Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Kỳ Thi Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Thành Phố Cần Thơ Năm Học 2008-2009 Khóa ngày:25/6/2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2điểm) Câu 1. Rút gọn biểu thức E = 44 2 ++ xx + 96 2 +− xx (với -2≤ x ≤3) ta được A. E=1 B.E= -5 C.E=2x-1 D.E=5 Câu 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = 2x + 7 và (d 2 ): y = -3x + 2. Tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là A. (1;-5) B.(-1;5) C.(2;-3) D.(7;2) Câu 3. Cho góc nhọn α thỏa mãn cosα = tgα. Giá trị của sinα bằng A. 2 3 B. 2 2 C. 2 15 − D. 2 51− Câu 4. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình 2 2x− + 3x + 6 = 0. Tìm phát biểu đúng A.    = = 6 3 P S B.      −= − = 3 2 3 P S C.      −= = 3 4 3 P S D.      −= = 3 2 3 P S Câu 5. Phương trình 2 x + 2x + 2m -3 = 0 (ẩn x) vô nghiệm khi A. m>2 B. m<2 C. m> 2 3 D. m < 2 3 Câu 6. Trong hình 1dưới đây, bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn và I là giao điểm của MN và PQ. Tìm hệ thức đúng A. IQ IP IN IM = B. NP MQ PQ MN = C. IN IQ IP IM = D. NP MQ IQ IP = (HÌNH 1) 1 Câu 7. Một hình nón có chiều cao bằng 5 cm và thể tích bằng 15 π cm 2 . Bán kính đáy của hình nón bằng A. 3 cm B. 9 cm C. 3 cm D. 3 π cm Câu 8. Trong hình 2 dưới đây , các điểm M, N nằm trên đường tròn (O ; R) với MN = R. Một đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P khác N. Độ dài đoạn thẳng NP bằng : A. 2R B. R 3 C. R 2 D. 2 3R (HÌNH 2) PHẦN 2. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 4 + 2x > 0 b. 0 2 1 ≥− x c. 3x 2 – 4 = 0 d. 2x 4 – x 3 - 3x 2 = 0 e. 9124 2 ++ xx = 3 – 2x Câu 2. (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định các giá trị a, b biết rằng (d) qua các điểm A(-1 ;4) và B(b;a). Câu 3. (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x 2 + 2mx +m 2 + 2m + 5 = 0 (1) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại của phương trình (1) ứng với m tìm được. Câu 4. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d. a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này. b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau. c. Chứng minh EC.ED = EH.EM. 2 d. Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định. HẾT 3 . Giáo Dục Và Đào Tạo Kỳ Thi Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Thành Phố Cần Thơ Năm Học 2008-2009 Khóa ngày:25/6/2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1.TRẮC