Ngêi thùc hiÖn: ®µo ThÞ Mai Ph ¬ng Bài tập: Cho hai đa thức: M = x 2 + y 2 + 2x 3 + z 2 N = x 2 – y 2 + x 3 – z 2 - Tính P = M + N - Tìm bậc của đa thức P Đáp án: P = 2x 2 + 3x 3 (đa thức có bậc 3) Đơn thức chỉ có một biến x Đơn thức chỉ có một biến x P = 2x 2 + 3x 3 Xét đa thức: Đa thức một biến 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 1 2 + 1 2 + VD: A = 7 y 2 -3 y là đa thức của biến B = 2 x 5 -3 x + 7 x 3 + 4 x 5 là đa thức của biến y x 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 1 2 + 1 2 + * A là đa thức của biến y ta viết: A(y) Giá trị của đa thức A (y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) Giá trị của B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2) VD: A = 7 y 2 -3 y là đa thức của biến B = 2x 5 -3 x + 7 x 3 + 4 x 5 là đa thức của biến y x * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * B là đa thức của biến x ta viết B (x) 1 2 + 1 2 + A(y) = 7 y 2 -3 y B (x) = 2x 5 -3 x + 7 x 3 + 4 x 5 Hoạt động nhóm Nhóm 1, 3: Tìm bậc của A(y), tính A(5) Nhóm 2, 4: Tìm bậc của B(x), tính B(-1) Cho hai đa thức: 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 2 + 1 2 + * A là đa thức của biến y ta viết: A(y) * B là đa thức của biến x ta viết B (x) VD: A = 7 y 2 -3 y là đa thức của biến B = 2 x 5 -3 x + 7 x 3 + 4 x 5 y * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * Bậc của đa thức một biến (đa thức khác không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Trong các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến? a) 2x 2 + 3y 2 b) 5 c) 2x 3 + 4x 2 – 5 d) 2xy . 3xy đa thức bậc 3 đa thức bậc 0 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4x 3 3x - 4x 3 + 5x 6 5x 6 + 5 F (x) = + x 4 + x 4 + sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến 3x - 4x 3 + 5x 6 5 F (x) = + x 4 + sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến ?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x – 3x 4 – 10 + x 4 ?3. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến: Q(x) = 4x 3 – 2x + 5x 2 – 2x 3 + 1 – 2x 3 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN a b + c = - x 2 + 2x -10 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax 2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN