CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 8A TIẾT HỌC CỦA LỚP 8A KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ ► Phát bi uể Phát bi uể quy t c chia a th c A cho n th c B (tr ng ắ đ ứ đơ ứ ườ quy t c chia a th c A cho n th c B (tr ng ắ đ ứ đơ ứ ườ h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ B). B). ► B i t pà ậ B i t pà ậ : úng hay sai ?đ : úng hay sai ?đ a/. (5x a/. (5x 3 3 – 7x – 7x 4 4 + 3x + 3x 2 2 ) : x ) : x 2 2 = 5x = 5x 5 5 – 7x – 7x 6 6 + 3x + 3x 4 4 b/. (5x b/. (5x 2 2 y y 4 4 + x + x 2 2 y y 3 3 - 7x - 7x 2 2 y) : x y) : x 2 2 y = 5y y = 5y 3 3 + y + y 2 2 – 7 – 7 ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN ► QUY T CẮ QUY T CẮ : mu n chia a th c A cho n th c B (tr ng ố đ ứ đơ ứ ườ : mu n chia a th c A cho n th c B (tr ng ố đ ứ đơ ứ ườ h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ h p các h ng t c a a th c A u chia h t cho n th c ợ ạ ử ủ đ ứ đề ế đơ ứ B) ta chia m i h ng t c a A cho B r i c ng các k t qu ố ạ ử ủ ồ ộ ế ả B) ta chia m i h ng t c a A cho B r i c ng các k t qu ố ạ ử ủ ồ ộ ế ả v i nhau.ớ v i nhau.ớ ► B i t pà ậ B i t pà ậ : úng hay sai ?đ : úng hay sai ?đ a/. (5x a/. (5x 3 3 – 7x – 7x 4 4 + 3x + 3x 2 2 ) : x ) : x 2 2 = 5x = 5x 5 5 – 7x – 7x 6 6 + 3x + 3x 4 4 SAI SAI b/. (5x b/. (5x 2 2 y y 4 4 + x + x 2 2 y y 3 3 - 7x - 7x 2 2 y) : x y) : x 2 2 y = 5y y = 5y 3 3 + y + y 2 2 – 7 – 7 ÚNGĐ ÚNGĐ XÐt vÝ dô: Chia ®a thøc 2x 4 13x– 3 + 15x 2 + 11x 3 – cho ®a thøc x 2 4x 3.– – 2x 2x 4 4 – 13x – 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x – 3 x + 11x – 3 x 2 2 – 4x – 3 – 4x – 3 2x 2 - 6x 2 - 8x 3 2x 4 0 - 3 - +21x 2 - 5x 3 0 - 5x +15x +20x 2 - 5x 3 - x 2 -4x +11x - 3 +1 x 2 -4x - 3 - TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. PhÐp chia hÕt PhÐp chia cã d b»ng kh«ng  phÐp chia hÕt Ta cã (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = 2x 2 – 5x + 1 §a thøc (2x 2 – 5x +1) lµ th ¬ng cña phÐp chia TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. PhÐp chia hÕt 1. PhÐp chia hÕt KiÓm tra l¹i tÝch (x KiÓm tra l¹i tÝch (x 2 2 – 4x – 3) (2x – 4x – 3) (2x 2 2 – 5x + 1) cã b»ng – 5x + 1) cã b»ng (2x (2x 4 4 – 13x – 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 +11x – 3) hay kh«ng? +11x – 3) hay kh«ng? KÕt qu¶: KÕt qu¶: (x (x 2 2 – 4x – 3)(2x – 4x – 3)(2x 2 2 – 5x + 1) = (2x – 5x + 1) = (2x 4 4 – 13x – 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 +11x – +11x – 3) 3) ?. ?. TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. PhÐp chia hÕt 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d 2. PhÐp chia cã d Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc ( 5x Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc ( 5x 3 3 – 3x – 3x 2 2 + 7) Cho ®a thøc ( x + 7) Cho ®a thøc ( x 2 2 + 1) + 1) 5x 5x 3 3 – 3x – 3x 2 2 + 7 x + 7 x 2 2 + 1 + 1 5x 5x 3 3 + 5x + 5x – – 3x 3x 2 2 – 5x + 7 – 5x + 7 – – 3x 3x 2 2 – 3 – 3 – – 5x +10 5x +10 – – – 5x +10 – 35x §©y lµ phÐp chia cã d vµ (– 5x +10) gäi lµ d Ta cã: (5x 3 – 3x 2 + 7) = (x 2 + 1).(5x – 3) + (-5x + 10) Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp 1. Phép chia hết 1. Phép chia hết 2. Phép chia có d 2. Phép chia có d Chú ý: Chú ý: Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép chia của R nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép chia A cho B). A cho B). Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. Bài 67 Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia: của biến rồi làm tính chia: a) (x a) (x 3 3 7x + 3 x 7x + 3 x 2 2 ):(x 3); b) (2x ):(x 3); b) (2x 4 4 3x 3x 2 2 2 + 6x): (x 2 + 6x): (x 2 2 2) 2) Giải Giải a) x a) x 3 3 x x 2 2 7x + 3 x 3 7x + 3 x 3 x x 3 3 3x 3x 2 2 x x 2 2 + 2x 1 + 2x 1 2x 2x 2 2 7x + 3 7x + 3 2x 2x 2 2 6x 6x x + 3 x + 3 x + 3 x + 3 0 0 Luyện tập Giải Giải b) b) 2x 2x 4 4 3x 3x 3 3 3x 3x 2 2 + 6x 2 x + 6x 2 x 2 2 2 2 2x 2x 4 4 4x 4x 2 2 2x 2x 2 2 3x + 1 3x + 1 3x 3x 2 2 + x + x 2 2 + 6x 2 + 6x 2 3x 3x 3 3 + 6x + 6x x x 2 2 2 2 x x 2 2 2 2 0 0 Luyện tập Bài 67 Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia: biến rồi làm tính chia: a). (x a). (x 3 3 7x + 3 x 7x + 3 x 2 2 ):(x 3); b). (2x ):(x 3); b). (2x 4 4 3x 3x 2 2 2 + 6x): (x 2 + 6x): (x 2 2 2) 2) Bµi 69 Bµi 69 (SGK,31) (SGK,31) . . Cho hai ®a thøc: A = 3x Cho hai ®a thøc: A = 3x 4 4 + x + x 3 3 + 6x – 5 vµ ®a + 6x – 5 vµ ®a thøc B = x thøc B = x 2 2 + 1. T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A + 1. T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A d íi d¹ng A = B.Q + R. d íi d¹ng A = B.Q + R. Gi¶i: Gi¶i: 3x 3x 4 4 + x + x 3 3 + 6x – 5 x + 6x – 5 x 2 2 + 1 + 1 3x 3x 4 4 + 3x + 3x 2 2 3x 3x 2 2 + x – 3 + x – 3 x x 3 3 – 3x – 3x 2 2 + 6x – 5 + 6x – 5 x x 3 3 + x + x – – 3x 3x 2 2 + 5x – 5 + 5x – 5 – – 3x 3x 2 2 – 3 – 3 5x – 2 5x – 2 – – – (3x 4 + x 3 + 6x – 5) = (x 2 + 1)(3x 2 + x – 3 ) + (5x – 2) LuyÖn tËp ViÕt A d íi d¹ng: A = B.Q + R  [...]...Lu ý Khi thực hiện chia đa thức một biến Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự (lũy thừa giảm dần của biến) Khi đặt phép chia, nếu đa thức bị chia khuyết hạng tử có bậc nào thì ta để cách ô trống đó Hớng dẫn về nhà Học bài, nắm vững các bớc của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức A dới dạng A = B.Q + R Bài . TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. PhÐp chia hÕt 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d 2. PhÐp chia cã d Thùc hiÖn phÐp chia ®a. (2x 2 – 5x +1) lµ th ¬ng cña phÐp chia TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp TiÕt 17: Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. PhÐp chia hÕt 1. PhÐp chia hÕt KiÓm tra l¹i tÝch (x KiÓm. trong phép chia của R nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép chia A cho B). A cho B). Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.