Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ và thămlớp 10C5 Kiểm Tra bài cũ * * H1: Cho 2 điểm: H1: Cho 2 điểm: I(a;b) M(x;y) * Tính: MI=? * * H2: Định nghĩa H2: Định nghĩa đuòng tròn đuòng tròn ( ) ( ) 22 byaxMI += * Trả Lời: * Trả Lời: :Đờng tròn là tập hợp các điểm trong :Đờng tròn là tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm I cho trớc mặt phẳng cách đều một điểm I cho trớc một khoảng không đổi R. một khoảng không đổi R. I M M R Y R M(x;y) I(a;b) X a b 1.Phơng trình đờng tròn: 1.Phơng trình đờng tròn: Trong hệ truc toạ độ OXY : Trong hệ truc toạ độ OXY : Cho đờng tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R Cho đờng tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R ?Tìm điều kiện để M(x;y) thuộc (C) ( ) ( ) 22 byaxMI += ( ) ( ) 2 22 Rbyax =+ M M Phơng trình (1) gọi là Phơng trình (1) gọi là phơng trình của đờng tròn (C) phơng trình của đờng tròn (C) (1) Ví dụ : Viết phơng trình đờng tròn (C) tâm I (4;-5) Bán kính R=6 : (x-4) 2 + (y+5) 2 =36 Viết phơng trình đờng tròn (C) tâm I (0;0) Bán kính R : x 2 +y 2 = R 2 TNKQ1:Cho đờng tròn (C) có phơng trình TNKQ1:Cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-2) (x-2) 2 2 + (y+3) + (y+3) 2 2 =25 =25 Tâm và bán kính của (C) là: Tâm và bán kính của (C) là: A.I(2;3), R=5 B.I(2;-3), R=5 A.I(2;3), R=5 B.I(2;-3), R=5 C.I(-2;-3),R=5 D.I(-2;3),R=25. C.I(-2;-3),R=5 D.I(-2;3),R=25. TNKQ2:Cho hai điểm A(2;3),B(-4;-5) a.Đờng tròn tâmA đi qua điểm B có ph ơng trình là. b.Đờng tròn đờng kính AB có phơng trình là A.(x-2) 2 +(y-3) 2 =100 B .(x-2) 2 +(y+3) 2 =100 C .(x+2) 2 +(y-3 )2 = 100 D .(x+2) 2 +(y+3) 2 = 100 A.(x-2) 2 +(y-3) 2 =100 B (x-1) 2 +(y+1) 2 = 25 C (x+1) 2 +(y+1) 2 = 25 D (x+1) 2 +(y+1) 2 =100 2.Nhận dạng phơng trình đờng tròn: 2.Nhận dạng phơng trình đờng tròn: Phơng trình: x Phơng trình: x 2 2 + y + y 2 2 - 2ax -2by + c = 0 (a,b,c là số thực) là - 2ax -2by + c = 0 (a,b,c là số thực) là phơng trình đờng tròn khi và chỉ khi : a phơng trình đờng tròn khi và chỉ khi : a 2 2 +b +b 2 2 - c>0 - c>0 .Đờng tròn có tâm I(a; b) bán kính .Đờng tròn có tâm I(a; b) bán kính cbaR += 22 Các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình của đờng tròn? Khi đó hãy xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó? 1. x 2 + y 2 -4x +6y-11=0 3. x 2 +y 2 +2x +2y -7 =0 2. x 2 +y 2 +2x -4y +8 =0 4. 2x 2 +2y 2 +6x -4y +3=0 x Gọi I(x;y) và R là tâm và bán kính đờng tròn đI qua ba điểm Gọi I(x;y) và R là tâm và bán kính đờng tròn đI qua ba điểm A,B,C. A,B,C. Ta có:IA=IB=IC ta đợc hệ phơng trình: Ta có:IA=IB=IC ta đợc hệ phơng trình: =+ = 12 43 yx yx ( ) ( ) ( ) ( ) +++=+ +=+ 2 2 2 2 2 2 2 2 )1(4)3(4 )4(1)3(4 yxyx yxyx GiảI ra ta đợc x=1,y=-1. Khi đó R=IA=5.Phơng trình đờng tròn cần tìm là:(x-1) 2 + (y+1) 2 =25 VD:Viết phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm VD:Viết phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm A(4;3),B(1;4),C(-4;-1) A(4;3),B(1;4),C(-4;-1) Cách khác Cách khác Giả sử phơng trình đờng tròn có Giả sử phơng trình đờng tròn có dạng: x dạng: x 2 2 +y +y 2 2 +2ax+2by+c=0. +2ax+2by+c=0. Do A,B,C thuộc đờng tròn nên ta có: Do A,B,C thuộc đờng tròn nên ta có: =+ =+++ =+++ 02817 08217 06825 cba cba cba GiảI ra ta đợc a=-1,b=1,c=-23. GiảI ra ta đợc a=-1,b=1,c=-23. Vậy phơng trình đờng tròn là: Vậy phơng trình đờng tròn là: x x 2 2 +y +y 2 2 -2x+2y-23=0 -2x+2y-23=0 Các kiến thức cơ bản cần nhớ: Các kiến thức cơ bản cần nhớ: *Đờng tròn tâm I(a;b) bán kính R có *Đờng tròn tâm I(a;b) bán kính R có phơng trình: (x-a) phơng trình: (x-a) 2 2 +(y-b) +(y-b) 2 2 =R =R 2 . 2 . * * Phơng trình: Phơng trình: x x 2 2 +y +y 2 2 +2ax+2by+c=0 +2ax+2by+c=0 (a,b,c là số thực) là phơng trình đờng (a,b,c là số thực) là phơng trình đờng tròn khi và chỉ khi a tròn khi và chỉ khi a 2 2 +b +b 2 2 -c>0. -c>0. * Cách viết phơng trình đờng tròn: * Cách viết phơng trình đờng tròn: -Biết tâm và bán kính. -Biết tâm và bán kính. -Biết đờng kính AB -Biết đờng kính AB -Đi qua ba điểm. -Đi qua ba điểm. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp vÒ nhµ: -C¸c bµi 22,23,24 SGK -C¸c bµi 22,23,24 SGK -Bµi tËp ra thªm:ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng -Bµi tËp ra thªm:ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn trong c¸c trêng hîp sau: trßn trong c¸c trêng hîp sau: a) cã t©mI(3;4), b¸n kÝnh R=4. a) cã t©mI(3;4), b¸n kÝnh R=4. b)Cã ®êng kÝnh AB víi A(1;3),B(3;-1) b)Cã ®êng kÝnh AB víi A(1;3),B(3;-1) c)§I qua ba ®iÓm M(0;-5),N(3;4),P(-4;-3) c)§I qua ba ®iÓm M(0;-5),N(3;4),P(-4;-3) . Tra bài cũ * * H1: Cho 2 điểm: H1: Cho 2 điểm: I(a;b) M(x;y) * Tính: MI=? * * H2: Định nghĩa H2: Định nghĩa đuòng tròn đuòng tròn ( ) ( ) 22 byaxMI += * Trả Lời: * Trả Lời: :Đờng tròn. Y R M(x;y) I(a;b) X a b 1.Phơng trình đờng tròn: 1.Phơng trình đờng tròn: Trong hệ truc toạ độ OXY : Trong hệ truc toạ độ OXY : Cho đờng tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R Cho đờng tròn (C) tâm I(a;b) bán kính. phơng trình của đờng tròn (C) phơng trình của đờng tròn (C) (1) Ví dụ : Viết phơng trình đờng tròn (C) tâm I (4;-5) Bán kính R=6 : (x-4) 2 + (y+5) 2 =36 Viết phơng trình đờng tròn (C) tâm I (0;0)