Bài giảng Xử lý ảnh 57 GV. Mai Cường Thọ Quá trình dò biên theo nền vùng là: tìm 1 dãy các điểm (n 0 , v 0 ), (n 1 , v 1 )…(n k , v k ) sao cho n 0, n 1, ….n k : chu tuyến nền v 0 , v 1 , ….v k : chu tuyến vùng 3. Xấp xỉ bởi đoạn thẳng Nối điểm xuất phát R với điểm đang xét P c bởi một đoạn thẳng. Sau đó tính toạ độ của P i , một điểm nằm giữa R và P c sao cho khoảng cách từ P i đến đoạn thẳng là cực đại. Gọi khoảng cách này là d i . Nếu d i lớn hơn một ngưỡng cho trước (độ chính xác của xấp xỉ) người ta phân đoạn RP c thành 2 đoạn RP i và P i P c và tiếp tục thực hiện lấy mẫu với từng đoạn cho tới khi đoạn thẳng tìm được là “rất gần” với đường bao. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cặp (n i+1 , v i+1 ) 8 láng giềng P i • • • • • • • • • • • • R P c d i P i d i • • • • • • • • • • • • R P c P 1 P 2 • • • • • • • • • • • • R P c Hình xấp xỉ đường biên bằng đường gấp khúc Bài giảng Xử lý ảnh 58 GV. Mai Cường Thọ III. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN VÙNG ẢNH Để phân tích các đối tượng trong ảnh, chúng ta cần phải phân biệt được các đối tượng cần quan tâm với phần còn lại của ảnh. Những đối tượng này có thể tìm ra được nhờ các kỹ thuật phân đoạn ảnh, theo nghĩa tách phần tiền cảnh ra khỏi hậu cảnh trong ảnh. Chúng ta cần phải hiểu được là: - Không có kỹ thuật phân đoạn nào là vạn năng, theo nghĩa có thể áp dụng cho mọi loại ảnh. - Không có kỹ thuật phân đoạn nào là hoàn hảo . Có thể hiểu phân vùng là tiến trình chia ảnh thành nhiều vùng, mỗi vùng chứa một đối tượng hay nhóm đối tượng cùng kiểu. Chẳng hạn, một đối tượng có thể là một kí tự trên một trang văn bản hoặc một đoạn thẳng trong một bản vẽ kỹ thuật hoặc một nhóm các đối tượng có thể biểu diễn một từ hay hay đoạn thẳng tiếp xúc nhau. Ta có một số phương pháp phân vùng ảnh như sau: 1. Thuật toán gán nhãn thành phần liên thông Kỹ thuật này gán cho mỗi thành phần liên thông của ảnh nhị phân một nhãn riêng biệt. Nhãn thường là các số tự nhiên bắt đầu từ một đến tổng số các thành phần liên thông có trong ảnh. Giải thuật quét ảnh từ trái sang phải và từ trên xuống dưới. Trong dòng thứ nhất của các pixel đen, một nhãn duy nhất được gán cho mỗi đường chạy liên tục của pixel đen. Với mỗi pixel đen của các dòng tiếp theo, các pixel lân cận trên dòng trước và pixel bên trái được xem xét. Nếu bất kì pixel lân cận nào được gán nhãn, nhãn tương tự được gán cho pixel đen hiện thời; ngược lại nhãn tiếp theo chưa được sử dụng được chọn. Thủ tục này được tiếp tục cho tới dòng cuối của ảnh. Lúc kết thúc tiến trình này, một thành phần liên thông có thể chứa các pixel có các nhãn khác nhau vì khi chúng ta xem xét lân cận của pixel đen, chẳng hạn pixel “?” trong hình vẽ. Pixel đối với lân cận trái và những lân cận trong dòng trước có thể được gán nhãn một cách riêng biệt. Một tình huống như vậy phải được xác định và ghi lại. Sau tiến trình quét ảnh, việc gán nhãn được hoàn tất bằng cách thống nhất các mâu thuẫn các nhãn và gán lại các nhãn chưa sử dụng. Bài giảng Xử lý ảnh 59 GV. Mai Cường Thọ Để minh hoạ ta có hình biểu diễn sau : Vd : một phương pháp sửa nhãn ∃(p,q) là liên thông 8 mà label(p)<>label(q) -> sửa nhãn cho giống nhau. 2. Phân vùng bằng tách cây tứ phân Về nguyên tắc, phương pháp này kiểm tra tính hợp thức của tiêu chuẩn một cách tổng thể trên miền lớn của ảnh. Nếu tiêu chuẩn được thỏa, việc phân đoạn coi như kết thúc. Trong trường hợp ngược lại, ta chia miền đang xét thành 4 miền nhỏ hơn. Với mỗi miền nhỏ, ta áp dụng một cách đệ quy phương pháp trên cho đến khi tất cả các miền đều thỏa. Thuật toán này tạo nên một cây mà mỗi nút cha có 4 nút con ở mọi mức trừ mức ngoài cùng. Vì thế cây này có tên là cây tứ phân. Cây này cho ta hình ản rõ nét về cấu trúc phân cấp của các vùng tương ứng với tiêu chuẩn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * * * * . . * * * . . . . . 1 1 1 1 . . 2 2 2 . . . . . . * * * . . * * * * . . . . . 1 1 1 . . 2 2 2 2 . . . . * * * * . * * * * * . . . . 1 1 1 1 . 2 2 2 2 2 . . . . . . * * * * * . . . . . . . . . 1 1 ? * * . . . . . . . . . * * * * * * . * . . . ⇒ . . . * * * * * * . * . . . * * . . . . . . . . * * . . * * . . . . . . . . * * . . . * * . . . . . . . * * . . . * * . . . . . . . * * . . . * * . . . . . . . . . . . . * * . . . . . . . . . . . Hình b . Ảnh ban đầu Hình c . Tiến trình gán nhãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 . . 2 2 2 . . . . . 1 1 1 1 . . 1 1 1 . . . . . . 1 1 1 . . 2 2 2 2 . . . . . 1 1 1 . . 1 1 1 1 . . . . 1 1 1 1 . 2 2 2 2 2 . . . . 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 . . . . . . 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . 1 1 1 1 1 . . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 . 3 . . . ⇒ . . . 1 1 1 1 1 1 . 2 . . . 4 4 . . . . . . . . 3 3 . . 3 3 . . . . . . . . 2 2 . . . 4 4 . . . . . . . 3 3 . . . 3 3 . . . . . . . 2 2 . . . 4 4 . . . . . . . . . . . . 3 3 . . . . . . . . . . . Hình d . Sau khi quét đầy đủ Hình e .Kết quả sau cùng . . . . . . . . . …… . . . . P P P P . . . . . . . . L ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . P: lân cận trước, L lân cân trái Bài giảng Xử lý ảnh 60 GV. Mai Cường Thọ Một vùng thỏa chuẩn sẽ tạo nên một nút lá, nếu không nó sẽ tạo nên một nút trong và có 4 nút con tương ứng với việc chia làm 4 vùng. Ta cứ tiếp tục như vậy cho đến khi phân xong. Các nút của cây biểu diễn số vùng đã phân. Tiêu chuẩn phân vùng ở đây là màu sắc. Nếu mọi điểm của vùng đều là màu trắng thì sẽ tạo nên nút lá trắng và tương tự như vậy với nút lá đen. Nút màu ghi vùng không thuần nhất và phải tiếp tục chia. Với ngưỡng θ cho trước, vùng thuần nhất phải thỏa điều kiện • Độ lệch chuẩn σ < θ • Hoặc θ<− MinMax với Max, Min lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mức xám trong vùng cần chia. • Giá trị điểm ảnh trong vùng bằng cách lấy trung bình giá trị của vùng đó Ảnh gốc Phân đoạn ở mức 1 Ví dụ: Cho ảnh S(m, n) , hãy phân vùng theo tiêu chí: ngưỡng θ= 2 và θ<− MinMax 98664422 98664422 22335577 22335577 12335578 98765532 88664422 88664422 ),( =nmS kết quả Vùng 2 Vùng 1 Vùng 3 Vùng 4 98664422 98664422 22335577 22335577 12335578 98765532 88664422 88664422 ),( =nmS Vùng 1 Bài giảng Xử lý ảnh 61 GV. Mai Cường Thọ Ta có cây tứ phân như sau 3. Phân vùng bởi hợp Ý tưởng của phương pháp này là xem xét ảnh từ các miền nhỏ nhất rồi hợp chúng lại nếu thỏa tiêu chuẩn để được một miền đồng nhất lớn hơn. Ta lại tiếp tục với miền thu được cho tới khi không thể hợp được nữa. Số miền còn lại cho ta kết quả phân đoạn. Như vậy miền nhỏ nhất của bước xuất phát là điểm ảnh. Phương pháp hợp vùng được thực hiện như sau: • Giả sử có 2 vùng ω và ω ’ • Ta xác định cặp các điểm 4 láng giềng (p, q) sao cho p ∈ω và q ∈ω ’ • Xác định    ≤− = otherwise qIpIif qpT 0 )()(1 ),( 1 θ Trong đó I(p), I(q) là giá trị mức xám của điểm p và q, θ 1 là giá trị ngưỡng cho trước. • Gọi b(ω) và b(ω ’ ) là số điểm biên của 2 vùng ω và ω ’ (8) (3) 22 21 (1) (2) (8) (9) 14 4 3 2 1 13 12 11 (6) (7) (6) (3) (3) 23 24 (4) (2) (5) (2) (8) (7) (5) (7) (2) (4) (2) (3) (6) (9) Bài giảng Xử lý ảnh 62 GV. Mai Cường Thọ • Xét hàm khả năng hợp 2 vùng : ))(),(( ),( ),( ' ' ϖϖ ϖϖ bbMin qpT KNG ∑ = • Nếu ( ) 2 ' , θϖϖ ≥ KNG thì có thể hợp 2 vùng ω và ω ’ thành 1 vùng. Ví dụ: Xét khả năng hợp các vùng của ảnh sau, 1 θ =3, 2 θ =0.6 44442222 88644222 88662212 88866612 68886111 66666111 66666611 ),( = nmS Gọi A, B, C, D, E lần lượt là các vùng chứa mức xám 1, 2, 4, 6, 8 Ta có bảng 1, Đếm số điểm biên các vùng và tính toán các ∑ ),( qpT Xác định hợp vùng Bảng 2 Kết luận : Có thể hợp được 2 vùng D và E vì 11/10 >θ 2 Có thể hợp được 2 vùng B và C vì 4/6 >θ 2 KNG(ω,ω’) A B C D E A - 5/10 0 0 0 B 5/10 - 4/6 0 0 C 0 4/6 - 3/6 0 D 0 0 3/6 - 11/10 ω ’ ω A B C D E B( ω ) A - 5 0 0 0 10 B 5 - 4 0 0 11 C 0 4 - 3 0 6 D 0 0 3 - 11 19 E 0 0 0 11 - 10 Bài giảng Xử lý ảnh 63 GV. Mai Cường Thọ IV. Phân vùng ảnh dựa theo ngưỡng biên độ - Kỹ thuật lấy ngưỡng Kỹ thuật này dựa trên một ý tưởng hết sức đơn giản. Một tham số θ, gọi là ngưỡng độ sáng, sẽ được chọn để áp dụng cho một ảnh a[m,n] theo cách sau: Nếu [ ] θ ≥ nma , thì [ ] 1, == objectnma Ng ượ c l ạ i [ ] 0, == backgroundnma Thu ậ t toán trên gi ả đị nh r ằ ng chúng ta đ ang quan tâm đế n các đố i t ượ ng sáng (object) hay n ề n ả nh (background) b ằ ng các giá tr ị “1” ho ặ c “0”. Câu h ỏ i trung tâm trong k ỹ thu ậ t l ấ y ng ưỡ ng khi đ ó s ẽ là: Chúng ta nên ch ọ n ng ưỡ ng θ nh ư th ế nào? M ặ c dù không có thu ậ t toán ch ọ n ng ưỡ ng v ạ n n ă ng nào có th ể áp d ụ ng cho m ọ i lo ạ i ả nh. Chúng ta c ũ ng có nhi ề u ph ươ ng pháp đư a ra d ướ i đ ây: 1. Ngưỡng cố định Ph ươ ng pháp đầ u tiên là ch ọ n m ộ t ng ưỡ ng độ c l ậ p v ớ i d ữ li ệ u ả nh. N ế u chúng ta bi ế t tr ướ c là ch ươ ng trình ứ ng d ụ ng s ẽ làm vi ệ c v ớ i nh ữ ng ả nh có độ t ươ ng ph ả n r ấ t cao, trong đ ó các đố i tu ợ ng quan tâm r ấ t t ố i còn n ề n g ầ n nh ư đồ ng nh ấ t và r ấ t sáng, thì giá tr ị ng ưỡ ng không đổ i 128 trên thang độ sáng t ừ 0 đế n 255 s ẽ là m ộ t giá tr ị ch ọ n khá chính xác. Chính xác ở đ ây nên đượ c hi ể u theo ngh ĩ a là s ố l ượ ng các đ i ể m ả nh b ị phân l ớ p sai là c ự c ti ể u. 2. Ngưỡng dựa trên lược đồ Trong h ầ u h ế t các tr ườ ng h ợ p, ng ưỡ ng đượ c ch ọ n t ừ l ượ c đồ độ sáng c ủ a vùng hay ả nh c ầ n đượ c phân đ o ạ n. Hình d ướ i đ ây cho chúng ta m ộ t ví d ụ v ề ả nh và l ượ c đồ độ sáng liên k ế t v ớ i nó. . C D E A - 5/10 0 0 0 B 5/10 - 4/6 0 0 C 0 4/6 - 3/6 0 D 0 0 3/6 - 11/10 ω ’ ω A B C D E B( ω ) A - 5 0 0 0 10 B 5 - 4 0 0 11 C 0 4 - 3 0 6 D 0 0 3 - 11 19 E 0 0 0 11 - 10 Bài. 98 664422 98 664422 22335577 22335577 12335578 98 765532 88664422 88664422 ),( =nmS kết quả Vùng 2 Vùng 1 Vùng 3 Vùng 4 98 664422 98 664422 22335577 22335577 12335578 98 765532 88664422 88664422 ),(. ảnh 59 GV. Mai Cường Thọ Để minh hoạ ta có hình biểu diễn sau : Vd : một phương pháp sửa nhãn ∃(p,q) là liên thông 8 mà label(p)<>label(q) -& gt;