CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC VỀ DỰ TIẾT HỌC TiÕt 44 0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = Phương trình tham số: Phương trình tham số: P.trình chính tắc: P.trình chính tắc: C âu 1: Hãy nêu các dạng phương trình đường thẳng *)Để lập PT của đ.thẳng d ta cần xác định: KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò 0 ≠cba ĐK: 0 222 >++ cba ĐK: *)Nếu đường thẳng cho dưới dạng giao của hai mp (P) và (Q) Một điểm thuộc d và một véc tơ chỉ phương của d Thì: d có véc tơ chỉ phương cùng phương với:       →→ QP nn , Nêu toạ độ vectơ chỉ phương của đường thẳng ?      += += += ctzz btyy atxx 0 0 0 t ∈¡ P Q d d v d v à d’ trùng nhau à d’ trùng nhau C âu 2: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng →→→→→ =       =       ⇔ 0',', 00 MMuuu d // d // d’ d’        ≠       =       ⇔ → → → →→→ 0, 0', 0 ' 0 MMu uu d v d v à d’ cắt nhau à d’ cắt nhau        =       ≠       ⇔ →→→ →→→ 0'.', 0', 00 MMuu uu d v d v à d’ chéo nhau à d’ chéo nhau 0'.', 00 ≠       ⇔ →→→ MMuu d’ 0 M ' 0 M u r 'u ur d d d’ 0 M ' 0 M u r 'u ur d d’ * u u’ M 0 M’ 0 d’ 0 M ' 0 M u r 'u ur C âu 3: Hãy nêu các c ông thức tính khoảng cách 0 1 1 , ( , ) M M u d M u     ∆ = uuuuuur r r [ ] [ ] ' 0 0 , ' . ( , ') , ' u u M M d u u ∆ ∆ = uuuuuur r r r r a) Khoảng cách từ điểm M 1 đến đường ∆ ( có M 0 thuộc ∆) b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆’ b) Đường thẳng AB qua hai điểm A(1;2;3) và B(-2; 1;4) Bài tập củng cố: ( Đọc nhanh kết quả) Phương trình đường thẳng : a) Đ. thẳng d song song với d’ ⇒ Ptts của d’: 4 2 3 3 1 2 x t y t t z t = +   = − ∈   = +  ¡ b) Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là: 1 3 1 2 3 1 − = − − = − − zyx c) d qua M(2; -1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – z + 1 = 0 a) d qua điểm A(4;3;1) và song song với đ.thẳng d' :      += −= += tz ty tx 23 3 21 ⇒ Ptts của d là: c) d qua M và vuông góc(P) 2 2 1 1 x t y t z t = +   = − ∈   = −  ¡ d Gi¶i *)Hình chiếu d’ của d trên mp(P) là giao tuyến của mp(P) và mp(Q); (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P). Bµi tËp Bµi tËp M N P d’ M’ N’ Q 4 5 5 2 x t y t t z t =   = − ∈   = +  ¡ Bài3.( Bài 27c-tr103) Viết pt hình chiếu vuông góc của d: Trên mp (P): x + y + z – 7 = 0.      += += = tz ty tx 23 48 0132 =+−+ zyx *)Theo bài 2: (Q) có phương trình Ta có d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q): 0132:)( 07:)( =+−+ =−++ zyxQ zyxP *) Theo bài 1: d’ có phương trình tham số là: a) CMR: d 1 và d 2 chéo nhau b) Tính k/c giữa d 1 và d 2 : Gi¶i , (8;4;16) 1 2 u u → →   =     Nên : )7;4;5( 0 0 ' MM Ta có: ⇒ Do đó: ' 1 2 0 0 , . 168 0u u M M → →   = ≠     uuuuuuur Gọi u 1 , u 2 lần lượt là các véc tơ chỉ phương của đường thẳng d 1 và d 2 1 2 (1;2; 1) ( 7; 2;3) u u → →  −    −  0 1 ' 0 2 (8;5;8) (3;1;1) M d M d ∈    ∈   Mà: Bài 4( 31 SGK-tr103). Trong hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình: 1 8 : 5 2 8 x t d y t z t = +   = +   = −  2 3 1 1 : 7 2 3 x y z d − − − = = ' 1 2 0 0 1 2 1 2 , . ( , ) 2 21 , u u M M d d d u u → → → →       = =       uuuuuuur (đvd) Vậy d 1 và d 2 chéo nhau c) Viết pt đừơng vuông góc chung của d 1 và d 2 Bµi tËp Bµi tËp Phân tích: ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (d 1 ,∆) và (d 2 ,∆) C2) * Đổi pt của d 2 ra tham số *M(theo t) thuộc d 1 , N(theo t’) thuộc d 2 * giải hệ :      = = →→ →→ 0. 0. 2 1 uMN uMN Tìm được t,t’ , Tìm được MN Bài4:( 31 SGK-tr103). Trong hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có phương trình: 1 8 : 5 2 8 x t d y t z t = +   = +   = −  C1) u ∆ cùng phương với:       →→ 21 , uu 2 3 1 1 : 7 2 3 x y z d − − − = = d 2 d 1 M N ∆ d cắt (α ) d nằm trong (α ) d song song với (α ) d vuông góc với : (α ) Câu 1: Vị trí tương đối của đường thẳng d : Và mặt phẳng ( α ) : là: 5 1 3 1 2 2 − = + = − zyx 082 =−++ zyx [...]... góc chung của d và d’ MM '.u ' = 0  - Giải hệ ⇒ t, t’ ⇒ Pt đường vuông góc chung MM’ * Các bước viết pt hình chiếu vuông góc của đthẳng d trên mp(P) - Viết pt mp (Q) qua d và vuông góc mp(P) - Hình chiếu vuông góc của d trên (P) là giao tuyến của (P) và (Q) NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG 1) Những bài khó cần vẽ hình phân tích để tìm ra hướng giải 2) Các ký hiệu dùng phải đặt tên 3)... (1,2,3) Phải viết như sau: M (1;2;3) → → nα ; nβ    → →   nα , n β    cos( u ; v ) → → cos( u , v ) 4) Khi viết toạ độ các điểm, các véc tơ nên viết thẳng hàng để thuận lợi cho việc tính toán Bài tập về nhà : 29, 30 –trang 103 CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐT Gi¸o viªn: Bïi ThÞ Mai Trêng :THPT Hoµng Quèc ViÖt . và d’ - Giải hệ ⇒ t, t’ ⇒ Pt đường vuông góc chung MM’      = = ⇔ 0'.' 0.' uMM uMM 1) Những bài khó cần vẽ hình phân tích để tìm ra hướng giải NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI CÁC BÀI. d 2 Bµi tËp Bµi tËp Phân tích: ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (d 1 ,∆) và (d 2 ,∆) C2) * Đổi pt của d 2 ra tham số *M(theo t) thuộc d 1 , N(theo t’) thuộc d 2 * giải hệ :      = = →→ →→ 0. 0. 2 1 uMN uMN Tìm. Ptts của d là: c) d qua M và vuông góc(P) 2 2 1 1 x t y t z t = +   = − ∈   = −  ¡ d Gi¶i * )Hình chiếu d’ của d trên mp(P) là giao tuyến của mp(P) và mp(Q); (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông