ài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài tra bài cũ có AB=2a,, điểm M bất kỳ. ính  MO và a. ết công thức hình chiếu của tích vô hướng của 2 véc tơ. uuuuur uuuur MA.MB A M B O ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 .MO OA MO OA MO OA MO OA MO a = + − = − = − = − uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur  có AB=2a và , điểm M bất kỳ.ính  MO và a. Giải ( ) ( ) . .MA MB MO OA MO OB = + + uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuuur uuuur MA.MB 2. C«ng thøc hình chiÕu. . . 'OA OB OA OB = uuur uuur uuur uuuur O B’ A B ài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ   !ữ""#!$ 2. Đ%&"'!#()*!+""#!$ , '!-!+"'!#()* . /!0!+"'!#()* 3. TÝnh chÊt cña tÝch v« híng 123"#456∈7 ì89!1!:4"! 2 .MA MB k = uuur uuur A M B O Giải 2 2 .MA MB MO a = − uuur uuur Có nên 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . MA MB k MO a k OM k a OM k a R = ⇔ − = ⇔ = + ⇔ = + = uuur uuur Vậy: Tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R. Bµi to¸n 4: Cho ®êng trßn (O;R) vµ ®iÓm M cè ®Þnh. Mét ®êng th¼ng ∆ thay ®æi, lu«n ®i qua M, c¾t ®êng trßn ®ã t¹i hai ®iÓm A vµ B. Chøng minh r»ng: 2 2 .MA MB MO R = − uuur uuur Bµi to¸n 4: CMR: Giải: .MA MB uuur uuur O C M A B O C A B M 2 2 2 2 ( ). MO OB d R d MO = − = − = uuuur uuur ( ) ( ) ( ) ( ) MO OC MO OB MO OB MO OB = + + = − + uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur 2 2 .MA MB MO R= − uuur uuur Vẽ đường kính BC, theo công thức hình chiếu ta có: .MC MB= uuuur uuur Chó ý: )O(M P 2 2 . ( ).MA MB d R d MO = = − = uuur uuur 1) Phương tích của điểm M đối với đường tròn (O) 2) NÕu MT lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn thì )O(M P 2 2 MT MT = = uuur O A B d M T R 4. BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng Cho hai vect¬ vµ . Khi ®ã 1) 2) 3) 4) Trong mp to¹ ®é Oxy, cho Khi ®ã )y;x(a = ( ) 'y;'xb = 'yy'xxb.a += 2 2 a x y = + r = )b,acos( 2 2 2 2 ' ' . ' ' xx yy x y x y + + + ( ) 0b;0a ≠≠ 0'yy'xxba =+⇔⊥ ( ; ); ( ; ) M M N N M x y N x y 2 MN 2 MN )yy()xx(MNMN −+−== [...]... với M(-2 ;2), N(4;1), P(1;1) a) Tỡm chu vi tam giác MNP b) Tính côsin của góc MPN Giải: a)MN = ( 4 + 2) 2 + (1 2) 2 = 37 NP = (1 4) + (1 1) = 3 MP = (1 + 2) 2 + (1 2) 2 = 10 2 2 Chu vi MNP = 37 + 3 + 10 (dvdd) b) PN = ( 3;0 ) ; PM = ( 3;1) uuuu uuu 3( 3) + 0.1 3 r r ẳ cos MBN = cos( PM , PN ) = = 3 10 10 Cng c Góc gia hai vectơ 2 ịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 3 Tính chất của tích vô hướng... ; PM = ( 3;1) uuuu uuu 3( 3) + 0.1 3 r r ẳ cos MBN = cos( PM , PN ) = = 3 10 10 Cng c Góc gia hai vectơ 2 ịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 3 Tính chất của tích vô hướng 4 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 1 . 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài tra bài cũ có AB=2a,, điểm M bất kỳ. ính  MO và a. ết công thức hình chiếu của tích. uuuur MA.MB 2. C«ng thøc hình chiÕu. . . 'OA OB OA OB = uuur uuur uuur uuuur O B’ A B ài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ   !ữ""#!$ 2. Đ%&"'!#()*!+""#!$ ,. MB= uuuur uuur Chó ý: )O(M P 2 2 . ( ).MA MB d R d MO = = − = uuur uuur 1) Phương tích của điểm M đối với đường tròn (O) 2) NÕu MT lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn thì )O(M P 2 2 MT MT = = uuur O A B d M T R