TRƯỜNG THCS ĐẠ M’ RƠNG TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HƠM NAY LUYỆN TẬP • TỨ GIÁC NỘI TIẾP • ĐƯỜNG TRÒN KIỂM TRA BÀI CŨ ? Câu Xem hình vẽ sau chọn câu trả lời · Tính số đo góc BMC ? A · a BMC =100 · b BMC =120 O · c BMC =140 d Không tính B C M ? Vì tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O) nên : A · · BMC + BAC = 1800 Do tam giaùc ABC nên : · BAC = 600 Suy : O B C · BMC = 1800 − 600 = 1200 M 120 x Câu Điền vào chỗ trống cho thích hợp: A D R B R O C ¼ · · a BCA = BDA ( Hai góc nội tiếp chắn cung AB ) b Tam giác OBA là….Tam.giác đề u · · CBA = 600 ( Tứ giác ABCD nội tiếp) c xDA = · nử … 900 d BAC = ( Góc nội tiếp chắn… a đường tròn )…… … Câu Trong hình vẽ , cho AB đường kính , C điểm cung AB Hãy chọn câu : x · a xMC = 300 C M b · xMC = 600 · c xMC = 450 d Một giá trị khác A O B Ta có : C điểm cung AB nên 180 ¼ ¼ sdCB = sd AB = =90 2 x C · · ⇒ CAB = sdCB =45 ( góc nội tiếp chắn cung CB) Mà tứ giác ABMC nội tiếp M A O Nên : · · CMx =CAB =45 ( góc góc góc đối diện) B Bài tập Luyện Tập TỨ GIÁC NỘI TIẾP • Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A B • Vẽ đường kính AC AD (O) (O’) Tia CA cắt đường tròn (O’) F , tia DA cắt đường tròn (O) E Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A B Vẽ đường kính AC AD (O) (O’) Tia CA cắt đường tròn (O’) F , tia DA cắt đường tròn (O) E Có nhận xét hai góc Các em vẽ hình theo hướng dẫn · · EFC EDC · · a Chứng minh EFC =EDC Ta cần sử dụng dấu hiệu ? · CED = 90 E A F B (Goùc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) · CFD = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’)) Ta cần chứng · · ⇒ CED = CFD = 900 minh tứ giác CEFD nội tiếp O’ O C ? Ta cần chứng minh điều để suy giáhai góc Xét tứ c CEFD có: ? D ⇒ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn đường kính CD (Hai đỉnh E F nhìn cạnh CD góc vuông) · · Suy EFC = EDC b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp ? n iệu Hãy nhận xét tứ ấu h giác d ụng sử d àn a ca T E A O’ O C ? F B D Haõy so sánh góc EOA ECA ? So sánh góc AO’F ADF ? So sánh hai góc ECA FDA rút kết luận ? b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp ¼ · · Ta có EOA = 2ECA ( góc nội tiếp góc tâm chắn EA ) · · EO'F = 2EDF ( góc nội tiếp góc tâm chắn · · ECA =EDF (tứ giác CEFD nội tiếp) ¼ AF ) E · · Từ suy : EOF = EO'F A Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp ( hai đỉnh O O’ nhìn cạnh EF hai góc ) O’ O C F B D •c Qua A vẽ đường thẳng song song với CD • cắt CE DF I K Chứng minh • tứ giác EIKF nội tiếp · · Ta có IK //CD nên : EIK = ECD · · EFD + ECD = ? Maø · · EFD + ECD = 180 Suy · · EIK = ECD (CDFE nội tiếp ) · · EFD + EIK = 180 Vậy tứ giác EIKF nội tiếp ( tổng hai góc đối diện baèng 1800) E ? A ? F K I O’ O C B D d CE DF cắt M Gọi H trung điểm CD N điểm đối xứng cùa A qua H.Chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD Để chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam Ta cần chứng minh tứ giác giác CMD, ta cần chứng CMDN nội tiếp minh điều ? ·· CND Tìm quan hệ CND CAD · EAF E F ·EAF · ·EAF CAD · · CND = EAF · Tìm· quanEAF = 1800và CMD + · hệ CMD M A O’ O C H · · Suy quan heä CND CMD   CMD+CND=180 Rút kết luận ? N B D Ta có H trung điểm CD AN Nên CADN hình bình hành · · Từ suy ra: CND = CAD M E F · · Maø EAF = CAD (đđ) A · · Ta lại có EAF + EMF =180 · · ( Do MEA = MFA = 90 ) · · Suy EMF + CND = 180 O’ O C H B D N Do tứ giác MCND nội tiếp (hai góc đối diện bù nhau) Vậy N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD Qua tiết giúp củng cố được: 1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc 3) Chứng tỏ điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác 4) Một số kiến thức hình học lớp Dặn Dò: Xem câu chứng minh sửa Ôn kỹ kiến thức chuẩn bị cho ôn tập chương Chúc em học giỏi !