TËp thÓ líp 11a2 kÝnh chµo quý thÇy c« Kiểm tra bài cũ 2) Nêu quy tắc tính đạo hàm của hàm số 0 ( ) tại đ ểmy f x i x= 3) Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm 0 0 00 '( ) lim với ( ) ( ) x y y ff x x x x f x = + = +B1: Tính y=f(x 0 + x)-f(x 0 ). +B2: Lập tỷ số y x +B3: Tìm 0 lim x y x thuộc đồ thị hàm số ( ) y f x= Tại điểm ( ) 0 0 ;M x y Hệ số góc của tiếp tuyến: Ph ơng trình tiếp tuyến: 1) Định nghĩa đạo hàm của hàm số ( ) 0 tại đ ểmy f x i x= ( ) 0 'k f x= ( ) ( ) 0 0 0 'y f x x x y= + H·y nèi mét biÓu thøc ë cét A víi mét biÓu thøc ë cét B ®Ó ® îc c«ng thøc ®óng: ( ) ' C = ( ) ' x = ( ) ' n x = ( ) ' x = 1 . n n x − 1 2 x 0 1 A B Em h·y cho biÕt mèi quan hÖ gi÷a tÝnh liªn tôc cña hµm sè vµ sù tån t¹i ®¹o hµm t¹i ®iÓm ®ã x 4 M 4 x 4 M 4 O xa x 1 x 2 x 3 b x 4 M 4 y M 1 M 2 M 3 O xa x 1 x 2 x 3 b x 4 M 4 Bài tập số 1 Dùng định nghĩa tính đạo hàm của mỗi hàm số sau: ) ax 3 trên Ra y = + { } 2 1 ) trên R \ 1 1 x b y x = + ( ) ) 3 trên ;3c y x= 3 2 ) 3 1 trên Rd y x x= + Đáp số ( ) 2 2 3 ) ' ) ' 1 1 ) ' ) ' 3 6 2 3 a y a b y x c y d y x x x = = = = Hãy tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong câu b) mà tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng - 3 Bài tập số 2 Cho hàm số ( ) 3 2 ( ) 3 1 1y f x x x= = + a) Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại M(-1; -3) b) Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với (d): y = 9x + 6 c) Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với trục Oy d) Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua A(0; 1) e) Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ nhất trong tất cả các tiếp tuyến của (1) ( ) 0 0 1; 3 vµ ' 9 o x y f x= − = − = a) Ta cã Ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn: y = 9x + 6 b) V× tiÕp tuyÕn song song víi (d): y = 9x + 6 nªn hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lµ: k = 9 ( ) 0 0 0 2 0 0 0 ' 9 ( víi x lµ hoµnh ®é tiÕp ®iÓm) 1 3 6 9 0 3 f x x x x x ⇔ = = −  ⇔ − − = ⇔  =  0 0 Víi 1 3 : 9 6x y PTTT y x= − ⇒ = − ⇒ = + 0 0 Víi 3 1 : 9 26x y PTTT y x= ⇒ = ⇒ = − ( ) 2 ' 3 6f x x x= − ( Lo¹i ) c) V× tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi trôc Oy nªn hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lµ: k = 0 ( ) 0 0 0 2 0 0 0 ' 0 ( víi x lµ hoµnh ®é tiÕp ®iÓm) 0 3 6 0 2 f x x x x x ⇔ = =  ⇔ − = ⇔  =  0 0 Víi 0 1 : 1x y PTTT y= ⇒ = ⇒ = 0 0 Víi 2 3 : 3x y PTTT y= ⇒ = − ⇒ = − d) Gi¶ sö M(x 0 ; y 0 ) lµ tiÕp ®iÓm, ta cã: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 0 0 0 0 0 0 2 3 2 0 0 0 0 0 3 1 vµ PTTT t¹i M lµ : ' 3 6 3 1 y x x y f x x x y y x x x x x x = − + = − + ⇔ = − − + − + V× tiÕp tuyÕn ®i qua A(0; 1) nªn ( ) ( ) 2 3 2 0 0 0 0 0 0 3 2 0 0 0 1 3 6 0 3 1 0 2 3 0 3 2 x x x x x x x x x = − − + − + =   ⇔ − + = ⇔  =   0 0 Víi 0 1 : 1x y PTTT y= ⇒ = ⇒ = 0 0 3 19 9 Víi : 1 2 8 4 x y PTTT y x= ⇒ = − ⇒ = − + ( ) 2 0 0 0 ' 3 6k f x x x= = − e) Ta cã hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i M lµ: Nªn hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi x 0 = 1 ( ) 0 0 Víi 1 1 ' 1 3 : 3 2 x y f PTTT y x = ⇒ = − ⇒ = − ⇒ = − + x 0 ( ) ' o k f x= -3 1 −∞ +∞ +∞ +∞ [...]...Củng cố: 1) ý nghĩa hình học của đạo hàm 2) Một số dạng bài toán liên quan đến viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập về nhà: 1) Làm các bài tập từ 5.2 đến 5.6 trong sách BT trang 179 2) Đọc trớc bài các quy tắc tính đạo hàm . của đạo hàm 2) Một số dạng bài toán liên quan đến viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập về nhà: 1) Làm các bài tập từ 5.2 đến 5.6 trong sách BT trang 179. 2) Đọc tr ớc bài các. líp 11a2 kÝnh chµo quý thÇy c« Kiểm tra bài cũ 2) Nêu quy tắc tính đạo hàm của hàm số 0 ( ) tại đ ểmy f x i x= 3) Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm 0 0 00 '( ) lim với ( ) ( ) x y y. tuyến của đồ thị hàm số trong câu b) mà tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng - 3 Bài tập số 2 Cho hàm số ( ) 3 2 ( ) 3 1 1y f x x x= = + a) Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại