NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê líp 9A To¸n 9 GIÁO VIÊN: PHẠM NGỌC HIẾU TRƯỜNG THCS AN BỒI Kiểm tra bài cũ Câu 1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn? Câu 2: Điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng? Phương trình: a x 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) Và b = 2 b / , ∆ / = b / 2 – ac. a , Phương trình vô nghiệm  …. b , Phương trình có nghiệm kép  …. c , Phương trình có hai nghiệm phân biệt  …. d , Phương trình có nghiệm  …. e , Nếu ac < 0 thì … Câu 3: Nêu các bước giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm thu gọn? ∆ / < 0 ∆ / = 0 ∆ / > 0 0 ′ ∆ ≥ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng 1: Giải phương trình: Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 a, x 2 3 5 0 2 , 3 6 3 (2 3 4) 2 , 4 6 24 0 x b x x c x x − + = + = − − − + = Giải 2 , 2 3 5 0 ( 1; 3; 5) 2 3 5 2 0 a x x a b c b ac − + = ′ = = − = ′ ′ ∆ = − = − = − < Vậy phương trình vô nghiệm. 2 , 3 6 3 (2 3 4)b x x + = − − 2 (2 3 4) 6 3 3 0x x⇔ + − − + = 2 2( 3 2) 6 3 3 0x x⇔ + − − + = ( 1; 3 2; 6 3 3)a b c ′ = = − = − + 2 2 3 4 3 4 6 3 3 4 2 3 ( 3 1) 0 b ac > ′ ′ ∆ = − = − + + − = + = + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 2 3 2 3 1 3 1 3 2 3 1 1 2 3 1 b x a b x a ′ ′ − + ∆ − + + + = = = ′ ′ − + ∆ − + − − = = = − 2 , 4 6 24 0c x x − + = ( 1; 2 6; 24)a b c ′ = = − = 2 2 ( 2 6) 24 24 24 0b ac ′ ′ ∆ = − = − − = − = Phương trình có nghiệm kép: 1 2 2 6 b x x a ′ − = = = Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng 1: Giải phương trình: Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm. Bài 2: Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x +m 2 = 0 ( với m là tham số) 1, Tính ∆ / ? Giải: 1. Tính ∆ / x 2 – 2(m – 1)x + m 2 = 0 2 ( 1; 1 ; )a b m c m ′ = = − = 2 2 2 2 1 1 2b ac m m m m ′ ′ ∆ = − = − + − = − 2, Tìm giá trị của m để : a. Phương trình có nghiệm ? 2.Tìm m để : a. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 0 1 2 0 0,5m m ′ ∆ ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤ b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? b.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ / > 0  1 – 2m > 0  m < 0,5 Vậy m < 0,5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt . c. Phương trình vô nghiệm ? c. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ / < 0  1 – 2m < 0  m > 0,5 Vậy m > 0,5 thì phương trình vô nghiệm. d.Phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ? d. Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆ / = 0  1 – 2m = 0  m = 0,5 Vậy m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép. Với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 1 0,5 1 0,5 1 1 b m x x a ′ − − − = = = = = − Vậy với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép : 1 2 0,5x x= = − Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng 1: Giải phương trình: Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm. Bài 2: Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x +m 2 = 0 ( với m là tham số) 1, Tính ∆ / ? Giải: 1. Tính ∆ / x 2 – 2(m – 1)x +m 2 = 0 2 ( 1; 1 ; )a b m c m ′ = = − = 2 2 2 2 1 1 2b ac m m m m ′ ′ ∆ = − = − + − = − 2, Tìm giá trị của m để : a. Phương trình có nghiệm ? 2.Tìm m để : a. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 0 1 2 0 0,5m m ′ ∆ ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤ b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? b.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ / > 0  m < 0,5 Vậy m < 0,5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt . c. Phương trình vô nghiệm ? c. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ / < 0  m > 0,5 Vậy m > 0,5 thì phương trình vô nghiệm. d.Phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ? d. Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆ / = 0  m = 0,5 Vậy m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép. Với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 1 0,5 1 0,5 1 1 b m x x a ′ − − − = = = = = − Vậy với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép : 1 2 0,5x x= = − Cách 2: 0 m 0,5 ′ ∆ ≥ ⇔ ≤ Vì Nên Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng 1: Giải phương trình: Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm. Dạng 3 : Chứng minh phương trình có nghiệm hoặc vô nghiệm. Bài 3 : a.Không giải phương trình hãy giải thích tại sao phương trình : 2008x 2 – 2009x -2010 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt ? Bài 3 : a. ta có : a = 2008 > 0 c = - 2010 < 0 nên ac < 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ? x 2 – 2 (m + 3 )x + 2m + 4 = 0 c.Chứng minh rằng phương trình sau luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m ? x 2 -2(m-2)x+2m 2 - 2m + 9 = 0 b.Ta có : ∆ / = m 2 + 6 m + 9 - 2m - 4 = (m 2 + 4 m +4) + 1 = (m + 2) 2 +1 > 0với mọi giá trị của m vì : 2 ( 2) 0m m+ ≥ ∀ Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c.Ta có: ∆/ =m 2 - 4m + 4 - 2m 2 +2m - 9 = - m 2 - 2m – 5 =-( m 2 + 2 m + 1) – 4 = - (m + 1) 2 - 4 vì : 2 2 ( 1) 0 ( 1) 4 0m m m m− + ≤ ∀ ⇒ − + − < ∀ Hay ∆ / < 0 với mọi giá trị của m Vậy phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m. Củng cố : ? Nhắc lại các dạng bài tập đã làm và cách làm các dạng bài tập đó ? Hướng dẫn học ở nhà : Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và làm bài 32, 33 , 34 sbt Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh ! . ẩn bằng công thức nghiệm thu gọn? ∆ / < 0 ∆ / = 0 ∆ / > 0 0 ′ ∆ ≥ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng. trình có nghiệm kép: 1 2 2 6 b x x a ′ − = = = Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng 1: Giải phương trình: Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương trình. thì phương trình có nghiệm kép : 1 2 0,5x x= = − Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Lý thuyết II. Bài tập Dạng 1: Giải phương trình: Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương trình