PHẦN I MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, xã hội nói riêng ngành giáo dục đào tạo đặt yêu cầu chấn hưng giáo dục, vấn đề đặc biệt quan tâm cách mạng ba thực chất “học thật, dạy thật, thi thật” Việc dạy học trường THPT nước ta có nhiều cải tiến, song việc dạy học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho học sinh yếu chưa thực cách thường xuyên làm cho em tự tin học tập Do đó, khơng tạo động lực bên thúc đẩy thân họ hoạt động, làm hạn chế tính tự giác, tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Làm công tác giáo dục xã vùng đặc biệt khó khăn, học sinh em đồng bào dân tộc thiểu số người cán giáo viên phải hiểu biết phong tục tập quán nắm bắt “tâm lí riêng” mà khơng sách lí thuyết nhắc tới Hằng ngày, việc soạn lên lớp việc vận động trì số lượng, tìm biện pháp nâng cao chất lượng, người giáo viên phải “Vừa thầy giáo, vừa bạn bè” có niềm tin sâu sắc từ em Lớp 10 lớp đầu cấp THPT nên việc lấp “lỗ hổng” kiến thức Đại số để học sinh có tảng kiến thức cần thiết, tạo điều kiện cho em học tập tiếp lên lớp bước vào sống cách tự tin Do đó, giáo viên cần có nhiều biện pháp dạy học cho phù hợp để giúp đỡ em học sinh yếu mơn Tốn Giảng dạy trường THPT miền núi, học sinh hầu hết em gia đình điều kiện kinh tế vơ thiếu thốn Điều ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dục việc trì số lượng học sinh lớp Tất xuất phát từ điều mong muốn toàn xã hội phải đảm bảo tốt chất lượng giáo dục đào tạo Để em khơng cịn cảm thấy sợ mơn tốn, thơi thúc em tìm tịi khám phá, có niềm tin vào tương lai phía trước Với mong muốn góp phần giải vấn đề mức độ phạm vi định, tiến hành nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu phần Đại số cho học sinh khối 10 trường THPT Quan Sơn 2” II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI Mục đích: Nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh, sở xem xét số nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu Tốn học sinh, từ thực trạng dạy học Đại số 10, vận dụng biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng yếu Tốn thơng qua tình dạy học cụ thể Đại số 10 Nhiệm vụ: Đề tài xác định giải ba nhiệm vụ nghiên cứu sau: - Xem xét nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu Toán học sinh - Nghiên cứu biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng yếu Tốn học sinh - Vận dụng biện pháp vào thực tế dạy học trường THPT Quan Sơn Giới hạn đề tài: Do điều kiện thời gian nghiên cứu có hạn, đề tài đưa số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu phần Đại số cho học sinh khối 10 III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu tài liệu cơng trình nghiên cứu đổi PPDH theo hướng tích cực hóa việc học học sinh - Nghiên cứu cấu trúc nội dung chương trình Đại số 10 - Nghiên cứu lí luận dạy học Toán, Giáo dục học, Tâm lý học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập chương trình Đại số 10 THPT, sách báo chất lượng học tập, tình trạng yếu Tốn, sai lầm phổ biến giải Toán, Phương pháp chuyên gia Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm sở cho việc nghiên cứu đề tài Phương pháp phân tích, đánh giá, tổng hợp lời giải toán, dạng toán Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm lớp 10A 1, 10A3 Trường THPT Quan Sơn 2, tiến hành theo quy trình đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục để đánh giá hiệu đề tài nghiên cứu Phương pháp thống kê toán học Sử dụng phương pháp để thống kê, xử lý, đánh giá kết thu IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu tình trạng yếu phần Đại số cho học sinh khối 10 trường THPT Quan Sơn 2, từ đưa biện pháp khắc phục có hiệu Phạm vi nghiên cứu Học sinh lớp 10 trường THPT Quan Sơn Thời gian nghiên cứu Thời gian nghiên cứu tiến hành nghiên cứu từ tháng 08/2012 đến tháng 03/2013 PHẦN II NỘI DUNG I THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Thực trạng Qua tìm hiểu thực tế việc giảng dạy mơn Tốn THPT Quan Sơn 2, thơng qua hình thức dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, Tơi có số nhận xét sau: Giáo viên có nhiều cố gắng việc lựa chọn phương pháp dạy học chủ đạo tình điển hình Tuy nhiên, cịn phổ biến tình trạng giáo viên chưa trọng khai thác sử dụng phương pháp dạy học để lơi đơng đảo học sinh có trình độ khác vào trình dạy học Đặc biệt chưa khuyến khích giúp đỡ học sinh yếu kém, chưa khai thác tri thức kỹ riêng biệt học sinh, phân bậc chưa tốt nhiệm vụ, tập nhà chưa phù hợp với đối tượng học sinh, Mặc dù tri thức tốn, tri thức phương pháp hình thành tích luỹ người học thời gian dài từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Nhưng tích luỹ lại khơng đồng cho đối tượng học sinh Chính vậy, học sinh yếu tri thức toán học cần đến dẫn dắt, bảo người giáo viên để em vượt qua lực cản trình lĩnh hội, tiếp thu kiến thức Tốn học nói chung kiến thức đại số nói riêng Ở bậc học THCS đơi giáo viên cịn châm chước cho học sinh cách trình bày, cách biến đổi tương đương, ngơn ngữ kí hiệu Tốn học Dẫn đến tình trạng học sinh sử dụng bừa bãi phép biến đổi, ngơn ngữ kí hiệu Tốn Mặt khác, SGK mơn Tốn lí sư phạm mà tác giả viết chi tiết giúp học sinh hiểu hết chất nội dung Kết thực trạng Một thực trạng đáng lo ngại phần khơng học sinh học yếu mơn tự nhiên nói chung mơn Tốn nói riêng Sự yếu Tốn có biểu nhiều hình, nhiều vẻ nhìn chung diện học sinh thường có ba đặc điểm: - Nhiều “lỗ hổng” kiến thức, kỹ - Tình trạng lĩnh hội tri thức chậm - Động phương pháp học tập Toán chưa tốt, chưa đáp ứng hoạt động trí tuệ chung mà chương trình sách giáo khoa đặt Yếu kỹ học tập tình hình phổ biến học sinh yếu Toán Học sinh khơng chịu suy nghĩ, khơng có hứng thú tham gia vào hoạt động học tập, hoạt động giao lưu thầy trò, thái độ học tập thụ động Học sinh muốn giải tập mà thuật giải, phương pháp giải, nhận dạng thể kiến thức, không có q nhiều “lỗ hổng” kiến thức, khả ngơn ngữ ký hiệu Tốn yếu Tiếp thu chậm, nắm kiến thức hời hợt, không bảnchất, vận dụng kiến thức vào làm tập Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu cứ, thực hành, tính tốn hay sai sót, nhầm lẫn Điều thể rõ cho kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh đầu vào lớp 10A1, 10A2, 10A3 năm học 1012- 2013 Số học sinh Lớp thực nghiệm (10A1, 10A3): 64 Lớp đối chứng (10A2): Giỏi, Khá 9,4% Kết khảo sát Trung bình Yếu 18,8% 53% 9,2% 20,2% 50,2% Kém 18,8% 20,4% 28 II CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN VẤN ĐỀ Kiểm tra, rà soát để xác định yếu học sinh, từ củng cố vững kiến thức “nền” 1.1 Mục tiêu: - Phát kịp thời bù đắp lỗ hổng kiến thức để đưa học sinh lên trình độ chung - Hệ thống hóa kiến thức cũ nhằm giúp học sinh thuận lợi tiếp thu nắm vững kiến thức 1.2 Nội dung giải pháp thực hiện: a) Lấp “ lỗ hổng” kiến thức tạo tiền đề xuất phát Trong trình dạy học lớp, giáo viên cần quan tâm phát “lỗ hổng” kiến thức học sinh Có “ lỗ hổng” mà giáo viên bổ sung ngay, có “lỗ hổng” dù điển hình với học sinh yếu lớp chưa đủ thời gian giáo viên cần phải có kế hoạch khắc phục Trong trình học giáo viên cần tập cho học sinh có ý thức tự phát “lỗ hổng” kiến thức tự bổ sung cách tra cứu sách vở, tài liệu để lấp “lỗ hổng” với phương châm “học - ơn cũ” song song với Để tiết học đạt hiệu thường đòi hỏi tiền đề xuất phát kiến thức “nền” học sinh Đối với học sinh yếu việc tái kiến thức nên tách thành khâu riêng, hình thức tái cách tường minh tức nói rõ kiến thức cần ôn luyện nhằm chuẩn bị cho học nội dung buổi học khố tới để tạo điều kiện thuận lợi cho việc hoà nhập vào tiến trình chung lớp Bổ sung kiến thức “ nền” mà học sinh quên nhằm giúp học sinh bắt kịp với yêu cầu chung, hồ nhập vào q trình dạy học đồng loạt Ví dụ: Học sinh giải phương trình : x − 3x − (1) sau: x +1  x = −1 (1) ⇔ x − x − = 0(2) ⇔   x = −4 Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x = - x = - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát sai lầm lấp “lỗ hổng” kiến thức “nền” cách: GV: Hãy thay x = - x = - vào phương trình (1) xem có thoả mãn không? HS: - Với x = - vế trái khác vế phải − 24 ≠ vp Cho nên x = - không nghiệm phương trình - Với x = - phương trình khơng xác định, nên x = - khơng nghiệm phương trình GV: Phát sai lầm - HS chưa tìm tập xác định (phương trình (1) (2) khơng tương đương) - Nhắc lại định lí Vi- et: Nếu a − b + c = phương trình có nghiệm:  x1 = −1   x2 = − c a  GV: Em áp dụng sai công thức HS: Học sinh trình bày lại lời giải b) Chú trọng hệ thống hóa kiến thức “nền” học tiết lý thuyết tiết luyện tập Một hoạt động học tập khơng thể thiếu thầy giáo giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức theo chương, theo vấn đề tóm tắt số phương pháp giải toán thường gặp làm sở hỗ trợ cho hoạt động trí tuệ phức hợp Tuỳ thuộc vào mức độ yếu học sinh mà thầy giáo cần đưa yêu cầu mức độ, khối lượng kiến thức đảm bảo tính vừa sức học sinh Trong q trình hệ thống hố kiến thức cần lưu ý thể tính liên thơng đơn vị kiến thức như: Giữa tập hợp phương trình- hệ phương trình; Giữa phương trình - bất phương trình tính đơn điệu hàm số; Giữa bất đẳng thức hình học - vectơ; Đối với tiết dạy lý thuyết giáo viên củng cố kiến thức học cho học sinh thông qua sơ đồ Trong xuất phát từ công thức “nền” để giúp em tiếp thu cách thuận lợi Ví dụ: Từ cơng thức: cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b (1) - Nếu thay b = - b ta có cơng thức: cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b (2) - Nếu thay b = a ta lại có: cos(a + a) = cos 2a = cos a − sin a (3) - Nếu thay sin a = − cos a từ (3) ta có: cos 2a = cos a − hay cos a = + cos 2a (4) Như vậy, từ công thức (1) phép biến đổi suy cơng thức (2), (3), (4) Với sơ đồ học sinh thấy mối liên hệ công thức lượng giác với nhau, công thức làm “nền” cho công thức Đối với tiết dạy luyện tập, giáo viên cần củng cố lại kiến thức lý thuyết có liên quan Ví dụ: Để học sinh giải phương trình dạng: f ( x) = g ( x) (1) (f(x), g(x) có bậc bậc 2) giáo viên cần nói lại hệ thống kiến thức sau: - Yêu cầu học sinh nhớ lại: Tính chất giá trị tuyệt đối, quy tắc biến đổi tương đương, cách giải phương trình bậc bậc 2, kí hiệu hợp kí hiệu giao - Giáo viên cần tóm tắt phương pháp giải loại phương trình cách tường minh để học sinh dễ vận dụng vào làm tập * Cách 1: - Nếu f ( x) ≥ 0(*) (1) trở thành : f(x) = g(x) Giải phương trình để tìm x Xét xem x có thoả mãn điều kiện (*) hay khơng kết luận nghiệm - Nếu f ( x) < 0(**) (1) trở thành : - f(x) = g(x) Giải phương trình để tìm x Xét xem x có thoả mãn điều kiện (**) hay khơng kết luận nghiệm * Cách 2: - Bình phương hai vế phương trình (1) ta đưa đến phương trình hệ [ f ( x)] = [ g ( x)] (2) Giải (2) tìm nghiệm x - Thử lại nghiệm x phương trình (2) để xem có nghiệm phương trình (1) khơng 1.3 u cầu thực giải pháp: - Sự tâm huyết người giáo viên: Dẫn dắt, bảo để em xoá lực cản q trình tiếp thu kiến thức Tốn - Sự cần cù, chịu khó học sinh: Khơng ngại khó khăn tìm tịi, học hỏi từ thầy cơ, bạn bè; giúp đỡ tiến - Nhà trường tạo điều kiện phòng học, trang thiết bị để tổ chức buổi học phụ đạo có hiệu Tăng cường gợi động học tập cho học sinh: 2.1 Mục tiêu: - Tạo tình có vấn đề, gây hứng thú cho học sinh, thơi thúc em tìm tịi làm tăng hiệu suất lên lớp - Làm cho học sinh “học mà phấn khởi chơi”, nhằm tăng hiệu trình tiếp thu kiến thức - Gây ý học sinh nhằm phát triển óc quan sát, trí tưởng tượng tư linh hoạt 2.2 Nội dung giải pháp thực hiện: - Mơn tốn mơn khó tính trừu tượng tính lơgic cao nên học sinh yếu cách gợi động học tập cần thật đơn giản dễ hiểu Từ đó, em thấy ý nghĩa hoạt động nhận thức mơn Tốn có hứng thú học tập Các em cảm thấy môn Tốn khơng q khơ khan, khó hiểu, - Động học tập hình thành trình học tập tổ chức, hướng dẫn, điều khiển khéo léo giáo viên Khi có động học tập, học sinh có lịng khao khát mở rộng tri thức, say mê với trình giải nhiệm vụ học tập, nỗ lực vượt qua khó khăn Tạo động lực bên thúc đẩy thân họ hoạt động Gợi động việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy tri thức (thường học) mà phải xun suốt q trình dạy học Nhưng xem xét phân biệt gợi động theo ba giai đoạn mở đầu, trung gian kết thúc a) Gợi động mở đầu: Gợi động mở đầu gợi động cho bước đặt vấn đề vào vấn đề Vì vậy, giáo viên cần thiết gợi động đặt vấn đề tìm hiểu chương, bài, mục mới, khái niệm, toán, phương pháp toán học, Ví dụ 1: Gợi động mở đầu cho định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn GV: Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? HS: Bất phương trình bậc ẩn bất phương trình có dạng: ax + b > (hoặc ax + b < ) với a ≠ Trong a, b số thực cho, x ẩn số GV: Bằng cách tương tự, phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn? HS: Bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình dạng: ax + bx + c ≥ (hoặc ax + bx + c ≤ ) với a ≠ Trong a, b, c số thực cho, x ẩn số b) Gợi động trung gian: Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [13], hiểu: “gợi động trung gian gợi động cho bước trung gian cho hoạt động tiến hành bước để đạt mục tiêu” Gợi động trung gian cho hoạt động chủ đề cụ thể mà cho hoạt động, phương thức làm việc có tính chất lâu dài khái qt hố, qui lạ quen Có gợi động trung gian hoạt động xây dựng khái niệm, chứng minh định lí, vận dụng khái niệm, định lí để tìm lời giải toán, Nhưng học sinh yếu sử dụng nhiều cách gợi động qui lạ quen hướng đích Ví dụ: Gợi động qui lạ quen hướng đích, khái qt hố cho tìm cách giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn  x + y + 2z =  GV: Giải hệ phương trình sau: 2 x + y + z = −2 − x − y + z = −4   - Hướng đích: Bằng việc yêu cầu học sinh biến đổi hệ phương trình dạng hệ tam giác   x + y + z = (1)  − y + z = −3(2) 10 z = −5(3)   - Qui lạ quen: Từ phương trình (3) tính z khơng? HS: z = − Sau thay z = − vào phương trình (2) tìm y = , thay z y vào 2 phương trình (1) tìm x = − - Khái qt hố: Từ hệ phương trình cụ thể giải, rút bước giải hệ phương trình bậc ẩn? c) Gợi động kết thúc Nhiều học sinh đặt câu hỏi: Học nội dung để làm gì? Tại lại thực hoạt động này? Những câu hỏi thường không trả lời không trả lời trọn vẹn Để hướng dẫn học sinh giải vấn đề đặt ra, giáo viên phải nhấn mạnh hiệu quả, ứng dụng nội dung hoạt động học trước Tức là, giáo viên gợi động kết thúc Khi đó, học sinh trả lời trọn vẹn câu hỏi ban đầu đặt 10 Giáo viên tiến hành gợi động kết thúc hướng dẫn học sinh củng cố học, nhìn nhận, đánh giá lại cách chứng minh định lí, lời giải tốn, tìm hiểu ý nghĩa khái niệm, định lí, tốn, phương pháp vừa học, Ví dụ: Gợi động kết thúc cho nội dung giải biện luận phương trình ax + b = GV: Giải biện luận phương trình sau: a)m x + = x + 3m(1) b)m( x − m + 3) = m( x − 2) + 6(2) HS: a) Giải (1): Ta có (1) ⇔ (m − 4) x = 3m − m = m = −2 - Nếu m − = ⇔  + Với m = 2, phương trình (1) có dạng : 0x = Phương trình nghiệm với ∀x ∈ R + Với m = - 2, phương trình (1) có dạng : 0x = - 12 Phương trình vơ nghiệm m ≠  m ≠ −2 - Nếu m − ≠ ⇔  Khi đó: (1) ⇔ x = 3m − m2 − Phương trình có nghiệm b) Giải (2): (2) ⇔ x + m − 5m + = m = phương trình nghiệm với ∀x ∈ R m = - Nếu m − 5m + = ⇔  m ≠ phương trình vơ nghiệm m ≠ - Nếu m − 5m + ≠ ⇔  GV: (Gợi động kết thúc) Qua VD trên, ta thấy toán giải biện luận phương trình ax+b=0 tồn đầy đủ khả minh hoạ tốn tổng qt (phương trình (1)) Tuy nhiên, tồn toán trường hợp đặc biệt như: - Hệ số a x khác với giá trị tham số, ta kết luận tính nghiệm phương trình (phương trình (2)) - Hệ số a x 0, ta biện luận cho b (phương trình (3)) 11 Như vậy, có phương pháp để giải loại toán “Giải biện luận phương trình bậc nhất” cho tất trường hợp hệ số a, b Ngoài biện pháp gợi động học tập xuất phát từ nội dung dạy học, giáo viên cịn sử dụng biện pháp gợi động không gắn liền với nội dung khen, chê, động viên, cho điểm, thi đua dựa tâm lý đặc điểm học sinh ([13, tr.132]) Tóm lại, giáo viên cần phối hợp nhiều biện pháp gợi động khác trình dạy học Ví dụ: Thường xuyên gọi học sinh yếu, trả lời câu hỏi dễ, vừa sức sau câu trả lời đúng, giáo viên nên kịp thời khen động viên, như: Em tiến nhiều, song cần cố gắng Nhưng học sinh không trả lời câu hỏi giáo viên động viên, gợi động cơ: Em thấy giống mà em làm khơng? Em bình tĩnh suy nghĩ thêm, tin em làm Với câu động viên kiểu kích thích tinh thần học tập em lên nhiều 2.3 Yêu cầu thực giải pháp: - Giáo viên dạy bám sát SGK, nhấn mạnh khả ứng dụng rộng rãi toán học lĩnh vực đời sống xã hội - Học sinh làm việc có kế hoạch, cẩn thận, xác, có thói quen tị mị, thích tìm hiểu, khám phá; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp kỹ cần thiết, hợp tác có hiệu với người khác Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập lớp tự học nhà: 3.1 Mục tiêu: - Giải khó khăn học sinh phải nắm vững nhiều nội dung thuộc nhiều chủ đề khác - Hướng dẫn, tạo cho học sinh thói quen tiếp thu tri thức cách chủ động 12 - Hướng dẫn, quản lí, tạo cho học sinh thói quen ơn cũ, học tìm tịi tri thức ngồi lớp 3.2 Nội dung giải pháp thực hiện: Tình trạng học sinh yếu Toán là: Hạn chế tri thức phương pháp (kỹ phân tích, tổng hợp, đặc biệt, tương tự suy luận lơgíc ) giáo viên đặc biệt quan tâm bồi dưỡng tri thức phương pháp xây dựng dạng tốn có giải mẫu thể rõ qui trình thuật giải Dựa vào đó, học sinh cần trọng việc rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp, suy luận lơgíc Những kỹ củng cố vững thông qua tập phân loại, hệ thống tập phân bậc mịn đảm bảo tính vừa sức Cần bồi dưỡng cho em kỹ cách thức học Toán như: Kỹ nghe giảng, ghi chép bài, cách sử dụng SGK tài lệu tham khảo, kỹ làm Nhắc nhở học sinh: Nắm lí thuyết làm tập, đọc kỹ đầu bài, vẽ hình sáng sủa, viết nháp trình bày rõ ràng Quá trình nghe giảng trình mà học sinh phải huy động tổng hợp tri thức có để tiếp thu tham gia vào hoạt động học tập Để trình nghe giảng học sinh đạt hiệu cao giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực tốt thao tác sau: - Tập trung theo dõi để nắm lôgic giảng Muốn tập trung cao độ phải nắm mục tiêu giảng, suy nghĩ, động não quanh vấn đề thầy giảng từ nhiều góc độ bình diện khác để tham gia sâu vào tư toán học thầy dẫn dắt - Cần huy động vốn hiểu biết để tham gia tích cực vào giảng (nếu thầy yêu cầu) Cần mạnh dạn đề xuất suy nghĩ với thầy - Trước giải vấn đề cần yêu cầu học sinh nhiệm vụ cần phải giải quyết, bước giải vấn đề (nếu học sinh khơng được, thầy gợi ý để học sinh rõ) - Trong trình nghe, học sinh phải kết hợp với việc ghi chép khơng ghi nhớ tồn nội dung tri thức học cách bền vững Học sinh 13 phải có kỹ xảo viết nhanh, xác, lợi dụng triệt để kí hiệu tốn học Ghi chép theo cách riêng mình, kết hợp với việc sử dụng SGK tài liệu tham khảo Khi ghi chép cần chọn vấn đề chính, nội dung chính, lời giảng độc đáo thầy, điểm mấu chốt phân tích thầy Ghi lại ý kiến mới, độc đáo bạn, chỗ khó nghi ngờ để tự kiểm tra hỏi thầy, hỏi bạn Nên ghi lại câu tâm niệm kiểu như: “trái khác, phải cùng”; “trong trái, cùng”; “cos đối, sin bù, phụ chéo, khác π tan” dễ ghi nhớ - Kỹ sử dụng SGK tài liệu tham khảo có ảnh hưởng lớn việc học Toán học sinh Để sử dụng đạt hiệu cao cần + Hướng dẫn học sinh biết đọc sách có thói quen tự đọc sách Chẳng hạn dạy học sinh tự đọc khái niệm Bước đầu nhận dạng thể khái niệm Với chỗ chưa hiểu đọc cần đánh dấu lại để hỏi thầy, hỏi bạn + Giáo viên hướng dẫn kết hợp với tự nghiên cứu học sinh nhà, gợi ý để học sinh tự rút chất vấn đề mà nội dung đề cập đến góp phần phát triển tư cho học sinh Chẳng hạn: Dạy định lí cần gợi ý để học sinh thấy rõ từ đâu, sao, suy nghĩ mà lại có cách chứng minh Cịn cách chứng minh khác khơng? Có thể chia cách chứng minh thành bước? Tiếp theo hướng dẫn học sinh áp dụng định lí vào ví dụ cụ thể + Sau tiết học cần hướng dẫn học sinh đọc trước nội dung SGK chuẩn bị cho tiết học sau Hướng dẫn học sinh nội dung trọng tâm cần đọc, lưu ý đọc nội dung đó, yêu cầu kiến thức cần phải nắm được, + Việc chọn đọc tài liệu tham khảo vấn đề mà giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh Vì nay, tài liệu tham khảo nhiều nên để việc đọc tài liệu có hiệu giáo viên phải hướng dẫn học sinh chọn đúng, đủ tài liệu cần đọc Chú ý: Học sinh cần phải giải hết tập SGK sách tập trước đọc sách tham khảo khác Khi đọc cần ghi chép theo xếp - Trong giảng dạy nội dung cụ thể đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phải vận dụng nội dung kiến thức để làm ví dụ, tập tương ứng với 14 nội dung kiến thức SGK khơng phải đợi đến hết tiết học hướng dẫn công việc nhà Đặc biệt học sinh yếu giáo viên yêu cầu em phải ghi cẩn thận hướng dẫn công việc nhà vào Ví dụ: Khi dạy nội dung “Phương trình tương đương” giáo viên cần nói rõ với học sinh: - Về nhà, em vận dụng định nghĩa phương trình tương đương ví dụ để làm tập tập SGK trang 57 - Được giúp đỡ phương pháp học tập rèn luyện kỹ định học sinh gặt hái thành công nho nhỏ (giải tập) tạo nên yếu tố tâm lý tự tin, hứng thú học tập Hình thành động học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức, kỹ phương pháp tư trí tuệ giúp học sinh vượt qua tình trạng yếu Tốn 3.3 u cầu thực giải pháp: - Giáo viên phải có phương pháp kiên trì với em Gợi ý cho học sinh mượn tài liệu phù hợp với trình độ em, kèm dạy riêng em thực cần - Học sinh nhiệt tình, phấn khởi có tâm lý thuận lợi cho việc học nhằm tăng hiệu trình tiếp thu kiến thức Khai thác ưu điểm yếu tố phân hóa dạy học thông qua việc phối hợp sử dụng phương pháp hình thức dạy học: 4.1 Mục tiêu: - Giúp học sinh có nề tảng kiến thức vững rèn luyện kỹ không chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức Từ đó, hồn thiện phát triển tri thức phương pháp cho học sinh - Kích thích hứng thú, tạo động cho học sinh tham gia giải hệ thống câu hỏi, dẫn dắt học sinh đến đích lĩnh hội kiến thức cần kiến tạo 15 - Giúp em có niềm tin vào thân, vào sức có đủ nghị lực tâm vượt qua tình trạng yếu 4.2 Nội dung giải pháp thực hiện: 4.2.1 Phân hóa bên trong: Từ điểm khác học sinh tác động khác trình dạy học Vì vậy, thầy giáo cần có phân loại học sinh hiểu biết học sinh để tiến hành dạy học phân hoá đạt hiệu Đối tượng mà ta quan tâm học sinh yếu kém, khả tiếp thu tri thức Toán học chậm, kỹ vận dụng yếu (gọi tắt “mất bản”) nên dạy học phân hoá cần xây dựng thành kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu tiến hành biện pháp dạy học phân hoá nhằm giúp đỡ học sinh yếu, đạt trình độ chung + Đối xử cá biệt pha dạy học đồng loạt + Tổ chức pha phân hoá lớp + Phân hoá tập nhà Ví dụ : Sau học sinh học xong nội dung: “Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối” giáo viên đưa tập phù hợp với hai đối tượng học sinh sau: GV: Giải phương trình sau nhiều cách: x − = x + Trong SGK nêu hai cách giải loại phương trình cách tường minh Giáo viên động viên học sinh giải theo nhiều cách tốt Nhưng suy nghĩ giáo viên học sinh yếu giải theo hai cách SGK tốt Còn học sinh giỏi suy nghĩ làm thêm theo cách khác Chẳng hạn:  g ( x) ≥  f ( x) = g ( x) ⇔  f ( x ) = g ( x)  f ( x ) = − g ( x)  4.2.2 Phân hóa bên ngồi a) Hoạt động dạy học ngoại khóa Nhằm: lấp “lỗ hổng” kiến thức, gợi động niềm tin cho học sinh yếu tăng thời gian cho luyện tập HS 16 Hình thức thực hiện: - Nhóm học sinh yếu (học tập dẫn dắt giáo viên) - Nhóm tự học: Hoạt động tập thể có tính cộng tác, hỗ trợ, kiểm tra đánh giá lẫn Ví dụ: Đối với học sinh yếu có nhiều “lỗ hổng” kiến thức Có “lỗ hổng”, giáo viên bù đắp lớp có “lỗ hổng” khơng thể bù đắp tiết học bị hạn chế chương trình Cho nên, giáo viên cần tập trung học sinh yếu Gộp sai sót phổ biến mà em thường mắc phải để nguyên nhân dẫn đến sai hướng dẫn sửa chữa sai sót b) Kết hợp với số loại hình ngoại khóa khác Tổ chức cho HS tham gia viết báo tường, kể chuyện lịch sử Toán, trị chơi Tốn học, hội Tốn học, kể chuyện nhà toán học, giải toán vui dịp hoạt động tập thể lớp, trường 4.3 Yêu cầu thực giải pháp: - Giáo viên nhiệt tình, đầu tư biên soạn giáo án với hệ thống tập phân bậc mịn đảm bảo tính hệ thống, tính vừa sức - Học sinh hứng thú, nhiệt tình, nghiêm túc tham gia hoạt động học tập ngoại khóa giáo viên tổ chức Rèn luyện cho học sinh kĩ học tập mơn tốn 5.1 Mục tiêu: - Hình thành kĩ cần thiết, từ phát triển khả lập luận tư logic - Sử dụng có hiệu tính chất, định lí, quy luật…một cách xác, khoa học nhanh 5.2 Nội dung giải pháp thực hiện: Trong tâm lý - giáo dục, người ta thường chia kĩ học tập thành bốn nhóm: Kĩ nhận thức, kĩ thực hành, kĩ tổ chức hoạt động nhận thức kĩ tự kiểm tra, đánh giá 17 5.2.1 Kĩ nhận thức Nhóm kĩ nhận thức mơn Tốn bao gồm: Kĩ nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc dự đốn suy đoán a) Kĩ nắm vững khái niệm Rèn luyện cho học sinh hiểu dấu hiệu đặc trưng khái niệm, từ biết nhận dạng khái niệm, tức biết phát xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm khơng, đồng thời biết thể khái niệm, nghĩa biết tạo đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước Trên sở đó, học sinh hiểu quan hệ khái niệm b) Kĩ nắm vững định lí Nắm vững định lí phân biết phần giả thiết phần kết luận định lí đó, cách phát biểu khác định lí, hiểu mối liên hệ logic định lí c) Kĩ vận dụng quy tắc Một khía cạnh khác kĩ nhận thức mơn tốn kĩ áp dụng thành thạo quy tắc, yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc Chẳng hạn quy tắc hình bình hành để xác định tổng hai vecto,… quy tắc giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn, d) Kĩ dự đoán suy đoán Để rèn luyện cho học sinh khả tìm tịi, dự đốn tính chất, quy luận thực khách quan, tự phát phát biểu vấn đề, cần phải luyện tập cho học sinh kĩ dự đốn suy đốn (thơng qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, ) 5.2.2 Kĩ thực hành Kĩ thực hành môn Toán bao gồm kĩ vận dụng tri thức vào hoạt động giải tốn, kĩ tốn học hóa tình thực tiễn (trong toán đời sống) a) Hoạt động giải toán 18 Hoạt động giải toán xem hình thức chủ yếu hoạt động tốn học học sinh Q trình học tìm tịi lời giải tốn thường tiến hành theo bốn bước: tìm hiểu nội dung tốn, xây dựng chương trình giải, thực chương trình giải, kiểm tra nghiên cứu lời giải tìm Trong hoạt động giải toán, cần ý rèn luyện cho học sinh kĩ chuyển từ tư thuận sang tư nghịch, điều kiện quan trọng để nắm vững vận dụng kiến thức, thành phân tư toán học b) Kĩ toán học hóa tình thực tiễn Nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng kiến thức toán học nhà trường vào sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm thực chất nội dung vấn đề tránh hiểu kiện tốn học cách hình thức 5.2.3 Kĩ tổ chức hoạt động nhận thức Việc rèn luyện kĩ tổ chức hoạt động nhận thức đòi hỏi học sinh phải có kế hoạch học tập biết cách học phù hợp với điều kiện lực thân nhằm phấn đấ u đạt mục tiêu đặt giai đoạn 5.2.4 Kĩ tự kiểm tra, đánh giá Hoạt động học học sinh trình tự vận động để chiếm lĩnh tri thức người học không tiếp thu thụ động mà có điều chỉnh để đạt kết mong muốn Muốn vậy, học sinh phải có kĩ tự kiểm tra, đánh giá để làm cho "tự điều chỉnh" 5.3 Yêu cầu thực giải pháp: - Giáo viên có kinh nghiệm thực tế, có nhiệt tình cần thiết để tìm phương hướng biện pháp giải mắc mớ em - Học sinh nắm vững kiến thức làm sở để thực hành giải toán rèn luyện kĩ cần thiết 19 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết nghiên cứu: Từ vấn đề trình bày, chúng tơi rút số kết luận sau: - Sáng kiến làm sáng tỏ vận dụng số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Đồng thời tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo học sinh - Sáng kiến tiến hành thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định tính khả thi Kết thực nghiệm thu cho phép khẳng định rằng: Việc vận dụng biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 giúp cho em tự tin học tập, có hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động Từ đó, phát huy tính sáng tạo học sinh Kết thực nghiệm: Bảng 2: Xếp loại kết học tập mơn Tốn khối 10 Trường THPT Quan Sơn năm học 2012- 2013 Số học sinh Lớp thực nghiệm (10A1, 10A3): 64 Lớp đối chứng (10A2): Giỏi, Khá 25% Kết học tập Trung bình Yếu 43,8% 25% 13,8% 23,8% 28 20 52,1% Kém 6,2% 10,3% Kiến nghị đề xuất: Sáng kiến đặt vấn đề nghiên cứu việc xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Theo chúng tơi, tiếp tục nghiên cứu cụ thể hoá biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh tồn nội dung chương trình Tốn phổ thơng D TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997) Sai lầm phổ biến giải toán NXB Giáo dục Đào tạo Nguyễn Hữu Điển (2002) Những phương pháp điển hình giải tốn phổ thơng NXB Giáo dục Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Như Ngọc, Vũ Dương Thuỵ (2001) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Giáo dục Lê Thị Thuý Hằng (2002) Khắc phục sai lầm học sinh học Toán nhằm góp phần rèn luyện tư logic ngơn ngữ Toán học Luận văn tốt nghiệp Đại học, khoa tốn trường ĐH Sư phạm Thái Ngun Hồng Thị Hiền (2005) Gợi động học tập cho học sinh lớp 10 THPT dạy học hàm số, phương trình bất phương trình Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, khoa Toán ĐH Sư phạm Thái Nguyên Nguyễn Bá Kim số tác giả (1994) Phương pháp dạy học mơn Tốn, phần (Dạy học nội dung cụ thể) NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2007) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm Võ Đại Mau (1997) Phương trình, bất phương trình Đại số – phương pháp giải đặc biệt NXB Trẻ Hồ Chí Minh 10 Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006) Bộ SGK, SGV - Đại số 10 nâng cao NXB Giáo dục 21 MỤC LỤC Trang Phần Mở đầu… I Lí chọ đề tài………………………………………………………… II Mục đích, nhiệm vụ giới hạn đề tài………… ……………… III Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… IV Đối tượng phạm vi nghiên cứu…………………………………….3 Phần Nội dung… … … .3 I Thực trạng vấn đề… II Giải pháp biện pháp tổ chức thực .5 Kiểm tra, rà soát để xác định yếu học sinh, từ củng cố vững kiến thức nền………………………………………………………………… Tăng cường gợi động học tập cho học sinh…………………………… Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập lớp tự học nhà…………………………………………………………………………….12 Khai thác ưu điểm yếu tố phân hóa dạy học thông qua việc phối hợp sử dụng phương pháp hình thức dạy học…………………………………15 Rèn luyện cho học sinh kĩ học tập mơn Tốn……………………17 Phần Kết luận kiến nghị 20 22 23 ... Nhằm khắc phục tình trạng yếu Toán cho học sinh, sở xem xét số nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu Toán học sinh, từ thực trạng dạy học Đại số 10, vận dụng biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng. .. 23 ,8% 28 20 52, 1% Kém 6 ,2% 10, 3% Kiến nghị đề xuất: Sáng kiến đặt vấn đề nghiên cứu việc xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu Tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Theo... kết học tập mơn Tốn khối 10 Trường THPT Quan Sơn năm học 20 12- 20 13 Số học sinh Lớp thực nghiệm (10A1, 10A3): 64 Lớp đối chứng (10A2): Giỏi, Khá 25 % Kết học tập Trung bình Yếu 43,8% 25 % 13,8% 23 ,8%