Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R 1) Điền vào các chỗ trống trong bảng sau 2)Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? +) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn +) Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm } a OC⇒ ⊥ I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến O a C a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng dó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi a có là tiếp tuyến của (O) hay không ? Vì sao? Lời giải ó OC a,c ⊥ Vậy OC là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC có C (O,R) OC=R ∈ ⇒ Vậy d = R suy ra đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến O a C a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng dó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Định lý: ; ( )C a C O a OC ∈ ∈  ⇒  ⊥  A là tiếp tuyến của (O) I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Định lý: ; ( )C a C O a OC ∈ ∈  ⇒  ⊥  A là tiếp tuyến của (O) II/ Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. B C Cách dựng (sgk,111) B O M A A OA O M I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến II/ Áp dụng A B C O M Chứng minh AOB ∆ Có trung tuyến BM bằng 2 AO · 0 ên ABO 90n = AB OB⇒ ⊥ Suy ra AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O) Bài tập 21 (sgk,111): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Chứng minh 3 A B C 4 5 2 2 2 2 2 2 ét ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 có AB 3 4 5 x AC BC ABC ∆ + = + = = ⇒ ∆ Vuông tại A AC AB ⇒ ⊥ Tại A vậy AC là tiếp tuyến của (B;BA) CC 1) Học thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn 2) Xem lại cách dựng tiếp tuyến của một đường tròn 3) Làm bài tập 22, 24 (sgk,111) Hướng dẫn bài tập 22 d O B A Đường tròn (O) tiếp xúc với d tại A OA d⇒ ⊥ Đường tròn (O) đi qua A và B OA OB⇒ = Vậy O phải nằm trên trung trực AB Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến O a C a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng dó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Định lý: ; ( )C a C O a OC ∈ ∈  ⇒  ⊥  A là tiếp tuyến của (O) II/ Áp dụng Cách dựng tiếp tuyến của một đường tròn B C A OA O M HD