và e + = . 20: ( H B-2004 ) Vi t ph ng trình ti p tuy n ∆ c a (C) 3 2 1 2 3 3 = − + y x x x t i i m u n và ch ng minh r ng ∆ là ti p tuy n c a (C) có h s góc nh nh t. Bài gii: TX : D = T i i m u n ; , ti p tuy n c a (C) có h s góc / ( ) = − . Ti p tuy n t i i m u n c a (C) có ph ng trình: ( ) . f = − − + ⇔ = − + H s góc c a ti p tuy n c a (C) t i i m b t k % có hoành b ng: ( ) / / / ( ) ( ) ( ) = − + = − − ≥ − ≥ ∀ D u “=” xãy ra khi và ch khi = (là hoành i m u n) Do ó, ti p tuy n ∆ c a (C) t i i m u n có h s góc nh nh t. 21: ( H D-2004 ) Tìm m i m u n c a th hàm s 3 2 3 9 1 = − + + y x mx x thu c ng th ng 1 = + y x . Bài gii: TX : D = Ta có: / 2 // 3 6 9; 6 6 = − + = − y x mx y x m // 3 0 2 9 1 = ⇔ = = − + + y x m y m m // y i d u t âm sang d ng khi qua nên i m u n c a (C) là ( ) ; − + + . ( ) ; − + + thu c ng th ng [...]... tra i$u ki n ta có m = là yêu càu bài toán 3 71: ( H A-2013) Tìm m hàm s y = − x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 ngh ch bi n trên kho ng ( 0; +∞ ) 2 Bài gi i: TX : D = Ta có: = − + + Hàm s ng bi n trên ( 0; +∞ ) ⇔ y / ≤ 0 ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ ≤ − Xét hàm s ( ∀ > )= − ( L p b ng bi n thiên ta có: Yêu c u bài toán ⇔ ≤ ( ( ) Ta có: ( ) = ( )= ( )=− ) ( )=− > +∞ +∞ ) − = ⇔ = K t lu n: ≤ − th a mãn bài toán 72: ( H B-2013)... {2} = + + + − + th hàm s có 2 c c tr ⇔ ⇔( − ) g = g = − ng là H = d b 2007) Tìm m Cách 1: Ta có: g − =− + ⇔ + − = Kho ng cách t M Ta có H 4H = =− + + th − : h ng s ( p.c.m) ( Cm ) : y = x+m+ m có c c tr t i các i m A, B x−2 = − ( − ) = ( − ( ) − − ) = có 2 nghi m phân bi t − = có 2 nghi m phân bi t ≠ ⇔ Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… 20 > CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên KH O SÁT HÀM S G#i ( , ) @... f d b A- 2008) Tìm các giá tr c a tham s v i th hàm s (1): = − f + g Bài gi i: TX : D = (B n c t gi i quy t) 56: ( d b B- 2008) Tìm các giá tr hai c c tr cùng d u Bài gi i: TX : D = Ta có: + = − − ( + ) + − = ⇔ − − + ng th ng − ti p xúc hàm s (C): y = x 3 − 3 x 2 − 3m ( m + 2 ) x − 1 có =− = ⇔ = = = + ( =− )( ( + )( + ) − + e) ý r ng khi ≠ − thì hàm s có hai c c tr ≠− hàm s có hai c c tr cùng d... n: Có 2 i m M th a yêu c u bài toán là − ;− và ( ; ) 45: ( d b 2007) Ch ng minh r ng tích các kho ng cách t m t i m b t k% trên − x2 + 4x + 3 hàm s (C): y = n các ng ti m c n c a nó là h ng s x−2 Bài gi i: TX : D = \ {2} G#i (C ) là th c a hàm s G#i Ph ng trình ti m c n xiên Ta có: ( , )∈( ) ⇔ Kho ng cách t M n ti m c n + − n ti m c n xiên là H = 46: ( g 4 − − th sao cho ng th ng AB i qua g c to Bài. .. cho kho ng cách t M Kho ng cách t u M + + − = + = i h c 2015 ,− G#i I là trung i m BC, suy ra + ) = ( ( ,− ) ho c (− , ) th hàm s y = x 3 − 3mx + 1 có hai có 2 nghi m phân bi t ⇔ > 4 (*) ) ,− ( , ) Ta có tam giác ABC cân t iA ⇔ 4 = = +f ⇔− = ⇔ = i chi u i$u ki n (*), ta có = 76: ( H D-2014) Tìm t#a t i M có h s góc b ng 9 Bài gi i: TX : D = − Ta có + = G#i ∈( ) ( , − − là yêu c u bài toán i m M... tr TP Hu ) Chuyên KH O SÁT HÀM S ⇔ = Vô lí V y không có ti p tuy n nào c a (C) i qua (− @ ) Luy n thi ( p.c.m) i h c 2015 30: ( d b 2005) a) Kh o sát s bi n thiên và v! th (C) c a hàm s y = x 4 − 6 x 2 + 5 b) Tìm m ph ng trình sau có 4 nghi m phân bi t: x 4 − 6 x 2 − 2log 2 m = 0 Bài gi i: TX : D = Ta có: − −G t =G = ⇔ +e= G − +e ng th ng = Yêu c u bài toán ⇔ D a vào th ta có: ⇔− < . hàm s ( ) 4 2 2 9 10 y mx m x = + − + có 3 i m c c tr . Bài gii: TX : D = Ta có: ( ) ( ) / 3 2 2 2 4 2 9 2 2 9 . = + − = + − y mx m x x mx m Chuyên KHO SÁT HÀM. các i m c c tr c a (C) cách $ u g c to O. Bài gii: TX : D = Ta có: ( ) / / , = − + + − = ⇔ − + + − = Hàm s có. ta có ( ) ; K t lu n: Có 2 i m M th a yêu c u bài toán là ; − − và ( ) ; . 45: ( d b 2007 ) Ch ng minh r ng tích các kho ng cách
Ngày đăng: 18/07/2014, 22:08
Xem thêm: Tuyển chọn các bài toán về khảo sát hàm số có lời giải, Tuyển chọn các bài toán về khảo sát hàm số có lời giải
