Kiểm tra cũ HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai? Phơng trình: ax2+bx+c=0 (a ≠0) (b=2b’ hay b’= b/2) ∆ ' = b’2- ac Nếu ' > 0: Phơng trình có nghiệm ph©n biƯt −b '+ ∆ ' −b '− ∆ ' x1 = ; x2 = a a ∆ '= 0: Phơng trình có nghiệm kép: x1= x2 = -b/a Nếu Nếu < 0: Phơng trình vô nghiệm ' HS2: Giải phơng trình sau công thức nghiệm thu gọn: 5x2 - 6x +1 = I KiĨm tra bµi cũ Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình 5x x + = •a = 5, b’=-3, c = ãĐáp án: = b ac = (3) 5.1 = 4, =2 ãPhơng trình có nghiệm phân biệt là: ' ' b + + x1 = = = 1; a ' '2 , −b − ∆ − x2 = = = a 5 ' ' II Luyện tập: Dạng 1: Giải phơng trình Bài 20 SGK/49 a) 25 x − 16 = b) 2x + = 2 Đáp án: a) 25 x − 16 = 16 ⇔x = 25 16 ⇔ x=± =± 25 VËy phơng trình có nghiệm là: x = §¸p ¸n: b) x + = V× x ≥ ∀x ⇒ x + f Ph ơng trình vô nghiệm 2 x Với phơng trình 25 x 16 = Em có cách giải khác? Cách 2: a) 25 x − 16 = ⇔ (5 x − 4)(5 x + 4) = 5 x − = ⇔ 5 x + =  x = ⇔ x = − Vậy phơng trình có nghiệm là: x = ± C¸ch 3: a) 25 x − 16 = a = 25; b’ = 0; c = -16 ∆' = − 25.(−16) = 400 > ⇒ ∆' = 20 + 20 x1 = = 25 − 20 x2 = = 25 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = So sánh cách với cách Em có nhận xét gì? Cách 3: a) 25 x − 16 = C¸ch 1: a) 25 x − 16 = a = 25; b’ = 0; c = -16 16 2 ∆ ' = − 25.(−16) ⇔x = 25 16 x= = 25 Vậy phơng trình cã nghiƯm lµ: x = ± = 400 > ⇒ ∆ ' = 20 + 20 x1 = = 25 − 20 x2 = = 25 Vậy phơng trình có nghiệm lµ: x = ± Bµi 4: BT21 (SGK - 49) Giải vài phơng trình An Khô-va-ri-zmi a, x2 = 12x + 288  x2 – 12x – 288 = '2 ∆ ' = b − ac = 324 > 0; ∆ ' = 18 VËy: Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt: x1 = b ' + ∆ ' a −(−6) + 18 = = 24 1 b, x + x = 19 12 12 ; −b ' − ∆ ' −(−6) − 18 x2 = = = −12 a ⇔ x + x = 228 ⇔ x + x − 228 = 2 ∆ = − 4.1.(−228) = 961 > 0; ∆ = 961 = 31 Vậy phơng trình có nghiệm phân biệt + 31 x1 = = 12 ; −7 − 31 x2 = = 19 ãAn Khô - va ri zmi (780 850) nhà toán học tiếng ngời Bát - đa (I-rắc thuộc Trung á) Ông đợc biết đến nh cha đẻ môn Đại số Ông có nhiều phát minh quan trọng lĩnh vực Toán học, phơng trình An Khô - va - ri - zmi ví dụ Ông nhà thiên văn học, nhà địa lý học tiếng 2 Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số nghiệm Bài 22 SGK/49 Không giải phơng trình, hÃy cho biết phơng trình sau có bao nhiªu nghiƯm: a ) 15 x + x − 2005 = 0; 19 b) − x − x + 1890 = Đ.A: a) Vì a.c = 15.(-2005) < >0 nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Vì a.c = (-19/5).1890 < >0 nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt N Ghi nhí: Phương trình ax2+bx+c=0 (a khác 0) có a c Õ trái dấu phương trình có nghiêm phân biệt u TiÕt 56: Lun tËp Dạng Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 5: BT 24 (SGK - 50) Cho phơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = (1) a, T Ýnh ∆ ' ∆ ' = [−(m − 1)] − 1.m = −2m + 2 b, Với giá trị m phơng trình có nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? ãPhơng trình (1) có nghiệm ph©n biƯt ⇔ ∆ ' > ⇔ −2 m + > ⇔ −2m > −1 ⇔ m < ãPhơng trình(1) có nghiệm kép ∆ ' = 0⇔ −2m + = 0⇔ −2m = m = ã Phơng trình (1) vô nghiÖm ⇔ ∆ ' < ⇔ −2m + < ⇔ −2m < −1⇔ m > • Híng dÉn BT 23 (SGK - 50): Ra®a cđa máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ô tô 10 phút, phát vận tốc v ô tô thay đổi phụ thuộc vào thêi gian bëi c«ng thøc: v = 3t2 - 30t + 135 (t: phót; v: km/h) • a, TÝnh vËn tốc ô tô t = phút ã b, Tính giá trị t vận tốc ô tô 120 km/h (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Gợi ý: a, Thay t = vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 (1) ®Ĩ tÝnh v b, Thay v = 120 vào (1) sau giải phơng trình: 3t2 - 30t + 135 = 120 để tìm t (Lu ý: KiĨm tra ®iỊu kiƯn: < t ≤ ®Ĩ kÕt luận giá trị t cần tìm) 10 III Củng cố: Bài 1: Phơng trình x x + (m − 1) =cã hai nghiƯm tr¸i dÊu khi: A m = 1; B m >1; C m < 1; D m = Đáp án: C x + xm =0 Bài 2: Phơng trình x= -1 Khi giá trị m là: A m = 1; B m =2; C m =-2; Đáp án: D cã mét nghiÖm D m = BÀI :ĐÚNG HAY SAI ? a/ Phương trình ax2+bx+c=0 (a khác 0) có a c trái dấu phương trình có nghiêm phân biệt ĐÚNG b/ Phương trình ax2+bx+c=0 (a khác 0) có a c dấu phương trình có vơ nghiêm SAI Híng dÉn häc ë nhµ:  Làm bµi :19/49 SGK  Làm 20c,d; 23, (SGK/49,50) Đọc trớc Hệ thức Vi- et vµ øng dơng ...I Kiểm tra cũ Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình 5x − x + = •a = 5, b=-3, c = ãĐáp án: = b − ac = (−3) − 5.1 = 4,... Ghi nhí: Phương trình ax2+bx+c=0 (a khác 0) có a c Õ trái dấu phương trình có nghiêm phân biệt u Tiết 56: Luyện tập Dạng Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 5: BT 24 (SGK -... bay trực thăng theo dõi chuyển động ô tô 10 phút, phát vận tốc v ô tô thay đổi phụ thu? ??c vào thời gian công thức: v = 3t2 - 30t + 135 (t: phót; v: km/h) • a, TÝnh vËn tèc cđa « t« t = phút ã