lớp 9A lớp 9A chào mừng chào mừng các thầy các cô các thầy các cô đến dự giờ,thăm đến dự giờ,thăm lớp lớp giáo viên giáo viên : : Trần Thị Thu Hơng Trần Thị Thu Hơng Tổ : Tổ : KHTN KHTN T T iết 51 : iết 51 : phơng trình bậc hai một phơng trình bậc hai một ẩn ẩn H H ình 12 ình 12 Giải: Giải: Gọi bề rộng mặt đờng là x(m) : Gọi bề rộng mặt đờng là x(m) : (0<2x<24).Mảnh đất còn lại có: (0<2x<24).Mảnh đất còn lại có: Chiều dài là: Chiều dài là: Chiều rộng: Chiều rộng: Diện tích : Diện tích : i i . Bài mở đầu . Bài mở đầu Trên một thửa đất hình Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là chữ nhật có chiều dài là 32 m,chiều rộng là 24 32 m,chiều rộng là 24 m,ngời ta định làm một m,ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đ vờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh(xem ờng đi xung quanh(xem hình 12).Hỏi bề rộng hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m đất còn lại bằng 560 m 2 2 . . x x x x 32 m 24 m 32-2x (m) 24-2x(m) (32-2x)(24-2x)(m) tiÕt 51 : tiÕt 51 : ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn  Theo ®Ò bµi ta cã ph¬ng tr×nh : Theo ®Ò bµi ta cã ph¬ng tr×nh :  (32-2x)(24-2x) = 560 (32-2x)(24-2x) = 560  x x 2 2 – 28x +52 = 0 (*) – 28x +52 = 0 (*)  Ph¬ng tr×nh (*) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh Ph¬ng tr×nh (*) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn bËc hai mét Èn ⇔ T T iết 51 : iết 51 : phơng trình bậc hai một ẩn phơng trình bậc hai một ẩn ví dụ ví dụ i i . x . x 2 2 +50x -1500 = 0 +50x -1500 = 0 ( ( a a =1; =1; b b =50 ; =50 ; c c =-1500) =-1500) ii. ii. -2x -2x 2 2 +5x = 0 +5x = 0 ( ( a a =-2; =-2; b b =5; =5; c c =0) =0) iii iii . 2x . 2x 2 2 -8= 0 -8= 0 ( ( a a =2; =2; b b =0; =0; c c =8) =8) ii ii .Định nghĩa .Định nghĩa Phơng trình bậc Phơng trình bậc hai một ẩn(nói gọn là hai một ẩn(nói gọn là Pt bậc hai) là phơng Pt bậc hai) là phơng trình có dạng: trình có dạng: ax ax 2 2 + bx + c = 0 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn ; Trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho tr a,b,c là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và ớc gọi là các hệ số và a#0 a#0 Tiết 51 : Tiết 51 : Phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn ?1.Trong các phơng trình ?1.Trong các phơng trình sau,phơng trình nào là ph sau,phơng trình nào là ph ơng trình bậc hai? Chỉ rõ các ơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phơng hệ số a,b,c của mỗi phơng trình ấy. trình ấy. a) x a) x 2 2 - 4 = 0 - 4 = 0 b) x b) x 3 3 + 4x + 4x 2 2 -2 = 0 -2 = 0 c) 2x c) 2x 2 2 +5x = 0 +5x = 0 d) 4x 5 = 0 d) 4x 5 = 0 e) -3x e) -3x 2 2 = 0 = 0 phơng trình bậc hai là phơng trình bậc hai là a) a) x x 2 2 - 4 = 0 - 4 = 0 ( ( a a =1; =1; b b =0; =0; c c =-4) =-4) c) c) 2x 2x 2 2 +5x = 0 +5x = 0 ( ( a a =2; =2; b b =5; =5; c c = 0) = 0) e) e) -3x -3x 2 2 =0 =0 ( ( a a =-3; =-3; b b =0; =0; c c =0) =0) T T iÕt 51: iÕt 51: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn  iii. iii. Mét sè Mét sè VD VD vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai  Vi dô 1 Vi dô 1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh : Gi¶i ph¬ng tr×nh  3x 3x 2 2 -6x = 0 -6x = 0  Gi¶i: Ta cã 3x Gi¶i: Ta cã 3x 2 2 -6x = 0 -6x = 0  3x(x-2) = 0 3x(x-2) = 0  x= 0 hoÆc x-2 = 0 x= 0 hoÆc x-2 = 0  Suy ra x= 0 hoÆc x= 2 Suy ra x= 0 hoÆc x= 2 ⇔ ⇔ Tiêt Tiêt 51 : 51 : Phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn ?2 ?2 . Giải PT 2x . Giải PT 2x 2 2 +5x = 0 +5x = 0 bằng cách đặt nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung để đa nó về PT chung để đa nó về PT tích tích G G iải : Ta có 2x iải : Ta có 2x 2 2 +5x =0 +5x =0 x(2x+5)=0 x(2x+5)=0 x=0 x=0 hoặc hoặc 2x+5= 0 2x+5= 0 Suy ra x=0 hoặc x=- Suy ra x=0 hoặc x=- 5/2 5/2 Tiết 51: Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn Ví dụ2: Ví dụ2: Giải phơng trình x Giải phơng trình x 2 2 - 3= 0 - 3= 0 Giải: Giải: Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó , ta đ Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó , ta đ ợc: x ợc: x 2 2 = 3 tức là x= hoặc x=- = 3 tức là x= hoặc x=- Vậy PT có hai nghiệm Vậy PT có hai nghiệm x x 1 1 = hoặc x = hoặc x 2 2 =- =- 3 33 3 Tiết 51: Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn ?3. ?3. Giải PT 3x Giải PT 3x 2 2 -2= 0 -2= 0 Giải : Giải : Chuyển vế -2 Chuyển vế -2 và đổi dấu của nó ta và đổi dấu của nó ta đợc: đợc: 3x 3x 2 2 =2 x =2 x 2 2 =2/3 =2/3 hay hay x= hoặc x= - x= hoặc x= - Vậy PT có 2 nghiệm Vậy PT có 2 nghiệm x = ;x x = ;x 2 2 = - = - 3 2 3 2 3 2 3 2 Tiết 51: Tiết 51: phơng trình bậc hai một ẩn phơng trình bậc hai một ẩn ?4 ?4 . Giải PT (x-2) . Giải PT (x-2) 2 2 = 7/2 = 7/2 bằng cách điền vào ô bằng cách điền vào ô trống ( ) trong các trống ( ) trong các đẳng thức sau: đẳng thức sau: (x-2) (x-2) 2 2 =7/2 x-2= =7/2 x-2= x= x= Vậy PT có 2 nghiệm là: Vậy PT có 2 nghiệm là: x x 1 1 = ; x = ; x 2 2 = = Ta có (x-2) Ta có (x-2) 2 2 =7/2 =7/2 x-2 = x-2 = hoặc x-2 = - hoặc x-2 = - Suy ra x= +2 Suy ra x= +2 hoặc x= - +2 hoặc x= - +2 Vậy PT có 2 nghiệm là: Vậy PT có 2 nghiệm là: x x 1 1 = +2 = +2 x x 2 2 =- +2 =- +2 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 [...].. .Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn ?5 Giải phương trình x2 -4x +4 = 7/2 x2-4x+4 = 7/2 (x-2)2 = 7/2 7 x-2 = 2 Suy ra x= 7 2 hoặc x-2 = - hoặc x= - 7 2 +2 7 2 +2 Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn ?5 Giải phươnh trình x2 4x = -1/2 x2- 4x = -1/2 x2- 4x +4 =-1/2+4 (x-2)2= 7/2 x-2 = 7 2 hoặc x-2 = - 7 Suy ra x= 2 hoặc x=- +2 7 2 7 2 +2 Tiết 51: phương trình... 2 +2 Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn ?7 Giải phương trình 2x2- 8x =-1 2x2-8x = -1 x2-4x=-1/2 2 x -4x+4=-1/2+4 (x-2)2 = 7/2 x-2 = 7 2 hoặc x-2 = Suy ra x= hoặc x=- 7 2 7 2 +2 7 2 +2 Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn Ví dụ 3: Giải PT sau 2x2-8x +1 = 0 Giải Ta có 2x2-8x+1 =0 2x2-8x =-1 x2-4x = -1/2 x2-4x +4 =-1/2 +4 (x-2)2 = 7/2 x-2 = 7 / 2 hoặc x-2 = - 7 / 2 Vậy PT . ( ( a a =-2; =-2; b b =5; =5; c c =0) =0) iii iii . 2x . 2x 2 2 -8= 0 -8= 0 ( ( a a =2; =2; b b =0; =0; c c =8) =8) ii ii .Định nghĩa .Định nghĩa Phơng trình bậc Phơng trình bậc hai một ẩn(nói gọn là. cho tr a,b,c là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và ớc gọi là các hệ số và a#0 a#0 Tiết 51 : Tiết 51 : Phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn ?1.Trong các phơng trình. x=0 hoặc hoặc 2x+5= 0 2x+5= 0 Suy ra x=0 hoặc x=- Suy ra x=0 hoặc x=- 5/2 5/2 Tiết 51: Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn Ví dụ2: Ví dụ2: Giải phơng