Giáo viên dạy: Phạm Ngọc Hoàn Trờng THCS Hng Trạch Lớp: 7B Kiểm tra cũ: Câu hỏi: HÃy nêu định lí quan hệ đờng xiên hình chiÕu? A Cho h×nh vÏ sau: C d B a H D Trên hình vẽ có hai đờng xiên AB = CD vËy v× h×nh chiÕu BH K DK? Vì hai hình xiên hạ từ hai điểm khác tới hai đờng thẳng khác C A B Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: ?1 HÃy vẽ tam giác với cạnh có độ dài cm, cm, cm? Không vẽ đợc tam giác B C Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: ?1 HÃy vẽ tam giác với cạnh có độ dài cm, cm, cm? Định lí: A GT Cho tam giác, bất đẳng dài Trong ABC Ta có tổng độ thức:hai cạnh lớn độã dài + AC > lại AB cạnh BC KL ã AB + BC > AC • AC + BC > AB B C Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: D Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại GT KL ∆ ABC • AB + AC > BC A • AB + BC > AC • AC + BC > AB B Chøng minh: AB + AC > BC Trªn tia ®èi cđa tia AB, lÊy ®iĨm D cho AD = AC => AB + AC = AB + AD = BD Trong tam gi¸c BCD, ta sÏ so sánh BD với BC Do tia CA nằm hai tia CB CD nên: BCD > ACD C (1) Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại GT D ABC • AB + AC > BC ∆ KL A • AB + BC > AC • AC + BC > AB Chøng minh: AB + AC > BC Trªn tia ®èi cđa tia AB, lÊy ®iĨm D cho AD = AC => AB + AC = AB + AD = BD Trong tam gi¸c BCD, ta sÏ so sánh hai tia BD với BC B C Do tia CA nằm hai tia CB CD nên: BCD > ACD (1) Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân A nên: Tõ (1) vµ (2) suy ra: BCD > BDC (3) Trong tam gi¸c BCD, tõ (3) suy ra: AB + AC = BD > BC ˆ ˆ ˆ ACD = ADC = BDC (2) TiÕt 51: Quan hƯ gi÷a ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tam giác ABC ta có bất đẳng thức: ã AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB HƯ qu¶ cđa bÊt đẳng thức tam giác: Ta có bất đẳngthức: Từ bất ®¼ng thøc: AB + AC > BC AB + AC AC AC BC Tơng tự với trờng hợp khác: AB > > BC AC (Trừ hai vÕ cho AC) BC > AB – AC BC > AC – AB  AB > BC - AC AC > AB – BC AC > BC - AB TiÕt 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tam giác ABC ta có bất đẳng thức: ã AB + AC > BC ã AB + BC > AC • AC + BC > AB Hệ bất đẳng thức tam giác: Ta có bất đẳng thức: AB > AC BC BC BC > AB – AC AC > AB – AB >qu¶:– AC HƯ BC BC > AC – AB AC >BC - AB Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tam giác ABC ta có bất đẳng thức: ã AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB HƯ qu¶ cđa bất đẳng thức tam giác: Ta có bất đẳng thøc: AB > AC – BC BC > AB – AC AC > AB – BC AB > BC – AC BC > AC – AB AC >BC - AB Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại Nhận xét: TrongAC vàtam giác, độ dài víi BC th× tabaonhËn xÐt g×? lín NÕu xÐt tỉng AB + mét hiƯu AB – AC so mét c¹nh có hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại ?3 Em hÃy gải thích tam giác với ba cạnh có độ dài cm, cm, cm? Vì: Tổng độ dài hai cạnh bé cạnh: Trái với bất đẳng thức tam giác cm + cm < cm Trái với Hay: Hiệu độ dài hai cạnh lại lớn cạnh: hệ cm < cm – cm Cñng cè: Bài 1: Dựa vào bất đẳng thức cạnh BC = cm, AC = bé Bµi 2: Cho tam giác ABC với haitam giác, kiểm tra xemcm ba ba đoạn độ dài cạnh AB, biết độ dàikhông ba cạnh(cm) tam giác: HÃy tìm thẳng có độ dài cho sau thể số nguyên Tam giác a) cm; cm; gì? ABC2là tam giác cm b) Giải:2 cm; cm; cm c) cm; cm; cm Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có: AC – BC < AB < AC + BC  cm – cm < AB < cm + cm  cm < AB < cm Do AB số nguyên nên AB = cm Tam giác ABC tam giác cân A AB = AC = cm Bài tập nhà Học thuộc định lí Bất đẳng thức tam giác Nắm bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức Làm tập 18, 19, 20, 21 (SGK) Chuẩn bị tiết sau luyện tập Hng Trach, ngày 23 tháng năm 2010 Hớng dẫn nhà: Bai 3: Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Gọi I giao điểm đờng thẳng BM cạnh AC a) So sánh MA với MI + IA, tõ ®ã chøng minh MA + MA < IB + IA b) So s¸nh IB víi IC + CB, tõ ®ã chøng minh IB + IA < CA + CB c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MA < CA + CB A I M B C ... Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: ?1 HÃy vẽ tam giác với cạnh có độ dài cm, cm, cm? Không vẽ đợc mét tam gi¸c B C TiÕt 51: Quan hệ ba cạnh tam giác. . . - AB TiÕt 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tam giác ABC ta có bất đẳng thức: • AB... lại Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tam giác ABC ta có bất đẳng thức: ã AB +