Giải phương trình : 01 2 =+− xx KiÓm tra bµi cò 5 2 −=z 2 4 2 2 4± = ± ± = −( )i i vì i 1-Căn bậc hai của một số thực âm Bài tốn Tìm số phức z thoả mãn: Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009 §4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Tìm căn bậc hai của các số: -4, -25 ? 4−Căn bậc hai của là ±các căn bậc hai của a< s 0ố thực là .i a  25−Căn bậc hai của là 2 25 5 5 25± = ± ± = −( )i i vì i Tổng quát, ±các căn bậc hai của số thực Tổng quát, a là<0 .i a 2-Phương trình bậc hai với hệ số thực : 1-Căn bậc hai của một số thực âm Cho phương trình bậc hai Xét biệt thức: 2 4b ac∆ = − * 0Khi ∆ = Phương trình có nghiệm thực 2 b x a = − * 0Khi ∆ > Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt 1,2 2 b x a − ± ∆ = * 0Khi ∆ < Phương trình khơng có nghiệm thực 1,2 2 b i x a − ± ∆ = Xét trên tập hợp số phức C phương trình có 2 nghiệm phức là: 2 ( , ,ax bx c o a b c+ + = ∈ R )0, ≠a 2 1 0x x− + = Ví dụ : Giải phương trình sau trên tập hợp só phức: Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009 §4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC NHẬN XÉT: 0 1 0 ( , , , , 0); 1 n a a a C a n∈ ≠ ≥ luôn có n nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phân biệt) 1 0 1 1 0 n n n n a x a x a x a − − + + + + = Trong đó : Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009 §4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1-Căn bậc hai của một số thực âm 2-Phương trình bậc hai với hệ số thực : - Tổng quát: Phương trình bậc n : - Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt) ±• Các căn bậc hai củ aa <0số thực là i a 1/ Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -8; -144; 1 2 0 2 • ≠∆ < − ± ∆ = 2 , Khi ,phương trình ax +bx+c = 0, (a 0) có hai nghiệm phức được xác đònh bởi công thức: b i x a 2/ Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 4 2 1) 3 2 1 0 2) 4 3 0 x x x x − + − = + + = H íng dÉn häc ë nhµ Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140 Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009 §4.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1-Căn bậc hai của một số thực âm 2-Phương trình bậc hai với hệ số thực : . trên tập số phức: 2 4 2 1) 3 2 1 0 2) 4 3 0 x x x x − + − = + + = H íng dÉn häc ë nhµ Làm các bài tập 1,2,3 ,4, 5 trang 140 Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1-Căn. sau: -8; - 144 ; 1 2 0 2 • ≠∆ < − ± ∆ = 2 , Khi ,phương trình ax +bx+c = 0, (a 0) có hai nghiệm phức được xác đònh bởi công thức: b i x a 2/ Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 4 2 1) 3. xx KiÓm tra bµi cò 5 2 −=z 2 4 2 2 4 = ± ± = −( )i i vì i 1-Căn bậc hai của một số thực âm Bài tốn Tìm số phức z thoả mãn: Thø 3 ngµy 17 th¸ng 03 năm 2009 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ