Chuyªn ®Ò: Chuyªn ®Ò: ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh hÖ ph¬ng tr×nh hÖ ph¬ng tr×nh bÊt ph¬ng tr×nh bÊt ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn mét Èn HÖ thèng lý thuyÕt: HÖ thèng lý thuyÕt: - Phơng trình 1 ẩn: - Phơng trình 1 ẩn: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là 2 biểu thức của cùng 1 vế trái A(x) và vế phải B(x) là 2 biểu thức của cùng 1 biến x. biến x. Chú ý: Chú ý: + Hệ thức x = m (với m là 1 số nào đó) cũng là một phơng + Hệ thức x = m (với m là 1 số nào đó) cũng là một phơng trình. Phơng trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy trình. Phơng trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. nhất của nó. + Một phơng trình có thể có một nghiệm, hai + Một phơng trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, , nhng cũng có thể không có nghiệm nào nghiệm, , nhng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phơng trình không có hoặc có vô số nghiệm. Phơng trình không có nghiệm nào gọi là phơng trình vô nghiệm. nghiệm nào gọi là phơng trình vô nghiệm. - Phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình có cùng một tập nghiệm là hai ph ơng trình tơng đơng. - Phơng trình bậc nhất một ẩn: Phơng trình dạng ax + b = c, với a và b là hai số đã cho và , đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. - Quy tắc biến đổi phơng trình: + Quy tắc chuyển vế: Trong một phơng trình, ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. + Quy tắc nhân với một số: Trong một phơng trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không. Trong một phơng trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác không. 0a - Cách giải phơng trình bậc nhất Từ một phơng trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho. Phơng trình: Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất . 0,( 0)ax b a+ = 0 b ax b ax b x a + = = = b x a = HÖ thèng bµi tËp: HÖ thèng bµi tËp: 1. Phơng trình đa đợc về dạng ax + b =0. Loại 1: Dạng phơng trình không chứa phân thức Cách giải: Thực hiện các phép tính và chuyển vế để đa phơng trình về dạng ax = c Ví dụ : Giải phơng trình: Phơng pháp giải: - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và và giải phơng trình nhận đợc 2 (3 5 ) 4( 3)x x x = + 2 3 5 4 12x x x + = + 2 5 4 12 3x x x + = + 3 15 5x x= = Bµi tËp: Bµi 11<SGK – 13> :Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: )3 2 2 3 b)3 4 24 6 27 3 c)5 ( 6) 4(3 2 ) d) 6(1,5 2 ) 3( 15 2 ) e)0,1 2(0,5 0,1) 2( 2,5) 0,7 a x x u u u u x x x x t t − = − − + + = + + − − = − − − = − + − − = − − Bài 10 <SGK - 13> : Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải cho đúng )3 6 9 )2 3 5 4 12 3 9 6 2 5 4 12 3 3 3 3 9 1 3 a x x x b t t t x x x t t t x t x t + = + = + + = + = = = = = [...]... đơn giản hơn - Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x 2 Phương trình tích Loại 1: Phương trình dạng A(x)B(x)=0 Cách giải: Để giải phương trình A(x)B(x)=0, ta giải phương trình A(x)=0 và B(x)=0, Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Ví dụ: Giải phương trình: (2x-3)(x+1)=0 Ta có: 2 x 3 = 0 (2 x - 3)( x +... 4 x + 1 = x 2 d ) x2 5x + 6 = 0 Bài 25 : Giải các phương trình a )2 x 3 + 6 x 2 = x 2 + 3x b)(3x 1)( x 2 + 2) = (3x 1)(7 x 10) Bài 51 Bài 28 Bài 30 Bài 31 3 Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải: B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu B3: Giải phương trình vừa nhận được B4: Kết luận . Phơng trình không có hoặc có vô số nghiệm. Phơng trình không có nghiệm nào gọi là phơng trình vô nghiệm. nghiệm nào gọi là phơng trình vô nghiệm. - Phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình. ph ơng trình tơng đơng. - Phơng trình bậc nhất một ẩn: Phơng trình dạng ax + b = c, với a và b là hai số đã cho và , đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. - Quy tắc biến đổi phơng trình: +. thèng lý thuyÕt: HÖ thèng lý thuyÕt: - Phơng trình 1 ẩn: - Phơng trình 1 ẩn: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong