Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thanh Tuấn KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: a b f 12 c e d ABC v DEF có đồng dạng với không ? V ì sao? Tit 45 $ : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ?1 : Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: AC - So sánh tỉ số AB DF DE -Đo đoạn thẳng A BC BC, EF Tính tỷ số EF , so sánh tỉ số dự đoán đồng dạng hai tam giác ABC DEF Giải: AB *So sánh tỉ số: B 60 D 60 C E F * So sánh: AB AC BC = = (= ) DE DF EF AC DF *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng với DE AB  = = AB AC  DE  = ⇒  AC  DE DF = = DF   *Đo đoạn thẳng BC EF: BC ≈ 3,6cm; EF ≈ 7,2cm BC 3,6 ⇒ ≈ = EF 7,2 tam giác DEF (c-c-c) Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với Tiết 45 $ : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Ta chứng minh định lý cách tổng quát Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A A’ 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC, ∆A ' B ' C ' GT A’ A'B' A'C' ˆ ˆ = ,A' = A AB AC KL ∆A' B ' C ' M B’ ∆ABC * Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: N C’ C B’ C’ TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B ' C ' GT A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' A’ M .N ∆ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’ -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC Tam giác AMN tam giác cần dựng C B’ C’ A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' M ∆ABC N Chứng minh: B C B’ Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N ∈ AC Vì MN // BC nên ∆ AMN Suy ra: AM = AN Mà: ∆ ABC (c-c-c) (1) AB AC Chứng minh tam giác A' B ' A' C ' (gt) AM = A’B’ (cách dựng) = AMN Nhắc lại hệ quảtam giác AB AC định lýA’B’C’ Ta-lét Nên : AM = A’B’; AN = A’C’ Hai tam giác AMN A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; Do đó: ∆AMN = ∆A' B ' C ' Từ (1) (2) suy ra: ˆ ˆ A = A ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt) (c-g-c) ∆A’B’C’ (2) ∆ ABC (đpcm) C’ Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ví dụ: Cho hình vẽ: ?1 Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF Chứng minh: Xét hai tam giác ABC DEF có: AB AC = (= ) DE DF A = D (= 60o )   ⇒ ∆ABC    ∆DEF (c.g.c ) Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng : ?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây: E Q A 70 ° 3 B 70° C 75 ° D F P Hai tam giác ABC DEF có: AB = =   AB AC DE  ⇒ =  AC  DE DF = = DF   Do : ∆ A ABC = D ( = 70 ) ∆ DEF (c.g.c) R ?3.a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 , AB = cm, AC = 7,5 cm b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? Vì ? Lời giải: x B 5c m Xét ∆ AED ∆ ABC có AE  =  AE AD  AB ⇒ = (1)  AD 2 AB AC = = AC 7,5   Â chung D m A (2) Từ (1) (2) suy : 3c  ∆AED 500 2cm E C 7,5cm y ∆ABC (c.g.c ) Củng cố: Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? Hai tam giác Hai tam giác đồng dạng đồng dạng với nhau(c.g.c) với nhau(c.g.c) Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ CỈp gãc xen hai cặp Cặp góc xen hai cặp c¹nh ttỉỉlƯ b»ng c¹nh lƯ b»ng Nêu giống khác trường hợp thứ hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác? - Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen - Khác nhau: + Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác hai cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác Bài tập1: cho tam giác ABC vuông A tam giác A’B’C’ vuông A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vng ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ B B’ A C Chứng minh: A’ Xét hai tam giác vngABC A’B’C’có: AB AC = = =2 A' B ' A 'C ' Â chung Do : ∆ ABC ∆ A’B’C’ (c.g.c) C’ Lưu ý: cần xét xem hai cạnh góc vng có tỉ lệ hay khơng Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC = A ' B ' A 'C ' Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: = AC Suy : AC = 3.4 12 = = 6(cm) Suy ra: AC = 2 Hướng dẫn nhà: 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí 2)Làm tập:32,33,34 (tr 77-SGK) ... khác trường hợp thứ hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác? - Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen - Khác nhau: + Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác hai cạnh tam. .. Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? Hai tam giác Hai tam giác đồng dạng đồng dạng với nhau(c.g.c) với nhau(c.g.c) Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ l Cặp góc xen hai cặp Cặp góc xen hai. .. tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với Tiết 45 $ : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai