ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THPT TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỈNH PHÚ YÊN MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút. Bài 1:(5 điểm) Cho f(x) = x 4 +2mx 2 +m>0 với mọi x. CMR: f(x)+f’(x)+f”(x)+f’”(x)+f 4 (x)>0 với mọi x. Bài 2:(5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả x+y= 3 π . Chứng minh rằng: tanx .tany 3 1 ≤ . Bài 3:(5 điểm) Giải bất phương trình: (x-1) 2 (1+2x+…+2002x 2001 )>1. Bài 4:(5điểm) Cho tứ diện ABCD, AB=a, α là góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (ABD). Gọi S 1 =S ABC ; S 2 =S ABD . a) CMR: V ABCD = a SS 3 sin2 21 α b) Tính diện tích thiết diện qua cạnh AB và tâm nặt cầu nội tiếp tứ diện theo S 1 , S 2 và α . . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THPT TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỈNH PHÚ YÊN MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút. Bài 1:(5 điểm) Cho f(x) = x 4 +2mx 2 +m>0. (ABC) và (ABD). Gọi S 1 =S ABC ; S 2 =S ABD . a) CMR: V ABCD = a SS 3 sin2 21 α b) Tính diện tích thi t diện qua cạnh AB và tâm nặt cầu nội tiếp tứ diện theo S 1 , S 2 và α .