1. TÝnh nhanh díi d¹ng rót gän tö sè vµ mÉu sè a) 212141618 19876 xxxx xxxx = 9 8 7 6 1 2 9 2 8 2 7 2 6 2 x x x x x x x x x x x x = 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 x x x x x x x x = 1 32 b) 58123 249154 xxx xxx = 4 3 5 3 3 24 3 4 3 5 8 x x x x x x x x x = 3 24 8 x = 9 2 . 2. Phân tích, biến đổi cả tử và mẫu số 199319941995 199719961995 + − x x = 1995 (1994 2) 1997 1995 1994 1993 x x + − + = 1995 1994 1995 2 1997 1995 1994 1993 x x x x − + = 1995 1994 3990 1997 1995 1994 1993 x x + − + = 1995 1996 1993 1995 1994 1993 x x + + = 1 12345 67890 54321 ) 12344 67890 13569 x b x − + 8 15 24 35 48 63 80 99 ) 9 16 25 36 49 64 81 100 x x x x x x x c x x x x x x x (12344 1) 67890 54321 12344 67890 13569 x x + − = + 12344 67890 67890 54321 12344 67890 13569 x x + − = + 12344 67890 13569 1 12344 67890 13569 x x + = = + 8 (3 5) (8 3) (7 5) (16 3) (9 7) (20 4) (11 9) 9 16 (5 5) (9 4) (7 7) (16 4) (9 9) (20 5) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = 11 11 3 5 15x = = 1997 1996 1 ) 1995 1997 1996 x d x − + 1997 1996 995 ) 1995 1997 1002 x h x − + 1997 (1995 1) 1 1995 1997 1996 x x + − = + 1997 1995 1997 1 1997 1995 1996 1 1995 1997 1996 1995 1997 1996 x x x x + − + = = = + + 1997 (1995 1) 995 1995 1997 1002 x x + − = + 1997 1995 1997 995 1997 1995 1002 1 1995 1997 1002 1995 1997 1002 x x x x + − + = = = + + Bài về nhà 1988 1996 1997 11 1985 ) 1997 1996 1995 1996 x x a x x + + − 1996 1997 1998 3 1994 ) 1997 1999 1997 1997 x x b x x + + − (1 2 4 8 512) (101 102 101 101 50 51) ) 2 4 8 16 1024 2048 x x x c + + + + + − − − + + + + + + 1996 1997 1998 3 1994 ) 1997 1999 1997 1997 x x b x x + + − 1996 1997 (1997 1) 3 1997 3 1997 (1999 1997) 1996 1997 1997 3 3 1997 3 1997 2 x x x x x x + + + − = − + + + − = 1997 (1996 3 1) 2000 2 1997 2 2 x x + + = = • Ta xét biểu thức tử số trước: • (1+2+4+8+ +512)x( 101x102-101x101-50-51) • Nhận thấy : Thừa số ( 101x102-101x101-50-51) có thể biến đổi: • {101x(102-101) -50-51}=101x1-50-51=0 • Vậy tử số của biểu thức có giá trị là: • (1+2+4+8+ +512)x( 101x102-101x101-50-51) • = (1+2+4+8+ +512)x0=0 • Giá trị của biểu thức trên bằng 0 • Dạng bài này chú ý quan sát các biểu thức thành phần của biểu thức phân số để tìm cách đưa về giá trị 0 (1 2 4 8 512) (101 102 101 101 50 51) ) 2 4 8 16 1024 2048 x x x c + + + + + − − − + + + + + + . − + = 19 95 1994 19 95 2 1997 19 95 1994 1993 x x x x − + = 19 95 1994 3990 1997 19 95 1994 1993 x x + − + = 19 95 1996 1993 19 95 1994 1993 x x + + = 1 123 45 67890 54 321 ) 12344 67890 1 356 9 x b x − + 8 15. + 1997 (19 95 1) 9 95 19 95 1997 1002 x x + − = + 1997 19 95 1997 9 95 1997 19 95 1002 1 19 95 1997 1002 19 95 1997 1002 x x x x + − + = = = + + Bài về nhà 1988 1996 1997 11 19 85 ) 1997 1996 19 95 1996 x. +51 2)x( 101x102-101x101 -50 -51 ) • Nhận thấy : Thừa số ( 101x102-101x101 -50 -51 ) có thể biến đổi: • {101x(102-101) -50 -51 }=101x1 -50 -51 =0 • Vậy tử số của biểu thức có giá trị là: • (1+2+4+8+ +51 2)x(