GV: Nguyễn Quang Tuynh Hướng dẫn một số bài toán thi vào THPT Lời nói đầu. Thực tiễn rất nhiều học sinh đã chuẩn bị bước vào THPT mà gần như hoàn toàn không biết phải sử lí như thế nào khi gặp một bài toán hình. Tôi xây dựng nên năm bài toán này với các mục đích: - Hướng dẫn HS vẽ hình. - Tìm hiểu lại một số tính chất trong Hình học. - Bước đầu làm quen với việc giải các bài toán hình học tổng hợp … (bài giảng sử dụng các bài toán sách ôn thi) Bài 1. Cho tam giác ABC có ĐB = 30 o ;  C = 15 o nội tiếp trong đường tròn (O) . Gọi M, N, P, I lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB; OC. a. Tính  PON. b. Chứng minh A ; M ; I thẳng hàng. c. Chứng minh P là trực tâm của tam giác OMN. Bài 1. Cho tam giác ABC có ĐB = 30 o ;  C = 15 o nội tiếp trong đường tròn (O) . Gọi M, N, P, I lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB; OC. a. Tính  PON. b. Chứng minh A ; M ; I thẳng hàng. c. Chứng minh P là trực tâm của tam giác OMN. O Bài 1. Cho tam giác ABC có  B = 30 o ;  C = 15 o nội tiếp trong đường tròn (O) . Gọi M, N, P, I lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB; OC. a. Tính  PON. b. Chứng minh A ; M ; I thẳng hàng. c. Chứng minh P là trực tâm của tam giác OMN. A C B O Bài 1. Cho tam giác ABC có  B = 30 o ;  C = 15 o nội tiếp trong đường tròn (O) . Gọi M, N, P, I lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB; OC. a. Tính  PON. b. Chứng minh A ; M ; I thẳng hàng. c. Chứng minh P là trực tâm của tam giác OMN. I P N M A C B O I P N M A C B O M B C A O 1 2 \ / I P N M A C B O a. ĐPON = ? I P N M A C B O a.  PON = ? Ta có:  B = 30 o ⇒ sđ AC = 60 °  C = 15 o ⇒ sđ AB = 30 ° Mà N là trung điểm của AC, nên:  NOA = ½ sđ Tương tự:  POA = ½ sđ AB AC  PON =  NOA +  POA = 45 o = 30 o = 15 o [...]... B AP NM C I O Bài 2 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có ACB = 45o Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt cạnh AC và BC tại M và N a Chứng minh MN ⊥ OC b Chứng minh MN = AB: 2 c Cho A và B cố định ACB = 45o không đổi và C di động trên cung lớn AB Tìm quỹ tích trung điểm P của IC Bài 2 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có ACB = 45o Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt cạnh AC và... = AB: 2 c Cho A và B cố định ACB = 45o không đổi và C di động trên cung lớn AB Tìm quỹ tích trung điểm P của IC C 45 A O B a Chứng minh MN ⊥ OC C Kẻ tt Cx của (O) ) Ta có: ĐMNC = MAB 45 (cùng bù ĐMNB) NCx = MAB (cùng chắn cung BC) ⇒ MNC = NCx ⇒ MN // Cx A Mặt khác: OC ⊥ Cx (gt) ⇒ OC ⊥ MN x ( N M O ) 1 I B x b Chứng minh MN = AB: C 2 ) Ta có: ∆CMN ~ ∆CBA (g.g) 45 Vì C (chung) MNC = MAB (cmt) ( N... C (chung) MNC = MAB (cmt) ( N MN CN CM M 1 = = ⇒ O AB CA CB ) ΑMB = BMC A = 90o I (góc nt chắn ½ đg tròn) ⇒ ∆CMB vuông cân tại M ⇒ CB = 2.CM ⇒ MN = AB: 2 B c Tìm quỹ tích trung điểm C P của IC 45 P M A N 45 O E I F B Bài 3 Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B Vẽ dây AE của (O1) tiếp xúc với (O2) Vẽ dây AF của (O2) tiếp xúc với (O1) tại A a Chứng minh BE AE2 = BF FA2 b Gọi C là điểm . I P N M A C B O a. ĐPON = ? I P N M A C B O a.  PON = ? Ta có:  B = 30 o ⇒ sđ AC = 60 °  C = 15 o ⇒ sđ AB = 30 ° Mà N là trung điểm của AC, nên:  NOA = ½ sđ Tương tự:  POA = ½ sđ AB AC  PON = . chất trong Hình học. - Bước đầu làm quen với việc giải các bài toán hình học tổng hợp … (bài giảng sử dụng các bài toán sách ôn thi) Bài 1. Cho tam giác ABC có ĐB = 30 o ;  C = 15 o nội. 1. Cho tam giác ABC có ĐB = 30 o ;  C = 15 o nội tiếp trong đường tròn (O) . Gọi M, N, P, I lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB; OC. a. Tính  PON. b. Chứng minh A ; M ; I thẳng hàng. c.