Số phức Bi u th c c a s ph c?ể ứ ủ ố ứ c tr ng c a s ph c?Đặ ư ủ ố ứ S ph c liên h p?ố ứ ợ S i c a s ph c?ố đố ủ ố ứ • Z= a + bi • i 2 = - 1 • • - Z= -a -bi 1 2 1 2 a = a b = b    Z a bi= − Cho Z 1 = a 1 +b 1 i; Z 2 = a 2 + b 2 i Điều kiện để 2 số phức bằng nhau? • Z 1 = Z 2 ⇔ Số phức • Bi u di n s ph c trên tr c s : ể ễ ố ứ ụ ố Z = a +bi; • Modull c a s ph c ?ủ ố ứ Z a bi= − O x y a b -b Z = a +bi -z = - a - bi 2 2 Z a b= + Z a b i= − Số phức Các phép toán trên số phức : Phép cộng : Phép trừ: Phép nhân: Phép chia: Cho Z1 = a1 +b1i; Z2 = a2 + b2i • Z1+ Z2= a1+ a2+ i(b1+b2) • Z1 + = 2a1 • Z1 - Z2= a1- a2+ i(b1- b2) • Z1 - = 2ib1 • Z1.Z2= a1.a2 – b1b2+ i(a1b2+a2b1) • Z1. = (a1) 2 +(b1) 2 • 1 Z 1 Z 1 Z 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 . .Z Z Z Z Z Z Z Z Z = = 1 1 1 Z a b i= − Số phức \can bac hai cua so phuc.ppt Số thực âm : Giải phương trình trên tập số phức : • Cho số thực âm a.Khi đó, có căn bậc hai là • Giải phương trình: Z i a= ± 2 2 1,2 * . 0 * 0 4 là 2 b a Z b Z a a Z bZ c b ac CBH b Z a δ δ − + = ⇒ = + + = ∆ = − − ± ⇒ = Số phức Các dạng bài tập thường gặp: 1. Rút gọn biểu thức: 2. Giải phương trình tên tập số phức: 3. Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức : B tập vận dụng rút gọn biểu thức 2 1 2 2 Z i = + ( ) ( ) 1 1 3 1Z i i= − + 3 3 2 1 1 3 2 i i Z i i + − = + − − ( ) ( ) 2 2 4 3 3Z i i= + − − ( ) ( ) 3 3 5 3 3Z i i= + − − ( ) ( ) 3 3 6 3 3Z i i= + + − ( ) 7 1 2 3 3 ( 7 6 ) 2 Z i i i   = − + − − +  ÷   ( ) ( ) 1 1 3 1 1 3 (1 3)Z i i i= − + = + + − 2 1 2 2 2 2 8 i Z i − = = + 3 3 2 1 1 5 5 23 63 1 3 2 2 13 26 i i i i i Z i i + − + − + = + = + = − − ( ) ( ) ( ) 2 2 4 3 3 2 3 2 4 3Z i i i i= + − − = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 5 2 2 3 3 2 3 3 3 3 16 Z i i i i i i i i = + − − = + + + − + − = ( ) ( ) 3 3 6 3 3 0Z i i= + + − = ( ) 7 1 3 ( 3 4) 2 3 3 ( 7 6 ) 11 2 2 i Z i i i −   = − + − − + = +  ÷   B tập vận dụng:rút gọn biểu thức ( ) 1 2 (1 )(4 3 ) 3 2 i i i Z i + + + − = + 2 (3 4 )(1 2 ) 4 3 1 2 i i Z i i − + = + − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 4 5 3 3 3 3 1 2 (1 ) 2 (1 ) 8 1 1 i i i Z i i i + + = = = = − − + ( ) ( ) ( ) 1 2 (1 )(4 3 ) 9 2 3 2 31 12 3 2 13 13 i i i i i i Z i + + + − + − − = = = + ( ) ( ) 2 11 2 1 2 (3 4 )(1 2 ) 4 3 4 3 1 2 5 27 9 5 5 i i i i Z i i i i + + − + = + − = + − − = + 5 3 3 (1 ) (1 ) i Z i + = − ( ) ( ) 4 3 2 (1 )(2 ) (1 )(2 ) 2 9 2 2 2 5 5 5 5 i i i i i i i i Z i i + − + + + − + = + = + = + − + 4 (1 )(2 ) (1 )(2 ) 2 2 i i i i Z i i + + + − = + − + Baứi taọp vaọn duùng :giaỷi phửụng trỡnh 2 2 3 4 0x x+ + = 2 3 2 7 0x x+ + = 4 2 2 3 5 0x x+ = 2 4 0x + = 4 4 0x = 2 2 1 2 2 3 4 0 9 32 23 23 23 3 23 4 3 23 4 x x i i i x i x + + = = = = = = + = 2 2 1 2 3 2 7 0 4 84 80 80 80 2 80 6 2 80 6 x x i i i x i x + + = = = = = = + = 2 2 2 4 0 4 4 2 x x i x i + = = = = 4 2 2 2 4 0 2 2 2 2 2 x x x x i x i = = = = = = 2 4 2 2 2 2 3 5 0 2 3 5 0 1 1 2 3 5 0 5 5 2 2 t x x x t t t x t t t x i = + = + = = = + = = = Baứi taọp vaọn duùng :giaỷi phửụng trỡnh ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 (4 5 ) 7 3 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 7 4 1 2 5 5 i x i i i x i i i i i x i + = + + = + = = = + ( ) 1 2 (4 5 ) 7 3i x i i+ = + 2 (1 ) (3 2 ) 5 0ix i x + + = ( ) ( ) 3 2 1 2 2 8 0 2 2 4 0 2 0 2 1 3 2 4 0 1 3 x x x x x x x i x x x i + = + + = + = = = + = = + 3 8 0x = 2 2 2 2 1 2 (1 ) (3 2 ) 5 0 1 2 (3 2 ) 5 0 3 4 0 9 16 7 7 7 3 7 2 3 7 2 ix i x ix x i x x x i i i x i x + + = + + = + = = = = = + = = ( ) ( ) 3 2 1 2 2 8 0 2 2 4 0 2 0 2 1 3 2 4 0 1 3 x x x x x x x i x x x i = + + = = = = + + = = + 3 8 0x + = . − O x y a b -b Z = a +bi -z = - a - bi 2 2 Z a b= + Z a b i= − Số phức Các phép toán trên số phức : Phép cộng : Phép trừ: Phép nhân: Phép chia: Cho Z1 = a1 +b1i; Z2 = a2 + b2i • Z1+ Z2= a1+ a2+. 1 1 . .Z Z Z Z Z Z Z Z Z = = 1 1 1 Z a b i= − Số phức can bac hai cua so phuc.ppt Số thực âm : Giải phương trình trên tập số phức : • Cho số thực âm a.Khi đó, có căn bậc hai là • Giải phương. ac CBH b Z a δ δ − + = ⇒ = + + = ∆ = − − ± ⇒ = Số phức Các dạng bài tập thường gặp: 1. Rút gọn biểu thức: 2. Giải phương trình tên tập số phức: 3. Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức : B tập vận dụng rút gọn